李月琴，閆曉鵬，杭和平，邵明剛

（1.北京聯(lián)合大學信息學院，北京100101；2.北京理工大學機電學院，北京100081）

基于模糊綜合評判的無線電引信抗干擾性能評估

李月琴1，閆曉鵬2，杭和平1，邵明剛1

（1.北京聯(lián)合大學信息學院，北京100101；2.北京理工大學機電學院，北京100081）

如何客觀、準確和定量地對無線電引信的抗干擾能力進行評估是無線電引信技術領域中的重要課題。根據(jù)無線電引信抗干擾性能的特點分析了影響無線電引信抗干擾性能的因素，設定了基于功率、時間、效率和干擾信號的8個無線電引信抗干擾性能評估指標，搭建了評估指標體系結構。根據(jù)評估指標體系結構建立基于模糊綜合判定的評估模型，并對模型中的因素集、因素權重集、隸屬函數(shù)等關鍵因素進行分析和確定。通過實例驗證了該方法的可行性，為解決無線電引信抗干擾性能評估這一難題提供了一種新的方法。

兵器科學與技術；無線電引信；抗干擾性能；評估指標；評估模型；模糊綜合判定

0 引言

隨著電子干擾與反干擾的斗爭日益激烈，現(xiàn)代戰(zhàn)爭對無線電引信的抗干擾性能要求愈來愈高，而如何客觀、準確和定量地對無線電引信的抗干擾能力進行評估是無線電引信技術領域中的重要課題［1］。但是由于無線電引信具有工作體制和工作頻率的多樣性、工作環(huán)境的復雜性、工作狀態(tài)的不確定性以及工作時機的隨機性等特點［2］，使得人們對目標信號的有效識別評估和對干擾信號抑制效果的度量存在較大的不確定性和模糊性。致使評估人員難以抓住共性，提煉出一些通用的、有代表性的、能夠反映無線電引信抗干擾性能的特征或物理量作為評估指標，很難運用數(shù)學的觀點分析各種反映抗干擾特征量的變化與干擾條件的關系，不好確定其評估方法和評估模型。因此目前并沒有理想的評估方法和成熟的理論體系。

本文在綜合分析無線電引信抗干擾性能的基礎上，設定了若干刻畫無線電引信抗干擾性能的評估因素和評估指標，建立了基于模糊綜合評判的無線電引信抗干擾性能評估模型，并對評估模型的關鍵問題進行了分析。最后結合某無線電引信的相關數(shù)據(jù)對其抗干擾性能進行了評估，驗證了該評估方法的可行性。

1 抗干擾性能評估指標體系的建立

1.1抗干擾因素分析

無線電引信抗干擾問題的實質是無線電引信對目標信號與干擾信號的識別以及有效抑制干擾信號的問題。引信在工作時，目標反射波在接收機中形成的輸出信號是和引信工作時彈目作高速相對運動的時空條件密切相關的。正是這種時空條件形成了目標信號有別于干擾信號的特征［3］，而這些特征是否獲得充分應用決定了引信抗干擾性能的好壞，這些特征主要有幅值、頻率、作用持續(xù)時間等。另外，無線電引信的探測過程就是從各種干擾條件下提取有用信息的過程，也就是在含有各種信息的信號中“選擇”有用信號的過程［4］，所以無線電引信的抗干擾措施也就是各種“選擇”的方式和方法。因此，無線電引信抗干擾能力可以從功率、時間、干擾信號情況等幾個方面考慮。

干擾機對引信實施干擾時，引信工作狀況的變化情況可以表示引信抗干擾的程度，而引信的工作狀態(tài)可以用一定的量值來描述。所以，評估抗干擾效果可以從兩個方面著手：一方面是深入分析干擾機、引信以及電磁環(huán)境的各參數(shù)與干擾效果的關系，通過考察一些參數(shù)來評估實戰(zhàn)中可能出現(xiàn)的抗干擾效果，確定反應無線電引信抗干擾性能評估的評估指標；另一方面則是以特定場景下干擾機對引信實施干擾前后，引信工作情況的變化來評估抗干擾的效果。由于干擾使引信的工作情況向著壞的方向變化，這種變化越小，表明引信的抗干擾效果越好［5］。所以可以通過統(tǒng)計的方法得到無線電引信在電子干擾條件下完成給定任務的概率或效率，從而說明無線電引信的抗干擾能力。

綜合以上分析，影響無線電引信抗干擾性能的因素可以從功率因素、時間因素、干擾因素和效率因素4個方面考慮。

1.2評估指標的選取

根據(jù)上述分析結果和評估需求，定義各因素所對應的評估指標。

1.2.1對應于功率因素的評估指標

1）干擾功率因子

該指標反映一定距離下干擾機對引信實施干擾時，成功干擾引信所需要的最小干擾功率Pimin，用干擾功率因子K來表示，其定義為

式中：Pimin為在一定距離上成功干擾引信所需要的最小功率；P0為預先設定的標準功率，該數(shù)值通過分析現(xiàn)有引信干擾機的干擾功率，并取最大值來選取。干擾功率或干擾功率因子越大，引信的抗干擾性越好。

2）靈敏度退化因子

該指標通過比較引信在干擾前后檢測到目標信號所要求的最小輸入功率來確定其抗干擾效果。在一定距離上，無干擾時，設引信檢測到目標信號所需要的最小輸入功率為Smin，當施加一定功率的某種干擾后，引信為檢測到目標信號，則其輸入信號功率必須增加，設此時引信檢測目標所需的最小輸入功率為Sjmin，定義二者之比為靈敏度退化因子KSD，即

可見，0＜KSD≤1，KSD越大，引信的抗干擾性越好。

1.2.2對應于時間因素的評估指標

1）干擾機截獲時間

當干擾機對引信進行干擾時，需要獲取引信信號，若引信抗干擾能力強，則干擾機不易獲取引信信號或獲取信號的時間較長［6］。因此，干擾機獲取引信信號的時間長短反映了引信的抗干擾能力強弱，故設定干擾機截獲時間作為無線電引信抗干擾性能指標之一。假設引信一直處于開機工作狀態(tài)，從開啟干擾機的時刻算起，到干擾機截獲到引信信號的時間間隔定為干擾機截獲時間，即

式中：Ti為干擾機截獲到引信信號的時間；T0為干擾機開始干擾時間。

2）引導干擾時間

引信受到干擾機干擾的結果之一是引信發(fā)生早炸，從引信的表現(xiàn)來說，若低頻電路輸出啟動信號，則認為引信被成功干擾［7］。同等干擾條件下，引信輸出啟動時間越晚，則該引信的抗干擾能力越強，因此可定義引導干擾時間作為無線電引信抗干擾性能指標之一。設引信處于開機狀態(tài)，干擾機開始對其進行干擾的時間為T0，引信輸出啟動信號的時間為Tj，則定義引導干擾時間為

1.2.3對應于干擾因素的評估指標

1）干擾方式

無線電引信抗干擾能力的強弱在一定程度上取決于干擾機的干擾方式，同樣的引信在掃頻干擾、阻塞式干擾、瞄準式干擾和回答式干擾等的情況下性能不盡相同［8］，因此從干擾機的干擾方式上可以體現(xiàn)出引信的抗干擾能力。

2）干擾波形

由于干擾信號一般都是在載頻上調制某種干擾波形形成，從干擾機的技術實現(xiàn)角度而言，需要設計有效的干擾波形，從而突破引信信號處理電路的防護措施，使引信輸出點火執(zhí)行信號［9］。因此，可通過干擾機的干擾波形反映引信的抗干擾能力。

1.2.4對應于效率因素的評估指標

1）抗干擾成功率

在實際使用中，由于影響無線電引信抗干擾效果的因素非常復雜，導致抗干擾試驗結果有很大隨機性。因此，一定的條件下，引信能抵抗住干擾設備干擾的概率有多大，可以很好地反映引信的抗干擾能力。故定義無線電引信在規(guī)定干擾條件下能夠達到有效抗干擾的次數(shù)與實施干擾總次數(shù)之比作為評估指標，稱為抗干擾成功率，即

式中：n為干擾總次數(shù)；ne為有效抗干擾次數(shù)?？垢蓴_成功率越高，說明引信的抗干擾性能越好。

2）目標發(fā)現(xiàn)概率因子

由于干擾存在時會影響引信發(fā)現(xiàn)真正的目標信號，若引信的抗干擾能力較好，則對引信發(fā)現(xiàn)目標信號的影響較?。?0］，因此可通過比較干擾前后目標發(fā)現(xiàn)概率的變化來判斷引信的抗干擾性能的強弱［11］。設在無干擾情況下，無線電引信的目標發(fā)現(xiàn)概率為Pf，在有干擾時，引信的目標發(fā)現(xiàn)概率為Pfj，則可定義目標發(fā)現(xiàn)概率因子Kf為

可見，0≤Kf≤1，Kf越大，引信的抗干擾性能越好。

1.3抗干擾性能評估體系

綜合上述抗干擾因素分析結果和所設定的評估指標，將功率、時間、效率和干擾4個因素作為反映無線電引信系統(tǒng)抗干擾性能的一級因素，各因素所對應的評估指標作為無線電引信系統(tǒng)抗干擾性能的二級因素，建立無線電引信抗干擾性能評估指標體系如圖1所示。

圖1　無線電引信抗干擾性能評估指標體系結構圖Fig.1 Fva1uation index architecture of anti-jamming performance of radio fuze

2 基于模糊綜合評判的無線電引信抗干擾性能評估模型

2.1模型的建立

明確了無線電引信抗干擾性能評估體系和評估指標后，由于各指標反映的是無線電引信某個方面的抗干擾效果，并不能代表引信的總體抗干擾性能，因此需要構建一個適用于無線電引信抗干擾性能評估的、合理的、定量化的、通用的評估模型。通過這個模型建立各評估指標和引信抗干擾總體性能之間的關系，從而得出引信抗干擾性能的綜合評估結果。

從模糊數(shù)學的觀點來看，無線電引信抗干擾性能評估是一個多因素綜合評估問題，可以通過應用模糊數(shù)學的處理方法，對各因素集建立相應的模糊評價模型，再通過模糊綜合評估，得到對最終抗干擾性能的一個模糊判定結果［12］。因此，根據(jù)上節(jié)所建立的無線電引信抗干擾性能評估指標體系，建立兩級無線電引信抗干擾性能模糊綜合評估模型結構，如圖2所示。

圖2　抗干擾性能模糊綜合評估模型結構圖Fig.2 Fuzzy comprehensive eva1uation mode1 of anti-jamming performance

2.2建立評估模型因素集

由于所采用的是兩級模糊綜合評估模型，故將模型一級因素集定為｛功率因素、時間因素、干擾因素、效率因素｝，記為

確定二級因素級為一級因素級的子集，即

式中：u1為干擾功率因子；u2為靈敏度退化因子；u3為干擾機截獲時間；u4為引導干擾時間；u5為干擾方式；u6為干擾波形；u7為抗干擾成功率；u8為目標發(fā)現(xiàn)概率因子。

2.3建立評估模型評價集

評價集是對評估事件的可能評價結果組成的集合，用模糊語言對無線電引信抗干擾性能等級進行分類表述，建立評價集為｛優(yōu)秀、良好、中、合格、不合格｝，記為

式中：v1、v2、v3、v4、v5分別為優(yōu)秀、良好、中、合格、不合格。

為使綜合評判結果的優(yōu)劣程度更易于區(qū)別，選用百分制建立評價等級加權向量，即：90～100為優(yōu)秀，80～89為良好，70～79為中，60～69為合格，59以下為不合格。取中位數(shù)得評價等級加權向量為

模糊綜合評價的目的，就是在綜合考慮所有影響因素的基礎上，從評價集中得出最佳的評價結果。

2.4建立評估模型因素權重集

在抗干擾性能評估因素集中，單個因素和評估指標相對于評價目標的重要性程度是不同的。為了反映各因素的重要性程度，對各個因素和評估指標應賦予相應的權數(shù)，這些權數(shù)組成的集合稱為因素權重集，它反映了各個因素對于評價對象的影響程度［13］。由于本模型為二級模糊綜合評估模型，因此需對兩級權重集分別設定。

一級因素U中元素所對應權重集為

二級因素Up、Ut、Uj、Ue的權重集分別為

式中：

這里采用層次分析法確定各因素的權重值，通過對評估因素進行兩兩比較，按重要性大小在9標度中進行仿數(shù)量化［14］，將各因素權重值構成一個“判斷矩陣”，該矩陣在一致性檢驗后，其最大特征值向量為對應無線電引信抗干擾評估中各因素的權重向量，向量中的每一個元素對應各評估因素的權重值［15］。

考慮到引信抗干擾評估因素中效率因素更為突出地反映了引信的抗干擾性能，而時間因素相對于其它因素反映抗干擾性能的能力稍弱，因此可設定各一級因素對應于抗干擾性能評估結果的判定矩陣為

同理，分析各一級因素中兩個評估指標之間的重要程度，可設定各二級因素所對應的判斷矩陣分別為

將各判斷矩陣按列歸一化后按行加總，再歸一化后可得出無線電引信抗干擾性能指標權重。

第1級評判各指標因素的權值：

第2級評判各指標因素的權值：

2.5確定評估模型隸屬函數(shù)

評判矩陣是聯(lián)系因素集與評判集之間關系的模糊關系矩陣，可通過隸屬函數(shù)來確定。考慮無線電引信抗干擾系統(tǒng)特點和各因素的基本屬性，根據(jù)相關分析和數(shù)據(jù)處理的結果，確定各因素的隸屬函數(shù)［16］。

干擾功率因子KP、靈敏度退化因子KSD、抗干擾成功率η和目標發(fā)現(xiàn)概率因子Kf4個因素與抗干擾性能基本呈正比關系，根據(jù)隸屬函數(shù)確定原則，將該4個因素分別采用半梯形分布隸屬函數(shù)來確定［17］，按（14）式計算：

式中：rij表示第i個評估因素第j個評價等級對應的隸屬度；T和t均為模糊數(shù)。

干擾機截獲時間ΔTi和引導干擾時間ΔTj越長，引信的抗干擾能力越強，因此可選用偏大型分布函數(shù)來確定其隸屬函數(shù)［18］，如（15）式所示：

干擾方式的隸屬度可以通過考慮掃頻干擾和欺騙干擾設定其具有固定的數(shù)值；而干擾波形的隸屬度可以根據(jù)常用的無線電引信干擾波形（正弦波、鋸齒波、脈沖、噪聲、增幅）對無線電引信干擾能力的強弱，用模糊數(shù)學中二元對比排序法計算得出［19］。

根據(jù)各指標的隸屬函數(shù)，可建立各因素的評判矩陣為

2.6模糊綜合評價

根據(jù)各一級因素的綜合評判權重級和各因素的評判矩陣，可得二級模糊綜合評判結果：

式中：o為模糊算子。

利用第2級評判的結果構成第1級模糊綜合評判的單因素評判矩陣：

則第1級模糊綜合評判結果為

將B換算成百分制即可得最終的綜合評價結果Z為

3 應用實例

根據(jù)抗干擾評估實驗方法所測得某型號無線電引信的各評估指標數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　某引信評估指標數(shù)據(jù)Tab1.1 Fva1uation data of a fuze

將每個指標作為單個評價標準，定義其評價標準如表2所示（由于實驗系統(tǒng)所限，干擾方式中只考慮掃頻干擾和欺騙干擾）。

表2　各單個評估指標評價標準Tab.2 Fva1uation criterion of each index

根據(jù)引信指標數(shù)據(jù)和各指標的隸屬函數(shù)可分別計算各指標的隸屬度如表3所示。

表3　某引信各指標的隸屬度Tab.3 The membership of each index of a fuze

通過隸屬度建立評判矩陣，根據(jù)權重集應用模糊變換原理進行兩級模糊計算，最后得到百分制的綜合評價結果為Z=BVT=74.8，即該引信的抗干擾性能等級為中級，與該引信在實際應用中所表現(xiàn)出的抗干擾性能相吻合。

可見，該方法可以綜合考慮影響引信抗干擾性能的多方面因素，得到一個定量的引信抗干擾性能的綜合評估結果，證明了該方法的可行性。

4 結論

本文確定了無線電引信抗干擾性能評估的指標、模型和方法。首先確定了影響無線電引信抗干擾能力的主要由功率、時間、效率和干擾信號因素決定，然后根據(jù)這些因素設定了干擾功率因子、靈敏度退化因子、干擾機截獲時間、引導干擾時間、抗干擾成功率、目標發(fā)現(xiàn)概率因子、干擾方式和干擾波形8個評估指標，并搭建了評估指標體系結構。根據(jù)評估指標體系結構建立了基于模糊綜合判定的評估模型，并對模型的因素集、因素權重集、隸屬函數(shù)等關鍵因素進行了分析和研究。最后舉例說明了該方法的可行性。本文為解決客觀、準確和定量地對無線電引信抗干擾性能評估這一難題提供了一種新的解決方法，在無線電引信的系統(tǒng)設計、研發(fā)、性能測試及使用過程中起著一定的作用。

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Evaluation of Anti-jamming Performance of Radio Fuze Based on Fuzzy Comprehensive Judgment

LI Yue-qin1，YAN Xiao-peng2，HANG He-ping1，SHAO Ming-gang1
（1.Co11ege of Information，Beijing Union University，Beijing 100101，China；2.Schoo1 of Mechatronica1 Fngineering，Beijing Institute of Techno1ogy，Beijing 100081，China）

How to accurate1y eva1uate the anti-jamming abi1ity of radio fuze objective1y and quantitative1y is an important issue in the fie1d of radio fuze.The factors which affect the anti-jamming performance of radio fuze are ana1yzed according to the characteristics of radio fuze.Fight eva1uation indexes which describe the different aspects of radio fuze anti-jamming performance are set up based on power，time，efficiency and jamming signa1.An eva1uation index architecture is set up.A two-stage fuzzy comprehensive eva1uation mode1 for anti-jamming performance eva1uation of radio fuze is estab1ished based on the eva1uation index architecture.The factor set，factor weight set，membership function and other key factors of the mode1 are ana1yzed and determined.An examp1e is used to i11ustrate the feasibi1ity of the proposed method.It can provide a new approach to so1ve the difficu1t prob1em of anti-jamming performance eva1uation of radio fuze.

ordnance science and techno1ogy；radio fuze；anti-jamming performance；eva1uation index；eva1uation mode1；fuzzy comprehensive judgment

TN911.7

A

1000-1093（2016）05-0791-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.004

2015-06-01

北京市教育委員會科技計劃項目（KM201311417008）；北京聯(lián)合大學電路與系統(tǒng)學科支持項目（2016年）

李月琴（1972—），女，副教授，博士。F-mai1：xxtyueqin@buu.edu.cn