張麗嬌　陳　力

福州大學(xué)，福州，350108

?

漂浮基柔性空間機(jī)械臂的模糊H∞魯棒控制及柔性振動(dòng)最優(yōu)控制

張麗嬌陳力

福州大學(xué)，福州，350108

討論了存在外界干擾情況下漂浮基柔性空間機(jī)械臂的軌跡跟蹤和振動(dòng)抑制問題。結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)量守恒關(guān)系和拉格朗日方法建立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。采用奇異攝動(dòng)法的雙時(shí)標(biāo)分解方法，將系統(tǒng)分解描述為關(guān)節(jié)軌跡跟蹤的慢變子系統(tǒng)與描述柔性桿件振動(dòng)的快變子系統(tǒng)。針對(duì)慢變子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊H∞控制算法，用模糊邏輯系統(tǒng)去逼近系統(tǒng)的不確定項(xiàng)；同時(shí)，設(shè)計(jì)了H∞魯棒控制項(xiàng)，用它克服模糊逼近誤差和外界干擾對(duì)輸出跟蹤誤差的影響。針對(duì)快變子系統(tǒng)，采用線性二次最優(yōu)控制方法主動(dòng)抑制，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；贚yapunov穩(wěn)定性理論證明了該算法可確?？刂葡到y(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。系統(tǒng)仿真結(jié)果說明了控制器的可靠性和有效性，所設(shè)計(jì)的控制方案使得系統(tǒng)的跟蹤誤差及柔性振動(dòng)快速收斂。

漂浮基柔性空間機(jī)械臂；奇異攝動(dòng)法；自適應(yīng)模糊；H∞魯棒控制

0　引言

未來空間技術(shù)的發(fā)展，對(duì)空間機(jī)械臂的要求越來越高，關(guān)于空間機(jī)械臂柔性行為(包含柔性臂等)控制的基礎(chǔ)科學(xué)問題研究日益廣泛[1-6]。未來空間機(jī)械臂柔性行為控制不僅要探索如何認(rèn)識(shí)空間機(jī)械臂柔性行為的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還要研究如何對(duì)柔性行為施加外部影響以保證空間機(jī)械臂執(zhí)行在軌操作任務(wù)按期望要求得以實(shí)現(xiàn)[7]。由于空間機(jī)械臂往往具有輕質(zhì)、臂長(zhǎng)、高精度、高負(fù)載等特點(diǎn)(導(dǎo)致臂桿柔性大)，因此空間機(jī)械臂的柔性是不可忽略的。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)柔性空間機(jī)械臂的控制研究主要集中在單個(gè)柔性臂系統(tǒng)，且系統(tǒng)的柔性振動(dòng)會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度[8-9]。在太空失重環(huán)境下，柔性空間機(jī)械臂是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，載體與臂桿的動(dòng)力學(xué)耦合作用及剛性關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)和柔性振動(dòng)的相互作用，使得空間機(jī)器人系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)難于地面機(jī)器人系統(tǒng)[10-11]。因此，建立相應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和設(shè)計(jì)高精度的控制器以有效地抑制柔性臂振動(dòng)，是目前空間機(jī)械臂研究和應(yīng)用必須面對(duì)和解決的重點(diǎn)[12-14]。

文獻(xiàn)[15]提出了一種混合的系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)合了分?jǐn)?shù)階控制的魯棒性和滑?？刂频膬?yōu)勢(shì)，但該控制方法未考慮外部擾動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[16]提出了一種穩(wěn)定的自適應(yīng)模糊滑?？刂破鳎糜诜蔷€性多變量系統(tǒng)的不可測(cè)狀態(tài)，滑模變結(jié)構(gòu)控制器對(duì)空間機(jī)械臂的外部擾動(dòng)與未建模誤差具有強(qiáng)魯棒性，從而可以克服系統(tǒng)的不確定性。文獻(xiàn)[17]提出了一種自適應(yīng)算法，該算法具有簡(jiǎn)單性和通用性，并考慮了機(jī)械臂的參數(shù)未知等問題。但上述文獻(xiàn)均未考慮柔性臂對(duì)空間機(jī)械臂控制的影響。文獻(xiàn)[18]將虛擬剛性機(jī)械臂和假設(shè)運(yùn)動(dòng)反解相結(jié)合，設(shè)計(jì)了柔性空間機(jī)械臂模型的擴(kuò)展PD控制，但該控制方法未能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的振動(dòng)抑制。

為了實(shí)現(xiàn)漂浮基柔性空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡的漸近跟蹤并抑制由柔性臂引起的系統(tǒng)柔性振動(dòng)，利用積分流的思想建立奇異攝動(dòng)模型，將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分解為慢變子系統(tǒng)和快變子系統(tǒng)。首先，針對(duì)慢變子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊H∞控制算法，通過設(shè)計(jì)模糊邏輯系統(tǒng)，用來逼近系統(tǒng)的不確定性，對(duì)不確定性進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)是Lyapunov意義下漸近穩(wěn)定的。然后，設(shè)計(jì)魯棒補(bǔ)償項(xiàng),借助H∞性能指標(biāo)將逼近誤差和外部干擾衰減到期望的程度。最后，針對(duì)快變子系統(tǒng)，采用線性二次最優(yōu)控制方法主動(dòng)抑制，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1　漂浮基柔性臂空間機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型

考慮做平面運(yùn)動(dòng)的自由漂浮基柔性臂空間機(jī)械臂的幾何模型如圖1所示。其中，B0為系統(tǒng)的剛性載體基座，B1為系統(tǒng)的剛性連桿，B2為系統(tǒng)的柔性連桿(可視為Euler-Bernoulli懸臂梁且僅產(chǎn)生橫向振動(dòng))，Bi-1和Bi(i=1,2)間均使用剛性旋轉(zhuǎn)鉸進(jìn)行連接。

圖1　漂浮基柔性空間機(jī)械臂系統(tǒng)

建立平動(dòng)的慣性坐標(biāo)系Oxy，各分體Bi(i=0,1,2)的主軸連體坐標(biāo)系Oixiyi，O1、O2分別為相應(yīng)兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸的中心；x0通過O0與O1的連線，x1和x2分別是B1和B2的對(duì)稱軸，ei為沿xi(i=0,1,2)軸方向的基矢量；C為系統(tǒng)總質(zhì)心。mi、ji分別為Bi(i=0,1)的質(zhì)量與中心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B2單位長(zhǎng)度的均勻質(zhì)量密度為ρ，均勻彎曲剛度為EI；并定義q0為航天器載體姿態(tài)角，q1和q2為關(guān)節(jié)O1、O2的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

由彈性理論可知，基于假設(shè)模態(tài)變形描述法[19]，橫向彈性變形v(x2,t)可描述為

(1)

其中,φi(x2)和δi(t)分別為柔性桿的第i階模態(tài)函數(shù)及其坐標(biāo)，n為截?cái)嚯A數(shù)?？紤]到低階模態(tài)對(duì)桿件的彈性振動(dòng)起主導(dǎo)效應(yīng)，本文取前兩個(gè)低階模態(tài)進(jìn)行研究，即

v(x2,t)=φ1(x2)δ1(t)+φ2(x2)δ2(t)

(2)

利用拉格朗日法和動(dòng)量守恒關(guān)系，可導(dǎo)出載體位置不受控和姿態(tài)受控的柔性空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程如下：

(3)

2　控制器設(shè)計(jì)

2.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)奇異攝動(dòng)分解

根據(jù)式(3)，姿態(tài)受控柔性空間機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型可展開為

(4)

其中，Mrr∈R3×3，Mrf∈R3×2，Mfr∈R2×3，Mff∈R2×2，均為M∈R5×5的子矩陣；Hrr∈R3×3，Hrf∈R3×2，Hfr∈R2×3，Hff∈R2×2，均為H∈R5×5的子矩陣。

若約定

(5)

假設(shè)柔性臂剛度矩陣Kδ中的最小剛度為kδmin，并定義μ=1/kδmin，引入新的變量σ=δ/μ、Kμ=μKδ，式(4)可變換為

(6)

令μ=0并將其代入式(6)，得慢變子系統(tǒng)：

(7)

(8)

式中，uf為快變子系統(tǒng)的控制器。

通過奇異攝動(dòng)法將慢變控制律us與快變子系統(tǒng)控制律uf結(jié)合，由于這兩個(gè)子系統(tǒng)在時(shí)標(biāo)上具有獨(dú)立性，因此可分別對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)，并最終組成系統(tǒng)的總控制器u，可同時(shí)使關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定追蹤期望軌跡及柔性桿振動(dòng)得到抑制，即設(shè)計(jì)的總控制器u可由兩部分組成u=us+uf。

2.2快變子系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

忽略不確定部分，則快變子系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，且完全可控。為抑制彈性振動(dòng)，本節(jié)擬采用最優(yōu)控制策略來對(duì)快變子系統(tǒng)(式(8))進(jìn)行控制。為此，定義系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)為

(9)

其中，Rf∈R3×3和Qf∈R4×4分別為正定、半正定常值矩陣。

設(shè)Pf為如下Ricatti方程的唯一解：

(10)

則快變最優(yōu)控制律可定義為

(11)

2.3慢變子系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)式(3)有相對(duì)度向量，并且零動(dòng)態(tài)具有指數(shù)吸引性質(zhì)。

(12)

設(shè)系統(tǒng)的位置和速度是完全可測(cè)的，設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒自適應(yīng)模糊控制器和可調(diào)參數(shù)的自適應(yīng)律，使得整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，式(12)可表示為

(13)

Δ(x,us)=

控制目標(biāo)是利用模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律，滿足：①系統(tǒng)中所涉及的變量有界；②跟蹤誤差e取得H∞跟蹤性能，即

慢變子系統(tǒng)的控制器為

(14)

uλ=-λ-1BTPe

(15)

另外

(16)

其中，Kσ1、Kσ2的選取滿足Hurwitz多項(xiàng)式。

設(shè)模糊邏輯系統(tǒng)為

(17)

(18)

式中，θ為可調(diào)參數(shù);ξi(xi)為模糊基函數(shù)。

確定抑制水平β>0，且滿足條件2β2≥λ，P是滿足下面黎卡提方程解的一個(gè)正定矩陣：

PA+ATP+Q-2λ-1PBBTP+β-2PBBTP=0

(19)

其中，ai(i=1,2,…,6)的選取使得矩陣A的特征根都在左半開平面內(nèi)。

2.4模糊自適應(yīng)算法

定義參數(shù)向量θ的最優(yōu)參數(shù)為θ*，則

式中，Ω為適當(dāng)?shù)陌鹊挠薪缂?；Uc為緊集，Uc∈Rn。

為了便于分析，將控制量代入式(13)中，得到誤差方程形式如下：

(20)

(21)

取參數(shù)向量θ的調(diào)節(jié)律為

(22)

式中，Pr(·)為投影算子。

考慮式(3)的控制對(duì)象，取控制律us為式(14)，則設(shè)計(jì)的控制方案保證如下的性能：

(1)q∈Ω,x、e、us∈L∞,L∞為H∞跟蹤性能下的一個(gè)指標(biāo)。

(2)對(duì)于給定的抑制水平β，跟蹤誤差達(dá)到H∞跟蹤性能指標(biāo)。

證明取Lyapunov函數(shù)為

求V對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)得

由式(15)可得

根據(jù)黎卡提方程(式(19))及參數(shù)向量θ的自適應(yīng)律(式(21))，可得

(23)

對(duì)式(23)從0～X積分得

(24)

由于V(X)≥0，所以由式(24)得

即跟蹤誤差取得H∞控制性能指標(biāo)。

3　仿真算例與分析

為驗(yàn)證上述控制算法的有效性，對(duì)圖1所示的柔性空間機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬仿真。利用快變子控制器uf和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)慢變子控制器us對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。選取系統(tǒng)慣性參數(shù)的真實(shí)值為m0=200 kg，m1=2 kg，m2=1 kg，l0=1.5 m，l1=l2=3 m，j0=70 kg·m2，j1=1.5 kg·m2。仿真過程中柔性桿B2單位長(zhǎng)度的均勻質(zhì)量密度取ρ=1.0 kg/m，均勻彎曲剛度取EI=20 N·m2。同時(shí)，控制器相關(guān)參數(shù)選取為η=0.1，λ=0.005，β=0.05，Qf=10diag(1，1，1，1)，Rδ=100diag(1，1，1)。

假定兩柔性桿空間機(jī)械臂系統(tǒng)各連桿關(guān)節(jié)在關(guān)節(jié)空間的期望運(yùn)動(dòng)軌跡分別為

且系統(tǒng)初始運(yùn)動(dòng)位置為

q0(0)=1.68 radq1(0)=1.25 rad

q2(0)=1.25 rad

確定外部干擾為

ud=0.1(sin10t,-cos10t,sin10t)

系統(tǒng)的柔性桿B2被視為Euler-Bernoulli懸臂梁，其模態(tài)函數(shù)φi(x2)取為

φi(x2)=(cos(υix2)-cosh(υix2))+

Ai(sin(υix2)-sinh(υix2))

Ai=-(cosγi+coshγi)/(sinγi+sinhγi)

υi=γi/l2(i=1,2)γ1=1.8751γ2=4.6941

利用本文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊魯棒H∞控制算法對(duì)漂浮基柔性空間機(jī)械臂進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真運(yùn)算。仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。圖2是當(dāng)Kσ1=diag(6,6,6)和Kσ2=diag(9.5,9.5,9.5)(條件1)時(shí)，空間機(jī)械臂載體姿態(tài)、關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差圖；圖3是當(dāng)Kσ1=diag(12,12,12)和Kσ2=diag(36,36,36)(條件2)時(shí)，空間機(jī)械臂載體姿態(tài)、關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差圖；圖4為在開啟(實(shí)線)和關(guān)閉(虛線)快變子系統(tǒng)情況下，柔性臂的一階模態(tài)坐標(biāo)對(duì)比圖；圖5為在開啟(實(shí)線)和關(guān)閉(虛線)快變子系統(tǒng)情況下，柔性臂的二階模態(tài)坐標(biāo)對(duì)比圖；仿真過程全部耗時(shí)t=30 s。

圖2　載體姿態(tài)、關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差圖(條件1下)

圖3　載體姿態(tài)、關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差圖(條件2下)

圖4　柔性桿的一階模態(tài)

圖5　柔性桿的二階模態(tài)

從圖2可以看出，條件1下，空間機(jī)械臂載體姿態(tài)、機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差在t=25 s時(shí)基本收斂到零；從圖3可以看出，條件2下，空間機(jī)械臂載體姿態(tài)、機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差在t=15 s時(shí)基本收斂到零。在收斂過程中控制器的控制增益系數(shù)對(duì)系統(tǒng)跟蹤誤差收斂速度有決定性影響；即可以通過調(diào)節(jié)控制增益系數(shù)Kσ1和Kσ2的大小來調(diào)整系統(tǒng)跟蹤誤差收斂速度的快慢。如通過增大Kσ1和Kσ2值，可以使得所設(shè)計(jì)控制算法的收斂速度加快、收斂時(shí)間縮短；反之亦然。雖然增大控制增益系數(shù)可以加快系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂速度，然而也加大了關(guān)節(jié)電機(jī)的輸出功率或力矩，有時(shí)會(huì)造成電機(jī)輸出功率飽和反而影響控制效果；因此實(shí)際應(yīng)用中會(huì)根據(jù)需要適當(dāng)選擇控制增益系數(shù)Kσ1和Kσ2的大小。

仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的控制算法能夠穩(wěn)定地跟蹤期望運(yùn)動(dòng)軌跡，系統(tǒng)的柔性振動(dòng)得到了有效的抑制。通過開啟與關(guān)閉快變子系統(tǒng)抑振控制的對(duì)比圖可以看出，開啟快變子系統(tǒng)抑振控制使得跟蹤誤差及柔性振動(dòng)較快收斂到零。

4　結(jié)語

本文討論了考慮外部干擾，且載體位置不受控和姿態(tài)受控的情況下，漂浮基柔性空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的控制問題。利用積分流的思想建立奇異攝動(dòng)模型，提出了由慢變子系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊魯棒H∞控制和快變子系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制組成的復(fù)合控制器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊魯棒控制算法的有效性，并驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制算法能抑制不確定外部干擾給系統(tǒng)帶來的影響，并能達(dá)到預(yù)期H∞跟蹤性能。

[1]丁希侖, 戰(zhàn)強(qiáng), 解玉文. 自由漂浮的空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)奇異特性分析及其運(yùn)動(dòng)規(guī)劃[J]. 航空學(xué)報(bào), 2001, 5(5):474-477.

DingXilun,ZhanQiang,XieYuwen.DynamicSingularityAnalysisandMotionPlanningofFree-floatingSpaceRobotSystems[J].JournalofAstronautics, 2001, 5(5):474-477.

[2]高海波, 郝峰, 鄧宗全, 等. 空間機(jī)械臂收攏狀態(tài)零重力模擬[J]. 機(jī)器人, 2011, 1 (1):9-15.GaoHaibo,HaoFeng,DengZongquan,etal.Zero-gSimulationofSpaceManipulatorinFurledStatus[J].Robot, 2011, 1 (1):9-15.

[3]EfimovaP,ShymanchukD.DynamicModelofSpaceRobotManipulator[J].AppliedMathematicalSciences, 2015,9(94):4653-4659.

[4]NanasK.OntheUseofFree-floatingSpaceRobotsinthePresenceofAngularMomentum[J].IntelligentServiceRobotics, 2011, 4(1):3-15.

[5]VakilM,FotouhiR,NikiforukPN.ANewMethodforDynamicModelingofFlexible-linkFlexible-jointManipulators[J].JournalofVibrationandAcoustics, 2012, 134(1):14503-14513.

[6]梁捷，陳力.柔性空間機(jī)械臂的雙環(huán)積分滑?？刂芠J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2011,22(16):1906-1912.

LiangJie,ChenLi.Dual-loopIntegralSlidingModeControlforFlexibleSpaceManipalator[J].ChinaMechanicalEngineering, 2011, 22(16):1906-1912.

[7]劉宏, 蔣再男, 劉業(yè)超. 空間機(jī)械臂技術(shù)發(fā)展綜述[J].載人航天,2015,21(5):435-443.

LiuHong,JiangZainan,LiuYechao.ReviewofSpaceManipulatorTechnology[J].MannedSpaceflight, 2015,21(5):435-443.

[8]KumarA,PathakP,SukavanamN.ReducedModelBasedControlofTwoLinkFlexibleSpaceRobot[J].IntelligentControlandAutomation,2011,2(2):112-120.

[9]SabatiniM,GasbarriP,MontiR,etal.VibrationControlofaFlexibleSpaceManipulatorduringonOrbitOperations[J].ActaAstronautica, 2012, 73(2):109-121.

[10]張麗嬌,陳力. 漂浮基柔性臂空間機(jī)器人輸出力矩受限的自適應(yīng)PID輸出反饋[C]//第三屆載人航天學(xué)術(shù)大會(huì)論文集.成都,2014:1030-1037.

[11]梁斌, 徐文福, 李成, 等. 地球靜止軌道在軌服務(wù)技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(1):1-13.

LiangBin,XuWenfu,LiCheng,etal.TheStatusandProspectofOrbitalServicingintheGeostationaryOrbit[J].JournalofAstronautics, 2010, 31(1):1-13.

[12]魏承, 趙陽, 田浩. 空間機(jī)器人捕獲漂浮目標(biāo)的抓取控制[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010,31(3) :632-637.

WeiCheng,ZhaoYang,TianHao.GraspingControlofSpaceRobotforCapturingFloatingTarget[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2010, 31(3):632-637.

[13]王明, 黃攀峰, 劉正雄, 等. 自由漂浮空間機(jī)器人最小基座反作用軌跡規(guī)劃[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(10):2152-2157.

WangMing,HuangPanfeng,LiuZhengxiong,etal.TrajectoryPlanningforMinimizingBaseReactionofFree-floatingSpaceRobot[J].JournalofAstronautics, 2011, 32(10):2152-2157.

[14]PereiraE,AphaleSS,FeliuV.IntegralResonantControlforVibrationDampingandPreciseTip-positioningofaSingle-linkFlexibleManipulator[J].IEEE/ASMETransactionsonMechatronics, 2011, 16(2):232-240.

[15]DelavariH,LanusseP,SabatierJ.FractionalOrderControllerDesignforaFlexibleLinkManipulatorRobot[J].AsianJournalofControl, 2013, 15(3):783-795.

[16]TongShaocheng,LiHanxiong.FuzzyAdaptiveSliding-modeControlforMIMONonlinearSystems[J].IEEETransactionsonFuzzySystems, 2003, 11(3):354-360.

[17]KoofigarHR.AdaptiveTrackingwithExternalForceDisturbanceRejectionforUncertainRoboticSystems[J].InternationalJournalofControlAutomationandSystems, 2014, 12(1):169-176.

[18]SendK,MurotsuY.MethodologyforControlofaSpaceRobotwithFlexibleLinks[J].IEEEProceedings—ControlTheoryandApplications, 2000, 147(6):562-568.

[19]AlessandroDL,BrunoS.Closed-formDynamicModelofPlanarMultilinkLightweightRobot[J].IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics, 1991, 21(4):826-839.

(編輯王艷麗)

Fuzzy RobustH∞Control and Flexible Vibration Optimal Control for Free-floating Flexible Space Manipulator

Zhang LijiaoChen Li

Fuzhou University,Fuzhou,350108

The trajectory tracking and vibration suppression control for free-floating flexible space manipulator with disturbance were discussed. With the momentum conservation relations, system dynamics model was set up by the Lagrange method. Using the two-time scale decomposition of singular perturbation method, and the system was decomposed into a slow subsystem which was described joint trajectory tracking and a fast subsystem which was described the vibration of flexible manipulator. Then a composite controller consisting of a slow control component and a fast control component was proposed. For the slow subsystem, adaptive fuzzyH∞control algorithm was designed, the fuzzy logic system was used to approximate the system uncertainty, and a robustH∞control was used to overcome the fuzzy approximation errors and eliminate the influences of the external disturbance on the output tracking errors. For the fast subsystem, optimal linear quadratic regulator(LQR) was designed to damp out the vibration of the flexible links. Based on Lyapunov stability theory, it is proved that this algorithm can ensure the control system is asymptotically stable. Numerical simulation results illustrate that the proposed controller is reliable and effective, this control scheme makes the tracking errors of the system and the flexible vibrations quickly convergence.

free-floating flexible space manipulator; singular perturbation method; adaptive fuzzy;H∞r(nóng)obust control

2015-11-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372073，11072061)；福建省工業(yè)機(jī)器人基礎(chǔ)部件技術(shù)重大研發(fā)平臺(tái)(2014H21010011)

TP241

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.006

張麗嬌，女，1989年生。福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)榭臻g機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模與控制。陳力，男，1961年生。福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。