陽(yáng)同光，桂衛(wèi)華

(1.湖南城市學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,湖南 益陽(yáng)413000; 2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

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基于KPCA與RVM感應(yīng)電機(jī)故障診斷研究

陽(yáng)同光1,2，桂衛(wèi)華2

(1.湖南城市學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,湖南 益陽(yáng)413000; 2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

針對(duì)感應(yīng)電機(jī)非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變的特點(diǎn)，提出一種將核主成分分析(KPCA)和相關(guān)向量機(jī)(RVM)相結(jié)合的感應(yīng)電機(jī)故障診斷方法。首先，對(duì)感應(yīng)電機(jī)定子電流進(jìn)行小波分解，并采用核主元分析方法有效去除信息的冗余，得到能反映感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的特征向量。然后，利用相關(guān)向量機(jī)對(duì)故障特征向量進(jìn)行故障分類，識(shí)別感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。通過(guò)對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行識(shí)別分析，驗(yàn)證了此方法的可行性和實(shí)用性，并和其他3種方法比較，結(jié)果表明基于KPCA-RVM方法的故障診斷方法有較好的分類效果和泛化能力，是一種有效的感應(yīng)電機(jī)故障診斷方法。

核主成分分析；相關(guān)向量機(jī)；感應(yīng)電機(jī)；故障診斷

0　引　言

感應(yīng)電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維修方便和經(jīng)濟(jì)可靠等特點(diǎn)，在交通、工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。對(duì)感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行早期狀態(tài)監(jiān)測(cè)及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，防止事故發(fā)生具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。感應(yīng)電機(jī)常見(jiàn)的故障主要有定子匝間短路[1-2,8-10]、轉(zhuǎn)子斷條[3-4]、氣隙偏心[5]和軸承[6-7]等4種類型，其中定子繞組短路和轉(zhuǎn)子斷條是感應(yīng)電機(jī)常見(jiàn)的故障，分別約占故障總數(shù)的30%～40%和10%左右。非侵入式電機(jī)電流分析方法(motor current signal analysis，MCSA)是感應(yīng)電機(jī)故障診斷的最常見(jiàn)的分析方法[2-4]。但是該方法主要依賴于定子電流頻譜分析，不僅需要精確的轉(zhuǎn)差率信息，而且電網(wǎng)電壓畸變、齒諧波以及負(fù)載不平衡等都會(huì)產(chǎn)生與感應(yīng)電機(jī)故障同樣的故障特征頻率，使得定子電流頻譜復(fù)雜，影響故障診斷效果。而且，上述方法只對(duì)感應(yīng)電機(jī)的單一故障進(jìn)行診斷，實(shí)際上感應(yīng)電機(jī)的4種故障都會(huì)導(dǎo)致定子電流頻譜發(fā)生一定的變化，不同故障在定子電流頻譜中呈現(xiàn)的故障特征有所不同，因此，根據(jù)感應(yīng)電機(jī)定子電流頻譜進(jìn)行故障模式識(shí)別具有很強(qiáng)的研究?jī)r(jià)值[5]。

近年來(lái)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷的方法得到了應(yīng)用，該方法基于收集正常操作條件和各種故障狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征提取和模式識(shí)別，對(duì)采集到的樣本進(jìn)行分類，進(jìn)而識(shí)別某一類型故障。文獻(xiàn)[11]對(duì)感應(yīng)電機(jī)的定子電流信號(hào)進(jìn)行小波包分解后，不同頻帶能量值包含有感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的重要信息，將這些特征量作為相關(guān)向量機(jī)的輸入實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)識(shí)別。但是小波包分解提取的故障特征向量由多個(gè)特征元素組成，不僅數(shù)據(jù)量較大，而且特征向量與故障之間存在很強(qiáng)的非線性映射。因此有必要在故障分類之前需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，提高故障分類的準(zhǔn)確率和減少故障分類時(shí)間。文獻(xiàn)[12]考慮多電平逆變系統(tǒng)具有非線性因素很難建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行故障識(shí)別，提出PCA-RVM故障診斷方法。該方法利用主成分分析(principal compon-ent analysis,PCA)技術(shù)進(jìn)行故障特征向量提取，但是PCA技術(shù)是一種線性算法，只能提取數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系，在信號(hào)特征存在大量非線性關(guān)系時(shí)無(wú)法滿足要求[13]。核主成分分析(kernel principal compon-ent analysis,KPCA)方法由于其特征提取速度快、特征信息保留充分等特征，被廣泛的應(yīng)用到故障診斷中[13-15]。文獻(xiàn)[13]考慮到故障特征的高度復(fù)雜性和非線性，構(gòu)造了一種基于核主元分析和多支持向量機(jī)(multi support vector machine,MSVM)的監(jiān)控模型。文獻(xiàn)[14]通過(guò)KPCA去除樣本數(shù)據(jù)的噪聲，提取輸入數(shù)據(jù)空間中的非線性主元，然后利用最小二乘支持向量機(jī)回歸算法(least squares support vector machines,LSSVM)建立故障預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[15]提取電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，采用KPCA和粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法進(jìn)行故障模式識(shí)別，該方法考慮了支持向量機(jī)參數(shù)對(duì)其模式識(shí)別效率的影響，并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。

支持向量機(jī)雖然在文獻(xiàn)[11-15]中得到了成功的應(yīng)用，但也存在一些缺陷：其核函數(shù)需要滿足Mercer定理，需要是正定連續(xù)對(duì)稱函數(shù)，需要額外的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算開(kāi)銷來(lái)進(jìn)行交叉驗(yàn)證以確定過(guò)多的參數(shù)[16]，樣本數(shù)據(jù)增加時(shí)，支持向量的數(shù)量也會(huì)急劇地增加，得不到概率型的預(yù)測(cè)結(jié)果[16]。針對(duì)以上不足，Michael.E.Tippping提出相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)的概念。

相關(guān)向量機(jī)具有保持很好的稀疏性和穩(wěn)定性，核函數(shù)不需要滿足Mercer定理，不需要是正定連續(xù)對(duì)稱函數(shù)，以及需要估計(jì)的參數(shù)較少，不需要額外的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算開(kāi)銷來(lái)進(jìn)行交叉驗(yàn)證以確定過(guò)多的參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)[16]。RVM方法在電力變壓器故障診斷方面得到了成功的應(yīng)用[16-18]，但目前尚未見(jiàn)其在電機(jī)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用。

本文提出一種基于核主成分分析與相關(guān)向量機(jī)的感應(yīng)電機(jī)故障診斷方法。該方法充分結(jié)合KPCA對(duì)非線性故障特征向量提取能力和相關(guān)向量機(jī)需要估計(jì)的參數(shù)較少，不需要額外的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算開(kāi)銷的優(yōu)點(diǎn)。首先對(duì)定子電流進(jìn)行小波包分解得到特征向量，考慮到樣本數(shù)據(jù)量比較龐大，利用KPCA對(duì)進(jìn)行特征抽取，舍棄不相關(guān)的數(shù)據(jù)，減少特征向量維度，使提取后的特征向量具有較高的相關(guān)性，能提高故障分類的精度和減少故障分類時(shí)間。文章最后將本文提出方法和其他3種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的有效性。

1　核主成分分析

1.1核主成分分析基本原理

核主成分分析通過(guò)引入核函數(shù)，使特征空間中的內(nèi)積運(yùn)算通過(guò)非線性變換為原始樣本空間的核函數(shù)計(jì)算，計(jì)算量得到大大的簡(jiǎn)化[14]。該方法利用非線性核函數(shù)φ(xi)將原輸入控制中的樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間F，假設(shè)樣本已中心化，則高維特征空間的樣本協(xié)方差矩陣為

(1)

對(duì)C進(jìn)行特征值分解，設(shè)特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量為V，則有

λV=CV。

(2)

(3)

定義核矩陣(Kij)m×n,Kij=[φ(xi)·φ(xj)]，則上式可簡(jiǎn)化為

nλa=Ka。

(4)

(5)

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求核矩陣K的特征值和特征向量。設(shè)λ1≥λ2≥…≥λm(mn)為K的非零特征值，(a1,a2,…,an)為相應(yīng)的特征向量，進(jìn)而求出協(xié)方差矩陣C的歸一化特征向量Vk(k=1,2,…,m)，則樣本x的第k個(gè)非線性主元為

(6)

1.2建立核主成分分析故障特征提取模型

Step1:將所獲得的n個(gè)指標(biāo)的原始樣本數(shù)據(jù)寫(xiě)成一個(gè)(m×n)維數(shù)據(jù)矩陣,其中m表示每個(gè)指標(biāo)的樣品數(shù)。

Step2:計(jì)算核矩陣，先選定高斯徑向核函數(shù)中的參數(shù)，計(jì)算核矩陣K。

Step3:將核矩陣中心化。

Step4:運(yùn)用Jacobi迭代方法計(jì)算核矩陣的特征值λ1,…,λn和特征向量V1,…,Vn。

Step6:計(jì)算特征值的累積貢獻(xiàn)率B1,…,Bn，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的提取效率P，當(dāng)Bt≥P,則提取前t個(gè)主分量a1,…,at。

Step7:選出相應(yīng)的較大特征值和特征向量，然后計(jì)算樣本矩陣在高維空間中在這些特征向量上的投影。

所得的投影就是樣本數(shù)據(jù)經(jīng)核主成分KPCA降維后所得數(shù)據(jù)。

2　相關(guān)向量機(jī)多故障分類

2.1RVM基本原理

RVM通過(guò)最大化后驗(yàn)概率求解相關(guān)向量的權(quán)重。對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本集{tn,xn}，目標(biāo)值tn相互獨(dú)立分布，輸入值xn為獨(dú)立分布樣本。用tn=y(xn,w)+εn表示輸入樣本x和目標(biāo)值t之間的關(guān)系，其中噪聲εn服從均值為0，方差為σ2的高斯分布，即：εn～N(0,σ2)。

RVM的模型輸出定義為

(7)

其中：wi為權(quán)重；K(x,xi)為核函數(shù)。由于假設(shè)tn獨(dú)立，因此整個(gè)數(shù)據(jù)集的似然函數(shù)為

p(tn|w,σ2)=N(φ(w),σ2)。

(8)

其中φ為N×(N+1)維，是由核函數(shù)組成的結(jié)構(gòu)矩陣，即φ=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]T，其中φ函數(shù)每行分量為φ(xn)=[1,k(xn,x1),k(xn,x2),…,k(xn,xN)]。對(duì)w與σ2的求解如果直接使用最大似然法，結(jié)果通常導(dǎo)致w中的元素大部分都不為是0，從而導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)。為避免出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)的情況，定義權(quán)重的ARD高斯先驗(yàn)概率分布，即其機(jī)率分布是落在0周圍的正態(tài)分布。

(9)

其中，α=(α0,α1,…,αn)是由超參數(shù)組成的向量，假定超參數(shù)α和噪聲參數(shù)σ2服從Gamma先驗(yàn)概率分布。這樣，對(duì)權(quán)重w的求解轉(zhuǎn)化為對(duì)超參數(shù)α的求解，當(dāng)α趨于無(wú)窮大的時(shí)候，w也趨向于0。

(10)

為了防止在訓(xùn)練階段出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，為每個(gè)權(quán)值wi分配了一個(gè)獨(dú)立的零均值高斯分布作為先驗(yàn)概率分布，基于貝葉斯理論，經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算權(quán)值的最大后驗(yàn)概率，最終得到所有權(quán)值wMP。訓(xùn)練結(jié)束后，絕大部分權(quán)值都接近于0，只有少數(shù)的權(quán)值有作用，即為相關(guān)向量，RVM模型可以重新表示為

(11)

2.2建立RVM多故障分類器模型

在故障診斷過(guò)程中，有感應(yīng)電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路和氣隙偏心4種狀態(tài)需要識(shí)別，因此需要構(gòu)建3個(gè)兩類目標(biāo)子分類器。

基于RVM感應(yīng)電機(jī)故障狀態(tài)多故障分類器構(gòu)造的步驟如下：

Step1：選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，將特征向量映射到高維空間。

Step2：初始化參數(shù)α和σ2。由于α和σ2是通過(guò)迭代求解，所以需要初始化。

Step3：迭代求解最優(yōu)的權(quán)重分布。

Step4：判斷是否達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)或輸出結(jié)果的梯度小于設(shè)定值。

Step5：篩選出相關(guān)向量，即刪除超參數(shù)中ai→時(shí)對(duì)應(yīng)的權(quán)值和基函數(shù)，設(shè)定其余樣本為相關(guān)向量。

Step6：對(duì)時(shí)間序列中的新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

Step7：用同樣的方法和不同故障數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的非線性主元訓(xùn)練不同的RVM，得到所有3類故障的診斷模型。

Step8:將3個(gè)相關(guān)向量機(jī)故障二類分類器模型(RVM1-RVM3)按二叉樹(shù)形式組合，便可得到相關(guān)向量機(jī)組成的多故障分類器(見(jiàn)圖1)。

圖1　RVM多故障分類器結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure of multi-fault classifier based on RVM

3　基于KPCA與RVM感應(yīng)電機(jī)故障診斷

KPCA+RVM多類故障診斷方法首先利用KPCA對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)降維，然后將特征向量輸入到RVM模型進(jìn)行故障模式識(shí)別。該方法結(jié)合了KPCA的非線性特征提取能力和RVM良好的函數(shù)逼近和分類能力，因而具有較強(qiáng)的故障分類能力和較高的故障分類精度。基于KPCA+RVM的感應(yīng)電機(jī)故障診斷系統(tǒng)如圖2所示。

由于小波包能把信號(hào)在整個(gè)頻帶內(nèi)進(jìn)行分解，比較適合異步感應(yīng)電機(jī)這種具有寬頻帶信號(hào)的特征提取。采用小波包把信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，通過(guò)信號(hào)的重構(gòu)，可以得到每個(gè)子帶的信號(hào)。異步感應(yīng)電機(jī)不同故障狀態(tài)下的每個(gè)頻帶能量分布不同，可以將頻帶的能量值作為征兆信息(特征向量)。

圖2　基于KPCA-RVM故障診斷系統(tǒng)框架Fig.2　Structure of fault diagnosis based on KPCA-RVM

分別在感應(yīng)電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路和氣隙偏心4種狀態(tài)下，測(cè)得故障訓(xùn)練樣本為(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)，其中xi∈Rd，yqi∈{+1,-1}，i=1,2，…，n,q=1,2，…，f，n為訓(xùn)練樣本數(shù)目，f為故障模式數(shù)目。

根據(jù)上述分析，基于KPCA和RVM感應(yīng)電機(jī)故障診斷步驟如下：

Step1：在感應(yīng)電機(jī)4種狀態(tài)下提取原始信息，每種50組共200組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)樣本，形成故障特征樣本集。

Step2：將采集數(shù)據(jù)樣本降噪處理后，進(jìn)行Daubechies7對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行小波包3層分解，得到8個(gè)頻率段。

Step3：對(duì)小波包進(jìn)行分解系數(shù)重構(gòu)，提取8個(gè)頻帶的信號(hào)并求取各頻帶信號(hào)能量。采用第3層節(jié)點(diǎn)表示總信號(hào)，即S=S30+S31+…+S37(S3i表示d3i的重構(gòu)信號(hào))在第3層從低頻到高頻成分提取信號(hào)特征。

Step4：求取8個(gè)頻帶信號(hào)能量，歸一化后構(gòu)造故障特征向量T=[E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7]/E。其中Ej、E表達(dá)式為

(6)

Step5：利用KPCA對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，消除量綱的影響；然后，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行KPCA特征提取，所得的核主成分為ti∈Rp，其中，i=1,2,…，m,p為KPCA主成分?jǐn)?shù)目。

Step6：采用已訓(xùn)練好的相關(guān)向量機(jī)多故障分類器對(duì)感應(yīng)電機(jī)故障進(jìn)行分類。

在診斷測(cè)試中，首先將提取的特征數(shù)據(jù)t輸入到RVM1，若決策函數(shù)f(t)輸出為+1，則表示電機(jī)為正常，測(cè)試結(jié)束；否則自動(dòng)輸入給RVM2。以此類推，直到SVM3，如果決策函數(shù)輸出不為+1，說(shuō)明測(cè)試數(shù)據(jù)樣本屬于氣隙偏心故障模式。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

分別在感應(yīng)電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路和氣隙偏心4種狀態(tài)下采集電流信號(hào)數(shù)據(jù)。對(duì)4種感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)下采集的信號(hào)進(jìn)行消噪后，進(jìn)行3層小波包分解，每個(gè)信號(hào)得到8個(gè)頻帶。用F1、F2、F3和F4分別表示感應(yīng)電機(jī)正常和匝間短路、轉(zhuǎn)子斷條以及氣隙偏心3種故障模式，每種狀態(tài)下選取50組數(shù)據(jù)，共計(jì)200組，其中100組用作訓(xùn)練樣本，另100組作為測(cè)試樣本(見(jiàn)表1)。

表1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集描述

利用訓(xùn)練樣本對(duì)3個(gè)相關(guān)向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并據(jù)此建立感應(yīng)電機(jī)多故障診斷系統(tǒng)，然后將KPCA降維后測(cè)試樣本的特征向量輸入到故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行故障分類。

核函數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選擇對(duì)KPCA的特征提取效果和RVM的分類效果產(chǎn)生較大的影響。本文KPCA和RVM都采用RBF徑向基函數(shù)，KPCA核函數(shù)參數(shù)σ1=0.8，RVM中核函數(shù)參數(shù)σ2=1。

由于前2個(gè)特征值的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率>86%，選擇前2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為核主成分，然后計(jì)算核主成分值得到新特征向量(見(jiàn)表2，篇幅有限，每種狀態(tài)只描述4組數(shù)據(jù))。

表2　訓(xùn)練樣本的KPCA提取數(shù)據(jù)(只描述4組數(shù)據(jù))

圖3為KPCA、PCA提取的特征集在二維平面的投影效果，從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)KPCA特征提取后，數(shù)據(jù)量得到了較大壓縮，4種狀態(tài)基本沒(méi)有重疊，可分性較好，而PCA特征提取后的4種狀態(tài)有嚴(yán)重重疊，可分性比較差。結(jié)果表明KPCA采用核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，其分類效果要明顯好于PCA。

將降維后獲取的新特征向量輸入到由RVM組成的多故障分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別。原始樣本數(shù)據(jù)為8維向量，經(jīng)過(guò)KPCA降維后得到二維最佳特征向量，故障分類器的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可知，RVM組成的多故障分類器的故障模式識(shí)別結(jié)果和實(shí)際故障一致，故障診斷準(zhǔn)確率為100%。將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)一部分作為訓(xùn)練樣(100組)，用于故障診斷模型的建立；另一部分用作測(cè)試樣本(100組)，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰ΑＭㄟ^(guò)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出模型和PCA-SVM[12]、KPCA-SVM[13]、KPCA-LSSVM[14]進(jìn)行比較。從表4中可以看出，選擇KPCA降維方法特征提取時(shí)間相對(duì)PCA較長(zhǎng)，但故障分類時(shí)間卻縮短很多，同時(shí)可以看出，KPCA 方法與RVM結(jié)合故障診斷識(shí)別率最高，說(shuō)明利用KPCA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在高維空間構(gòu)造新的特征向量，不僅可以縮短分類時(shí)間，而且可以提高分類準(zhǔn)確率。

圖3　KPCA、PCA提取特征的二維平面投影效果Fig.3　Comparison of the performances of KPCA and PCA

電機(jī)狀態(tài)RVM1RVM2RVM3RVM4測(cè)試結(jié)果F1+1---F1F2-1+1--F2F3-1-1+1-F3F4-1-1-1+1F4

表4　KPCA-RVM、KPCA-SVM、KPCA-LSSVM、PCA-SVM比較

通過(guò)KPCA和PCA對(duì)比分析，PCA提取的線性主元，針對(duì)的矩陣是故障數(shù)據(jù)的原始矩陣，對(duì)于異步感應(yīng)電機(jī)故障狀態(tài)非線性物理量，顯然無(wú)法取得令人滿意的結(jié)果。KPCA提取的是非線性主元，針對(duì)的是故障數(shù)據(jù)組成的核矩陣，維數(shù)較原始矩陣較大，因此在特征提取時(shí)間比PCA要長(zhǎng)。

通過(guò)RVM和SVM在分類性能方面對(duì)比分析，RVM由于具有相關(guān)向量更少，稀疏性更高，因此其測(cè)試時(shí)間相比SVM要短，分類的正確率更高。在故障診斷階段，由于在特征提取階段已經(jīng)采用核函數(shù)進(jìn)行變換，將原有非線性數(shù)據(jù)變?yōu)楦呔S空間的線性數(shù)據(jù)，因此在設(shè)計(jì)相關(guān)向量機(jī)分類器時(shí)，甚至可以直接用線性函數(shù)作為核函數(shù)，節(jié)省了分類器訓(xùn)練和識(shí)別時(shí)間，準(zhǔn)確率也明顯提高。因此基于KPCA+RVM的感應(yīng)電機(jī)故障診斷方法，在訓(xùn)練時(shí)間、分類時(shí)間以及故障診斷準(zhǔn)確率方面比其它3種方法要優(yōu)越很多。

在KPCA-RVM中，分別選取RBF核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行性能比較，從表5可以看出，改變核函數(shù)參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)故障診斷性能并沒(méi)有明顯改變，說(shuō)明采用KPCA提取的特征向量對(duì)相關(guān)向量機(jī)核函數(shù)不敏感。

表5　KPCA-RVM在不同核函數(shù)參數(shù)下性能比較

5　結(jié)　論

本文充分結(jié)合核主成分和相關(guān)向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于KPCA+RVM的感應(yīng)電機(jī)故障診斷方法，能有效進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)多種故障模式識(shí)別。該方法首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，提取頻帶能量作為樣本向量，然后采用KPCA對(duì)樣本向量進(jìn)行非線性降維獲取新的故障特征向量，最后將故障特征向量輸入到多個(gè)相關(guān)向量機(jī)組成的多故障分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別。對(duì)異步感應(yīng)電機(jī)4種狀態(tài)下采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，輸入到多故障分類器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，并與其它3種故障診斷方法(PCA+SVM、KPCA+SVM、KPCA+LSSVM)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法充分利用KPCA的非線性特征提取能力和RVM良好的函數(shù)逼近能力和分類能力，具有訓(xùn)練、分類時(shí)間較短、故障識(shí)別率較高的特點(diǎn)，具有較好的感應(yīng)電機(jī)故障診斷效果。

[1]陽(yáng)同光,蔣新華.基于混合蛙跳脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感應(yīng)電機(jī)故障診斷研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，45(1): 637-646.

YANG Tongguang,JIANG Xinghua .Using shuffled frog leaping algorithm to optimize ridgelet neural network observer for motor diagnosis[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2013，45(1):637-646.

[2]王攀攀，史麗萍，苗長(zhǎng)新，等.利用骨干微粒群算法和SVM診斷電機(jī)定子故障[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2013,17(2):48-54.

WANG Panpan， SHI Liping， MIAO Changxin,et al.Diagnosing stator fault in motors by using bare bones particle swarm optimization algorithm and SVM [J].Electric Machines and Control,2013,17(2):48-54.

[3]陽(yáng)同光，蔣新華，付強(qiáng).瞬時(shí)功率頻譜分析在牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷的應(yīng)用研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012,16(10):95-99.

YANG Tongguang,JIANG Xinhua,FU Qiang.Study on application of spectral analysis of instantaneous power to fault diagnosis of traction motor rotor[J].Electric Machines and Control，2012,16(10):95-99.

[4]陽(yáng)同光,桂衛(wèi)華.基于瞬時(shí)無(wú)功功率感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,18(9): 112-116.

YANG Tongguang,GUI Weihua.Fault diagnosis of broken bar in induction motor based on instantaneous reactive power[J].Electric Machines and Control,2014,18(9): 112-116.

[5]M’hamed Drif,A J Marques Cardoso.Airgap- eccentricity fault diagnosis,in three-phase induction motors,by the complex apparent power signature analysis[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008，55(3):1404-1410.

[6]WEI Zhou,BIN Lu.Incipient bearing fault detection via motor stator current noise cancellation using wiener filter[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2009,45(4):1309-1318.

[7]孫斌，王艷武，楊立.基于紅外測(cè)溫的異步電機(jī)軸承故障診斷[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(1):50-55.

SUN Bin,WANG Yanwu,YANG Li.Study of fault diagnosis of induction motor bearing based on infrared inspection[J].Electric Machines and Control,2012,16(1):50-55.

[8]GOJKO M Joksimovi′c,Jak?a Riger,THOMAS M Wolbank.Stator-current spectrum signature of healthy cage rotor induction machines[J] IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013，60(9):4025-4032.

[9]M’hamed Drif,ANTONIO J.Marques cardoso.stator fault diagnostics in squirrel cage three-phase induction motor drives using the instantaneous active and reactive power signature analyses[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2014,10(2):1348-1356.

[10]VICENTE Climente-Alarcon,JOSE A Antonino-Daviu.Induction motor diagnosis by advanced notch FIR filters and the wigner-ville distribution[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(8):4217-4227.

[11]史麗萍,王攀攀,胡泳軍.基于骨干微粒群和支持向量機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(1): 147-155.

SHI Liping,WANG Panpan,HU Yongjun.Broken rotor bar fault diagnosis of induction motors based on barebone particle swarm optimization and support vector machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(1): 147-155.

[12]劉遠(yuǎn)，王天真，湯天浩．基于PCA-SVM 模型的多電平逆變系統(tǒng)故障診斷[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(3):66-72.LIU Yuan,WANG Tianzhen,TANG Tianhao.Fault diagnosis in multilevel inverter system based on the model of the PCA-SVM[J].Power System Protection and Control,2013,41(3)：66-72．

[13]蔣少華，桂衛(wèi)華，陽(yáng)春華.基于核主元分析與多支持向量機(jī)的監(jiān)控診斷方法及其應(yīng)用[J]．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2009,9(29):153-159．

JIANG Shaohua,GUI Weihua，YANG Chunhua.Monitoring model based on kemel principal component analysis and multiple support Vector machines and its application[J].Systems Engineering—Theory&Practice,2009,9(29):153-159．

[14]唐春霞，陽(yáng)春華，桂衛(wèi)華.基于KPCA-LSSVM的硅錳合金熔煉過(guò)程爐渣堿度預(yù)測(cè)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010,31(3):689-695.

TANG Chunxia，YANG Chunhua，GUI Weihua.KPCA and LSSVM model based slag basicity prediction for silicomanganese smelting process [J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2010,31(3):689-695.

[15]李平,李學(xué)軍,蔣玲莉.基于KPCA和PSOSVM的異步電機(jī)故障診斷[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2014,34(4)：616-622.

LI ping,LI Xuejun,JIANG Lingli.Fault diagnosis of asynchronous motor based on KPCA and PSOSVM[J].Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis,2014,34(4)：616-622.

[16]梁永亮，李可軍，牛林.一種優(yōu)化特征選擇快速相關(guān)向量機(jī)變壓器故障診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(11):3262-3267.

LIANG Yongliang,LI Kejun,NIU Lin.A transformer diagnosis method based on optimized feature selection methods and fast relevance vector machine[J].Power System Technology,2013,37(11):3262-3267.

[17]尹金良，朱永利，俞國(guó)勤.相關(guān)向量機(jī)及其在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2012,32(8):130-135.

YIN Jinliang，ZHU Yongli，Yu Guoqin.Relevance vector machine and its application in transformer fault diagnosis[J].Electric Power Automation Equipment,2012,32(8):130-135.

[18]朱永利，尹金良.組合核相關(guān)向量機(jī)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(22):68-73.ZHU Yongli,YIN Jinliang.Study on application of multi-kernel learning relevance vector machines in fault diagnosis of power transformers[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(22):68-73.

(編輯：劉琳琳)

Research on fault diagnosis of induction motor based KPCA and RVM

YANG Tong-guang1，2，GUI Wei-hua2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Hunan City University,Yiyang 413000,China;2.College of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083,China)

According to the characteristics of induction motor,such as nonlinear,strong coupling and time-varying,a fault diagnosis method based on kernel principal component analysis (KPCA) and relevance vector machine (RVM) was proposed.Firstly,the induction motor stator current was decomposed using wavelet,and the KPCA approach was adopted to extract the feature vector and remove the redundant information effectively.Secondly,the relevance vector machine was used to classify the fault feature vectors and to identify the states of induction motor.The experiments were setup to verify the feasibility and practicability of this method under different running condition.The results show that the method based on KPCA- RVM has better classification effectively and better ability of generalization than other three methods and is an effective method for induction motor fault diagnosis.

kernel principal component analysis; releveant vector machine; induction motor; faults diagnosis

2015-03-15

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2009AA11Z217)；國(guó)家自然科學(xué)基金(61273158)；湖南教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(11C0725)

陽(yáng)同光(1974—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、故障診斷；

桂衛(wèi)華(1952—)，男，中國(guó)工程院院士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄芄收显\斷、交通信息控制。

陽(yáng)同光

10.15938/j.emc.2016.09.013

TP 206

A

1007-449X(2016)09-0089-07