李夢(mèng)詩(shī)，王學(xué)健，季天瑤

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

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基于形態(tài)小波范數(shù)熵和支持向量機(jī)的電能質(zhì)量分類(lèi)研究

李夢(mèng)詩(shī)，王學(xué)健，季天瑤

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

針對(duì)電能質(zhì)量信號(hào)分類(lèi)存在實(shí)時(shí)性差、準(zhǔn)確度低的問(wèn)題，提出了一種基于HMT(hit or miss transform)小波范數(shù)熵(norm entropy,NE)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法。根據(jù)HMT小波分解每一層能量不同的特點(diǎn)，取擾動(dòng)信號(hào)的10層小波分解的范數(shù)熵組成特征矩陣。特征量起到了對(duì)擾動(dòng)信號(hào)分形的作用，以此作為SVM的輸入。為了提高分類(lèi)的準(zhǔn)確度，研究采用了粒子群算法(particle search optimization,PSO)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，分類(lèi)準(zhǔn)確度達(dá)到99%左右。同時(shí)比較了HMT小波和傳統(tǒng)db4小波分別和SVM結(jié)合時(shí)的準(zhǔn)確度，證明了HMT小波的優(yōu)勢(shì)和本文特征量提取法的有效性。而對(duì)于含噪聲的電能質(zhì)量信號(hào)，采用了廣義形態(tài)濾波器進(jìn)行了濾波預(yù)處理。仿真結(jié)果表明，該方法識(shí)別準(zhǔn)確率高，穩(wěn)定性好，適用于電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。

電能質(zhì)量；形態(tài)學(xué)小波；范數(shù)熵；支持向量機(jī)；擾動(dòng)分類(lèi)

0　引　言

電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量的擾動(dòng)日益成為一個(gè)越來(lái)越重要的問(wèn)題，任何引起電壓或電流偏移的事件都可以看作是擾動(dòng)事件。對(duì)電能質(zhì)量事件的分析與監(jiān)測(cè)是發(fā)現(xiàn)電能質(zhì)量問(wèn)題并進(jìn)行治理和改善的一件必不可少的步驟。

隨著智能電網(wǎng)的加速發(fā)展，各種新型的電網(wǎng)技術(shù)不斷涌現(xiàn)，系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大以及電力電子設(shè)備、沖擊性以及非線性負(fù)荷的大量投入導(dǎo)致了一系列的電能質(zhì)量問(wèn)題，如電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、諧波、暫態(tài)脈沖、暫態(tài)震蕩與電壓閃變等[1]。這些擾動(dòng)的產(chǎn)生給電網(wǎng)帶來(lái)了極大的不穩(wěn)定性，如何從大量的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)中自動(dòng)的提取出特征量并進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別是電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)分析中首先需要解決的問(wèn)題。

電能質(zhì)量擾動(dòng)事件分類(lèi)識(shí)別的基本步驟主要包括特征提取和分類(lèi)，其中特征提取主要是用數(shù)學(xué)變換對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，目前比較常用的主要有傅里葉變換[2]，小波變換[3]。跟傅里葉變換相比，小波變換對(duì)于電能質(zhì)量擾動(dòng)的檢測(cè)，定位和分類(lèi)已經(jīng)顯示出很大的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗梢栽跁r(shí)頻域內(nèi)同時(shí)提取信號(hào)的特征信息，類(lèi)似小波變換的在時(shí)頻域分析信號(hào)的還有短時(shí)傅里葉變換[4]，S變換[5]等，然而這些方法的運(yùn)算量很大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。本文中采用了一種計(jì)算量更小的特征提取方式，Hit or Miss Transform(HMT)小波，這種小波變換屬于形態(tài)學(xué)小波變換，采用了形態(tài)學(xué)的計(jì)算，大大減小了計(jì)算量，同時(shí)其對(duì)于信號(hào)奇異點(diǎn)的檢測(cè)要比傳統(tǒng)小波變換具有更好的效果[6]，這對(duì)于擾動(dòng)特征量的提取具有很明顯的優(yōu)勢(shì)。

由于電能質(zhì)量擾動(dòng)涉及的特征量太多，分類(lèi)判據(jù)也復(fù)雜易錯(cuò)，因此目前方法大多數(shù)采用數(shù)學(xué)變換與人工智能相結(jié)合的方法對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。比較常用的智能分類(lèi)器主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、模糊邏輯FL(fuzzy liogic,FL)、貝葉斯(bayesian classifiers,BC)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[7]，其中SVM在解決小樣本、非線性模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出了很多的優(yōu)勢(shì)，在許多實(shí)際問(wèn)題中取得了很好的效果。本文首先確定一個(gè)模板信號(hào)，包含8類(lèi)電能質(zhì)量信號(hào)(正常電壓、電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、諧波、暫態(tài)脈沖、暫態(tài)振蕩和電壓閃變)，每種信號(hào)100個(gè)樣本，樣本都是隨機(jī)產(chǎn)生并且符合IEEE標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)，對(duì)這8×100個(gè)信號(hào)進(jìn)行特征量提取作為SVM的訓(xùn)練樣本，送入SVM訓(xùn)練產(chǎn)生比對(duì)模板，為了研究本文所提方法的準(zhǔn)確度，又隨機(jī)產(chǎn)生8×100個(gè)測(cè)試信號(hào)，對(duì)測(cè)試信號(hào)同樣進(jìn)行特征量提取，再與模板比對(duì)，確定其歸屬于哪類(lèi)電能質(zhì)量問(wèn)題，進(jìn)而得出本方法的準(zhǔn)確率。為了達(dá)到更高的分類(lèi)準(zhǔn)確度，本文采用了粒子群算法(particle search optimization,PSO)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終分類(lèi)準(zhǔn)確度達(dá)到99%左右。

1　基于HMT小波的特征量提取

1.1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種基于集合理論的時(shí)域分析的方法，最早是由Matheron 和Sera[8]兩個(gè)人提出來(lái)的，使用一個(gè)預(yù)先定義好的集合——結(jié)構(gòu)元素，該結(jié)構(gòu)元素可以探測(cè)出信號(hào)的有用信息用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。其主要包括兩個(gè)基本運(yùn)算，膨脹和腐蝕，分別定義為：

(1)

(2)

式中：⊕和Θ分別代表膨脹和腐蝕；f代表一維信號(hào)；g是結(jié)構(gòu)元素；s是結(jié)構(gòu)元素g的定義域。

由膨脹和腐蝕運(yùn)算可以得到常用的形態(tài)開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算、開(kāi)閉運(yùn)算和閉開(kāi)運(yùn)算，如下所示：

fg=(fΘg)⊕g，

(3)

f·g=(f⊕g)Θg，

(4)

OC(f)=fg1·g2，

(5)

CO(f)=f·g1g2。

(6)

g1、g2可以是不同的結(jié)構(gòu)元素，由式(5)、式(6)可構(gòu)造廣義形態(tài)濾波器為

(7)

在帶有噪聲擾動(dòng)信號(hào)的分類(lèi)中預(yù)先使用了這種濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，綜合考慮到濾波的效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)間，同時(shí)也為了減少計(jì)算量和偏移量[9]，此處結(jié)構(gòu)元素g1和g2取扁平結(jié)構(gòu)元素，并令g1和g2相等，即可達(dá)到良好的濾波效果，即g1=g2={0,0,0,0,0,0,0,0}，最后再對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)表明此種濾波器結(jié)合所提特征值提取方法和支持向量機(jī)分類(lèi)算法對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)的準(zhǔn)確度高，穩(wěn)定性好。

1.2HMT小波

HMT原本是圖像處理中基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算[10]，和標(biāo)準(zhǔn)的形態(tài)學(xué)運(yùn)算不同之處在于它的結(jié)構(gòu)元素由兩個(gè)具有相同原點(diǎn)的集組成，第一個(gè)集用來(lái)?yè)糁醒芯繉?duì)象，第二個(gè)集用來(lái)?yè)舨恢醒芯繉?duì)象分別可以表示為：

HMT(f,(A,B))=f⊙(A,B)-f⊙(B,A)，

(8)

f⊙(A,B)=f⊕A-fΘB。

(9)

其中：f表示輸入的一維信號(hào)；A和B是結(jié)構(gòu)元素的兩個(gè)集，這兩個(gè)集需要滿(mǎn)足條件A∩B=?。

HMT小波是分解過(guò)程包含HMT的特殊的形態(tài)學(xué)小波[11]，旨在提取分解過(guò)程中每一層的梯度信息，其分解原理可表示為

x0→{x1,y1}→{x2,y2,y1}→…

→{xj,yj,yj-1,…,y1}→…。

(10)

其中近似信號(hào)xj+1和細(xì)節(jié)信號(hào)yj+1可表示為：

(11)

(12)

式(11) 、式(12)中ψj↑和ωj↑分別表示小波分解過(guò)程中的近似分析和細(xì)節(jié)分析，這兩者運(yùn)算中包含的形態(tài)學(xué)運(yùn)算為：

(13)

(14)

HMT小波采用的結(jié)構(gòu)元素(A,B)中的A和B分別為{0,1,1,1,0}和{1,0,0,0,1}，且A和B的原點(diǎn)都在中心。

1.3特征量的提取

小波分解過(guò)程中產(chǎn)生的細(xì)節(jié)系數(shù)包含信號(hào)有用的特征系數(shù)，而熵是描述系統(tǒng)不確定性的一種方法，由于擾動(dòng)信號(hào)具有不確定性和非平穩(wěn)性，它可以分解成不同頻率的部分，這些部分具有不同的能量分布，所以提出將范數(shù)熵(norm entropy，NE)和小波細(xì)節(jié)系數(shù)相結(jié)合的方法對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取[12]。

1.3.1范數(shù)熵

范數(shù)熵定義如下：

NEi=|fi|p。

(15)

式中：f為一維離散信號(hào)；p為常數(shù)且滿(mǎn)足1≤p≤2；NEi表示信號(hào)第i個(gè)點(diǎn)的范數(shù)熵。

那么整個(gè)信號(hào)的范數(shù)熵可以表示為

(16)

當(dāng)p=2時(shí)，此時(shí)信號(hào)的范數(shù)熵就是信號(hào)的能量。由此可見(jiàn)范數(shù)熵某種程度上是根據(jù)信號(hào)能量定義的。

1.3.2特征提取

根據(jù)IEEE對(duì)各類(lèi)電能質(zhì)量擾動(dòng)的定義，通過(guò)Matlab程序建立前述8種電能質(zhì)量擾動(dòng)的數(shù)學(xué)模型[13]。并且將其幅值規(guī)范化為1，采樣頻率為8 192 Hz，電壓頻率為50 Hz，采樣時(shí)間為0.25 s。隨機(jī)產(chǎn)生上述8種信號(hào)，經(jīng)過(guò)大量仿真驗(yàn)證，p值設(shè)置為1.55時(shí)得到的分類(lèi)準(zhǔn)確率最高。

采用HMT小波對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解，此處多分辨率分析需要注意的是，在進(jìn)行每一層分解之后需要對(duì)得到的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行線性插值，以保持與原信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)相同，然后再對(duì)插值后近似系數(shù)進(jìn)行下一層分解，由此得到第j層分解的細(xì)節(jié)系數(shù)dj的范數(shù)熵可以表示為

(17)

多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)每種擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行10層的小波分解，并將這10層分解得到的范數(shù)熵組成一個(gè)10維矩陣效果最好，其表示為

NEdsignal=[NEd1,…NEd10]。

(18)

再將NEdsignal標(biāo)準(zhǔn)化為

Ndsignal=[(NEd1)1/2,…(NEd10)1/2]。

(19)

同理，得到標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化后的范數(shù)熵矩陣為

Ndpure=[(NEd1)1/2,…(NEd10)1/2]。

(20)

將待研究信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)化范數(shù)熵與正常信號(hào)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化范數(shù)熵作差，放大不同擾動(dòng)信號(hào)之間的差異，并以此作為SVM擾動(dòng)特征向量的輸入。

由此得到特征向量為

ΔNd=Ndsignal-Ndpure

=[ΔNd1,ΔNd2,…,ΔNd10]。

(21)

圖1為經(jīng)過(guò)式(21)特征提取后得到的8種信號(hào)的特征向量的熵圖，其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)分別為正常電壓和電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、諧波、暫態(tài)脈沖、暫態(tài)振蕩、電壓閃變的特征向量圖。圖2將8個(gè)電壓的特征向量圖放在同一個(gè)坐標(biāo)系中可以更加直觀的看出各種電壓之間特征向量的差異。每種信號(hào)的特征向量都各有自己的屬性，由圖2可知范數(shù)熵實(shí)際上利用小波的能量特征對(duì)不同擾動(dòng)信號(hào)起到了分形的作用。

圖1　8種信號(hào)的特征向量圖Fig.1　Figure of feature vector of 8 kinds of signals

圖2　8種信號(hào)的特征向量二維曲線圖Fig.2　2-D curve of feature vector of 8 kinds of signals

在Matlab仿真計(jì)算時(shí)間如表1所示，可得出HMT小波對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)進(jìn)行分解的時(shí)間為0.021 4 s左右，而采用db4小波對(duì)相同的信號(hào)進(jìn)行分解需要0.089 7 s左右，由此可見(jiàn)傳統(tǒng)的db4小波的計(jì)算時(shí)間約為HMT小波的4倍多，將這兩種小波應(yīng)用于本文特征量提取中發(fā)現(xiàn)，兩者的計(jì)算時(shí)間分別為0.216 s和0.904 2 s，傳統(tǒng)小波的效率比HMT小波低很多，這為HMT小波應(yīng)用于實(shí)際提供了可能性。

表1　計(jì)算時(shí)間的比較

2　基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化算法

2.1支持向量機(jī)的原理

SVM是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)建立一個(gè)或多個(gè)高維的超平面來(lái)分類(lèi)。在SVM中，分類(lèi)邊界與最近的訓(xùn)練點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為間隔，支持向量機(jī)的目標(biāo)即為找出間隔最大的超平面來(lái)作為分類(lèi)邊界[14]。

在線性可分的二分類(lèi)的問(wèn)題中，SVM的訓(xùn)練樣本集為(xi,yi)，i=1,2,…,l(l為樣本個(gè)數(shù)) 其目標(biāo)函數(shù)為

(22)

利用Lagrange乘子法求得最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)為

(23)

式中：αi*不為零時(shí)對(duì)應(yīng)的樣本即為支持向量；b*為分類(lèi)閾值。

若為線性不可分的情況，SVM引入了松弛變量ξ和懲罰因子C，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為

(24)

或者通過(guò)引入內(nèi)積核函數(shù)，將線性可分情況下的內(nèi)積xi·x用內(nèi)積核函數(shù)K(xi,x)代替，得到最優(yōu)核分類(lèi)函數(shù)為

(25)

2.2SVM參數(shù)尋優(yōu)

上文介紹的SVM只能解決二分類(lèi)問(wèn)題，現(xiàn)用一對(duì)一的方式將其推廣到K分類(lèi)問(wèn)題，需要訓(xùn)練K-1個(gè)SVM分類(lèi)器。采用LibSVM對(duì)前述200×8個(gè)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)測(cè)試。

由于在線性不可分的情況下，高斯徑向基核函數(shù)較為常用，SVM中選其作為核函數(shù)：

(26)

設(shè)g=1/2σ2，則對(duì)懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ2的選取轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)參數(shù)C和g的優(yōu)化，為了獲得最佳的分類(lèi)性能，主要運(yùn)用粒子群算法(particle search optimization，PSO)對(duì)參數(shù)尋優(yōu)，使用尋優(yōu)后得到的參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

其尋優(yōu)的步驟為：

1)按照k折交叉驗(yàn)證法將樣本訓(xùn)練集按3倍交叉驗(yàn)證的要求隨機(jī)分為3個(gè)等規(guī)模的子集；

2)在參數(shù)C和g約束的范圍內(nèi)，產(chǎn)生二維粒子組成的實(shí)數(shù)編碼初始粒子群；

3)每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的參數(shù)可對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行交叉驗(yàn)證，再由交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確率當(dāng)作此粒子的目標(biāo)函數(shù)值；

4)對(duì)粒子群中的粒子按照式(27)進(jìn)行迭代，如果滿(mǎn)足終止條件，則轉(zhuǎn)到5) ，否則轉(zhuǎn)到3)；

(27)

5)輸出最優(yōu)參數(shù)Cbest和gbest。

3　分類(lèi)算例的仿真分析

擾動(dòng)分類(lèi)方法的流程圖如圖3所示。在PSO參數(shù)優(yōu)化階段，按照經(jīng)驗(yàn)取初始化參數(shù)為c1=1.5，c2=1.7，迭代次數(shù)為20，粒子數(shù)目為10，慣性系數(shù)ω=1，由上述尋優(yōu)步驟得出Cbest=991.79和gbest=603.449，圖4為PSO的收斂圖，由圖可知PSO收斂速度很快。將上述得出的Cbest和gbest用于SVM的訓(xùn)練和分類(lèi)，對(duì)測(cè)試集的特征向量集進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，其結(jié)果如圖5和表2所示。

從圖5和表2的觀察可知采用HMT小波范數(shù)熵的方法在未對(duì)信號(hào)加噪聲的情況下準(zhǔn)確率達(dá)到99%。發(fā)生錯(cuò)誤分類(lèi)的情況主要是在電壓暫降和電壓中斷的地方，由于這兩種擾動(dòng)很相似，只是發(fā)生暫態(tài)故障時(shí)電壓下降的幅值不同，由于信號(hào)都是用Matlab函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生的，難免在電壓暫降和電壓中斷存在極大的相似性，導(dǎo)致出現(xiàn)這兩者之間難以辨別的情況。

為了驗(yàn)證PSO對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)，任意設(shè)定多組C和g的數(shù)值后，取其中的5組C和g的數(shù)值對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率列在表3中，由仿真可知若參數(shù)任意設(shè)定則準(zhǔn)確率不穩(wěn)定，經(jīng)PSO參數(shù)優(yōu)化后的SVM分類(lèi)準(zhǔn)確率可以穩(wěn)定的提高到99%左右。

圖3　基于SVM的分類(lèi)流程圖 Fig.3　Flow chart of Classification based on SVM

圖4　PSO收斂圖Fig.4　Convergence curve of PSO

為了驗(yàn)證HMT在擾動(dòng)檢測(cè)方面更高的準(zhǔn)確性，將其與傳統(tǒng)db4小波比較，用db4小波進(jìn)行同樣的特征值提取，再進(jìn)行分類(lèi)，得出如下圖5所示的分類(lèi)圖。由圖6可知將db4小波應(yīng)用于所提的分類(lèi)方法對(duì)電能質(zhì)量信號(hào)的分類(lèi)也是有效的，準(zhǔn)確率可達(dá)94%以上，但是低于HMT小波，原因在于HMT小波采用形態(tài)學(xué)對(duì)信號(hào)的輪廓進(jìn)行處理，其對(duì)電能質(zhì)量的檢測(cè)效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的db4小波[6]，在特征值提取方面也要明顯優(yōu)于db4小波。

圖5　基于HMT小波的測(cè)試樣本的分類(lèi)圖Fig.5　Classi fication of test samples based on HMT

擾動(dòng)正常暫升暫降中斷諧波脈沖振蕩閃變正常1000000000暫升0100000000暫降009500000中斷000960000諧波0000100000脈沖0000010000振蕩0000001000閃變0000000100

表3　參數(shù)優(yōu)化與未優(yōu)化的比較

同時(shí)與文獻(xiàn)[15]中的小波與SVM結(jié)合的算法比較可知，文獻(xiàn)[15]中所提方法在特征值提取階段，用小波將信號(hào)分解10層，并提取了信號(hào)的11種特征量，每一種特征量取11個(gè)數(shù)據(jù)，即每個(gè)信號(hào)需要提取121個(gè)特征量，然后再對(duì)這些特征量進(jìn)行降維處理，無(wú)噪聲情況下，特征量降為14維時(shí)分類(lèi)效果最好，達(dá)到99%，相比文獻(xiàn)[14]，此處算法也是將信號(hào)分解為10層，但只提取了其范數(shù)熵，每個(gè)信號(hào)特征量為10維數(shù)據(jù)，又由于HMT小波的使用，使得最終的分類(lèi)準(zhǔn)確性達(dá)到文獻(xiàn)[14]的水平，兩種方法相比較而言，此處方法計(jì)算效率更高，為實(shí)際應(yīng)用提供了可能。

圖6　基于db4小波的測(cè)試樣本的分類(lèi)圖Fig.6　Classification of test samples based on db4

而實(shí)際中的噪聲通常是難以避免的，在上述的基礎(chǔ)上分別給出同一種信號(hào)分別在不同信噪比(signal to noise ratio，SNR)25、35、45 dB下的分類(lèi)表現(xiàn)，在分類(lèi)之前，用式(6)中的廣義形態(tài)濾波器對(duì)樣本集進(jìn)行去噪預(yù)處理，圖7為用廣義濾波器對(duì)含噪電壓暫升信號(hào)進(jìn)行處理結(jié)果，由圖可知廣義濾波器可以很好的濾除擾動(dòng)中的噪聲，再將處理過(guò)后的樣本輸入到分類(lèi)器中，分類(lèi)結(jié)果如表4所示，從表4可以看出隨著噪聲的增加，所提方法的準(zhǔn)確率確實(shí)會(huì)存在一定的下降，但是考慮實(shí)際中的噪聲是很小的，如果噪聲太大以至于淹沒(méi)信號(hào)的話，那么整個(gè)系統(tǒng)就存在問(wèn)題了，所以該方法為實(shí)際應(yīng)用提供了可能。

表4　不同噪聲強(qiáng)度下的分類(lèi)結(jié)果

圖7　電壓暫升廣義濾波器的濾波處理Fig.7　Denoising of voltage swell with generalized filter

4　結(jié)　論

本文提出了基于一種基于形態(tài)學(xué)的小波—HMT小波和SVM相結(jié)合的對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)的方法。

1)通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行HMT小波變換，再求出HMT小波分解得到的每一層的范數(shù)熵，利用了小波分解能量特征對(duì)不同擾動(dòng)信號(hào)起到分形的作用，并以此構(gòu)造擾動(dòng)的特征向量，作為SVM 的輸入量，可以達(dá)到更好的分類(lèi)效果。

2)對(duì)SVM的核參數(shù)和懲罰參數(shù)用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，在有噪聲的情況下，通過(guò)構(gòu)造廣義形態(tài)濾波器對(duì)樣本進(jìn)行濾波預(yù)處理，再輸入到分類(lèi)器中。通過(guò)大量的仿真結(jié)果表明該方法的有效性，且訓(xùn)練時(shí)間短，實(shí)時(shí)性好，分類(lèi)準(zhǔn)確度高。

3)與傳統(tǒng)小波和SVM結(jié)合的相同方法作比較發(fā)現(xiàn)本文方法準(zhǔn)確率更高，說(shuō)明HMT提取特征量的有效性，與傳統(tǒng)小波和SVM結(jié)合的不同方法作比較發(fā)現(xiàn)本文所提方法不需要提取大量的特征量，效率更高，準(zhǔn)確率也滿(mǎn)足實(shí)際要求，為該方法在實(shí)際中對(duì)于電能質(zhì)量的分類(lèi)應(yīng)用提供了可能。

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(編輯：張楠)

Research on classification of power quality based on norm entropy of morphological wavelet and support vector machine

LI Meng-shi，WANG Xue-jian，JI Tian-yao

(School of Electric Power，South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)

Aiming at bad real time capability and low accuracy on power quality disturbances signal classification,a method based on norm entropy of hit or miss transform (HMT) wavelet and support vector machine (SVM) was proposed.According to the energy characteristic of HMT wavelet decomposition,feature vector based on 10 level decomposition of HMT wavelet was constructed.Feature vector was used as input parameter of SVM,distinguishing the disturbances similar to fractal theory.Meanwhile,to achieve a better classification accuracy,particle search optimization (PSO) was also utilized to optimize the parameter of SVM,and 99% classification accuracy is achieved.The classification accuracy is compared when combining HMT wavelet with SVM and traditional db4 wavelet with SVM respectively,the advantage of HMT wavelet and effectiveness of the proposed method were demonstrated.However,to the disturbances mixed with noises,a generalized morphological filter was used for preprocessing.Simulations indicate a good accuracy and stability of the method.

power quality; morphology wavelet; norm entropy; support vector machine; disturbance classification

2015-06-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(51307062)

李夢(mèng)詩(shī)(1982—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析運(yùn)行與控制、人工智能；

王學(xué)健(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量相關(guān)技術(shù)的研究；

李夢(mèng)詩(shī)

10.15938/j.emc.2016.09.005

TM 935

A

1007-449X(2016)09-0033-07

季天瑤(1981—)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)信號(hào)與信息處理、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、智能計(jì)算。