劉朝君 孫穎飛 吳欣龍

中國飛行試驗研究院

無動力模型自由飛試驗過程仿真研究

劉朝君 孫穎飛 吳欣龍

中國飛行試驗研究院

劉朝君（1986－）女，陜西西安人，工程師，碩士研究生，研究方向為無人機與模型自由飛試飛研究。

無動力模型自由飛試驗因依靠載機攜帶，且模型留空時間較短，故其試驗成本高，試驗效率較低。本文利用程序對某無動力模型自由飛試驗的過程進行預先仿真，分析模型與載機的分離過程，設計了相應的控制律，解決了模型投放的瞬態(tài)響應過大問題，同時通過仿真計算為機翼水平失速試驗科目提供了升降舵舵指令變化曲線，為高精度完成試驗科目提供參考，可提高試飛架次利用率，節(jié)省試驗經費。

模型自由飛試驗在航空技術發(fā)展過程中起著不可替代的重要作用，其最大特點是無人駕駛和全動態(tài)自由度，可進行一些危險科目的試驗如失速尾旋、探索大迎角下的氣動力特性、新氣動力布局、以及在風洞中無法進行的試驗科目等。模型自由飛試驗按照模型是否帶動力可分為帶動力模型自由飛試驗和無動力模型自由飛試驗。無動力模型自由飛試驗是由載機將模型帶至試驗空域并進行投放，待模型安全脫離載機后，操縱模型在真實大氣中完成飛行科目的一種試驗方法，其試驗過程如圖1所示。載機將模型投放后，操縱手采用常規(guī)遙控器和直接視覺的模式操縱模型進行試驗，針對視距較遠處操縱手可借助儀表操縱方式完成試驗。

無動力自由飛模型需靠母機攜帶到空中投放，且模型留空時間較短，在一次飛行中不能進行重復性試驗，故其試驗成本高，試驗效率較低。因此降低試驗風險，提高操縱手在試驗動作段的操縱精度，提高試驗有效性已經成為無動力模型自由飛試驗的重要需求目標。本文根據某自由飛模型氣動特性及試驗要求，設計了一種無動力模型自由飛的試驗方案：投放模型后0～10s模型沿一個航跡角下滑至試驗空域，10s后操縱升降舵使模型以穩(wěn)定的減速率減速直至模型到達失速狀態(tài)。利用程序對該試驗過程進行仿真，分析模型投放瞬間的姿態(tài)，規(guī)避模型與載機的碰撞風險，并可得出在模型在減速過程中的升降舵的操縱曲線及操縱時間，為飛行試驗提供參考，提高試飛架次利用率。

建立數學模型

本文不考慮載機螺旋槳滑流及流場對模型的干擾，主要根據模型的重量、重心、慣量矩，結合風洞實驗數據、氣動力及六自由度運動方程仿真計算投放后模型在自由流場中質心的運動軌跡。

氣動力的表達式中考慮了迎角、側滑角、馬赫數和氣動操縱面偏角的影響，具體表達式如公式（1）：

仿真動力學模型采用六自由度剛體動力學方程。其表達式為：

試驗過程仿真

穩(wěn)定下滑段

根據該自由飛模型投放要求，在投放時刻取模型投放速度為120km/h，投放高度為1400m，投放時模型的姿態(tài)角為－7°。本文忽略側滑對模型橫航向運動的影響，僅分析模型縱向運動特性。飛機在升力、重力、阻力和俯仰平衡力矩的共同作用下，t 時刻以真速V下滑，下滑角為γ，俯仰角為θ，則在航跡坐標系上，模型受力關系為：

圖1　無動力模型自由飛試驗過程圖

圖2　增加控制律前后模型下滑軌跡對比曲線

圖3　模型縱向控制框圖

若模型為定常下滑飛行，則γ和V不變，可得：

根據模型投放速度及高度，結合模型質量可推出：

穩(wěn)定下滑時俯仰力矩系數為：

結合模型掛飛狀態(tài)的初始條件α=－7°，θ=－7°，給出固定升降舵偏度δtrim=3.9°進行模型下滑軌跡仿真，可得到仿真曲線如圖2中α、θ、γ所示，從這三個參數曲線可以看出給定升降舵舵偏后，模型姿態(tài)調整至穩(wěn)定狀態(tài)后即開始定常下滑。因模型投放瞬間姿態(tài)角變化較大，存在與載機的投放掛架發(fā)生碰撞的隱患，因此應設計控制律對模型投放時縱向增穩(wěn)，防止模型抬頭響應過大，控制律框圖如圖3所示，增加控制律后模型的姿態(tài)變化如圖2中α'、θ'、γ'所示，經對比可以看出該控制律可有效控制模型瞬態(tài)響應。

圖4　三種操縱方式引起的模型狀態(tài)變化曲線

機翼水平失速段

中國民用航空條例（CCAR）第25 部要求在確定飛機的失速速度中，以1.3Vs（Vs 為失速速度設計值）的速度配平飛機作直線飛行，隨后操縱升降舵使飛機在－0.5～－1.5kn/s范圍內以不同的減速率減速直至失速。本文模擬在定常下滑后，操縱模型進行無動力平飛失速的過程。仿真過

程設計了三種操縱方式（拉桿動作），如圖4－a所示，分別通過計算得出這三種操縱方式引起的飛機響應，如圖4－b～d所示。

從圖4可以看出，從穩(wěn)定下滑階段改為1g失速時，操縱1從在20s內緩慢拉桿5.2°，減速率約為1kn/s；操縱2拉桿較快，在20s內拉桿18°，減速率在1.25～1.5kn/s；操縱3拉桿在20s內僅拉桿2°，減速率約為0.5kn/s，雖滿足1g失速要求，但從圖8可以看出，35s時模型仍未失速，因此該操縱方式會造成拉桿時間過長，模型滑行距離過大，造成模型離操縱手距離較遠引起操縱困難。

經分析，這三種操縱方式均滿足機翼水平失速的操縱要求，其中操縱1與試飛需求最接近，升降舵在減速段滿足三次方函數關系：

模型從1.3Vs到Vs的減速時間約為10.5s。該仿真結果可在實際機翼水平失速試飛中直接為操縱手精準的控制模型提供支持，為模型的失速試驗提供參考。

圖5　模型軌跡仿真曲線

模型運動軌跡圖

在地軸系，模型的運動學方程為：

利用公式（7）計算模型下滑過程及1g失速過程（按照操縱1）的運動軌跡，如圖5所示。從圖中可以看出，模型水平失速過程中帶有一定的下滑角。

結束語

本文利用程序對某模型自由飛試驗過程進行了仿真計算，保證了模型與載機的安全分離，同時為機翼水平失速試驗科目提供了舵指令變化曲線及拉桿時間，為高精度完成試驗科目提供參考。因仿真過程未考慮模型橫側向的氣動特性及風速等因素，真實飛行情況還待進一步研究。