孫曉界， 石林龍,2， 范云生， 王國(guó)峰

(1.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116026； 2.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

一種無人水面艇運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)在線辨識(shí)方法

孫曉界1， 石林龍1,2， 范云生1， 王國(guó)峰1

(1.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116026； 2.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

為實(shí)現(xiàn)無人水面艇運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)的在線辨識(shí)，通過Z形操舵和定?；剞D(zhuǎn)的實(shí)船操縱性試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)分析，利用遞推最小二乘法對(duì)水面無人艇操縱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型及舵機(jī)響應(yīng)模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)。基于所建立的數(shù)學(xué)模型和辨識(shí)的模型參數(shù)搭建無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)。通過與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，證明模型參數(shù)在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)的正確性和合理性。

船舶工程;無人水面艇；運(yùn)動(dòng)模型；遞推最小二乘法；在線辨識(shí)

Abstract: The recursive-least-square based online identification of the motion model parameters of the Unmanned Surface Vehicle (USV) is introduced. The process identifies the maneuver response model and ruder gear response model following the maneuverability tests, such as zigzag tests and turning motion tests. The test facility for online identification of the USV motion model parameter is designed and built. The ship handling operation simulation system for the USV is developed based on the identification output. The comparison between the simulation outputs and sea trial results is presented, which shows that they agree with each other quite well, indicating that the model identification is dependable.

Keywords: ship engineering; USV； motion model； recursive least square； online identification

水面無人艇(Unmanned Surface Vehicle, USV)作為監(jiān)測(cè)海洋環(huán)境、維護(hù)海洋權(quán)益的現(xiàn)代化海洋裝備，具有廣闊的應(yīng)用前景，己成為國(guó)內(nèi)外智能化海洋裝備的研究熱點(diǎn)。[1]面對(duì)復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，獲取水面無人艇操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)既是設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)控制器的基礎(chǔ)，也是無人艇自主控制技術(shù)研究的核心內(nèi)容之一。通常利用系統(tǒng)辨識(shí)的方法確定模型參數(shù)，主要包括最小二乘法[2-3]、擴(kuò)展Kalman濾波法[4]、模型參考及模型參考自適應(yīng)法[5-7]、極大似然估計(jì)法[8-9]、回歸預(yù)報(bào)誤差法[10]、嶺回歸分析法[11-12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13-14]、頻域譜分析法[15]、支持向量機(jī)法[16-17]和遺傳算法[18]等。最小二乘法是其中最基本的方法，尤其是遞推最小二乘法具有系統(tǒng)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)少、算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、收斂性好等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的在線辨識(shí)。[19-20]

以大連海事大學(xué)“藍(lán)信”號(hào)水面無人艇為研究對(duì)象，建立響應(yīng)型水面無人艇三自由度[21]平面運(yùn)動(dòng)線性化數(shù)學(xué)模型。通過分析Z形操舵響應(yīng)和定常回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的實(shí)船數(shù)據(jù)，利用遞推最小二乘法對(duì)水面無人艇響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型和操舵響應(yīng)模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)?；谒⒌臄?shù)學(xué)模型和辨識(shí)的模型參數(shù)搭建無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng);通過與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型參數(shù)在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)的正確性和合理性。

1 USV數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)辨識(shí)方法

1.1USV操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

采用Nomoto模型[22]描述無人艇平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

(1)

1.2舵機(jī)伺服系統(tǒng)模型

操舵過程的響應(yīng)模型通常被視為一階慣性環(huán)節(jié)，即

(2)

式(2)中：Tr為時(shí)間常數(shù)，無人艇一般取0.25 s；δr為命令舵角；|δ|≤35°為舵角實(shí)際所受的限制[23]。

然而,通過分析Z型試驗(yàn)過程中采集到的舵角響應(yīng)數(shù)據(jù)可知，試驗(yàn)過程中實(shí)際舵角的變化不能簡(jiǎn)單地按式(2)處理,應(yīng)針對(duì)實(shí)際操舵過程中的舵機(jī)響應(yīng)特性，立足于試驗(yàn)過程采集到的實(shí)際無人艇數(shù)據(jù)，將舵機(jī)響應(yīng)模型按二階欠阻尼環(huán)節(jié)處理，即

(3)

式(3)中：ωn為自然頻率;ζ為阻尼比;K為比例系數(shù)。

1.3模型參數(shù)辨識(shí)方法

參數(shù)遞推估計(jì)是指對(duì)被辨識(shí)的系統(tǒng),每取得一次新的測(cè)量數(shù)據(jù)就在前一次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上用其對(duì)前一次估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正，從而遞推出新的參數(shù)估計(jì)值。這樣，隨著新測(cè)得數(shù)據(jù)引入,逐次進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到估計(jì)值達(dá)到滿意的精確度為止。

(4)

無人艇操縱性數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)辨識(shí)原理見圖1。

圖1 無人艇操縱性模型的系統(tǒng)辨識(shí)原理

由于無人艇的Nomoto模型是線性系統(tǒng)，因此通過帶有0階保持器的Z變換方法得到其離散時(shí)間系統(tǒng)模型，通過實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)得到輸入舵角和輸出航向數(shù)據(jù)，按照原理圖的辨識(shí)方式和遞推最小二乘法求得辨識(shí)后的Nomoto模型。同理，根據(jù)辨識(shí)試驗(yàn)中得到的舵機(jī)響應(yīng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)得到其二階欠阻尼舵機(jī)響應(yīng)模型辨識(shí)的參數(shù)。

2 在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)

2.1試驗(yàn)平臺(tái)總體設(shè)計(jì)

試驗(yàn)平臺(tái)中，通過給無人艇的自動(dòng)舵下達(dá)舵角指令，使其完成回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和Z型試驗(yàn);通過VC++將試驗(yàn)中無人艇的航向、航速、舵角和指令舵角記錄下來并上傳到上位機(jī)中;在上位機(jī)中,通過MATLAB并根據(jù)當(dāng)前記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，實(shí)時(shí)顯示無人艇操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型和操舵響應(yīng)模型的參數(shù)。

2.2試驗(yàn)平臺(tái)界面設(shè)計(jì)

無人艇航行過程中遇到的操縱情況較多，無法全部進(jìn)行實(shí)艇試驗(yàn)，只能找一些較為典型的操縱情況加以試驗(yàn)，由此得到若干個(gè)能表征無人艇操縱性能的參數(shù)進(jìn)行分析和比較。這里以“藍(lán)信”號(hào)無人艇為實(shí)船試驗(yàn)平臺(tái)，利用VC++程序?qū)崟r(shí)顯示其運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)艇的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和Z型試驗(yàn)。

進(jìn)行實(shí)艇的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)是為了考察無人艇的回轉(zhuǎn)性能，可由處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的回轉(zhuǎn)性指數(shù)K來表征。無人艇回轉(zhuǎn)試驗(yàn)軟件截圖見圖2。

圖2 無人艇回轉(zhuǎn)試驗(yàn)軟件截圖

由船舶的實(shí)際操縱情況可知，類似回轉(zhuǎn)試驗(yàn)長(zhǎng)期保持一定舵角不變的情況并不多，因此進(jìn)行實(shí)艇的Z型操縱試驗(yàn)是必要的。進(jìn)行Z型操縱試驗(yàn)主要是為了考察艇體在中、小舵角下改變和保持航向的能力，并測(cè)定回轉(zhuǎn)性指數(shù)K和應(yīng)舵指數(shù)T。無人艇Z型操縱試驗(yàn)平臺(tái)軟件截圖見圖3。

圖3 無人艇Z型試驗(yàn)軟件截圖

2.3實(shí)船試驗(yàn)與數(shù)據(jù)獲取

在一級(jí)海況下對(duì)無人艇進(jìn)行回轉(zhuǎn)試驗(yàn)。舵角穩(wěn)定在5°左右，航速保持在10 kn左右，得到實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為0.5 s。當(dāng)所操舵角不大(10°以內(nèi))時(shí)，船舶回轉(zhuǎn)性能可用線性響應(yīng)模型來描述，且可忽略船舶縱向航速的變化，將其視為常數(shù)。此外，操舵速度也可不予考慮，認(rèn)為是階躍操舵。[25]由于需要實(shí)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)較多，這里只列出首圈采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 一級(jí)海況下實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的首圈采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)

在同等海況條件下對(duì)無人艇進(jìn)行15°/15°Z型操縱運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，無人艇航速保持在9 kn左右；待試驗(yàn)準(zhǔn)備就緒并發(fā)出操舵指令后，即以最快操舵速度將控制舵角變?yōu)橛?5°;當(dāng)艏向角達(dá)到右15°時(shí)，立即執(zhí)行操舵指令,使控制舵角由右15°變?yōu)樽?5°;待艏向角改變達(dá)到左15°時(shí)，再立即執(zhí)行操舵指令,使控制舵角由左15°變?yōu)橛?5°。按照以上流程，執(zhí)行5次以上操舵指令即為一次完整的Z型試驗(yàn)。在整個(gè)試驗(yàn)過程中，允許控制舵角與實(shí)際達(dá)到的舵角存在一定誤差，不必為改變實(shí)際舵角而調(diào)整控制舵角的值。由于需要實(shí)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)較多，這里只列出首次操舵指令采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)(見表2)。

表2一級(jí)海況下實(shí)船Z型試驗(yàn)的首次操舵指令采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)(初始艏向?yàn)?35.04°)

標(biāo)記時(shí)間/s舵角/(°)航速/kn艏向/(°)10．0-12．49．01235．0420．5-16．99．01224．6431．0-17．49．05220．7841．5-12．69．11218．3652．0-12．99．11207．83?????2612．513．98．81218．002713．014．08．81218．002813．513．98．81227．552914．013．38．69232．333014．53．38．69237．52

3 在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析

3.1模型參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果

對(duì)于無人艇操縱性模型，在回轉(zhuǎn)試驗(yàn)中通過實(shí)時(shí)辨識(shí)得到的回轉(zhuǎn)性指數(shù)平均值為K=0.644，參數(shù)估計(jì)收斂曲線見圖4；在Z型試驗(yàn)中通過辨識(shí)得到的回轉(zhuǎn)性指數(shù)平均值為K=0.701，應(yīng)舵性指數(shù)平均值為T=0.332，參數(shù)估計(jì)收斂曲線見圖5?？梢姡苫剞D(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到的K值與Z型試驗(yàn)得到的K值基本吻合，試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很高的可信度。

圖4 回轉(zhuǎn)試驗(yàn)參數(shù)估計(jì)收斂曲線

圖5 Z型試驗(yàn)參數(shù)估計(jì)收斂曲線

對(duì)于操舵響應(yīng)模型，只能通過Z型試驗(yàn)來辨識(shí)，通過實(shí)時(shí)辨識(shí)得到自然頻率平均值為ωn=0.958，阻尼比平均值為ζ=0.811，放大系數(shù)K=0.923，參數(shù)估計(jì)收斂曲線見圖6。

圖6 響應(yīng)舵模型參數(shù)估計(jì)收斂曲線

3.2辨識(shí)結(jié)果分析

對(duì)利用辨識(shí)得到的Nomoto無人艇數(shù)學(xué)模型進(jìn)行回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)，在與實(shí)際數(shù)據(jù)中給出的舵角、航速相同的條件下，得到回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的仿真結(jié)果見圖7。

圖7 回轉(zhuǎn)試驗(yàn)仿真結(jié)果

根據(jù)實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，可得到實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)中記錄下的無人艇的運(yùn)動(dòng)軌跡(見圖8)。

通過試驗(yàn)得到無人艇的仿真穩(wěn)定回轉(zhuǎn)半徑為85.762 1 m,實(shí)船穩(wěn)定回轉(zhuǎn)半徑為84.971 6 m。通過比較可知，船舶模型在實(shí)際可信范圍內(nèi)。

對(duì)通過辨識(shí)得到的Nomoto無人艇數(shù)學(xué)模型及自然頻率為ωn=0.958，阻尼比為ζ=0.811，放大系數(shù)為K=0.923的操舵響應(yīng)模型進(jìn)行Z型試驗(yàn)，在與實(shí)際數(shù)據(jù)中給出的舵角、航速相同的條件下，得到Z型試驗(yàn)的仿真結(jié)果見圖9。

圖8 實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果

圖9 Z型試驗(yàn)仿真結(jié)果(15°/15°)

根據(jù)實(shí)船Z型試驗(yàn)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，可得到實(shí)船Z型試驗(yàn)中所記錄下的無人艇的舵角和艏向角變化軌跡(見圖10)。

圖10 實(shí)船Z型試驗(yàn)結(jié)果(15°/15°)

對(duì)比圖9和圖10可知，仿真試驗(yàn)的Z型應(yīng)舵周期為14.356 s，而實(shí)際Z型試驗(yàn)的應(yīng)舵周期為16.5 s。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的正確性，進(jìn)行15°/10°的Z型操縱運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，無人艇航速仍保持在9 kn左右?？傻玫?5°/10° Z型試驗(yàn)的仿真與實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果,見圖11和圖12。

對(duì)比圖11和圖12可知,仿真試驗(yàn)所得Z型應(yīng)舵周期為12.376 s，而實(shí)船Z型試驗(yàn)的應(yīng)舵周期為14.0 s?？梢?，無人艇在實(shí)際海況下的應(yīng)舵周期與辨識(shí)得到的模型通過仿真繪制得到的應(yīng)舵周期較為接近?？紤]到辨識(shí)得到的無人艇模型與理想模型必然存在一定差距，可認(rèn)為通過實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到的無人艇操縱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)型模型能反映實(shí)船的真實(shí)性能，可以采用。

圖11 Z型試驗(yàn)仿真結(jié)果(15°/10°)

圖12 實(shí)船Z型試驗(yàn)的結(jié)果(15°/10°)

4 結(jié)束語

以大連海事大學(xué)“藍(lán)信”號(hào)水面無人艇為研究對(duì)象，在適宜海況條件下進(jìn)行多組實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和Z型試驗(yàn)，得到能反映無人艇實(shí)船操縱運(yùn)動(dòng)性能的數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分析研究。利用遞推最小二乘法對(duì)水面無人艇操縱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型的參數(shù)和舵機(jī)響應(yīng)模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)，辨識(shí)到“藍(lán)信”號(hào)無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)型模型的參數(shù)和舵機(jī)響應(yīng)模型參數(shù)?；谒⒌臄?shù)學(xué)模型和辨識(shí)的模型參數(shù)搭建無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)。通過與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了“藍(lán)信”號(hào)無人水面艇操縱運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)在線辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)的正確性和合理性。

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OnlineParameterIdentificationofUSVMotionModel

SUNXiaojie1,SHILinlong1,2,FANYunsheng1,WANGGuofeng1

(1. College of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China；2. Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

2015-11-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(61374114); 遼寧省自然科學(xué)基金(2015020022); 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(3132015039)

孫曉界(1992—)，男，河南洛陽人，碩士生，從事智能系統(tǒng)、船舶運(yùn)動(dòng)建模的研究。E-mail:sunxiaojie92@163.com

范云生(1981—)，男，遼寧丹東人，講師，博士，從事交通信息工程及控制，智能控制理論與應(yīng)用，無人系統(tǒng)測(cè)控技術(shù)的研究。 E-mail:fan_yunsheng@163.com

1000-4653(2016)01-0039-05

U661.3;TP391.9

A