李學(xué)東， 李亞斌， 陳偉

(1.交通運(yùn)輸部 水運(yùn)科學(xué)研究院，北京 100088；2.港珠澳大橋管理局，廣東 珠海 519015)

船錨觸底貫穿量計(jì)算方法

李學(xué)東1， 李亞斌1， 陳偉2

(1.交通運(yùn)輸部 水運(yùn)科學(xué)研究院，北京 100088；2.港珠澳大橋管理局，廣東 珠海 519015)

針對(duì)船錨觸底后的貫穿量，引入侵徹公式(Young公式)作為計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上，明確該模型中各種底質(zhì)的S系數(shù)及霍爾錨觸底橫截面積的取值，給出錨觸底時(shí)速度的計(jì)算方法，并結(jié)合現(xiàn)有投錨試驗(yàn)的成果確定無桿錨的形狀系數(shù)。結(jié)果表明：所采納的計(jì)算模型有較好的便捷性和符合性，對(duì)研究船錨觸底貫穿量的各種影響因素和確定海底管線埋深具有一定的參考意義。

水路運(yùn)輸； 拋錨； 貫穿量； 埋深

Abstract: The Young’s formula is introduced into the calculation of the anchor penetration depth into seabed. The values of S-number and the cross sectional area at different seabed conditions for hall’s anchors are defined and the calculation method for the approaching speed of the anchor into sea bottom is proposed. The performance coefficient of the stockless anchor involved in the formula is determined based on the available drop test results. The calculation model may be useful when studying the various factors about anchor penetration and the depth of submerged pipeline．

Keywords: waterway transportation; anchoring; penetration; burial depth

船錨在常規(guī)拋錨作業(yè)中通常不會(huì)以較高的速度觸底，但在拋錨不當(dāng)、應(yīng)急拋錨和高空丟錨等極端拋錨情況下會(huì)以較高的速度觸底。這種情況下，船錨下降接近于自由落體運(yùn)動(dòng)，拋錨高度越高，下降的速度就越快，嚴(yán)重時(shí)不僅會(huì)造成剎車失效或錨機(jī)損壞，而且可能引起錨與海底撞擊而造成錨變形或損壞。[1]更加不利的情況是拋錨點(diǎn)下方恰有海底管線和電纜等設(shè)施，錨貫入海底過深會(huì)對(duì)海底管線造成一定的破壞，甚至導(dǎo)致海底管道發(fā)生泄漏。海底管道泄漏事故一旦發(fā)生，將造成嚴(yán)重危害，有些后果甚至是災(zāi)難性的。

錨觸底后的貫穿量是決定海底管線埋深的重要因素之一。針對(duì)錨觸底后的貫穿量，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]基于理論計(jì)算提出確定錨觸底貫穿量的方法，其中：文獻(xiàn)[2]對(duì)錨觸底貫穿過程中受到的阻力作理想的假設(shè)，認(rèn)為其等同于錨抓力在豎直方向上的分力，計(jì)算結(jié)果與投錨試驗(yàn)的結(jié)果存在較大差距；文獻(xiàn)[3]將錨觸底貫穿過程中受到的土壤阻力分解為土壤底部支撐力、側(cè)向支撐力和慣性阻力，未考慮土壤阻力在貫穿過程中的變化，且計(jì)算貫穿量的過程較為復(fù)雜。為簡化錨觸底貫穿量的計(jì)算方法，基于已有的投錨試驗(yàn)成果，嘗試將侵徹公式(Young公式)應(yīng)用到錨觸底貫穿量的計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合性較高。由于Young公式主要針對(duì)的是彈體的侵徹情況，因此對(duì)于錨在海底的貫穿，有必要對(duì)錨的觸底速度和形狀系數(shù)等參數(shù)的取值進(jìn)行研究。

1 錨貫穿量計(jì)算模型

1.1Young公式

桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室從1960年開始研究土侵徹項(xiàng)目，至今已進(jìn)行約3 000次試驗(yàn)，建立有重要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。[4]1997年，Young的報(bào)告《侵徹公式》[5]在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出對(duì)土、巖石和混凝土使用形式相同但系數(shù)不同的公式。其給出的物體貫穿土壤深度經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式(Young公式)如下。

1) 當(dāng)V約<61 m/s時(shí)

D=0.000 8SN(W/A)0.7ln(1+2.15V2×10-4)

(1)

2) 當(dāng)V約≥61 m/s時(shí)

D=0.000 018SN(W/A)0.7(V-30.5)

(2)

式(1)和式(2)中：D為貫穿深度，m；N為物體的形狀系數(shù)；S為土壤系數(shù)；W為物體的質(zhì)量，kg;V為物體接觸土壤時(shí)的速度，m/s；A為物體的橫截面積，m2。極端拋錨情況下,錨觸底的貫穿情形適用于式(1)的形式。

1.2土壤系數(shù)S

土壤系數(shù)S的取值由文獻(xiàn)[5]給出。為與一般的海底底質(zhì)相對(duì)應(yīng)，淤泥底質(zhì)可取10～20，建議取20；砂底質(zhì)可取6～9，建議取6；軟泥底質(zhì)可取20～30，建議取30；淤泥和砂混合底質(zhì)可取8～15，淤泥占主要?jiǎng)t建議取15，砂占主要?jiǎng)t建議取8，也可按混合比例內(nèi)插取值。

1.3橫截面積A

以船舶最常用的霍爾錨為例進(jìn)行計(jì)算。圖1為霍爾錨的結(jié)構(gòu)和尺寸，標(biāo)有一些結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)。

圖1 霍爾錨的結(jié)構(gòu)和尺寸

錨觸底時(shí)的橫截面積A≈LB1。霍爾錨的尺寸參數(shù)通常直接給出，未知情況下可根據(jù)我國的國家標(biāo)準(zhǔn)《霍爾錨》(GB/T 546—1997)中給出的尺寸參數(shù)確定。

對(duì)于霍爾錨，將其質(zhì)量m與橫截面積A進(jìn)行二次擬合，即

A=0.002 7m2+0.306 7m+0.459 2

(3)

式(3)中：A為錨的橫截面積，m2；m為錨的質(zhì)量，t。例如，質(zhì)量為1 t和2 t的霍爾錨，其橫截面積A分別約為0.76 m2和1.06 m2。

2 錨觸底速度計(jì)算模型

根據(jù)錨下落過程中所處的環(huán)境和受力的不同，將錨的下落過程劃分為空中下落(從錨被釋放到接觸水面)和水中下落(從錨入水到觸底)2個(gè)階段。

2.1空中下落階段

從錨被釋放到接觸水面的階段，忽略空氣引起的浮力和流體阻力，錨和放出的錨鏈在重力及錨鏈與錨鏈孔之間的摩擦力的作用下向下作加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)能量守恒定律，可知

(4)

式(4)中：M=m+ls為錨和所釋放錨鏈的總質(zhì)量，kg；m為錨的質(zhì)量，kg；l為單位錨鏈的質(zhì)量，kg/m；s為釋放的錨鏈長(即錨下落的高度)，m；g為重力加速度，m/s2；v為錨剛接觸水面時(shí)的速度，m/s；f摩為錨鏈與錨鏈孔之間的摩擦力，錨入水之前可由式(5)計(jì)算。

f摩=ηMgsinθ

(5)

式(5)中：η為摩擦系數(shù)，通常取0.15；θ為錨鏈孔的軸線與豎直方向的夾角，一般取60°。

由式(4)可得錨接觸水面之前任意時(shí)刻的速度v與出鏈長度s之間的關(guān)系為

(6)

當(dāng)出鏈長度s等于錨鏈孔距水面的高度h1時(shí)，速度v即為錨接觸水面時(shí)的速度v1。

2.2水中下落階段

錨和錨鏈入水后，豎直方向上受到重力Mg和摩擦力f摩的作用，同時(shí)，增加了浮力FB和流體阻力f的作用。根據(jù)浮力定律，可得

(7)

式(7)中：ρ水，ρ，ρ鏈分別為水、錨和錨鏈的密度；V為錨和入水錨鏈的體積之和。

錨和錨鏈的材料、密度通常是相同的，則式(7)可變?yōu)?/p>

FB=ρ水g(M-h1)/ρ≈ρ水gM/ρ

(8)

若忽略錨和錨鏈在水中的流體阻力，則

(9)

式(9)中：v1為錨剛接觸水面時(shí)的速度，可由式(6)求出，代入式(9)求得錨在水中任意時(shí)刻的速度為

(10)

當(dāng)s=h1+h2時(shí)(h2為水深)，可求得錨接觸海底時(shí)的速度v2，即

(11)

若對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度要求不高，則可將式(10)簡化為

(12)

3 錨的形狀系數(shù)N

日本相關(guān)研究人員在1975年進(jìn)行過投錨試驗(yàn)，旨在根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)決定海底管道的最佳埋深。這些試驗(yàn)對(duì)后續(xù)相關(guān)研究具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。[3]投錨試驗(yàn)的結(jié)果見表1。

表1 投錨試驗(yàn)的結(jié)果(無桿錨)

假定θ=60°；η=0.15；g=10 m/s2；ρ水=1 000 kg/m3；ρ=7 000 kg/m3；水面以上高度h1=0 m/s；水深h2=18 m，12 m，12 m，16 m，18 m和45 m；錨觸底時(shí)的速度v2由式(10)求得，分別為16.9 m/s，13.8 m/s，13.8 m/s，15.9 m/s，16.9 m/s和26.8 m/s。根據(jù)底質(zhì)的不同，底質(zhì)系數(shù)S分別取15，30，6，20，20和8。錨的橫截面積A根據(jù)式(3)求出，分別為1.06 m2，1.21 m2，1.47 m2，2.20 m2，3.18 m2和5.11 m2。

(13)

利用式(13)計(jì)算投錨試驗(yàn)條件下的錨觸底貫穿量，分別為1.36 m，1.95 m，0.42 m，2.10 m，2.50 m和2.70 m，具體見表2。

比較表1和表2中的貫穿量可知，計(jì)算結(jié)果與投錨試驗(yàn)的結(jié)果存在一定差距，但從誤差的大小和分布情況看，式(13)可用于計(jì)算無桿錨貫穿量。

4 模型計(jì)算及分析

假定錨的初始位置相對(duì)于水面的高度h1=10 m，對(duì)重為2 t和5 t的霍爾錨在不同水深、不同底質(zhì)(淤泥、砂底及兩者的混合底質(zhì))條件下直接拋錨后的觸底貫穿量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖2。

表2 投錨試驗(yàn)中Young公式的系數(shù)及式(13)的計(jì)算結(jié)果

圖2 觸底貫穿量計(jì)算結(jié)果

由圖2可知，底質(zhì)、水深和錨重均對(duì)觸底貫穿量有較大影響。淤泥底質(zhì)下船錨觸底后的貫穿量最大，5 t重的霍爾錨從距離水面10 m處直接拋下，15 m和30 m水深下的貫穿量分別約為3 m和5 m；砂底中的貫穿量較小，為淤泥底質(zhì)的1/3～1/4，說明海底管線埋設(shè)后回填砂石可對(duì)海底管線免遭拋錨損害起到明顯的效果。

在同樣的拋錨條件下，錨重增大則貫穿量增加，但變化相對(duì)緩慢。例如，在15 m水深、淤泥底質(zhì)條件下，錨重由2 t增加至5 t和12 t，貫穿量分別為2.57 m，3.22 m和3.73 m；若是砂底，則分別為0.77 m，0.97 m和1.12 m。水深的變化對(duì)貫穿量的影響程度與底質(zhì)有關(guān)，對(duì)于淤泥等較軟的底質(zhì)，隨著水深改變，貫穿量的變化更加明顯，這可從圖2中曲線的斜率變化情況看出。

5 結(jié)束語

提出船錨觸底貫穿量計(jì)算模型，考慮錨的質(zhì)量、觸底橫截面積、觸底速度、底質(zhì)條件和錨的形狀等5個(gè)因素的影響，相關(guān)系數(shù)可通過進(jìn)一步的投錨試驗(yàn)得到驗(yàn)證和完善。此外，根據(jù)大量的投錨試驗(yàn)數(shù)據(jù)還可進(jìn)一步確定無桿錨、有桿錨及霍爾錨和斯貝克錨等不同類型船錨對(duì)應(yīng)的形狀系數(shù)，從而進(jìn)一步提高極端情況下拋錨貫穿量計(jì)算模型的精度。

[1] 洪碧光.船舶操縱[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,2008：142.

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[3] 張磊.基于船舶應(yīng)急拋錨的海底管道埋深及保護(hù)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2013.

[4] 周健南,王 斌,金豐年,等. 侵徹巖石深度計(jì)算公式對(duì)比分析[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007, 27(5):119-121.

[5] YOUNG C W. Penetration Equation[R]．SAND97-2426 Unlimited Release UC- 705，1997：4-12．

PenetratingDepthofAnchorintoSeabed

LIXuedong1,LIYabin1,CHENWei2

(1.China Waterborne Transport Research Institute， Ministry of Transport of the People’s Republic of China， Beijing 100088， China; 2. Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge Authority, Zhuhai 519015, China)

2015-11-30

李學(xué)東(1983—)，男，山東東明人，助理研究員，碩士，從事航?？茖W(xué)與技術(shù)等方面的研究。E-mail：lixuedong125@163.com

1000-4653(2016)01-0085-03

U675.92

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