畢浩宇，李燕

（1.長治醫(yī)學院生物醫(yī)學工程系，山西長治046000；2.長治學院化學系，山西長治046011）

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一種基于形態(tài)學分水嶺算法的圖像分割改進算法

畢浩宇1，李燕2

（1.長治醫(yī)學院生物醫(yī)學工程系，山西長治046000；2.長治學院化學系，山西長治046011）

文章針對細胞圖像的特點，在形態(tài)學分水嶺算法基礎(chǔ)上，對分水嶺算法提出改進。該算法首先對圖像進行中值濾波預(yù)處理，然后在數(shù)學形態(tài)學的基礎(chǔ)上提取邊界，達到分割圖像的目的。通過Matlab實驗證明，該方法算法簡單，運行速度快，可以較好地削弱經(jīng)典分水嶺算法產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象，分割效果較好。

圖像分割；MATLAB；中值濾波；分水嶺算法；形態(tài)學

1　引言

經(jīng)典的分水嶺算法（watershed）也叫模擬浸水法，在處理圖像時，它會把圖像看成是一個具有拓撲結(jié)構(gòu)的地形圖，該地形圖有山峰和山谷，地勢低的地方可以看成是盆地，分水嶺就是盆地之間的山脊，山峰對應(yīng)于圖像中的高灰度值區(qū)，山谷對應(yīng)于圖像中的低灰度值區(qū)[1]。

這種方法的思想是：首先找到圖像中各盆地的極小值，在此處打一洞并注水,水面則從低處上升。因此，低洼處形成集水盆地，為了阻止水的匯合，建造水壩阻擋,若所有盆地都被水壩阻擋后，水位就不會上升。水壩就是所謂的分水嶺。

從上面的表述中可以看出，不同的盆地對應(yīng)著有多個極小閾值，分水嶺算法是具有多個閾值的，不過這些閾值都是自動尋找出的。

經(jīng)典的分水嶺算法有其優(yōu)點：一是可以得到封閉的物體邊緣線；二是能夠得到比較準確的邊緣。但它也有明顯的缺點：在作用于梯度圖像時，醫(yī)學圖像往往存在一些噪聲且灰度值不連續(xù)，導(dǎo)致它在尋找時找到一些虛假極小值，然后就會有過度分割現(xiàn)象。文章針對經(jīng)典分水嶺算法加以改進，從而減小或削弱過分割現(xiàn)象。

2　改進算法

在本算法中，第一步對待分割圖像作中值濾波；第二步運用形態(tài)學，對中值濾波處理后的圖像作區(qū)域填充操作，目的是消除一些圖像內(nèi)部孔洞[2]；第三步則將第二步提取的結(jié)果作分水嶺變換，最后得到輸出圖像。

2.1應(yīng)用中值濾波

經(jīng)典的分水嶺算法是利用梯度圖像進行分割，這種分割存在一個最大缺點，即對噪聲抗干擾能力弱，容易導(dǎo)致過分割的現(xiàn)象[3,4]。在這種情況下，文章提出了一種改進，即應(yīng)用中值濾波取代經(jīng)典分水嶺方法中的梯度變換。經(jīng)實驗證明，這種取代可以較好消除噪聲，加強原圖像的邊緣，方便后續(xù)分割工作。

該處理過程是用3*3的中值濾波模板遍歷整幅圖像，把圖像中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。計算公式（1）如下：

公式（1）中，f（x,y），g（x,y）分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維3*3模板。圖1顯示了采用中值濾波處理后圖像模型，其中（a）為輸入原圖像，（b）為處理后圖像。從圖1中可以看出，取代梯度變換后，用中值濾波不僅可以適當降低圖像中噪聲點，達到平滑圖像的效果，而且較好地保留了圖中細胞邊緣。

圖1　(a)輸入及(b)中值濾波處理后圖像

2.2應(yīng)用二值形態(tài)學

從圖1（b）中可以看出，中值濾波處理后的圖像雖然去除了噪聲，但細胞內(nèi)部存在較嚴重的顏色差，如果直接利用分水嶺算法，這些色差會導(dǎo)致較多的孔洞，影響最后的分割效果[5,6]。因此，可利用二值形態(tài)學對這些孔洞進行填充。填充的方法是對圖像進行二值化形態(tài)學處理。

區(qū)域填充是指在待處理圖像中的封閉區(qū)域的基礎(chǔ)上，先將區(qū)域中的某一點賦予指定顏色，然后將該點顏色擴散到整個區(qū)域的所有點的過程。該過程是以圖像的膨脹、求補和交集為基礎(chǔ)，通過下列迭代運算實現(xiàn)的：

公式（2）中，f代表待處理圖像集合，fc為集合f的補集；b是結(jié)構(gòu)元素；X1～Xk是歷次迭代結(jié)果，如果Xk=Xk-1，迭代結(jié)束。效果圖如圖2所示。

圖2　(a)二值化圖像及(b)區(qū)域填充后效果圖

然后運用形態(tài)學原理[7]對圖2（b）進行邊界提取。若用β（f）表示集合f的邊界，b表示結(jié)構(gòu)元素，則邊界可以用f減去b對f的腐蝕效果來定義，即：

圖3是提取邊界后的示意圖，分別采用了不同結(jié)構(gòu)元素半徑[8]。

圖3　(a)半徑為2和(b)半徑為3的邊界提取效果

由圖3可知，半徑為2或3時提取邊界的效果均不錯，邊界具有連續(xù)性，每個細胞都可以被分割出來。

2.3實驗結(jié)果

圖4是用兩種分水嶺算法分割后的圖像對比。

圖4　改進算法與經(jīng)典分水嶺算法對比圖(a)輸入圖像；(b)經(jīng)典分水嶺算法結(jié)果；(c)改進算法結(jié)果

實驗采用Matlab仿真軟件進行實驗結(jié)果分析（硬件環(huán)境為一個臺式計算機：XP32位，雙核2.60GHz，2GB內(nèi)存），兩種算法的結(jié)果如表1所示。

表1　兩種算法之間的比較

一般用區(qū)域數(shù)量來評價分割結(jié)果，從圖4和表1可以看出，圖4（b）中分割的區(qū)域數(shù)量為5864，圖4（c）中的區(qū)域數(shù)量為45，效果上可以說有了質(zhì)的飛躍，算法時間和邊緣效果也有了一定程度的改善。

3　小結(jié)

闡述了經(jīng)典的分水嶺算法原理及其優(yōu)缺點，并對此算法進行了一種改進。改進算法首先基于中值濾波和數(shù)學形態(tài)學對輸入圖像做預(yù)處理，然后再進行分割，最后得到了比較理想的分割結(jié)果。改進分水嶺算法尤其適用于細胞類醫(yī)學圖像的分割，對醫(yī)學和相關(guān)科研工作者有一定的參考意義。

［1］盛仲飆.基于對比度增強的分水嶺分割算法［J］.計算機技術(shù)與發(fā)展.2012,(12):90-92.

［2］張紅民,王一博.一種改進的細胞圖像分水嶺分割方法［J］.重慶理工大學學報（自然科學版）. 2012,26(11):59-62.

［3］張艷.基于數(shù)學形態(tài)學的醫(yī)學圖像分割方法研究［D］.西南大學.2011.

［4］王一博.基于形態(tài)學分水嶺的醫(yī)學圖像分割方法研究［D］.重慶理工大學.2013.

［5］王海嵐.基于形態(tài)學理論的圖像邊緣檢測方法研究［D］.長沙理工大學.2011.

［6］于飛,郭愛平,黃驊,李俊,王光輝.基于標記的改進分水嶺算法解決多色問題［J］.世界科技研究與發(fā)展.2013,35(1):72-74.

［7］李林.基于多幀重構(gòu)的車牌圖像超分辨率的研究［D］.華南師范大學.2010.

［8］謝文娟.基于改進分水嶺算法的細胞圖像分割［D］.中南民族大學.2010.

（責任編輯鐵軍）

Bi Hao-yu1，Li Yan2
（1.Department of Biomedical Engineering,Changzhi Medical College,Changzhi Shanxi 046000 2.Department of Chemistry,Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011）

TP391.41

A

1673-2014（2016）02-0069-03

山西省高等學校教學改革項目（J2013104）。

2016—02—16

畢浩宇（1974—），男，山西長治人，碩士，主要從事生物醫(yī)學工程、圖像處理研究。