文/顧蕾

三標(biāo)度模糊AHP法在高校財務(wù)績效評價中的應(yīng)用研究

文/顧蕾

高校財務(wù)績效評價是一個多層次和多因素的模糊決策問題.針對在高校財務(wù)績效評價中的權(quán)重計算問題，介紹了一種基于0-0.5-1互補型三標(biāo)度模糊層次分析法.通過建立優(yōu)先判斷矩陣，并經(jīng)一系列轉(zhuǎn)換得到互反型模糊一致性判斷矩陣，分別利用行和歸一法和特征值法來確定因素的優(yōu)化權(quán)重.并通過案例說明該方法的有效性和合理性.

三標(biāo)度模糊層次分析法；權(quán)重；高校財務(wù)；績效評價

1994年，當(dāng)時的國家教委下發(fā)了《關(guān)于進一步改革普通高等學(xué)校招生和畢業(yè)生就業(yè)制度的試點意見》文件。規(guī)定從招生開始，通過建立收費制度，改變學(xué)生上大學(xué)由國家包學(xué)費、畢業(yè)時國家包安排就業(yè)的做法，建立“學(xué)生上學(xué)自己繳納部分培養(yǎng)費用，畢業(yè)生多數(shù)人自主擇業(yè)”的機制。同時考慮到困難家庭情況，學(xué)校建立獎助學(xué)金，國家建立貸學(xué)金制度。打破了高等學(xué)校辦學(xué)經(jīng)費只由國家撥款的單一途徑，為高等學(xué)校辦學(xué)提供了經(jīng)費的保障。特別是我國頒布《國家中長期教育發(fā)展綱要》和高等教育體制改革的逐步實施，上世紀(jì)九十年代，高等教育得到了迅猛的發(fā)展。另一方面，進入2000年以后，我國擴大招生規(guī)模，高等教育向大眾化教育推進，高等學(xué)校經(jīng)費來源也呈多元化，各高等院校經(jīng)費數(shù)量也翻倍增長。在這背景下，如何合理配置教育資源，有效使用資金，提高辦學(xué)效益是每個高等學(xué)校必須要面對的重要問題。高等學(xué)校財務(wù)部門如何分配這些資金，并建立科學(xué)的財務(wù)績效評價考核指標(biāo)體系，以此來公平、公正、客觀地綜合評價高等學(xué)校，使高等學(xué)校的辦學(xué)行為更加規(guī)范，辦學(xué)目標(biāo)更加明確。同時，通過高等學(xué)校財務(wù)績效評價，能減少教育經(jīng)費在使用過程中的浪費現(xiàn)象，提高資金使用效率。關(guān)于高等學(xué)校財務(wù)績效評價問題，很多學(xué)者進行了研究，也得到了很多成果。帥毅和羅燕琴利用層次分析法對高校的財務(wù)績效進行了評價 。但是，層次分析法在使用過程中存在以下不足：判斷矩陣標(biāo)度采用9標(biāo)度，由于決策者個人的主觀因素占主導(dǎo)地位，使決策者在操作過程中，評判結(jié)果容易帶有個人的主觀片面性；同時，在進行判斷矩陣一致性檢驗時，如果檢驗系數(shù)CR＞0.1，則檢驗通不過，就要對判斷矩陣進行調(diào)整，這一過程有一定的盲目性，且程序復(fù)雜，可能要經(jīng)過多次調(diào)整才能使系數(shù)CR＜0.1，從而通過檢驗。使得權(quán)重的計算過程繁雜且精度不高。本文采用改進后的三標(biāo)度層次分析法，只是對兩兩因素做出哪個因素相對重要的判斷，并且由優(yōu)先判斷矩陣改變而成的一致性判斷矩陣一定滿足一致性條件，使得一致性檢驗的步驟可省略，并且收斂速度非?？?，可減少迭代次數(shù)，很容易滿足計算精度。該方法操作簡單、容易掌握。

一、改進后的三標(biāo)度層次分析法的具體步驟

在20世紀(jì)70年代，美國匹茲堡大學(xué)的運籌學(xué)家托馬斯—沙蒂（T.L Saaty）提出了層次分析法（AHP），它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，由于該方法在處理繁雜的決策問題上很有效和實用。因此該方法被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟計劃、環(huán)境影響、城市規(guī)劃、經(jīng)濟管理等許多領(lǐng)域.本文介紹改進的三標(biāo)度模糊層次分析法的具體過程是：

（一）建立互補型模糊判斷矩陣，稱其為優(yōu)先判斷矩陣

設(shè)B層因素中的因素Bi與其下一層次因素ci1， ci2，…， cin有聯(lián)系，則采用①式的三標(biāo)度法來建立優(yōu)先判斷矩陣F，F(xiàn)=（fij）n×n.

（三）利用和行歸一法W（0）=（w1，w2，…，wn）T求得初始權(quán)重向量.

1.以V0=（v01，v02，…，v0n）T為迭代初值，利用迭代公式Vk+1=EVk求特征向量，并單位化得Vk+1.

2.若||Vk+1-Vk||∞＜ε（ε＜0.0001）， 則||Vk+1||∞就是最大特征值，迭代結(jié)束.這時把Vk+1進行歸一化后所得的向量Vk+1（norm）作為優(yōu)化后的權(quán)重向量W（k），即

3.否則，以Vk作為新的迭代值，再次進行迭代優(yōu)化計算。

二、應(yīng)用案例

（一）用三標(biāo)度層次分析法求各級指標(biāo)的權(quán)重

結(jié)合某一省屬高校的績效評價構(gòu)建評價指標(biāo)體系，為了便于比較，我們主要采用文獻［1］的指標(biāo)體系。把高校財務(wù)績效評價模型分為A層、B層和C層等三個不同層次，當(dāng)前層次的測評因素都是由上一層測評因素展開的，而當(dāng)前層次的測評因素需通過下一層的測評因素的測評結(jié)果反映出來。

第一層為總目標(biāo)層，即高校財務(wù)績效效果；第二層為一級因素層，反映影響高校財務(wù)績效效果的各個不同側(cè)面，包括教學(xué)績效、科研績效、自籌能力、資產(chǎn)績效和產(chǎn)業(yè)績效等5 個不同因素；第三層為二級因素層，反映教學(xué)績效、科研績效等五個一級因素所包含的主要影響測評因素，包含了19個二級因素。

構(gòu)造優(yōu)先判斷矩陣及計算優(yōu)化的權(quán)重向量.對一級因素層，其五個指標(biāo)：教學(xué)績效、科研績效、自籌能力、資產(chǎn)績效和產(chǎn)業(yè)績效相對于目標(biāo)層（F）而言，通過對學(xué)校財務(wù)處的工作人員、商學(xué)院教授會計課程的教師等進行訪問、座談等形式，讓他們對這些指標(biāo)之間兩兩比較的重要程度，利用0-0.5-1這3種互補型標(biāo)度進行兩兩打分，再綜合他們的意見。

優(yōu)化的權(quán)重向量的計算過程如下：

優(yōu)先判斷矩陣F為：

利用步驟（2）求得模糊一致性判斷矩陣：

利用步驟（3）求得初始權(quán)重向量：

根據(jù)步驟（4）得到互反型矩陣

作為特征值法的迭代初值，然后根據(jù)步驟（5），通過用數(shù)學(xué)軟件Matlab，確定迭代精度為0.0001，計算出優(yōu)化后的權(quán)重向量為：

對二級因素層，用相同的方法，構(gòu)造出相應(yīng)的優(yōu)先判斷矩陣：

確定迭代精度為0.0001，利用數(shù)學(xué)軟件，計算出優(yōu)化后的權(quán)重向量

在計算的過程中，我們看到，每一矩陣迭代都不超過5 步就達到所要求的精度。

（二）用模糊評價法對高校財務(wù)績效進行評價

設(shè)高校財務(wù)績效評價的測評因素集為：

Bt和ctj分別表示該高校財務(wù)績效評價的一級和二級測評因素，s是一級因素的個數(shù)，m是第t個一級因素對應(yīng)的二級因素個數(shù)。

對每一項測評因素Ctj（表示一級測評因素Bt下第j個測評因素），采用“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“合格”、“不合格”。5個檔次做出自己的測評，并分別賦于100，80，60，40，20這五個分值。故相應(yīng)可設(shè)各級因素測評等級集為：

本文以某一省屬高校財務(wù)狀況為例，邀請本校商學(xué)院教授會計專業(yè)課程的教師、財務(wù)處工作人員等20人組成5個測評組對表1中的19個指標(biāo)測評，得到初始測評矩陣歸一化得

其中si為Ei類的總?cè)藬?shù)，Sk（l）（l=1，2，3，4，5）為Ei類人員在指標(biāo)Cjk上分別投“不合格”， “合格”， “中等”， “良好”， “優(yōu)秀”的票數(shù)，從而得到歸一化后的多屬性初始測評決策矩陣為

從而計算得到該大學(xué)財務(wù)績效綜合評價總分為：

三、結(jié)語

本文作者提出了基于三標(biāo)度模糊AHP法在高校財務(wù)績效評價中的應(yīng)用方法，并通過實例說明了應(yīng)用該方法的具體過程。所得結(jié)果與用傳統(tǒng)層次分析法計算所得到的結(jié)果是一致的。但用傳統(tǒng)層次分析法，在實際計算中，其判斷矩陣一般需要經(jīng)過多次調(diào)整才能通過一致性檢驗，其權(quán)重的計算過程很繁雜且精確度不高；然而本文利用改進的三標(biāo)度模糊層次分析法，不但符合人們的思維邏輯，形式簡單，準(zhǔn)確，且易建立。另外，所求得結(jié)果與實際情況吻合。該方法修正了傳統(tǒng)層次分析法中使用九標(biāo)度的缺陷，同時避免了調(diào)整才能通過一致性檢驗復(fù)雜的過程，另外我們采用“特征值法”和利用數(shù)學(xué)軟件Matlab進行迭代計算，可以解決判斷矩陣解的收斂速度及精確度問題。該方法簡單實用且操作性強，為高等學(xué)校財務(wù)績效評價工作提供了新思路。

［1］ 帥毅，羅燕琴.基于模糊數(shù)學(xué)的高校財務(wù)績效評價研究［J］.會計之友，2011，2（上）：54-57.

［2］ 李永，胡向紅，喬箭.改進的模糊層次分析法［J］.西北大學(xué)學(xué)報，2005，35 （1）：11-12.

［3］ 孔祥斌.高校財務(wù)績效評價指標(biāo)體系［J］.邊疆經(jīng)濟與文化，2009（2）：176-177.

［4］ 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

（作者單位：嶺南師范學(xué)院財務(wù)處）