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復(fù)雜直流電路的電路分析方法研究

內(nèi)江鐵路機械學(xué)校龍雄

在電工基礎(chǔ)教學(xué)過程中，直流電路是最基本、最重要的內(nèi)容，而復(fù)雜直流電路分析是其重點、難點所在。在分析復(fù)雜直流電路中，必須借助疊加原理、歐姆定律等，優(yōu)化利用電路分析方法，準(zhǔn)確、客觀分析復(fù)雜直流電路。

復(fù)雜直流電路；電路分析方法

網(wǎng)孔分析法、節(jié)點分析法等都是分析復(fù)雜直流電路具有代表性的方法。在分析過程中，要全方位分析已知電路組成要素，各個組成元件的特性、參數(shù)，其中獨立電源的電壓、電流具體情況，準(zhǔn)確求出分支電路的電流、電壓。

一、節(jié)點電壓分析法

就復(fù)雜直流電路來說，在相同電路中，可以采用不同類型的分析方法，但計算出來的結(jié)果必須保持一致。在采用節(jié)點電壓分析法的時候，必須清楚相關(guān)的概念，比如，“節(jié)點”、“節(jié)點電壓”、“互電阻”。在此基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確掌握“節(jié)點電壓法”具體解題步驟。一是：如果電路中有n個節(jié)點，必須準(zhǔn)確選擇參考節(jié)點，標(biāo)上接地符號，還要標(biāo)出（n-1）個獨立節(jié)點的具體符號。二是：就（n-1）個獨立節(jié)點來說，必須明確未知量，即節(jié)點電壓，準(zhǔn)確列出節(jié)點電壓所表示的各個節(jié)點電流方程式，還需要準(zhǔn)確把握這些節(jié)點電流方程具有的規(guī)律。三是：借助節(jié)點電流方程，構(gòu)建方程組，準(zhǔn)確求出（n-1）個節(jié)點電壓。還要借助節(jié)點電壓，準(zhǔn)確表示分支電路的電流，即利用復(fù)雜直流電路支路兩端節(jié)點電壓差除以對應(yīng)的電阻。在求解復(fù)雜電路分支電流中，需要從這些方面入手。首先，要借助節(jié)點電壓分析方法，準(zhǔn)確求解該電路。在該電路中，共有三個節(jié)點，即“A、B、C”，有兩個屬于獨立節(jié)點數(shù)，需要準(zhǔn)確列出對應(yīng)節(jié)點電流方程式。其次，設(shè)C節(jié)點接地，作為對應(yīng)的參考電位，列出節(jié)點A、B對應(yīng)的電流方程。最后，只需要利用列出的節(jié)點電流方程，構(gòu)建方程組，準(zhǔn)確求出兩個節(jié)點處的具體電壓，再利用節(jié)點電壓準(zhǔn)確表示電路中各個分支電路的電流。相應(yīng)地，下面是借助節(jié)點電壓分析法，分析求解具體示意圖如圖1所示。

圖1　電路中各支路電流

圖2

二、網(wǎng)孔電流分析法、支路電流法

在采用該電路分析方法的時候，必須清楚“獨立回路”等概念。在分析過程中，先要根據(jù)復(fù)雜直流電路具體情況，合理選擇網(wǎng)孔，明確其繞行方向，在電路圖中準(zhǔn)確標(biāo)出網(wǎng)孔電流，具體的參考方向，網(wǎng)孔數(shù)：l=b-（n-1），電路支路數(shù)為b，節(jié)點數(shù)為n。如果所有網(wǎng)孔電流都朝著相同的方向流動，網(wǎng)孔方程所有的互電阻項都要取負號。如果自阻為正，要根據(jù)流過互阻網(wǎng)孔電流方向，決定互阻的正負，必須和對應(yīng)電流方向保持一致，要么都為正，要么都為負。如果電路中只有一個網(wǎng)孔，將網(wǎng)孔電流作為對應(yīng)的未知量，準(zhǔn)確列出不同回路電壓方程，還要寫出這些回路電壓方程之間的規(guī)律，將所有的回路電壓方程聯(lián)立起來，構(gòu)建方程組，求出該網(wǎng)孔的具體電流數(shù)值。還要利用網(wǎng)孔電流方程表達式，求出各個支路的電流、VCR方程。進而，準(zhǔn)確求出各個支路的電壓數(shù)值。

在計算復(fù)雜直流電路中，支路電路法是經(jīng)常采用的方法之一，將支路電流作為對應(yīng)的未知量，以基爾霍夫定律為基點，準(zhǔn)確列出節(jié)點電流方程、回路電壓方程，在聯(lián)立方程基礎(chǔ)上，求出各支路的電流。如果復(fù)雜直流電路中的支路不止一條，假設(shè)為b條，n個節(jié)點，列出（n-1）個獨立節(jié)點的方程、［b-（n-1）］個獨立回路的方程。針對這種情況，復(fù)雜直流電路中大都有3條支路，借助基爾霍夫定律，列出對應(yīng)的聯(lián)立方程，并將已知條件代入其中，便能得出電流數(shù)值。

三、疊加原理、戴維南定理

通常情況下，疊加原理在線性電路中的應(yīng)用特別多。在線性電路中，各個支路電流、電壓和各電源作用相同情況下，這條之路所產(chǎn)生的電流或者電壓的代數(shù)和。如果線性電路只有一個，但有多個電源共同作用，其電源在整個電路中所產(chǎn)生的響應(yīng)，都可以看成是電源單獨作用情況所產(chǎn)生響應(yīng)的一種疊加。在采用疊加原理分析方法的過程中，必須準(zhǔn)確理解線性元件、線性電路等概念，清楚“疊加定理”的應(yīng)用步驟。首先，要綜合分析各影響因素，準(zhǔn)確判斷該復(fù)雜直流電路是否屬于線性電路，復(fù)雜直流電路中作用電源數(shù)，并在電路圖中準(zhǔn)確標(biāo)出各個支路電流。其次，以各個電源單獨作用為基點，求出電路支路電流，在電路圖中明確標(biāo)出。最后，要知道各支路電流為各個電源單獨作用下各分支電流的代數(shù)和。在此基礎(chǔ)上，要優(yōu)化利用疊加原理，求出電路各支路電流。

在分析復(fù)雜直流電路中，戴維南定理也經(jīng)常被應(yīng)用其中，即只要復(fù)雜直流電路中含有源二端網(wǎng)絡(luò)，便可以利用等效的電源來代替，該電源電動勢和網(wǎng)絡(luò)開路電壓相同。同時，電源內(nèi)阻和網(wǎng)絡(luò)輸入電阻相同。具體來說，在應(yīng)用戴維南定理的時候，要準(zhǔn)確理解相關(guān)的概念，比如，二端網(wǎng)絡(luò)、單口網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，要合理劃分電路，將其分為兩部分，即有源二端網(wǎng)絡(luò)、待求支路，待求支路必須斷開，求出在有源二端網(wǎng)絡(luò)作用下的開路電壓。以有源二端網(wǎng)絡(luò)為媒介，對電路中的電源進行置零處理，這樣有源二端網(wǎng)絡(luò)端將扮演著無源二端網(wǎng)絡(luò)的角色，優(yōu)化利用電阻串、并聯(lián)公式等，準(zhǔn)確求出該無源二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻，等效便是是其中的開路電阻。其中的等效電源電壓要用有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓表示，等效電壓源內(nèi)阻為開路電阻，將等效電源電壓、開路電阻串聯(lián)起來，構(gòu)建戴維南等效電路，取代之前有源二端網(wǎng)絡(luò)位置，接上待求支路之后，借助歐姆定律，求出復(fù)雜電路支路中的電流、電壓。

在實踐應(yīng)用中，將整個復(fù)雜直流電路分為待求電路、有源二端網(wǎng)絡(luò)，移開其中的待求支路，求出Uab=E1- I1RI=17+0=17V，如圖2所示。

在戴維南定理作用下，讓電源出現(xiàn)短路現(xiàn)象，只保留其內(nèi)阻，準(zhǔn)確求出網(wǎng)絡(luò)兩端的具體等效電阻，Rab==Ω，如圖3所示。

最后，只需要根據(jù)得出的數(shù)值，便可以畫出關(guān)于有源二端網(wǎng)絡(luò)的具體等效電路，得出電流值，如圖4所示。

圖3　

圖4　

四、結(jié)語

總而言之，在采用各分析方法分析復(fù)雜直流電路中，可以發(fā)現(xiàn)分析方法各不相同，但它們都是相同的，必須具體問題具體分析，采取適宜的分析方法。通常情況下，如果只需要求出復(fù)雜電路中各個支路電流具體數(shù)值，可以采用支路電流法，可以簡化求解過程。如果只需要求出復(fù)雜直流電路中某支路的電流，可以采用戴維南定理、電源等效變化方法等。就疊加原理來說，在分析復(fù)雜直流電路中，如果復(fù)雜直流電路支路需要增加、除去電源后計算各支路電流，則需要利用這一方法，可以簡化計算過程，計算準(zhǔn)確率也較高。在應(yīng)用過程中，必須清楚各分析方法的適用條件，比如，疊加原理只能用于求復(fù)雜直流電路電流、電壓，不能用它來計算功率。電源等效變換只能用于外電路，對電源內(nèi)部并不等效。

在分析復(fù)雜直流電路的時候，要根據(jù)電路具體情況，采用適宜的電路分析方法。在此過程中，必須全面、準(zhǔn)確把握復(fù)雜直流電路各分析方法，相關(guān)定理，準(zhǔn)確列出電流、電壓方程，準(zhǔn)確計算出復(fù)雜直流電路中各個支路電路的電流、電壓，更好地理解復(fù)雜直流電路方面一系列知識點，全面、客觀分析復(fù)雜直流電路結(jié)構(gòu)，學(xué)好這方面的電路知識，將其靈活應(yīng)用到實踐中，有效解決日常生活中相關(guān)電路問題。

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