趙 菁

（云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 曲靖 655001）

構(gòu)建云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制模型初探

趙 菁

（云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 曲靖 655001）

目前關(guān)于環(huán)境控制成本的研究，很多研究都處于定性分析的層面，對于云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境控制成本的分析，本文考慮到控制成本與控制偏差之間的關(guān)系，從煤炭企業(yè)環(huán)境控制成本的分類出發(fā)，進(jìn)行定量的分析。進(jìn)一步對環(huán)境損失成本函數(shù)和環(huán)境控制成本函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，并結(jié)合云南省國有煤炭企業(yè)現(xiàn)存實際情況，對控制模型進(jìn)行量分析。

煤炭企業(yè)；環(huán)境成本；控制模型

一、云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制模型方程的構(gòu)建

1、模型推導(dǎo)

煤炭生產(chǎn)過程中對企業(yè)自身及整個社會造成的損失是總的環(huán)境成本，它與企業(yè)的環(huán)境成本控制水平緊密相關(guān)，是環(huán)境成本控制水平的函數(shù)。W（x）是企業(yè)環(huán)境總成本函數(shù)，則有：

W（x）=L（x）+C（x） （4-1）

上式中的L（x）是環(huán)境成本分類中的環(huán)境損失成本，它是企業(yè)環(huán)境成本控制水平的函數(shù)，C（x）表示的是環(huán)境成本分類中的環(huán)境控制成本，它也是企業(yè)環(huán)境成本控制水平的函數(shù)，x表示企業(yè)環(huán)境成本控制水平。本模型根據(jù)煤炭企業(yè)實際的環(huán)境成本控制情況，將x定義為煤炭企業(yè)環(huán)境污染控制的達(dá)標(biāo)水平，即達(dá)標(biāo)率，在理想的環(huán)境成本控制情況下，達(dá)標(biāo)率可以達(dá)到100%，此時煤炭企業(yè)的環(huán)境污染為0，說明煤炭企業(yè)可以完全控制環(huán)境成本。但是，在實際控制過程中達(dá)標(biāo)率很難達(dá)到100%，經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，達(dá)標(biāo)值只能無限地去接近100%。我們知道，污染控制達(dá)標(biāo)率x是介于0和1之間的一個指標(biāo)，為了更好地反映控制達(dá)標(biāo)率的情況，將控制達(dá)標(biāo)率X表示成f=1-s的形式。由數(shù)學(xué)原理可知，當(dāng)s無限接近1時，f無限接近0，而此時，μ越接近于0代表煤炭企業(yè)的染達(dá)標(biāo)率X趨向于0，環(huán)境成本控制水平越低；反之，當(dāng)s無限接近0時，f無限接近1，此時，f越接近于1代表煤炭企業(yè)的環(huán)境成本控制水平越高，當(dāng)污染達(dá)標(biāo)率X趨向于100%時，此時企業(yè)環(huán)境成本控制水平最高?？梢缘玫较旅娴谋磉_(dá)式：

minW（f）=L（f）+C（f） （4-2）

現(xiàn)實中，由于環(huán)境損失成本和控制成本之間具有相關(guān)性，且相關(guān)關(guān)系并不是很明確，本文構(gòu)建的環(huán)境成本控制模型旨在綜合考慮環(huán)境損失成本函數(shù)和環(huán)境控制成本函數(shù)的污染控制水平f，最終實現(xiàn)環(huán)境總成本函數(shù)w（f）達(dá)到最小。

2、云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境損失成本模型函數(shù)的推導(dǎo)

煤炭企業(yè)環(huán)境損失成本是污染物排放數(shù)量的增函數(shù)，也是污染控制達(dá)標(biāo)率μ的減函數(shù)，其具體關(guān)系表現(xiàn)為下圖4-1。

從上圖可知，環(huán)境污染控制達(dá)標(biāo)率μ越接近于1，則L（f）越小，f的值與1之間有差距便會產(chǎn)生環(huán)境損失成本L（f），而這個偏差值越大，企業(yè)的環(huán)境成本控制達(dá)標(biāo)率偏小，企業(yè)整體的環(huán)境成本控制水平不高；而當(dāng)f與1之間的差距較小時，企業(yè)的環(huán)境成本控制達(dá)標(biāo)率越好，控制水平也越高；當(dāng)這個差距為0時，煤炭企業(yè)環(huán)境污染造成的損失為L（1）=α1，即一個常數(shù)。此時，本文采用泰勒公式將環(huán)境損失成本函數(shù)進(jìn)行展開，得到L（μ）在μ=1時的展開式：

公式中求其在μ=1時的一階導(dǎo)函數(shù)，而L（1）=α1是常數(shù)，所以L（1）=0，又因為此時μ和1的差距基本可以忽略，所以上述公式的泰勒展開式的后一項對于前一項而言都是屬于高階無窮小?，F(xiàn)將公式（4-3）中第四項及其之后的各項省略，就得到了環(huán)境損失成本函數(shù)的公式：

3、云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境控制成本模型函數(shù)推導(dǎo)

煤炭企業(yè)的環(huán)境控制成本是污染物排放量的減函數(shù)，是煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制達(dá)標(biāo)率“的增函數(shù)，具體見圖4-2。

本文考慮到控制成本與控制偏差之間的關(guān)系，將云南省煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制函數(shù)C（f）分為兩部分：一是環(huán)境預(yù)防成本函數(shù)C1；二是環(huán)境檢測成本函數(shù)C2，本文也主要從這兩方面的投入來確定環(huán)境成本控制的達(dá)標(biāo)率μ。本文借助西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來對煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。即

利用拉格朗日函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)：

4、云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境總成本模型函數(shù)的推導(dǎo)

根據(jù)上文對環(huán)境損失成本函數(shù)和環(huán)境控制成本函數(shù)的推導(dǎo)，則可以得出環(huán)境總成本函數(shù)的計算公式：

對于環(huán)境損失成本函數(shù)L（f）和環(huán)境控制成本函數(shù)C（f），煤炭企業(yè)可以通過具體投入的會計記錄分別得到二者的曲線圖，從而形成環(huán)境總成本函數(shù)W（f）的曲線，當(dāng)企業(yè)污染控制達(dá)標(biāo)率達(dá)到f0時，環(huán)境總成本W(wǎng)（f）達(dá)到最低水平，如圖4-3。

根據(jù)上述環(huán)境總成本函數(shù)W（μ）繪制出的環(huán)境總成本特性曲線：

從上圖中可以看出，環(huán)境總成本的最小值并不是L（f）和C（f）曲線的交點處，在實際工作中，需要根據(jù)云南省煤炭企業(yè)實際情況而確定。本文構(gòu)建的模型中，當(dāng)s趨向于1時，W（f）的極小值不是0，意思是即使企業(yè)的污染控制達(dá)標(biāo)率最高，以至于為0，企業(yè)也存在部分環(huán)境成本，這部分就是有社會成員承擔(dān)的成本；當(dāng)s趨向于1時，C（f）是常數(shù)，并不是趨向于無窮大，表明了煤炭企業(yè)要提高污染控制達(dá)標(biāo)率，要加大對環(huán)境控制成本的支出。

由此看來，要想計算云南省國有煤炭企業(yè)的環(huán)境成本，計算μ的數(shù)值就成為了關(guān)鍵因素。由于云南省國有煤炭企業(yè)的環(huán)境污染主要包括：廢水、廢氣和固體廢棄物三種污染物的排放，所以，可以把μ看成這三種廢棄物排放達(dá)標(biāo)率的綜合值，通過以上方法計算可以得出云南省國有煤炭企業(yè)環(huán)境成本的控制達(dá)標(biāo)率f1和模型（圖4-3）中設(shè)置的達(dá)標(biāo)率f0進(jìn)行對比，二者之間的差距為?f，?f=ω1μ水+ω2μ氣+ω3μ固，其中μ水+μ氣+μ固都是已知數(shù)。在這種情況下，云南省國有煤炭企業(yè)只要對ω1、ω2、ω3進(jìn)行合理的調(diào)整，就可以使得?f 變小，從而使企業(yè)可以達(dá)到最優(yōu)的環(huán)境成本控制水平，實現(xiàn)企業(yè)環(huán)境成本控制的目的。

［1］6 Michael E.Porter，Class Vander Lind.環(huán)保與競爭力：對峙的終結(jié)叨.哈佛商業(yè)評論，2010（1）：74.77.

［2］古祖莎，周慧如.環(huán)境成本內(nèi)部化與我國對外貿(mào)易［J］.現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)探討，20010（5）：18.21.

（責(zé)任編輯：孫 嘉）