龔勇超

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-357-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！币虼?，初中學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的方法是我國義務(wù)教育課程改革的一項(xiàng)核心內(nèi)容。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法主要體現(xiàn)在積極有效地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的過程中。發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的評價(jià)目標(biāo)是：能否結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)問題和提出數(shù)學(xué)問題；能否從不同角度觀察、分析問題，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略和方法解決問題，然后用數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)解決問題的過程。

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主渠道，對促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。新課程的每一節(jié)課，都體現(xiàn)出知識(shí)的發(fā)生、形成過程，每節(jié)課基本包括：情境引入、發(fā)現(xiàn)問題、自主探索、合作交流、形成結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用等環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。

有人說：“發(fā)現(xiàn)”是一種快樂的體現(xiàn)，更是一種成功的體現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的前提條件，通過情境的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生觀察在具體情況中發(fā)現(xiàn)的問題。如：在《豐富的圖形世界》的第一課時(shí)，在給出的物品中找出與長方形、正方形、圓柱、圓錐類似的物體。通過引導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣觀察出來的？發(fā)現(xiàn)它們都有一些什么特征？創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的氛圍。學(xué)生在這個(gè)氛圍里自主地聯(lián)想到幾何圖形存在于日常生活的物體中，它與我們的實(shí)際生活息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著獨(dú)特的作用。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)自主地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流。不能單純依賴模仿與記憶，要?jiǎng)邮謱?shí)踐、自主探索及合作交流，是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)、富有個(gè)性的過程。所謂探索，就是讓學(xué)生有充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主探索中親身實(shí)踐，在合作交流的氛圍中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問題、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能和方法。一個(gè)好的課堂教學(xué)，能夠全方位的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的自主探索與合作交流的空間，能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，能培養(yǎng)學(xué)生的意志和品質(zhì)。

例如：《太陽光與影子》中“做一做”的問題：

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。

（1）固定投影面（即影子所在的平面），改變小棒或紙片的擺放位置

和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子

分別發(fā)生了什么變化？

學(xué)生分小組進(jìn)行活動(dòng)，通過具體操作，體會(huì)物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，尤其要讓學(xué)生觀察特殊位置——當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)（物體與影子全等）。解決這類問題需要經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程。教學(xué)時(shí)，不應(yīng)僅僅關(guān)注問題的結(jié)果，還要關(guān)注獲得結(jié)果的過程，只有這樣，才能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

合作交流也是探索發(fā)現(xiàn)的一部分，通過合作交流，可以拓展學(xué)生的思維活動(dòng)，完善學(xué)生的思維過程。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅可以相互間實(shí)現(xiàn)信息與資源整合，不斷拓展知識(shí)面和完善自我，而且學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人。在組織合作交流時(shí)，既要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮個(gè)人的作用，更重要的是把個(gè)人的力量溶于集體之中，從而發(fā)揮“集體智慧”的力量，正確審視自己的地位及作用。

例如：《視圖》的第二課時(shí)中要求學(xué)生想像并畫出三棱柱、四棱柱的三種視圖。

學(xué)生通過自主探索畫出三種視圖后，與同伴交流、討論，相互之間對照，找出各自的成功之處和不足之處，取長補(bǔ)短，匯集各人的力量，得出最完善的結(jié)果。

通過學(xué)生自主、獨(dú)立地學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，通過實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、收集與處理信息，表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是在探索精神和創(chuàng)造能力方面的發(fā)展。在這個(gè)過程中，無論是成功或失敗，都會(huì)有自己的體驗(yàn)，這種體驗(yàn)是別人無法代替的。教師在這個(gè)過程中，要以鼓勵(lì)學(xué)生找出探索過程成功（或失?。┑闹饕?，而不單單是只只留意探索的結(jié)果。在教學(xué)中教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生處在積極主動(dòng)大情境中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的發(fā)現(xiàn)，即使是錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)。每節(jié)課的教學(xué)，都應(yīng)該設(shè)計(jì)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探索過程，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

弗賴登塔爾曾經(jīng)說：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法就是做?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動(dòng)和在創(chuàng)造性的“做”才是有效的。課堂學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、探索的流程圖是：

現(xiàn)代教學(xué)中，要求教師以平等身份參與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)大組織，研究與指導(dǎo)，幫助學(xué)生制定適宜的學(xué)習(xí)目標(biāo)。并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑，指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，建立寬容的課堂氣氛。在課堂中，當(dāng)學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、交流時(shí)，教師要積極地觀看、積極地聽，設(shè)身處地感受所作所為、所思所想，隨時(shí)掌握教學(xué)中的各種情況。在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生的思維更加活躍，探索熱情更加高漲。

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、合作交流來尋找解決問題的方法，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程以獲得理智和情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)、掌握解決問題的方法，這是探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)要達(dá)到的三個(gè)目標(biāo)?！坝涗浽诩埳系乃枷刖腿缤橙肆粼谏成系哪_印，我們也許能看到他走過的路徑，但若想知道他在路上看見了什么東西，就必須用我們自己的眼睛?！闭軐W(xué)家叔本華的這番話很好地道出了探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。