馬 陽

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基于3D touch 和虛擬現(xiàn)實的建筑參數(shù)化設計

馬 陽

建筑參數(shù)化設計是用函數(shù)表示建筑設計中的各個要素，通過改變函數(shù)中的變量從而對建筑外形等進行修改的方法，因為完全按照邏輯推理和數(shù)學運算，使建筑缺少了人的主觀感性的設計與修改。為了完善參數(shù)化設計的這點不足，可以通過參數(shù)化設計的方案上加入設計者的主觀想法，利用感官觸覺和手的壓力改變立體的外部形態(tài)，并用函數(shù)擬合修改的曲面，形成新的函數(shù)共同約束設計對象。這篇文章探究了如何通過3D touch技術和虛擬現(xiàn)實技術實現(xiàn)對模型的修改，著重探究了運用3D touch技術時，如何利用此技術將外部手的作用力輸入到計算機中并作用在相對應三維立體指定的區(qū)域。并根據(jù)各種新的技術展望了設計師主觀地根據(jù)自己想法運用觸覺改變模型的各種方法。

背景概述

觸覺感知與建模在建筑參數(shù)化建模中的重要作用

建筑設計中建立數(shù)學函數(shù)模型或者建立各種算法的模型，通過調(diào)整函數(shù)中的變量從而形成不同的設計方案，這種設計方法將理性的思考推理與感性美學相結合，但是純粹的添加參數(shù)并從中選取方案是理論的思考，始終很難與設計中感性的美學很好地結合，只能從參數(shù)的調(diào)整中找到功能與美學的妥協(xié)點，理性與感性的妥協(xié)點，而無法最大程度地發(fā)揮個人感性的認知和表達。在各種硬性指標和條例之下，最終的設計方案大同小異，使得城市的容貌趨于單調(diào)。同時，越來越多的建筑師更多地像是一個儲備了豐富的文化涵養(yǎng)和理性思考推理的藝術家，對個人情感和想法表達的愿望更為強烈。

如何將3D touch與虛擬現(xiàn)實技術應用于建筑設計

（1）2016年3月29日，建筑界頭號女魔頭扎哈哈迪德逝世，扎哈哈迪德作為一名追求參數(shù)化形成的流暢順滑表面的建筑界大師，強調(diào)了參數(shù)化帶來的如流水般的曲線和對自然最執(zhí)著的崇拜，也強調(diào)了建筑空間給人的沉浸式的體驗和感官上的刺激。感官上的刺激必定來自于感官上最原始的表達，而藝術家表現(xiàn)自己想法最直接的方法就是利用手的觸覺，這是每個藝術家最為敏感的地方，力度、角度、方向各個方面的把握都是最細膩而精確的，參數(shù)化提供了符號和變量對表面最細致的改變，而手作為另一個敏感的變量，更應該加入到參數(shù)化設計中，從而把理性和感性最好地結合在一起。

（2）3D touch技術和虛擬現(xiàn)實技術建筑計算機輔助設計與手繪表達之間的橋梁：以往的計算機輔助設計依靠于鼠標和鍵盤等設備，而缺少了能通過手等感覺器官的直接表達的設計方式，而這兩種技術將人的感官與計算機的操作直接關聯(lián)起來，讓人能真實地通過手直接改變所看到的接近于真實的三維立體幻象。由于計算機計算速度的快捷和修改操作可逆性，使設計者可以方便地對模型進行各種修改和建模操作。

（3）技術的精細化為設計提供了可能性：3D Touch技術也稱為force touch技術，其工作原理是通過裝在觸控屏幕四周的電容感應器對與手指按壓過程中產(chǎn)生的微小的距離變化的感知從而將力轉(zhuǎn)化為電學信號，再通過壓力傳感器件對電信號進行處理，其目的是通過加速傳感器和觸摸傳感器對用戶的意圖進行演繹，但同時，3D touch和force touch又不完全一樣，在某種程度上來說，3D touch 是force touch 的升級，因為3D touch能更好地感知手對屏幕的觸摸和壓力，也能對相同等級壓力觸摸所提供的信息做出更靈敏的反應，能更細致得分辨出力的大小變化。

虛擬現(xiàn)實技術如何應用于建筑設計

虛擬現(xiàn)實技術由于推廣得比3D touch技術更早，所以在各種應用類軟件中已經(jīng)有了較為系統(tǒng)的方法理論實現(xiàn)三維立體的修改，在2002年的一篇文章中就已經(jīng)提到如何運用虛擬現(xiàn)實技術完成工業(yè)設計的方法，只是由于當時虛擬現(xiàn)實的設備還不夠先進以達到這種應用所需的精度所以未能實現(xiàn)。所以需要在原有的技術上進行改進和一些細部上的調(diào)整以適應建筑設計這一方向的需求。

3D touch在計算機三維建模中的應用

建模中如何運用3D touch技術

前面提到過，3D touch技術的應用是計算機輔助設計和手繪表達之間的橋梁；通過3D touch技術中力感應的原理，在原有的參數(shù)化建模得到的設計方案上，將實際作用于觸摸屏上的力通過映射的方法模擬力作用在計算機中三維立體圖形的相應部位上，再通過應力應變有限元分析方法得到此應力場作用下立體的變形，即得到最終的設計方案。這個方案既包含了參數(shù)化中邏輯推理的嚴密性又同時包含了設計師自身情感和思想的表達。

實現(xiàn)3D touch在三維建模中應用的步驟

外部作用力的收集與跟蹤

（1）這種應用是一種較為精細的模擬真實狀態(tài)下的力環(huán)境對立體的影響，力的感應應該包括力的大小和力的方向兩個部分，力的大小可以根據(jù)3D touch技術的原理收集得到（通過手指壓力面積的變化產(chǎn)生不同的電學信號，再通過傳感器進行信號處理從而得到壓力的大?。涣Φ姆较蚩梢酝ㄟ^Qeexo公司的技術（感知力作用于觸摸屏上的角度）得到，計算出觸摸屏平面上某一點處的矢量力。

（2）在無限短時間范圍內(nèi)收集和跟蹤到的離散的點上的力形成點集，從而形成一個三維的應力場，完成了外部力的感應過程。

（3）3D touch是新一代的多點觸控技術，即可完成多點的力的收集，可形成一個小區(qū)域范圍的應力場，而且3D touch可區(qū)別的壓力等級比force touch更為精細，使這種模擬更接近于實際受力情況，可以得到較高的受力分析的精度。而 “finger sense”技術不僅提供了力的角度的識別，還提供了各種指尖細微動作變化的信息識別。在“finger sense”中，一個命令是由不同手指各部位力度的信息的疊加而形成的，所以這一技術可以識別更多樣的手勢信息，從而可以完成除了按壓之外的更多樣的建模方式。

外部的力與計算機三維立體之間的映射關系，這篇文章給出三種解決方案

（1）直接在平面的觸摸屏上顯示三維立體圖形，并將平面的力投影到立體上。

1將計算機中的三維圖形的曲面用空間直角坐標系的正方形網(wǎng)格切分成極小的正方形小曲面，用平面直角坐標系的正方形網(wǎng)格切分觸摸屏表面，將觸摸屏上的點與計算機中三維立體曲面上的點通過一個帶參數(shù)的函數(shù)相關聯(lián)，通過使用者自行劃定修改的曲面區(qū)域范圍從而確定函數(shù)中的參數(shù)，為了使映射更加精確以及修改過程更加直觀，應該通過函數(shù)中參數(shù)的調(diào)整使觸摸屏平面與劃定的修改曲面盡量平行（將曲面投影在平面上時盡可能少地出現(xiàn)面重疊的情況），形成觸摸屏與計算機圖形的一一映射，這是圖形的映射。

為簡化映射的過程，可以讓使用者自行調(diào)整計算機內(nèi)的立體，使需要修改的那一部分曲面正對著視圖窗口，再選取需要修改的區(qū)域，然后通過平行投影的方式建立曲面與觸摸屏平面之間的映射關系。

2力的映射，由于圖形被切分成無窮小的正方形（曲邊正方形），根據(jù)極限原理可將力的作用點近似地取在正方形的中心上，x軸和y軸的方向由曲面在該點處對x軸和y軸的偏導數(shù)決定，再對z方向做如下規(guī)定，計算機中設定三維立體的曲面的法線方向為z軸的方向，指向立體外部為正方向，現(xiàn)實中垂直于觸摸屏向外的方向為z軸正方向，從而將實際作用于觸摸屏上的力映射到計算機三維立體中的曲面上去，形成應力場。由于規(guī)定了垂直于曲面那一點的切面并指向立體外部為那一點z軸正方向，故可以方便地區(qū)分物體的凹面和凸面以進行統(tǒng)一的修改。

圖1　空間直角坐標系將曲面劃分為曲邊正方形的過程

圖2　盡量使需要修改的那一部分曲面正對視窗（紅色區(qū)域為修改區(qū)域）

（2）通過體三維顯示技術成像，將3D touch技術應用于體三維顯示球的外殼上。

1體三維顯示技術是將立體直接顯示在一個球狀的殼中，所以在面積（圖形）映射中，可以按照上一種方法切分三維立體和球狀的屏幕，也可以利用球面坐標系切分三維立體和球狀屏幕，再用函數(shù)建立兩個曲面間的聯(lián)系。

為簡化映射過程，可以將球內(nèi)的三維立體的表面通過中心投影（球的圓心作為中心）的方式，將三維立體投影在球狀外殼觸摸屏上，形成一一映射關系。

2力的投影，先建立一個統(tǒng)一的空間直角坐標系（xOy平面平行于顯示器底座平面），觸摸屏與三維立體一樣是曲面的，所以應該在每一個跟蹤力的方向的點形成獨立的坐標系，x軸和y軸的方向由曲面在該點處對x軸和y軸的偏導數(shù)決定，z軸方向沿曲面在該點處的切平面的法線，正方向指向三維立體外部和觸摸屏外部，這樣就形成了兩個獨立的坐標系統(tǒng)，通過兩個獨立的坐標系建立應力場，因為網(wǎng)格劃分出來的曲面面積應該是趨近于無窮小的，故可以將力作用于無窮小面積的中心處，通過上一步驟中面積的映射關系將觸摸屏上的力與三維立體上的力的作用位置關聯(lián)起來。

優(yōu)點：由于觸摸屏為弧面，手指與觸摸屏之間的夾角比較小，除了按壓之外還可以形成擠推的效果。

（3）根據(jù)有限元分析時的網(wǎng)格劃分方法確定

由于下一步即為應力應變的有限元分析，故可以按照有限元分析軟件中網(wǎng)格劃分的方法對計算機中的立體圖形和觸摸屏進行網(wǎng)格劃分，有限元分析會根據(jù)立體圖形不同的形狀特點（如殼體或?qū)嶓w，曲面或平面，是否帶孔等）進行劃分方法的比較與選擇，這樣既能與下一步的有限元分析進行較好的銜接，又能對劃分以及映射精度進行優(yōu)化。不受限于基本的劃分方式，而是根據(jù)有限元分析軟件自身的劃分方式劃分，這樣可以下一步驟的計算精度（采用疏密不同的網(wǎng)格劃分，可以得到關鍵部位更精確的計算，同時節(jié)省了次要部位的重復計算）。

總結

這三種方法都是基于3D touch 對壓力大小的精確感知以及Qeexo對力的三維角度的感知，3D touch 對力的敏感性越強，得到的數(shù)據(jù)就越精確也越接近于真實的狀態(tài)。由于觸摸屏可以真實地被觸摸和感知，對表面的作用力是最為真實的。但同時，觸摸屏不能完全模擬計算機已經(jīng)建立好的模型的各點弧度，而且涉及從平面到三維立體曲面的投影和映射，所以想法和實際操作的結果可能存在一定的誤差，需要用戶不斷地調(diào)整和適應才能達到最佳的效果。

成像技術

（1）如果采用平面觸摸屏進行操作，可以直接顯示在觸摸屏上；也可以通過全息投影將立體投影在空氣中，而在觸摸屏上對其進行修改，當手不直接作用于投影出來的圖像時，有必要增加一個光標顯示手作用于計算機中圖形的具體位置作為反饋。

（2）在現(xiàn)有的運用體三維顯示技術進行交互的技術中，是運用跟蹤系統(tǒng)跟蹤手指的移動軌跡，以模擬觸摸感應顯示器表面的方法進行交互的，而且修改的方式主要根據(jù)已定義的命令（如打開，保存，炸開，重組）進行操作，命令比較單一。但是體三維顯示效果非常逼真，而且正好是球內(nèi)形成的投影，可以非常直觀地觀察和操作，在外部的球面的外殼上結合3D touch 的觸摸屏就可以很好地掌控和修改立體的各個曲面。

應力應變分析計算

（1）根據(jù)三維立體圖形及作用于其上的應力場，通過有限元分析軟件的迭代計算得到三維立體各點處的應變，進一步得到力作用下立體的變形效果，然后反饋給設計師以進行下一步的設計，完成一個循環(huán)的交互設計。

（2）由于設計中需要的是感覺上力度的表達，而不需要得到像結構計算中那樣精確計算結果，所以可以不需要用有限元軟件進行應力應變的分析從而計算出非常精確的應變，而可以采用常用的材料（類似于虛擬雕刻中的數(shù)字黏土的材料）進行大致的變形計算即可，這樣也可以大大簡化這一步驟的計算。

形成函數(shù)

最終設計方案出來后，通過擬合修改曲面的方式得到一個新的函數(shù)，這個函數(shù)是設計師個人表達的結果，暫且成為“習慣函數(shù)”，每次同一設計師修改的習慣函數(shù)都會在參數(shù)化設計軟件中記錄下來，如果能找到這些函數(shù)之間的共同點或者是聯(lián)系，可以在以后的設計中作為初始參數(shù)化設計的一個約束函數(shù)，從而使初始方案更接近于設計師想表達的思想。（這一步只是一種想法，并不能完整地證明它的可行性，但是可以在實踐中進行試驗得到可行性的驗證）

圖3　體三維顯示

虛擬現(xiàn)實在建筑參數(shù)化設計中的應用

（1）虛擬現(xiàn)實與3D touch的原理不同導致實現(xiàn)應用的方法也不同，虛擬現(xiàn)實只需要手部的穿戴設備跟蹤手的移動距離；在一個虛擬的三維空間中進行建模，即空間虛擬模型，通過三維投影設備和三維空間觸覺感應設備有機地結合，采用專門的可以采集手部空間移動、旋轉(zhuǎn)軌跡的手套，根據(jù)空間移動的方向和距離可以得到用戶施加的力的大小和方向以形成應力場，并根據(jù)力反饋的方法模擬實際中手部由于各種動作收到的周圍物體的反作用力，使用戶能體驗到真實的力度感和方向感，從而提供一個嶄新的人機交互界面，產(chǎn)生極強的沉浸感。由于此過程中人是相當于看到了幻象的三維立體而做出的相應的操作，所以不存在要將力映射在計算機中的模型上的問題。

（2）由于是通過物理設備的機械運動造成的觸覺上的感知，可以最大程度地模擬出計算機中三維立體圖形的各點的弧度，可以給用戶最接近于物體本身形狀所給予的觸感，同時不受觸摸屏形狀的限制，可以對立體圖形做出更多樣的修改，比如拉伸、旋轉(zhuǎn)、拖拽等。但同時，由于并非作用于真實的物體而完全靠虛擬的觸覺感知，手指靈敏的觸覺和移動不能發(fā)揮出最真實的狀態(tài)（比如，手在空間中自由移動而沒有任何依靠時，手需要靠手臂提供支撐力，與實際狀態(tài)中可以依靠對觸摸屏的壓力產(chǎn)生一定的支撐作用的情況不完全一致），其他狀態(tài)和動作時也依然存在許多細微的差異，不能完全模擬現(xiàn)實中手的受力狀態(tài)；然而對手臂的機械設備的研究也在不斷深入，如果能把手臂手指協(xié)同，運用力反饋技術進行虛擬現(xiàn)實，則這個缺點也會進一步弱化。

圖4　SmartSkin技術的交互方式

SmartSkin技術對于3D touch技術不足之處的補充

SmartSkin技術與3D touch技術的比較和結合

SmartSkin技術也是通過網(wǎng)格劃分和電磁傳感器感知手的作用位置的一種技術，可以通過對懸浮于觸摸屏上的不同手勢的識別，完成拖拽、縮放、拿起、拉伸、刪除等命令，但是此技術不是通過手對屏幕的壓力的精確感知和計算完成對立體外形的建模，而是通過電容耦合的效應檢測導電體的接近程度從而檢測手指的位置以及動作的，但其工作的基礎也是基于一個正交坐標系下的電容感應裝置，劃分網(wǎng)格的方式與3D touch應用中第一種網(wǎng)格劃分方式是一致的。3D touch技術只能感知作用于觸摸屏表面的作用力，而SmartSkin技術與3D touch技術結合可以彌補3D touch無法感知懸浮于觸摸屏表面上的物體這一缺點。

2.4.2SmartSkin原理的應用

根據(jù)SmartSkin的原理（電容耦合，波信號衰減），以及3D touch應用中運用網(wǎng)格劃分將三維立體圖形與觸摸屏形成一一映射關系的特性，可以讓3D touch除了做出基本的按壓，擠推效果外，還能通過SmartSkin的距離感應原理完成立體拉伸、扭轉(zhuǎn)等更復雜的建模方式；例如，以觸摸屏表面為參考平面，通過此原理感知手在某一動作下離觸摸屏表面的平均距離，此距離按比例映射到計算機中立體的高度變化上，繼而完成拉伸的命令。

關于應用感官觸覺壓力進行計算機輔助設計的展望

磁性液體在磁力作用下形成預定形狀

（1）2015年8月，荷蘭埃因霍芬理工大學的ZelfKoelman設計了一個時鐘，通過操縱磁性液體來顯示時間。其內(nèi)部是一系列的磁場組件，通過磁場的開啟或關閉，選擇性地將磁性液體吸附在特定位置，從而形成需要的圖形。這只是模擬的二維的圖形，但是可以以此聯(lián)想到用空間磁場分布時磁性的微粒在空間中形成特定的形狀，從而模擬出計算機中的三維立體模型的情形。

（2）如果能使能形成特定形狀的微粒帶著壓力傳感器使之能感受手對立體的作用力，并收集形成立場，再繼續(xù)完成下面的應力應變分析，通過改變磁場從而改變微粒的位置形成計算后的立體形狀，這是最理想化的觸覺感應方法。如果能將此方法應用于感官觸覺計算機輔助設計，則將創(chuàng)立一個更加友好的人機交互平臺。

總結

這篇文章主要結合3D touch技術的原理、高等數(shù)學中微積分和極限的思想以及應力應變有限元分析的原理，探究了如何將人的觸覺和手部的力輸入到計算機當中以及模擬實際情況中手直接對可塑立體的修改。這個過程的探究方法與應力有限元分析軟件的原理和步驟是十分類似的，都是通過網(wǎng)格劃分，力定義與跟蹤，計算機根據(jù)收集到的力形成應力場并模擬作用于真實的物體，最后通過迭代等算法算出應變。并由此展開，可以通過虛擬現(xiàn)實等更加先進和完備的技術進行感官觸覺上對計算機中模型的修改與建模操作，也可以用新技術（如SmartSkin技術）增強原來設備的可操作性，使之具備更強的人機交互能力。通過這些技術的應用，將人感官中的觸覺加入到建筑參數(shù)化設計的因素當中，使邏輯思維嚴密的參數(shù)化設計方案帶上了人的感情色彩和思想表達，使建筑設計更加個性化，這也是建筑設計發(fā)展的趨勢。

馬 陽

南昌航空大學

馬陽，1995，女，漢族，廣東，學生，本科。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.023