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        古建結(jié)構(gòu)中側(cè)腳和升起傳力機(jī)理

        2016-09-22 09:31:00王建省王雪梅
        中國科技信息 2016年11期
        關(guān)鍵詞:外力柱子結(jié)點

        王建省 張 建 王雪梅

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        古建結(jié)構(gòu)中側(cè)腳和升起傳力機(jī)理

        王建省 張 建 王雪梅

        目前已有的古建筑研究較少對于側(cè)腳和升起進(jìn)行單獨的分析,文章從獨立的側(cè)腳、升起的角度進(jìn)行結(jié)構(gòu)影響方面的研究。以某元宮古建結(jié)構(gòu)為分析基礎(chǔ),進(jìn)行簡化并對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模,施加不同的荷載,分別計算有無側(cè)腳、升起時產(chǎn)生的位移和作用反力,計算了整體結(jié)構(gòu)的不同位移,并對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行縱向比對。計算結(jié)果表明,側(cè)腳和升起在結(jié)構(gòu)中作用非常明顯,尤其是對抵抗外力起到了關(guān)鍵作用。

        “凡立柱,并令柱首(即柱頭)微收向內(nèi),柱腳(即柱根)微出向外,謂之側(cè)腳?!备髦鶄?cè)腳的數(shù)值的規(guī)定:“每屋正面隨柱之長,每一尺即側(cè)腳一分。若側(cè)面每長一尺即側(cè)腳八厘,至角柱,其柱首相向各依法本。”升起,即“當(dāng)心間柱高不懂,次間,梢間,盡間柱頭相對當(dāng)心間柱頭依次升高2寸,使檐口形成一條緩和的曲線”。目前,對于側(cè)腳的研究主要集中于其對于木結(jié)構(gòu)抗震作用的影響以及對于工藝做法的結(jié)構(gòu)意義的一些定性分析,而對于升起的研究,大多是評論其美觀性和裝飾性,而對于此兩者在外力作用下對于產(chǎn)生的位移和反力的影響的研究很少,所以本文重點要研究的是對其側(cè)腳及升起在受外荷載時對于結(jié)構(gòu)的位移的影響以及二者對由于外力產(chǎn)生的柱子底端反力的影響,以此來分析側(cè)腳及升起對結(jié)構(gòu)的作用。

        此樓閣各層平面都是對稱布置,圖1為元宮的首層平面圖簡化圖,明間長度為7.2m,寬度6.1m,次間長度7.2m,寬度5.1m,布局規(guī)格簡單,且為對稱結(jié)構(gòu)。

        本文模型分析所用結(jié)構(gòu)為某元宮的結(jié)構(gòu),按照原古建筑的結(jié)構(gòu)形式,利用有限元進(jìn)行仿古建模分析。

        其中檐柱,金柱,檐枋,抱頭梁及五架梁等構(gòu)件的尺寸形式如表1所示。

        表1 構(gòu)件尺寸表

        建模過程

        梁、柱、枋都選擇beam188單元模型。Beam188單元適合于分析從細(xì)長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu),該單元基于鐵木辛哥梁結(jié)構(gòu)理論,并考慮了剪切變形的影響。該單元是三維線性(2節(jié)點)或二次梁單元。每個節(jié)點上有6個或7個自由度。當(dāng)KEYOPT(1)=0時,每個節(jié)點有6個自由度;節(jié)點坐標(biāo)系的x、y、z方向的平動和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動。所以該單元非常適合線性、大角度轉(zhuǎn)動和非線性大應(yīng)變問題。將屋蓋的總質(zhì)量簡化為集中荷載分別加在各柱的頂端,用mass21單元來模擬。mass21單元是1節(jié)點質(zhì)量單元。每個節(jié)點上具有6個自由度:x,y,z方向的位移自由度和繞x,y,z軸的旋轉(zhuǎn)自由度。可以給該單元的每個方向施加不同的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。由于榫卯結(jié)構(gòu)連接的復(fù)雜性,將榫頭和和卯口接觸面采用TARGE170單元和CONTA173單元模擬面接觸可以較為接近真實情況

        屋蓋荷載計算

        由于古建筑的屋面荷載無相關(guān)規(guī)范,借鑒于現(xiàn)今的規(guī)范對屋蓋自重進(jìn)行計算,以滿足房屋安全性能的要求。屋蓋自重為1.8KN/m2。

        根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB5009—2012)第6.1.1條,屋面雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值按50年一遇雪壓采用,即0.4KN/ m2,組合系數(shù)采用0.7,屋面積雪分布系數(shù)取0.8。所以雪載標(biāo)準(zhǔn)值

        式中 SK—雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值

        μr—屋面積雪分布系數(shù)

        S0—基本雪壓

        圖1 某元宮建筑平面圖

        圖2 結(jié)構(gòu)模型圖

        圖3 簡化鋼架結(jié)構(gòu)

        根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB5009—2012)第3.2.3條,荷載基本組合按下式取用:

        由可變荷載效應(yīng)控制的組合

        由永久荷載效應(yīng)控制的組合

        式中:γG—永久荷載分項系數(shù),可變荷載控制時取1.2,永久荷載控制時取1.35。

        γQi—第i 個可變荷載分項系數(shù),取1.4。

        SGK—永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

        SQiK—第i 個可變荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。

        ψci—可變荷載組合系數(shù)。

        根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB5009—2001)第4.1.1條,屋面活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0KN/m2,組合系數(shù)為0.7,折減系數(shù)為1.0。

        所以,當(dāng)由可變荷載效應(yīng)控制的組合時

        由永久荷載效應(yīng)控制的組合時

        所以屋蓋主體結(jié)構(gòu)所承受荷載為5.27 KN/m2。

        邊界條件假設(shè)

        將原建筑結(jié)構(gòu)簡化,柱根約束x、y、z方向的平動和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動的自由度,建立模型如圖2所示。

        對于古建筑一般都是框架結(jié)構(gòu)?,F(xiàn)就一簡單的結(jié)構(gòu)運用力學(xué)理論行分析。

        如圖3,是一個簡單的剛架結(jié)構(gòu),在結(jié)點3處施加一水平外力。

        則對于結(jié)點4,其彎矩值為:

        圖4 有側(cè)腳結(jié)構(gòu)位移云圖

        圖5 無側(cè)腳結(jié)構(gòu)位移云圖

        圖6 節(jié)點詳圖

        經(jīng)推導(dǎo)可得結(jié)點4的水平位移:

        由以上結(jié)論可知,對于框架結(jié)構(gòu),其結(jié)點位移與外力成正比。所以本文利用模型柱頂?shù)奈灰苼眢w現(xiàn)外力分別對有側(cè)腳和升起結(jié)構(gòu)的影響。

        側(cè)腳對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性貢獻(xiàn)的分析

        如圖4,圖5分別為結(jié)構(gòu)在有無側(cè)腳情況時在外力作用下的位移云圖。

        圖6為各節(jié)點具體位置。

        為了能清晰地顯示模型結(jié)構(gòu)隨著外力變化的趨勢,對比出有無側(cè)腳對外力的抵抗效果,選擇關(guān)鍵處節(jié)點,67節(jié)點及317 節(jié)點,并畫出結(jié)構(gòu)頂端外力逐漸增大時,其位移的變化趨勢圖。如圖7,圖8所示。

        結(jié)構(gòu)有無側(cè)腳情況下整體各個節(jié)點位移的對比,如表2所示。

        圖7 節(jié)點67外力-位移圖

        圖8 節(jié)點317外力-位移圖

        表2 各節(jié)點位移

        分析關(guān)鍵結(jié)點有無側(cè)腳結(jié)構(gòu)柱子底端的反力,如圖9,圖10所示。

        根據(jù)上述有無側(cè)腳結(jié)構(gòu)的分析數(shù)據(jù)對比,顯然有側(cè)腳結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移比無側(cè)腳結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移要?。煌瑫r,45節(jié)點對應(yīng)柱底端和306節(jié)點對應(yīng)柱底端的反力,在有側(cè)腳結(jié)構(gòu)的柱端反力隨外力逐漸增大時,小于正常結(jié)構(gòu)的柱底端反力,且二者之間的差值會逐漸增大。主要是因為檐柱設(shè)置側(cè)腳后, 將一部分豎向力分解為水平力, 致使檐柱軸壓力減小,在向下傳遞至柱底端的壓力也隨之減小,所以柱端反力會因為側(cè)腳的存在而減小。說明有側(cè)腳建筑能夠有效地抵抗外力對柱子頂端產(chǎn)生側(cè)移及底端產(chǎn)生反力的影響,從而提高建筑結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性。

        升起對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析

        如圖11,圖12分別為結(jié)構(gòu)有無升起情況時在外力作用下的位移云圖。如圖13,圖14所示,為結(jié)點67及結(jié)點317的外力-位移圖。

        圖9 節(jié)點45 外力-反力圖

        圖10 節(jié)點306外力-反力圖

        圖11 有升起結(jié)構(gòu)位移云圖

        圖12 無升起結(jié)構(gòu)位移云圖

        分析關(guān)鍵結(jié)點有無側(cè)腳結(jié)構(gòu)柱子底端的反力變化,如圖15,圖16所示。

        根據(jù)上述有無升起結(jié)構(gòu)的分析數(shù)據(jù)對比,顯然有升起結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移比無升起結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移要??;但在無升起結(jié)構(gòu)的柱端反力隨外力逐漸增大時,小于又升起結(jié)構(gòu)的柱底端反力,且二者之間的差值會逐漸增大。說明有升起建筑能夠有效地抵抗外力對柱子頂端產(chǎn)生側(cè)移的影響,但也會使得柱子底端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,從而在外力增大時,使柱子首先破壞,造成嚴(yán)重后果。

        圖13 節(jié)點67 外力-位移圖

        圖14 節(jié)點317外力-位移圖

        圖15 節(jié)點1 外力-反力圖

        圖16 節(jié)點242外力-反力圖

        結(jié)語

        對于有無側(cè)腳的結(jié)構(gòu)在受到相同水平外力的作用時,應(yīng)用側(cè)腳的各個柱子頂端的側(cè)移小于沒有側(cè)腳的各個柱子頂端的側(cè)移;柱子底端的約束反力較沒有側(cè)腳的結(jié)構(gòu)來說,有一定程度地減小,并且對比有無側(cè)腳結(jié)構(gòu)在受到相同水平外力時的整體側(cè)移來看,有側(cè)腳的結(jié)構(gòu)的整體側(cè)移要小于沒有側(cè)腳的結(jié)構(gòu)。所以,側(cè)腳在結(jié)構(gòu)中能夠有效地減弱外力對建筑的部分及整體的側(cè)移影響,減小結(jié)構(gòu)本身在受外力過程中產(chǎn)生的反力,側(cè)腳可以有效的增加建筑結(jié)構(gòu)抵抗外力的能力,增強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)的整體性及穩(wěn)定性。

        升起結(jié)構(gòu)能夠減弱各個柱子頂端在受到水平外力時產(chǎn)生的側(cè)移,但柱子底端的約束反力隨之增大,所以升起結(jié)構(gòu)雖能夠有效地抵抗外力對建筑的影響,但對柱子強(qiáng)度要求有所提高。對于古建筑的維修,柱子底端的維護(hù)要加以重視。

        王建省 張 建 王雪梅

        北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院

        王建省,男,教授,研究方向:力學(xué)與古建筑結(jié)構(gòu)、道橋結(jié)構(gòu)工程;張建,男,本科生,土木工程專業(yè);王雪梅,女,本科生,土木工程專業(yè)。

        10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.048

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