虢玉新

例談如何發(fā)展學生的空間觀念

虢玉新

“長方體的認識”一課是高年級學生深入認識立體圖形的起始課，是學生的空間觀念由二維向三維發(fā)展的轉(zhuǎn)折階段。如何引導學生由原來的面的認識過渡到體的認識，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力是這節(jié)課教學的關(guān)鍵。筆者通過幾個教學片段談?wù)勅绾卧谡n堂中落實空間觀念的培養(yǎng)。

片段一：切果成形，漸次展示長方體的三要素。

師：（取一個土豆）這里有一個土豆，把它沿著豎直方向切一刀（課件展示），就切出了一個平面。

學生動手操作，切一刀，并摸一摸這個平平的面。

師：再垂直于豎直切面切一刀（課件展示），又切出一個面。

學生再次對照課件操作，切第二刀。

師：觀察一下，現(xiàn)在有了什么新的變化？

生：多了一條邊。

師：大家都摸一摸這條邊，想一想它是怎么形成的。數(shù)學上，像這樣由兩個面相交形成的邊叫做棱。再垂直于棱切一刀（課件展示），現(xiàn)在有幾個面？觀察一下，又有了什么新的變化？

生：多了一個點。

師：這個點是怎么形成的？（從而揭示出3條棱相交的點叫做頂點）

可以肯定的是，在立體圖形的教學過程中，教師需要多設(shè)置這樣的操作活動，讓學生通過實踐抓住圖形的本質(zhì)特征，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，逐步發(fā)展空間觀念。

片段二：教師先復習長方形的特征，再由長方形紙片疊加、累積，過渡到長方體書本的演示，并提問：“一張白紙可以看成一個長方形嗎？”“50張、100張、200張……同樣大小的白紙重疊，就成了這樣的書本，還可以看成長方形嗎？”“將一張白紙看成長方形，可以不考慮它的厚度，但是當很多張白紙重疊在一起時，就不能忽視它的厚度了?！痹谶@樣的動態(tài)演示和觀察中，學生的空間觀念從平面擴展到立體，認識了面和體的聯(lián)系與區(qū)別。

然后教師又舉出講臺、學生課桌以及學生熟悉的長方體的實物，幫助學生積累豐富的感性認識，初步形成長方體的整體表象。接著出示一些長方體的、非長方體的模型，請學生分類：分出長方體以及不是長方體的物體，拿不定主意的放在中間。學生上臺分，把玻璃及一組對面是正方形的長方體模型放在中間。

在學生概括出長方體的特征后，教師要求學生用特征檢驗“長方體實物”的正確性，并引導學生對玻璃及一組對面是正方形的長方體模型等物體進行討論。這一過程既培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，又加深了他們對長方體及其特征的認識。

教師從直觀入手，引導學生思考探究，歸納概括，逐步抽象，最后又進行驗證，舉例演繹。這樣一來，學生在從實物到圖形的不斷轉(zhuǎn)換中發(fā)展了空間觀念。

片段三

師：（出示長方體直觀圖，如圖1）看一看，再閉上眼睛，能不能想象出它的形狀和大??？擦去一條棱（如圖2），還能嗎？再擦去幾條棱，左面完全沒有了（如圖3），還能想象出它的形狀和大小嗎？如果再擦去幾條棱（如圖4），還能嗎？根據(jù)什么來補？（相對的棱長度相等）再擦去一條棱（如圖5），還能想象得出它的形狀和大小嗎？擦去的棱決定了長方體的什么？（長）

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

這一教學過程，讓學生感受到長方體的長、寬、高決定了長方體的形狀和大小。學生在這一過程中始終伴隨著想象、分析、抽象、推斷，實現(xiàn)了認識上的一次飛躍。它要求學生擺脫對象的非本質(zhì)屬性而去理解其本質(zhì)屬性，使學生的空間觀念從感知不斷發(fā)展為一種能力。

片段四：學生動手測量同一個長方體模型的長、寬、高，竟然得到三組不同的結(jié)果。教師巧妙設(shè)疑，把學生的注意力引向長方體位置的不同擺放。長方體擺放的位置和方向不同，它的長、寬、高是可以互換的。這樣，學生較準確、全面地認識到長、寬、高的內(nèi)涵，在變與不變中發(fā)展了空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)是一個長期的經(jīng)驗積累的過程。在課堂教學中，教師應(yīng)該結(jié)合教學內(nèi)容恰當?shù)匕才艑W生的操作活動，利用多種途徑創(chuàng)設(shè)條件發(fā)展學生的空間觀念。

（作者單位：長沙市望城區(qū)教研培訓裝備中心）