黃雄偉
一堂課三年后的反思
黃雄偉
3年前,我設(shè)計了一堂數(shù)學(xué)課“洛書九宮圖”。這堂課的巧妙構(gòu)思贏得了同仁的認(rèn)可。這次,我再次打開教案,瀏覽后反問自己:如果自己現(xiàn)在再上,會是什么效果?是只有一部分學(xué)生會?還是大多數(shù)學(xué)生會?帶著這些疑問,換位思考,假如我是一個從來沒有接觸過九宮圖的學(xué)生,排出九宮圖是件容易的事嗎?有沒有一種方法,任意拿9個連續(xù)自然數(shù)就能馬上排列出來?
我開始試驗,先選取3組奇數(shù)開頭的9個連續(xù)自然數(shù),如1~9、3~11、5~13。排出九宮圖后,我發(fā)現(xiàn)了教學(xué)時沒有發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:奇數(shù)開頭的9個連續(xù)自然數(shù),4個偶數(shù)排在4個角上。
有了這一發(fā)現(xiàn),我又選取了偶數(shù)開頭的9個連續(xù)自然數(shù),看看是否也有類似的規(guī)律。
我先從最簡單的一組數(shù)2~10開始,中心數(shù)6擺在中間,4個奇數(shù)擺在4個角上。為了確認(rèn)這一點,我又選取了4~12、6~14兩組數(shù),得出了同樣的結(jié)論。
接著,我試驗了9個連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù),如2~18、6~20、1~17、7~23,得出了這樣的結(jié)論:將9個公差為d的自然數(shù)按從小到大的順序排成一列:a1~a9,找出中間數(shù)a5擺在九宮圖的中心,a1,a9擺在正上方或正下方,a2,a8放在左上角或右下角。確定了4個位置的數(shù),其他位置的數(shù)就容易排出了。
排出九宮圖并不難,作為教學(xué)內(nèi)容,我們應(yīng)該從教學(xué)的角度思考問題。作為教師,數(shù)學(xué)知識比學(xué)生多得多,都要通過反復(fù)實踐才得出結(jié)論,而要求10歲左右的學(xué)生在短時間內(nèi)通過觀察得出結(jié)論,可能嗎?現(xiàn)在來教這堂課,應(yīng)該如何教呢?
課前,教師可布置學(xué)生用數(shù)字1~9填九宮圖。課堂上,大家交流玩法。然后,教師換成另外一組數(shù),學(xué)生繼續(xù)玩。在學(xué)生玩得比較充分的基礎(chǔ)上,總結(jié)玩的方法。
首先,指導(dǎo)學(xué)生通過觀察找出中心數(shù),把中心數(shù)定位。
再次,提出問題:可以隨便擺嗎?有規(guī)律可循嗎?學(xué)生在獨立試驗的基礎(chǔ)上互相交流意見,可得到:任意一組數(shù)的擺放是有規(guī)律的,不能隨意擺放。
上面是從解決問題的角度的反思,下面再反思教學(xué)上的價值。
上這堂課的意義在哪?是教會學(xué)生解九宮圖?還是引導(dǎo)學(xué)生思考解題的方法呢?很顯然,引導(dǎo)學(xué)生如何思考、解決問題,才是數(shù)學(xué)課的核心價值。那么,我要教會學(xué)生什么?學(xué)生又能接受多少?3年前,學(xué)生還沒有進(jìn)行充分的試驗、觀察,我就急著把結(jié)論告訴了學(xué)生。這樣教學(xué),學(xué)生只要一下課就會忘得一干二凈。至于上這堂課的目的是什么,那時連我自己都說不清。
反思3年前的課,我有下面的體會。
第一,教師首先要弄清教解題應(yīng)該教什么:是教知識還是重過程?
我們做任何事都要有目的或針對性,不能盲目行事,才能達(dá)到期望的效果。課堂上,教師往往不相信學(xué)生,越俎代庖,一講到底,沒有給學(xué)生思考的時間,導(dǎo)致學(xué)生一頭霧水。到底是要告訴學(xué)生一個結(jié)論還是重視引導(dǎo)學(xué)生思考問題的過程呢?通過對幾年的教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié),我明白了過程比結(jié)果重要。而要體現(xiàn)過程,就要給予學(xué)生充分進(jìn)行獨立思考的時間。學(xué)生只有經(jīng)歷了獨立思考,才能領(lǐng)悟思考的方法,將知識與方法內(nèi)化于心。
第二,授人“魚”不如授人以“漁”,要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。
授人“魚”不如授人以“漁”,給學(xué)生“魚”,吃完了就沒有了,而教會學(xué)生“捕魚”的方法,學(xué)生才有吃不完的“魚”。數(shù)學(xué)教學(xué)又何嘗不是這樣呢?希爾伯特回憶他的大學(xué)老師富克斯時說,受益最大的是從富克斯那里學(xué)到了思考問題的方法??磥斫處熈己玫慕忸}思路會直接影響學(xué)生。上課時,教師應(yīng)該將自己如何思考問題的過程告訴學(xué)生。學(xué)生受此熏陶,就會形成良好的思考習(xí)慣。如教學(xué)解決問題時,首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題,理解題意;然后思考怎樣解決問題;接下來動筆列式計算得到結(jié)果;再驗證結(jié)果是否正確,最后作答。簡單地說就是:讀(題)→想(分析)→列→計→驗→答。這樣才能幫助學(xué)生養(yǎng)成有序的思維習(xí)慣。
(作者單位:湘潭市雨湖區(qū)桃園路學(xué)校)