☉江蘇省張家港市梁豐初級中學陸惠娟

“情境”選擇，這是個問題
——由一次“負情境”的網絡研討說起

☉江蘇省張家港市梁豐初級中學陸惠娟

一、緣起

近讀期刊，裴光亞老師在一篇“卷首語”中引羅增儒教授對所謂“負情景”的批判，并支持“教學中的負情景不會比零情景更好”（羅增儒語）的判斷.為此，我們在某千人大的QQ群圍繞“負情景”展開了研討.本文對相關研討進行摘要，并給出進一步的思考，供分享.

二、關于“負情境”的網絡研討摘要

（某教師提供一個教學案例，研討有關“負情境”的話題）

案例1：數(shù)軸的引入.

【視頻欣賞】欣賞五位數(shù)學圣賢——畢達哥拉斯、祖沖之、笛卡兒、高斯、陳景潤及其標志性的成果，感知數(shù)學家的科學探究.（從預備鈴開始，由數(shù)學課代表播放“視頻欣賞”）

【畫說情境】在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

【想一想】解決這個問題的程序是怎樣的？分幾步操作？

東西向-方向；汽車站-參照點；柳樹、楊樹、槐樹、電線桿-位置.

【做一做】動手畫圖表示這一情境（如圖1）.

圖1

【悟一悟】從“思考”到“操作”的過程中，你感悟到什么？引導學生通過觀察上圖中這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系，得出結論……

（以下是群里同行的研討，簡化為“師1”“師2”……）

師1：為了情境而情境，浪費時間，要把時間用到刀刃上.

師2：這也是一些“專家”喜歡的，教師其實無奈.

師3：這個案例，有點兒變味，脫離了數(shù)軸的數(shù)學味道.

師4：這類情境，似乎各大版本的教材上很多見，況且不少同行、名師還作為省級課題在研究.

師5：要是大學老師評課，會直接把這樣的情境引入砍掉.

師3：我覺得數(shù)學課不應脫離數(shù)學味，這是原則.少一點作秀，多一點數(shù)學“真知”.

師4：我也在數(shù)學味、生活味中糾結.究竟偏向哪一側，這是個問題.

師6：當然，不可否認數(shù)學來源于生活.

師7：其實理念是沒錯的，出現(xiàn)大家認為的些許不恰當，其實就是在實踐的課堂上，面對不同的學生，不同的教學環(huán)境，還有教師的個人素質、把控能力，能把理念體現(xiàn)到位，貼切自然，需要深厚的功底，這是一個不斷學習，不斷提高修為的過程，所以沒有對和不對，只有不斷嘗試，不斷改進，不斷進步.

師8：這個要視班情和學情等因素，不可一刀切，如果基礎較好，學生有預學習慣，情境引入就無聊了.

師7：所以敢于嘗試，敢于改變，比一味批判而無所為要好，從態(tài)度上來說是積極的.作為實踐跟進，上面提供的“數(shù)軸的引入”是去年全國優(yōu)秀課展示的案例，其實，在節(jié)奏及某些環(huán)節(jié)處稍作處理，就可以達到很好的效果，以下給出我的設計.

一開始引入數(shù)學大家的環(huán)節(jié)太過拖沓，這個只是滲透數(shù)學史、數(shù)學文化的，可一帶而過，關鍵是引出時間軸，建立數(shù)學模型.

這個建模過程可引導學生自己建起來，這樣就出現(xiàn)了直線和點，再進一步加上方向，加上參照點，就可以用這個情境把數(shù)軸幾個要素體現(xiàn)出來，然后就可得出數(shù)軸模型了，其他比如汽車站、樹等這些情境就不需要了.

師8：學習了！也就是說不論是什么情景，作用都是為引導學生建立數(shù)軸模型，不用拖泥帶水.

師7：我們課堂不是美術課，不需要學生畫房子、畫樹等美術作品，老師要引導的是讓學生用數(shù)學需要表達思想，所以應引導學生用點和線畫示意圖，這樣改一改，整節(jié)課就很精神了，瘦身成功.

師9：真正的情境教學是不是可以更寬泛一點地去理解：結合彼時、彼地、彼實情，即時設計、創(chuàng)設與學生關系（聯(lián)系）最為密切的話題，當然與學科聯(lián)系越強越好.

師10：情境來自身邊是為了引起共鳴，如果情境學生不熟悉而又很貼切，不妨作為知識介紹給學生，它的受體是學生，一切為學生著想，與學生思維點對接是首先要考慮的.

……

二、關于“情境創(chuàng)設”的進一步思考

由于網絡研討的主題常常難以聚焦，有些同行容易扯到其他的話題上去，但該群里關于“情境創(chuàng)設”的相關思考，還是引發(fā)筆者深入思考相關話題.

為了敘述方便，這里還可再引一則最近聽課時碰到的一個年輕教師的開課情境，該教師在開課階段連續(xù)使用了兩個“活動”：

案例2：全等三角形的條件情境引入.

活動1：初設情景，激發(fā)興趣（“熊出沒”的動畫效果，截圖如圖2）.

圖2

教師意圖：從學生們熟悉并喜愛的“熊出沒“的動畫中提出問題，活躍課堂氣氛.觀看視頻動畫，玻璃碎裂，引導學生如何解決熊大、熊二“配玻璃”的難題.對踴躍回答問題的學生進行及時表揚.

教師課后解釋：利用學生喜愛的“熊出沒”中熊大、熊二的可愛形象，吸引學生的注意力，也符合初一學生的心理特點，可激發(fā)學生的興趣.老師的及時表揚有助于增強學生學習的信心，活躍課堂氣氛.同時通過欣賞動畫，讓學生感受數(shù)學知識的趣味性，配玻璃的場景讓學生感受數(shù)學來源于生活.

活動2：問題情境，引入課題.

圖3

圖4

活動預設：如圖3、4所示，兩塊三角形的玻璃分別打碎為兩塊，需要更換，是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？如果可以，帶哪塊去合適？通過將“活動1”中的兩塊碎玻璃進一步抽象成三角形問題，引入全等三角形條件的探究.

以下我們結合上述兩個過渡情景創(chuàng)設的取向，以及相關教師的思辨意見，提出如下初步思考.

1.數(shù)學情景創(chuàng)設，要兼顧生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實

《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出，數(shù)學情景創(chuàng)設需要兼顧生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實.這就要求教師在備課時注意選擇恰當?shù)臄?shù)學情境引入新課，選擇的背后應該是基于“三個理解”（章建躍語），特別是理解數(shù)學是第一位的，比如如果我們認識到數(shù)軸是基于直線來定義的，選取一個基準作為原點，規(guī)定正方向，定義出數(shù)軸來，數(shù)軸有很大的作用，且是發(fā)展很寬廣的平臺（比如平面直角坐標系的引入）.如此理解數(shù)軸，就不會有上述案例1中的生活情境的引入了，相對而言，不少教材上以溫度計為原型或生活情景引入數(shù)軸的概念是恰當?shù)?

2.數(shù)學情境創(chuàng)設，要貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”

數(shù)學情境的選擇不僅要深入理解數(shù)學的本質，還需要理解學生、理解教學.比如是否符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，以案例2中提供的所謂熊大、熊二的動畫片為例引入新課，雖然增加了課堂上的趣味，然而數(shù)學味卻淡了，給這樣的動畫片貼上符合學生最近發(fā)展區(qū)的標簽是不恰當?shù)?我們認為，對于全等三角形的條件或判定的探究，基于學生已有尺規(guī)作圖的經驗，引導學生在規(guī)定條件下作三角形，比如給定三邊通過尺規(guī)作圖作出三角形，再比較不同學生所作三角形是否惟一確定，從而歸納出“邊邊邊”公理，這樣的數(shù)學情境就是貼近學生“最近發(fā)展區(qū)”的.

3.數(shù)學情境創(chuàng)設，還可以是自己班級的“生成性資源”

根據(jù)教學實踐和經驗，我們發(fā)現(xiàn)除了課標上所倡導的三種數(shù)學現(xiàn)實，自己執(zhí)教的班級中也會出現(xiàn)大量的“生成性資源”，如果能充分發(fā)揮這些“生成性資源”的價值，也可以開發(fā)更加貼近班級學生的數(shù)學情境.比如，課前批改作業(yè)時出現(xiàn)的某一類錯誤，可以用本課將要學習的某個知識從更高處進行糾錯、究錯；或者某學生在數(shù)學寫作中提到一種數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學思想方法的感悟，這些都可以作為開課階段的情境創(chuàng)設，學生往往十分有興趣，因為提供這些素材的正是他們的同學，如果再請這位同學上臺講解他的“素材”或發(fā)現(xiàn)，則會更有意義.

三、結束語

數(shù)學負情境的話題用這么短的一篇小文是難以探討清楚的，需要我們在預設教學時充分理解數(shù)學、理解學生、理解教學，搜集各類素材資料，恰當取舍，整合利用，而這些都需要大量的時間和精力作保證.我也期待更多的同行能真正靜下心來，經營教學設計，前置課堂上環(huán)節(jié)的思考，一起追求有數(shù)學味、有品質的課堂教學.

1.裴光亞.教學的第一推動力［J］.中學數(shù)學教學參考（上），2016（3）.

2.羅增儒.數(shù)學解題學引論［M］.西安：陜西師范大學出版社，2008.

3.鮑建生，顧泠沅，等.變式教學研究［J］.數(shù)學教學，2003（1，2，3）.

4.章建躍.發(fā)揮數(shù)學的內在力量，為學生謀取長期利益［J］.數(shù)學通報，2013（2）.

5.湯志良.步步有據(jù)：推導冪的運算性質——李庾南老師“冪的運算性質”課例賞析［J］.中學數(shù)學（下），2015（5）.

6.雍亞波.運算更高效，題型更豐富，思考更深入——以“乘法公式的再認識”習題課教學為例［J］.中學數(shù)學（下），2015（11）.Z