閆 欣，王海洋，方琳琳，陳永洋

（東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819）

基于硫化物微結(jié)構(gòu)光纖的超連續(xù)譜數(shù)值分析

閆 欣，王海洋，方琳琳，陳永洋

（東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819）

研究了基于硫化物微結(jié)構(gòu)光纖產(chǎn)生的超連續(xù)譜。設(shè)計(jì)了一種正常色散區(qū)色散平坦的硫化物芯/碲酸鹽包層微結(jié)構(gòu)光纖，該光纖能夠獲得超平坦的超連續(xù)譜。為了實(shí)現(xiàn)平坦的正常色散，對硫化物纖芯直徑、空氣孔大小和位置等光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，獲得了波長范圍在1.4～3μm之間、起伏小于4 d B的超平坦超連續(xù)譜；同時(shí)還設(shè)計(jì)了一種硫化物芯/氟化物包層的微結(jié)構(gòu)光纖，通過對光纖參數(shù)的優(yōu)化，獲得了波長從1.2～7μm的超寬超連續(xù)譜。

非線性光學(xué)；超連續(xù)譜；硫化物玻璃

0　引 言

自從Ranka等人在光子晶體光纖中觀測到超連續(xù)譜的現(xiàn)象以來，超連續(xù)譜的應(yīng)用已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)［1-2］。超連續(xù)譜在光譜學(xué)、脈沖壓縮和可調(diào)飛秒激光源等方面有著廣泛的應(yīng)用［3-4］。利用普通光纖獲得的超連續(xù)譜往往波形起伏較大或較窄，而在實(shí)際應(yīng)用中，超平坦或者超寬的連續(xù)譜卻是必需的。因此，我們在材料上選擇具有高非線性系數(shù)的硫化物玻璃，這樣能夠在低泵浦功率、短距離光纖中產(chǎn)生超連續(xù)譜。硫化物的折射率在2.4～3.0之間，傳輸窗口在0.6～15μm之間。硫化物玻璃最具優(yōu)勢的是其非線性系數(shù)高達(dá)3×10-18m2/W［5-7］，在紅外波段具有巨大的應(yīng)用潛力。

本文提出了用兩種高非線性碲酸鹽和氟化物玻璃作為包層、硫化物玻璃為芯層的微結(jié)構(gòu)光纖。由于包層和芯層均為高非線性材料，因此所得微結(jié)構(gòu)光纖也會(huì)保持很高的非線性［8］。所提微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)為6個(gè)相同的空氣孔在碲酸鹽或氟化物包層中，按六邊形圍繞在硫化物芯層周圍，通過改變這些空氣孔的位置、大小進(jìn)而控制光纖的色散，所得硫化物/碲酸鹽光纖具有非常平坦的正常色散區(qū)，在該色散區(qū)泵浦能夠獲得超平坦的超連續(xù)譜。

1　超平坦超連續(xù)譜的獲得

圖1所示為微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)與折射率分布，其包層為碲酸鹽玻璃，芯層為硫化物玻璃。D、d和Λ分別為As2S3芯層直徑、空氣孔直徑和兩個(gè)相鄰空氣孔中心的距離。采用全矢量有限元法計(jì)算微結(jié)構(gòu)光纖的色散和損耗。圖2所示為基模模場分布圖，取D=1.35μm、d=0.5μm、Λ=1.5μm、波長λ= 2μm。由圖2可看出，大部分的能量被限制在硫化物芯層中，在碲酸鹽包層和As2S3芯層之間存在一定的消逝場，空氣孔之間沒有能量的泄漏。

圖2　基模模場分布圖

為了獲得超平坦的正常色散曲線，通過調(diào)整光纖的參數(shù)來計(jì)算不同情況下的色散。圖3所示為在d=0.5μm，Λ=1.5μm的條件下，D分別取1.30、1.35和1.40μm時(shí)的色散曲線。由圖可看出，該條件下光纖在2～3μm波段具有非常平坦的正常色散區(qū)域，且當(dāng)D減小時(shí)，色散曲線隨之趨于零。

圖3　不同芯徑時(shí)的色散曲線

利用高非線性的微結(jié)構(gòu)光纖能較容易地實(shí)現(xiàn)諸如超連續(xù)譜的非線性效應(yīng)，非線性系數(shù)γ可表示為［9］

式中，F(xiàn)（x，y）為場的模式；n2（x，y）為非線性折射率分布。As2S3玻璃的n2（x，y）為3×10-18m2/W，碲酸鹽玻璃的n2（x，y）為5.9×10-19m2/W。因此，所設(shè)計(jì)微結(jié)構(gòu)光纖的γ為12.12 m-1W-1。

確定了色散曲線和非線性系數(shù)后，通過求解薛定諤方程來計(jì)算超連續(xù)譜。薛定諤方程為［9］

式中，A（z，t）為光場幅度；βk為傳播常數(shù)的k階導(dǎo)數(shù)，βk可由色散曲線得到。

假定泵浦源為λ=2μm、脈寬為200 fs的飛秒激光。利用圖3的色散曲線，可得不同芯徑時(shí)產(chǎn)生的超平坦超連續(xù)譜如圖4所示，其超連續(xù)譜的寬度隨著硫化物芯徑的減小而增大，該現(xiàn)象可依據(jù)波譜展寬因子來解釋。在正常色散區(qū)，展寬因子N=γP0T20/β2，由圖3可知，D=1.30μm的光纖色散趨于0，群速度色散系數(shù)β2比其他芯徑的光纖要小，而芯徑較小的光纖展寬因子更大，因此相同泵浦條件下，芯徑較小的光纖獲得的超連續(xù)譜更寬。當(dāng)泵浦波長遠(yuǎn)離零色散波長時(shí)，自相位調(diào)制占非線性的主導(dǎo)地位，因此能夠獲得近似對稱而且平坦的超連續(xù)譜。

圖4　不同芯徑時(shí)產(chǎn)生的超平坦超連續(xù)譜

不僅硫化物芯層的尺寸對超連續(xù)譜有影響，不同L、P下所獲得的超連續(xù)譜均有所不同。對于所設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)光纖，當(dāng)L=0.1 m、P=1 000 W時(shí)所得到的超連續(xù)譜最為平坦，抖動(dòng)最小。圖5所示為D= 1.3μm、d=0.5μm、Λ=1.5μm、P=1 000 W、L= 0.1 m時(shí)產(chǎn)生的超平坦超連續(xù)譜。由圖可以看出，在1.4～3μm波長范圍內(nèi)可產(chǎn)生偏差不超過4 dB的超平坦超連續(xù)譜，該光纖在波長轉(zhuǎn)換和全光信號傳輸上有很大的應(yīng)用潛力。

圖5　超平坦超連續(xù)譜

2　超寬超連續(xù)譜的獲得

為了獲得超寬的超連續(xù)譜，設(shè)計(jì)了一種硫化物芯/氟化物包層的微結(jié)構(gòu)光纖。圖6所示為該光纖的結(jié)構(gòu)與折射率分布，其波長λ=2μm，采用全矢量有限元法計(jì)算其色散和損耗。

圖6　微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)與折射率分布

若想獲得超寬的超連續(xù)譜，泵浦光纖應(yīng)具有大范圍且盡可能小的反常色散區(qū)。為了獲得想要的色散曲線，同樣通過調(diào)整光纖參數(shù)來計(jì)算不同情況下的色散。圖7所示為該光纖在d=3μm、Λ=4μm、D= 2.5μm時(shí)的色散曲線。由圖可以看出，在2～7.5μm的波長范圍內(nèi)具有很寬的反常色散區(qū)，在泵浦波長為2μm處β2很小，因此可以產(chǎn)生很寬的超連續(xù)譜。采用波長為2μm、脈寬為400 fs的飛秒激光泵浦、長度為0.1 m的光纖，通過求解薛定諤方程得到該條件下獲得的超寬超連續(xù)譜如圖8所示。從圖中可以看出，能夠獲得波長從1.2～7μm的超寬超連續(xù)譜。

圖7　色散曲線

圖8　超寬超連續(xù)譜

3　結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了兩種基于硫化物的微結(jié)構(gòu)光纖，一種為正色散區(qū)色散平坦的硫化物芯/碲酸鹽包層結(jié)構(gòu)，利用該光纖能夠在波長1.4～3μm之間獲得起伏小于4 dB的超平坦的超連續(xù)譜；另一種為硫化物芯/氟化物包層結(jié)構(gòu)，通過對光纖參數(shù)的優(yōu)化，獲得了波長從1.2～7μm范圍的超寬超連續(xù)譜。在實(shí)際的光通信中，無論是超平坦還是超寬的超連續(xù)譜，都具有廣泛的應(yīng)用，高非線性的硫化物光纖在光通信中也有著巨大的應(yīng)用潛力。

［1］ Ranka J R，Windeler R S，Stentz A J.Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm［J］.Opt Letters，2000，25（1）：25-27.

［2］ Karim M R，Rahman B M A，Agrawal G P.Mid-infrared supercontinuum generation using dispersion-engineered Ge（11.5）As（24）Se（64.5）chalcogenide channel waveguide［J］.Optics Express，2015，23（5）：6903-6914.

［3］ Dudley J M，Taylor J R.Ten years of nonlinear optics in photonic crystal fibre［J］.Nature Photonics，2009，3（2）：85-90.

［4］ Lehtonen M，Genty G，Ludvigsen H.Supercontinuum generation in a highly birefringent microstructured fiber ［J］.Appl Phys Lett，2003，82（14）：2197-2199.

［5］ Rodney W S，Malitson I H，King T A.Refractive index of arsenic trisulfide［J］.J Optical Soc of America，1958，48：633-636.

［6］ M?gi E C，F(xiàn)u L B，Nguyen H C，et al.Enhanced Kerr nonlinearity in subwavelength diameter As2S3chalcogenide fiber tapers［J］.Optics Express，2007，15（16）：10324-10329.

［7］ Feng X，Loh W H，F(xiàn)lanagan J C，et al.Single-mode tellurite glass holey fiber with extremely large mode area for infrared nonlinear application［J］.Optics Express，2008，16（18）：13651-13656.

［8］ Liao Meisong，Chaudhari Chitrarekha，Qin Guanshi，et al.Fabrication and characterization of a chalcogenide-tellurite composite microstructure fiber with high nonlinearity［J］.Opitcs Express，2009，17（24）：21608-21614.

［9］ Agrawal G P.Nonlinear Fiber Optics［M］.Netherland：Academic Press，Elsevier，2007.

Simulation of Supercontinuum Generation in an As2S3-based Microstructured Fiber

YAN Xin，WANG Hai-yang，F(xiàn)ANG Lin-lin，CHEN Yong-yang
（College of Information Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China）

We study the supercontinuum（SC）generation in an As2S3-based microstructured fiber.Firstly we propose a chalcogenide（As2S3）core tellurite cladding microstructured fiber with flattened normal dispersion for ultraflat SC generation.To realize flat normal dispersion，the structure parameters are then optimized including the chalcogenide core diameter，the air hole diameter and the distance between the centers of the two neighboring air holes.It is shown that an ultraflat SC spectrum with deviations less than 4 dB over an octave（from 1.4μm to 3μm）can be achieved.We also propose a chalcogenide core fluoride cladding microstructured fiber.After optimization of several parameters，a ultrawide SC（from 1.2μm to 7μm）can be generated in the microstructured fiber.

nonlinear optics；supercontinuum；chalcogenide glass

TN253

A

1005-8788（2016）04-0028-03

10.13756/j.gtxyj.2016.04.009

2016-03-31

教育部基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（N130404001）；教育部留學(xué)回國人員啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（47-6）；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014020020）

閆欣（1978-），女，遼寧沈陽人。副教授，博士，主要研究方向?yàn)楣獠▽?dǎo)與光纖器件的設(shè)計(jì)與制備。