徐昌彪，朱聯(lián)軍b

（重慶郵電大學(xué) a.光電工程學(xué)院； b.通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

C-RAN 中基于Markov模型的小區(qū)用戶數(shù)預(yù)測(cè)

徐昌彪a，朱聯(lián)軍b

（重慶郵電大學(xué) a.光電工程學(xué)院； b.通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

基于排隊(duì)論和Markov轉(zhuǎn)移模型，對(duì)C-RAN（綠色無(wú)線接入網(wǎng)）中小區(qū)簇所包含所有小區(qū)的用戶數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。提出了一種綜合考慮歷史規(guī)律及當(dāng)前趨勢(shì)的預(yù)測(cè)方案，對(duì)各小區(qū)不同時(shí)刻的用戶到達(dá)率和離開(kāi)率進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)求Markov轉(zhuǎn)移模型的瞬態(tài)解，得出各小區(qū)用戶數(shù)在不同時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)平均值。在考慮預(yù)測(cè)誤差和系統(tǒng)開(kāi)銷的情況下，求解最優(yōu)的預(yù)測(cè)周期。仿真結(jié)果表明，較優(yōu)的預(yù)測(cè)周期能客觀反映實(shí)際環(huán)境中用戶數(shù)的變化規(guī)律。

綠色無(wú)線接入網(wǎng)；馬爾科夫轉(zhuǎn)移模型；預(yù)測(cè)；排隊(duì)論；最優(yōu)預(yù)測(cè)周期；變化規(guī)律

0　引 言

通信行業(yè)作為全球增長(zhǎng)速度最快的行業(yè)之一，資源的高效利用已成為關(guān)注的焦點(diǎn)。然而現(xiàn)有的資源分配和配置較為低效，雖然在傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中存在一定冗余，但實(shí)際情況并非所有設(shè)備都能得到充分的利用。用戶移動(dòng)規(guī)律與業(yè)務(wù)分布的時(shí)空變化是影響網(wǎng)絡(luò)整體通信性能的重要因素。通信中“潮汐效應(yīng)”［1］會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源造成極大的浪費(fèi)，其中頻譜資源的低效利用最為明顯。C-RAN［2］（綠色無(wú)線接入網(wǎng)）作為一種較新的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，為各小區(qū)協(xié)作通信、資源的動(dòng)態(tài)分配提供了條件。在C-RAN中，一個(gè)BBU（基帶處理單元）通過(guò)光纖連接多個(gè)RRU（遠(yuǎn)端射頻單元），一個(gè)RRU對(duì)應(yīng)一個(gè)小區(qū)，BBU可對(duì)各個(gè)RRU進(jìn)行集中管理與調(diào)度，并依據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的負(fù)載，以對(duì)資源進(jìn)行預(yù)分配，CRAN特有的架構(gòu)體系為本文的研究奠定了基礎(chǔ)。為了提高頻譜資源利用率，建立一個(gè)能反映客觀現(xiàn)實(shí)的用戶移動(dòng)規(guī)律的模型，預(yù)測(cè)未來(lái)各小區(qū)人數(shù)的變化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1　研究現(xiàn)狀

當(dāng)前，對(duì)用戶移動(dòng)模型的研究報(bào)道較多。在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)［3］創(chuàng)建了一種基于二維終端速率分類與狀態(tài)轉(zhuǎn)換的移動(dòng)模型，并且給出了相應(yīng)的Markov分析方法。文獻(xiàn)［4］運(yùn)用排隊(duì)論對(duì)游客在公園中因旅游景點(diǎn)的影響而移動(dòng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］提出了RRM（無(wú)線資源管理）移動(dòng)模型在WNAN（無(wú)線體域網(wǎng)）中的應(yīng)用，以捕獲體域網(wǎng)用戶在建筑物間移動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)特征。基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)用戶在微蜂窩小區(qū)內(nèi)的駐留時(shí)間進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［6］得到其概率分布與Pareto分布非常接近。文獻(xiàn)［7］提出了一種移動(dòng)話務(wù)的潮汐效應(yīng)智能化解決方案及基帶池資源技術(shù)，以提高基站的利用率，降低建網(wǎng)成本和能耗。文獻(xiàn)［8］提出一種優(yōu)先路徑室內(nèi)移動(dòng)模型，運(yùn)用Markov模型和最短路徑算法對(duì)其進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［9］基于真實(shí)的建筑環(huán)境數(shù)據(jù)，提出了一種復(fù)雜三維室內(nèi)用戶移動(dòng)模型。文獻(xiàn)［10］依據(jù)C-RAN中的負(fù)載需求，采取BBU集中對(duì)RRU進(jìn)行資源分配，資源利用率提高了70%。根據(jù)負(fù)載的變化規(guī)律，文獻(xiàn)［11］通過(guò)擬合法，將資源的需求擬合成與時(shí)間的變化關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行資源分配，但沒(méi)有對(duì)引起負(fù)載變化的根本原因（用戶的有規(guī)律移動(dòng)）進(jìn)行研究。由現(xiàn)狀可知，對(duì)C-RAN架構(gòu)下小區(qū)用戶數(shù)變化的模型研究較少，且很多對(duì)用戶數(shù)的預(yù)測(cè)研究都是基于當(dāng)前的趨勢(shì)進(jìn)行的，忽略了歷史規(guī)律這一重要參考依據(jù)。

2　基于Markov的小區(qū)用戶數(shù)量變化模型

2.1小區(qū)簇的選取

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和調(diào)度過(guò)程的復(fù)雜度，協(xié)作式處理和調(diào)度機(jī)制應(yīng)限制在幾個(gè)小區(qū)組成的“小區(qū)簇”內(nèi)進(jìn)行。小區(qū)簇的選取應(yīng)滿足穩(wěn)定性、相鄰性和起伏性的特征。穩(wěn)定性指用戶數(shù)量的穩(wěn)定，是本文研究的前提條件，只有在相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境下，即用戶數(shù)量維持在比較穩(wěn)定的狀態(tài)下，后續(xù)的資源分配才具有意義。在小區(qū)簇中，雖然各個(gè)小區(qū)用戶數(shù)均存在峰值，但其時(shí)間不一樣，相互間具有互補(bǔ)性。假設(shè)小區(qū)簇內(nèi)有n個(gè)小區(qū)，小區(qū)m在t時(shí)刻的用戶數(shù)用cellm（t）表示，ALL表示小區(qū)簇的總用戶數(shù)，則小區(qū)簇內(nèi)小區(qū)在任意時(shí)刻的用戶數(shù)滿足

相鄰性是指各個(gè)小區(qū)物理位置彼此相鄰，小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)的RRU數(shù)據(jù)均通過(guò)光纖傳輸?shù)紹BU進(jìn)行處理，且RRU為分布式部署，BBU部署在小區(qū)簇的中心位置。在一個(gè)大的范圍內(nèi)，用戶數(shù)量一般較為穩(wěn)定，小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)彼此相鄰。

起伏性是指單個(gè)小區(qū)用戶數(shù)量隨時(shí)間不斷變化。正是由于用戶數(shù)量的不斷變化，才導(dǎo)致通信潮汐效應(yīng)的存在。

2.2移動(dòng)模型的建立

在研究小區(qū)用戶數(shù)量變化時(shí)，只考慮移動(dòng)用戶在小區(qū)簇內(nèi)流動(dòng)。因此，cellm（小區(qū)m）增加的用戶只考慮來(lái)自小區(qū)簇內(nèi)的其他小區(qū)；同樣，減少的用戶只考慮流入到小區(qū)簇內(nèi)的其他小區(qū)。圖1所示為cellm內(nèi)用戶的實(shí)際轉(zhuǎn)移模型。

求解上述模型的轉(zhuǎn)移概率較為困難，但本文所研究的用戶變化是在一個(gè)小區(qū)簇中進(jìn)行，因此可對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。將到達(dá)率λ和離開(kāi)率μ看作是各個(gè)小區(qū)流入到本小區(qū)的到達(dá)率和從本小區(qū)離開(kāi)到各個(gè)小區(qū)離開(kāi)率的累加值，簡(jiǎn)化移動(dòng)模型如圖2所示。

圖1　小區(qū)用戶轉(zhuǎn)移模型

圖2　簡(jiǎn)化移動(dòng)模型

2.3簡(jiǎn)化移動(dòng)模型的Markov分析

以單個(gè)小區(qū)作為研究對(duì)象。假設(shè)用戶到達(dá)和離開(kāi)小區(qū)的時(shí)間間隔均服從指數(shù)分布，且在同一時(shí)刻不可能有兩個(gè)用戶離開(kāi)，等效于排隊(duì)模型中有1個(gè)服務(wù)窗口。本文最佳預(yù)測(cè)周期作為一個(gè)計(jì)算周期，以分鐘為周期的最小單位，計(jì)算不同時(shí)刻的用戶數(shù)，在每次計(jì)算時(shí)都認(rèn)為λ和μ是一個(gè)定值。為了求出用戶數(shù)量的變化情況，需要計(jì)算出用戶的暫態(tài)解。模型的用戶數(shù)量變化滿足M|M|1排隊(duì)模型，其Markov轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖3所示，圖中N表示小區(qū)中的最大用戶數(shù)。

圖3　用戶數(shù)變化的Markov轉(zhuǎn)移模型

此建模的目的是通過(guò)模型來(lái)計(jì)算潛在用戶數(shù)，即通過(guò)用戶到達(dá)小區(qū)和離開(kāi)小區(qū)前一時(shí)刻的規(guī)律和歷史同一時(shí)間段的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻小區(qū)用戶的數(shù)量。假設(shè)0時(shí)刻系統(tǒng)有i個(gè)顧客，在t時(shí)刻系統(tǒng)有k個(gè)顧客的概率為pik（t），則系統(tǒng)的暫態(tài)方程為

結(jié)合實(shí)際環(huán)境，由于單個(gè)小區(qū)的最大用戶數(shù)一般較大，在求解時(shí)可近似將上述等式的分母看為1，因此穩(wěn)態(tài)解為

式（2）為線性差微分方程，由于小區(qū)用戶數(shù)的最大容納值較大，因此其暫態(tài)解近似為

式中，δik為單位序列。當(dāng)ρ＞1時(shí)，瞬態(tài)解無(wú)法得到相應(yīng)的理論公式，在仿真時(shí)可以運(yùn)用MATLAB中求解差微分方程的函數(shù)進(jìn)行求解。

2.4λ和μ的求解

小區(qū)用戶到達(dá)率λ和離開(kāi)率μ的確定是相對(duì)關(guān)鍵的部分。在求解λ和μ時(shí)，結(jié)合單方法預(yù)測(cè)和組合預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，既考慮歷史規(guī)律，又考慮當(dāng)前規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一種新的預(yù)測(cè)方法：基于歷史-當(dāng)前的二次冪遞增預(yù)測(cè)方法，權(quán)值因子按兩倍關(guān)系變化，相隔時(shí)間越久，其權(quán)值越小，對(duì)當(dāng)前求解值的影響越小。在一個(gè)預(yù)測(cè)周期T內(nèi)λ和μ是一個(gè)定值，假設(shè)小區(qū)m第x天a到b時(shí)段的到達(dá)率為λ，且只考慮當(dāng)前求解時(shí)刻的前一周期和前n天的情況，則可以表示為

式中，ˉfλ為統(tǒng)計(jì)平均值，通過(guò)小區(qū)m第x天前一周期的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行求解，即通過(guò)小區(qū)m第k天時(shí)刻a-T到時(shí)刻b-T的數(shù)據(jù)來(lái)求解。計(jì)算方法為：a-T 到b-T時(shí)間段內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的到達(dá)率已知，以1 min為間隔統(tǒng)計(jì)到達(dá)小區(qū)的人數(shù)，假設(shè)數(shù)據(jù)分別為，使用二次擬合曲線，用最小二乘法求解λ關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，可表示為

式中，errori為誤差項(xiàng)；a、b、c為擬合常數(shù)。使用二次擬合是因?yàn)樵谳^小的時(shí)間間隔內(nèi)，用戶數(shù)量的變化趨勢(shì)幾乎滿足二次曲線規(guī)律。a、b和c滿足如下方程：

將求得的系數(shù)代入式（6），以t為變量，即可求出不同時(shí)刻的y值。定義ˉfλ的值為

2.5不同時(shí)刻用戶數(shù)量的求解

對(duì)于小區(qū)m，假設(shè)當(dāng)前的人數(shù)為i，最大容納人數(shù)為Max um，小區(qū)t時(shí)刻的人數(shù)為user（t），根據(jù)式（4）、（5）和（9），user（t）可表示為

3　仿真驗(yàn)證

采用MATLAB和Microsoft Visual Studio 2005仿真軟件進(jìn)行仿真，為了體現(xiàn)環(huán)境中小區(qū)用戶的流動(dòng)性，選取較為典型的區(qū)域作為仿真研究區(qū)域，仿真場(chǎng)景如圖4所示。

圖4　仿真場(chǎng)景

在求解結(jié)果時(shí)，n值取為3，即只考慮前3天的歷史情況，并將日期分為工作日和節(jié)假日，用同類日期的歷史數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算λ和μ。在求解最佳預(yù)測(cè)周期時(shí)主要考慮系統(tǒng)的開(kāi)銷over（T）和預(yù)測(cè)誤差dev（T），定義預(yù)測(cè)效益函數(shù)為Be（T），表示為

式中，α+β=1，Be（T）越小越好。如要重點(diǎn)考慮系統(tǒng)開(kāi)銷，則使α＞β；如要重點(diǎn)考慮預(yù)測(cè)誤差，則使α＜β。dev（T）的求解如下：假設(shè)預(yù)測(cè)周期為T(mén)，將一天內(nèi)每一分鐘的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的方差求和，對(duì)不同周期的dev（T）做歸一化處理。設(shè)小區(qū)m在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)人數(shù)和實(shí)際人數(shù)分別為user pmre（t）和useramct（t），則小區(qū)m的預(yù)測(cè)累加方差Δm（T）可以表示為

不同周期（周期范圍為1～60 min）的dev（T）為其歸一化方差，則小區(qū)m的devm（T）可以表示為

仿真選擇5個(gè)小區(qū)，dev（T）為5個(gè)小區(qū)的平均加權(quán)值。在考慮開(kāi)銷時(shí)，由于空間復(fù)雜度幾乎相同，因此主要考慮時(shí)間復(fù)雜度。當(dāng)T較小時(shí)，系統(tǒng)需要不斷地計(jì)算λ和μ等，占用時(shí)間幾乎與T成反比。因此over（T）可以表示為

在求解Be（T）時(shí)重點(diǎn)考慮系統(tǒng)開(kāi)銷，取α=0.6、β= 0.4。預(yù)測(cè)誤差、系統(tǒng)開(kāi)銷與T的關(guān)系如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)誤差、系統(tǒng)開(kāi)銷與T的關(guān)系

圖5中，系統(tǒng)開(kāi)銷和預(yù)測(cè)誤差均為歸一化值，系統(tǒng)開(kāi)銷隨T的增大而減小。預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)兩邊大中間小的趨勢(shì)，最佳預(yù)測(cè)周期為10 min左右。當(dāng)T＜10時(shí)，誤差隨T增加而減小，這是由于突發(fā)性會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏差較大；當(dāng)T＞10時(shí)，滯后性會(huì)使誤差隨T增大而增大。

Be（T）與T的關(guān)系如圖6所示。由圖可知，當(dāng)α =0.6、β=0.4時(shí)，系統(tǒng)的最佳預(yù)測(cè)周期約為17 min。將本文所提預(yù)測(cè)方案與AR（自回歸）預(yù)測(cè)方案進(jìn)行對(duì)比，對(duì)兩個(gè)預(yù)測(cè)方案不同的時(shí)段（以1 h為單位，求出每1 min的平均方差）誤差的歸一化值進(jìn)行分析，圖7所示為兩種方案的對(duì)比圖。由圖可知，本文所提預(yù)測(cè)方案較AR預(yù)測(cè)在一定程度上提高了λ和μ的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高了小區(qū)人數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，在人數(shù)急劇變化的時(shí)間段最為明顯，如7∶00～8∶00之間。當(dāng)用戶流動(dòng)較緩慢時(shí)，預(yù)測(cè)誤差較小，如夜間時(shí)段。

圖6　Be（T）與T的關(guān)系

圖7　方案對(duì)比

4　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)整個(gè)小區(qū)簇內(nèi)所有小區(qū)的用戶移動(dòng)進(jìn)行研究，建立了用戶轉(zhuǎn)移模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)小區(qū)未來(lái)的用戶數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)過(guò)程中重點(diǎn)求解最佳預(yù)測(cè)周期，由最佳周期預(yù)測(cè)小區(qū)簇中各個(gè)小區(qū)未來(lái)的用戶數(shù)變化情況。預(yù)測(cè)時(shí)不僅考慮了歷史規(guī)律，更著重考慮了用戶數(shù)量當(dāng)前的變化趨勢(shì)，并與AR預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比。本文的研究結(jié)論為資源分配提供了理論支撐，資源分配也將是本課題的后續(xù)方向。

［1］ 楊璘.綠色無(wú)線接入網(wǎng)架構(gòu)C-RAN研究［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2011.

［2］ 黃宇紅.C-RAN無(wú)線接入網(wǎng)綠色演進(jìn)白皮書(shū)［D］.北京：中國(guó)移動(dòng)通信研究院，2010.

［3］ 劉琪，袁堅(jiān)，山秀明，等.3G/WLAN網(wǎng)絡(luò)中基于終端移動(dòng)與業(yè)務(wù)認(rèn)知的動(dòng)態(tài)負(fù)載均衡機(jī)制［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2010，（9）：1569-1579.

［4］ Solmaz G，Akbas M，Turgut D.A Mobility Model of Theme Park Visitors［J］.IEEE Transactions on Mobile Computing，2015，14（12）：2406-2418.

［5］ Misra S，Mahapatro J，Mahadevappa M，et al.Random room mobility model and extra-wireless body area network communication in hospital buildings［J］.IET Networks，2014，4（1）：54-64.

［6］ Thajchayapong S，Peha J M.Mobility patterns in microcellular wireless networks［J］.Mobile Computing，IEEE Transactions on，2006，5（1）：52-63.

［7］ 趙亞玲.一種移動(dòng)話務(wù)的潮汐效應(yīng)解決方案［J］.科技視界，2014，（30）：238-238.

［8］ Ning L，Wang Z，Guo Q.Preferred Route Indoor Mobility Model for Heterogeneous Networks［J］. Communications Letters，IEEE，2014，18（5）：821-824.

［9］ Rose D M，Jansen T，Hahn S，et al.Impact of realistic indoor mobility modelling in the context of propagation modelling on the user and network experience ［C］//EuCAP 2013.Gothenburg，Sweden：IEEE，2013：3979-3983.

［10］Khan M，Alhumaima R S，Al-Raweshidy H S.Reducing energy consumption by dynamic resource allocation in C-RAN［C］//EuCNC 2015.Paris，F(xiàn)rance：IEEE，2015：169-174.

［11］趙巖琨.LTE系統(tǒng)自優(yōu)化節(jié)能技術(shù)研究［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2012.

Research on the Prediction of the Number of Cell Users Based on Markov Model in C-RAN Network

XU Chang-biaoa，ZHU Lian-junb
（a.School of Optoelectronic Engineering； b.School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In this paper，the variation of the number of cell's users within the cluster is studied based on Queuing theory and Markov transition model in C-RAN network.We proposes a prediction scheme to calculate the cell's arriving rate and leaving rate by considering the history regular and the current trend.By solving the transient solution of the Markov transition model，the statistical average of the every cell's users is achieved at different times.Considering the prediction error and the system overhead，the optimal period of the prediction is obtained.The simulation result shows that better prediction period can accurately reflect the variation of the users in the realistic environment.

C-RAN；Markov transition model；predict；queuing theory；the optical prediction period；variation

TN926

A

1005-8788（2016）04-0067-05

10.13756/j.gtxyj.2016.04.020

2016-04-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301124）

徐昌彪（1972-），男，重慶人。教授，工學(xué)博士，主要從事未來(lái)網(wǎng)絡(luò)方向的研究。

朱聯(lián)軍，碩士研究生。E-mail：18523854021@163.com