重慶市教育科學(xué)研究院　張曉斌重慶市大渡口區(qū)教師進(jìn)修學(xué)?！×蔚蹖W(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作實(shí)錄及其對教學(xué)研究的啟示

2015年1月,應(yīng)中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心之邀,筆者有幸到國家教育行政學(xué)院參加了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作會(huì)議.慮及此次會(huì)議的重大意義,我們在這里簡要介紹一下會(huì)議的實(shí)況及它對教學(xué)研究的一些啟示.

一、學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作的背景簡述

中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心(下簡稱"中心")是由北京師范大學(xué)聯(lián)合教育部直屬師范大學(xué)和教育部考試中心等機(jī)構(gòu)聯(lián)合申報(bào)的國家級協(xié)同創(chuàng)新中心(教技[2014]5號).該中心主要圍繞基礎(chǔ)教育質(zhì)量評價(jià)工具研發(fā)、組織測試、數(shù)據(jù)分析、反饋與指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐等,開展研究與指導(dǎo)工作.

為建立基于國家頒布的各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)的我國四年級、八年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平等級標(biāo)準(zhǔn),"中心"邀請臺(tái)灣地區(qū)PISA項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)劃定主要負(fù)責(zé)人、臺(tái)灣師范大學(xué)科學(xué)教育研究所所長譚克平教授,和內(nèi)地多位課程標(biāo)準(zhǔn)研制、統(tǒng)計(jì)測量等領(lǐng)域知名專家學(xué)者,聯(lián)合主持相關(guān)學(xué)科四年級、八年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平等級的劃定工作.

學(xué)科學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)劃定是我國教育評價(jià)從常模參照轉(zhuǎn)向標(biāo)準(zhǔn)參照的標(biāo)志性成果,此類工作國際上通常每8~10年舉行一次.該項(xiàng)工作的完成能填補(bǔ)我國在該領(lǐng)域的空白,對推進(jìn)我國基礎(chǔ)教育質(zhì)量綜合評價(jià)工作,扭轉(zhuǎn)教育評價(jià)實(shí)踐中簡單"常模參照"或依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)劃定標(biāo)準(zhǔn)的做法,起到重要的推動(dòng)作用.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作的過程實(shí)錄

1.完成"初中八年級數(shù)學(xué)能力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定教師問卷"

所有參加中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作的教師代表必須完成"初中八年級數(shù)學(xué)能力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定教師問卷",目的在于了解這些教師對不同水平學(xué)生認(rèn)知情況的了解程度.

調(diào)查問卷除了需填寫職務(wù)、職稱、教齡、學(xué)歷等基本信息外,重點(diǎn)需要回答學(xué)科問題.學(xué)科問題分別對A水平(相當(dāng)于優(yōu)秀水平)、B水平(相當(dāng)于良好水平)、C水平(相當(dāng)于合格水平)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行描述,然后要求教師猜測、想象他們的學(xué)習(xí)情況,并概略介紹這些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)的表現(xiàn),解決問題的策略,以及遇到的困難等.

2.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作會(huì)議流程

標(biāo)定工作會(huì)議大致流程是:(1)教師專家代表填寫測驗(yàn)題本;(2)核對答案,閱讀評分標(biāo)準(zhǔn);(3)Angoff水平標(biāo)定法介紹;(4)進(jìn)行第一回合Angoff水平標(biāo)定;(5)討論第一回合分歧;(6)進(jìn)行第二回合Angoff標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置;(7)報(bào)告試題分析參數(shù);(8)討論第二回合分歧;(9)進(jìn)行第三回合Angoff標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置;(10)若需要?jiǎng)t進(jìn)行第四回合,評委填答問卷.

簡單地說,就是教師專家代表通過做測驗(yàn)題、核對答案和閱讀評分標(biāo)準(zhǔn)后,對學(xué)業(yè)水平標(biāo)定試題已比較熟悉了,再根據(jù)Angoff標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置,估計(jì)給出剛剛達(dá)到A水平、剛剛達(dá)到B水平、剛剛達(dá)到C水平時(shí)學(xué)生每一道題(每一問)的得分,然后專家對教師代表給出的得分進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,比如計(jì)算平均分、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(當(dāng)然不止于此)等,最后對標(biāo)準(zhǔn)差較大的題目也就是分歧較大的題目進(jìn)行討論.

3.教師專家代表研討概況

這里需要補(bǔ)充說明的是,在會(huì)議前期,測驗(yàn)題本的題目已經(jīng)在國內(nèi)一些地區(qū)抽取適量八年級學(xué)生進(jìn)行過測試,已經(jīng)對測試所得數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了全面分析.

下面列舉幾道在標(biāo)定過程中教師專家代表因分歧較大(即對同一水平學(xué)生此題得分情況估計(jì)偏差大)而激烈討論的題目.大家在閱讀下面這些題目時(shí),也可以試著猜測一下各類水平學(xué)生的解題情況.

題1:一罐涂料剛好能刷完一塊長為a、寬為3的長方形墻面.如果用這罐涂料來刷另一塊長方形墻面也剛好用完,且該長方形墻面長為a+2,則寬為________(用字母a表示).

題2:如圖1,字母A、F、K、P在直線y=x上,字母E、N、W在直線l上,直線l代表的x與y的關(guān)系可以通過在圖2中的橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字來表示,則正確的一組數(shù)是().

圖1

圖2

A.1,2B.2,1C.1,-2D.2,-1

(答案為B)

題3:小晴在蕩秋千,在不加推力的情況下,圖3中可以描述她蕩秋千過程中高度隨時(shí)間變化的圖像是().

圖3

(答案為D)

題4:圖4是兩個(gè)大小不同的量角器,小量角器由于長時(shí)間使用,某些刻度已經(jīng)模糊不清,現(xiàn)將兩個(gè)量角器的零刻度線放在同一直線上,使O2與C重合(如圖5所示),如果弧AC與弧BD的公共點(diǎn)P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為140°,那么在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為________.

圖4

圖5

(答案為70°)

題5:如圖6,在機(jī)場有一種運(yùn)送人員的自動(dòng)步行梯,其運(yùn)行速度均勻,且置于水平地面上,假設(shè)小王行走的速度不變,圖7分別表示小王在平地上行走時(shí)和在自動(dòng)步行梯上行走時(shí)的距離(S)與時(shí)間(t)的關(guān)系,請你在圖中大致畫出小王站在自動(dòng)步梯上不動(dòng)時(shí)S與t的函數(shù)圖像.

圖6

圖7

(答案中的圖像只要在"人在平地上行走"的射線下,均算正確)

題6:圖8所示是一個(gè)鋼架,其中∠AOB=22.5°,為使鋼架更加牢固,在其內(nèi)部添加了一些與OC長度相等的鋼管CD、DE、EF.

圖8

(1)求∠CDE和∠FEA的度數(shù).

(2)能否從點(diǎn)F出發(fā)再添加一根與OC長度相等的鋼管?判斷并說明理由.

(答案略)

題7:圖9是黃果樹瀑布的流量y(立方米/秒)與時(shí)間x (月份)的函數(shù)圖像.根據(jù)圖像中的信息,回答下列問題.

圖9

(1)8月份的流量是_________立方米/秒.

(2)求枯水期(1≤x≤6)的流量y(立方米/秒)與時(shí)間x(月份)的函數(shù)表達(dá)式.(不要求寫出自變量的取值范圍)

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出三條.

(答案略)

上述試題均系原創(chuàng)試題,背景新穎,體現(xiàn)了試題的公平性,同時(shí),作為學(xué)業(yè)水平考試題,除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查,還注重對學(xué)生的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查.雖然抽取的教師代表的專業(yè)素養(yǎng)都較好,但由于來自不同的地區(qū),教學(xué)經(jīng)歷、教學(xué)環(huán)境有所不同,所以在對一些問題的理解上有差異,這是很正常的現(xiàn)象,我們需要的就是對這些"差異"進(jìn)行研討.為什么大家對上述試題"難""易"的認(rèn)識(shí)相差較大呢?

以題4為例,在研討時(shí),有的老師認(rèn)為此題難,理由是此題圖形復(fù)雜,兩個(gè)量角器上符號、線條多,學(xué)生不容易抽象出基本圖形;有的老師認(rèn)為此題容易,理由是小學(xué)時(shí)學(xué)生就用了量角器,會(huì)觀察、操作、猜想,甚至有的老師認(rèn)為學(xué)生可以直接通過測量就得出結(jié)果.這道題是針對八年級學(xué)生的,八年級學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過量角器,但那只是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角、角度,而此題要求學(xué)生在圓的背景下提煉出等腰三角形這個(gè)基本圖形,應(yīng)該是有難度的.個(gè)人認(rèn)為,幾何直觀和推理能力是如影相隨的,幾何直觀之所以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡明化、形象化,是因?yàn)檫@里面隱含著推理能力的發(fā)展.

再如題1,研討會(huì)上公布的全國近20萬份學(xué)生的答題情況中,此題的得分率十分低,這讓我們感到很意外.有的老師分析是不是因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度的原因,測試時(shí)學(xué)生還沒或剛接觸分式.我們認(rèn)為不是這個(gè)原因.這里應(yīng)該涉及學(xué)生"問題解決"能力的培養(yǎng)."新課標(biāo)(2011年版)"中對"問題解決"的描述有:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力……這是一道不能靠記憶或套用程式就能解決的問題,面對此題,在閱讀完文字后,學(xué)生應(yīng)該會(huì)想到很多:涂料涂多厚?是不是要列方程?這里面究竟蘊(yùn)含著哪些數(shù)量和圖形?……這些都會(huì)影響學(xué)生解決問題的思路,阻礙學(xué)生的思維發(fā)展.

4.通過調(diào)查問卷收集教師參加試題研討的收獲

顯然,標(biāo)定會(huì)議主要是通過對試題進(jìn)行研討,借助測評工具達(dá)到質(zhì)量評價(jià)、標(biāo)準(zhǔn)劃定的目的.同時(shí),通過研討,不論是參與研討的教師專家代表還是觀摩人員都從中受益,所以會(huì)后"中心"向參會(huì)教師代表發(fā)放了調(diào)查問卷.問卷設(shè)計(jì)的主要問題有以下三種.

(1)通過本次試題研討,您對數(shù)學(xué)測評有了哪些新的認(rèn)識(shí)?可以從"評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)工具的研制、評價(jià)的反饋"中選擇一兩個(gè)方面談?wù)勀南敕?

(2)結(jié)合本次試題研討,從"概念理解、計(jì)算技能、推理能力、幾何直觀、問題解決"中選取兩個(gè)內(nèi)容談?wù)勀鷮?shù)學(xué)教與學(xué)有了哪些新的認(rèn)識(shí).

(3)如果將類似的試題研討在您的學(xué)校推廣、實(shí)施,您認(rèn)為是否有意義?可以怎樣操作?

三、學(xué)業(yè)水平標(biāo)定工作對教學(xué)研究的一些啟示

1.從標(biāo)定會(huì)議看日常"試題研討"的幾個(gè)誤區(qū)

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題,"試題研討"是一線數(shù)學(xué)教師經(jīng)常參與的教學(xué)研究活動(dòng)之一.但是我們發(fā)現(xiàn),與標(biāo)定會(huì)議相比,我們平時(shí)的"試題研討"有以下幾個(gè)誤區(qū)值得大家注意.

(1)片面地注重解法、技巧的研討.一些教師熱衷于對試題的解法的多樣性、解法的技巧性的研究,從而窄化了"試題研討"的內(nèi)涵.事實(shí)上,真正教學(xué)意義上的"試題研討",更多地應(yīng)該關(guān)注教師的"教"和學(xué)生的"學(xué)".就算關(guān)注試題的解法,也應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和教師的教學(xué)方法方面去努力.

(2)有失偏頗地將學(xué)生的解題能力不高歸因?yàn)閷W(xué)習(xí)者"學(xué)"的問題.每次考試后,我們常常會(huì)聽到一些教師抱怨:"這些學(xué)生真差,這些題目平時(shí)都講過,可是一到考試他們?nèi)匀徊粫?huì)!""我盡力了啊,這些學(xué)生不行啊!"……輪到對"試題"進(jìn)行研討時(shí),一些教師除了匯報(bào)一下考試分?jǐn)?shù)之外,不會(huì)、也不愿意匯報(bào)自己的教學(xué)實(shí)際情況,因?yàn)樗麄円矝]去考慮自己的"教學(xué)"和這些"試題"之間究竟有什么關(guān)聯(lián).其實(shí),學(xué)生的解題能力不高固然有學(xué)生的原因,但僅把它歸因于學(xué)生肯定是不對的.

(3)重視教學(xué)(考試)后的"研討",不重視教學(xué)(考試)前的"研討".教學(xué)(考試)前的研討對教學(xué)的指導(dǎo)意義不言而喻.但我們?nèi)粘５慕虒W(xué)研究常常陷入"事后"的怪圈,總是在"教后"來談建議、談想法、談措施,真有"事后諸葛亮"之嫌.事實(shí)上,有預(yù)見性、有針對性、有目的性地研討對教學(xué)的幫助作用會(huì)更大.

2.標(biāo)定會(huì)議中"試題研討"的積極意義

"試題研討"我們經(jīng)常在做,但把研討的結(jié)果和"測評"結(jié)合起來估計(jì)很少有教師和學(xué)校做,標(biāo)定會(huì)議中的"試題研討"方式很值得借鑒.

評價(jià)工具讓教學(xué)評價(jià)走向真實(shí)、專業(yè).事實(shí)上,一線教師也常常在"測評",比如對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對試題的難度、區(qū)分度、信度等進(jìn)行評價(jià),但由于沒有使用專門的工具,僅僅是模糊評價(jià)而已.本次研討中使用的Angoff工具操作起來簡便易行,所得到的數(shù)據(jù)真實(shí),讓我們真正見識(shí)了評價(jià)的"專業(yè)性",而不是簡單的"估計(jì)"加"統(tǒng)計(jì)".

同時(shí),在標(biāo)定會(huì)議中,我們還看到了評價(jià)的反饋方式的多元化.本次研討中,對某道試題的認(rèn)識(shí),參加的教師代表都是從專業(yè)、從自己所教學(xué)生的角度去理解的,很多題大家的想法差不多,但也出現(xiàn)一些試題大家想法相差很遠(yuǎn)的情況,究其原因是處在教學(xué)這個(gè)龐大系統(tǒng)中"試題"具有相當(dāng)?shù)?復(fù)雜性",這需要反饋方式的多元化、多樣化.

這樣的"試題研討"有主題,參與性強(qiáng),能走出平常教學(xué)中"公說公有理,婆說婆有理""誰也說不服誰"的困境,能夠通過一些數(shù)據(jù)來進(jìn)行測評.更重要的是,它能促使參與研討的教師深刻地理解學(xué)生,即理解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),認(rèn)識(shí)學(xué)生的解題心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知習(xí)慣;能讓教師深刻理解試題,包括試題的來龍去脈、難易程度等;能讓教師深刻理解教學(xué),包括教學(xué)策略、教學(xué)方法等.

3.由標(biāo)定會(huì)議探索有效的"試題研討"方式

我們完全可以仿照標(biāo)定會(huì)議的操作流程,形成我們自己的"試題研討"方式.比如,為了了解某一階段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況(學(xué)業(yè)水平),我們可以這樣做.

(1)教研組全體教師做試題,教師一邊做題一邊結(jié)合自己的教學(xué)情況估計(jì)、猜想自己教學(xué)班級學(xué)生的做題情況.

(2)集體討論并確定每一道題、每一問的評分標(biāo)準(zhǔn).

(3)從自己的教學(xué)角度來"研討試題",主要研討自己平時(shí)對某道題目涉及的知識(shí)點(diǎn)、思想方法的教學(xué)情況.根據(jù)時(shí)間,可以選擇一部分典型試題進(jìn)行研討.

(4)對年級或班級A水平、B水平、C水平的學(xué)生的考試成績進(jìn)行評估,以分?jǐn)?shù)的形式給出,借助電腦算平均數(shù),求標(biāo)準(zhǔn)差.

(5)對差異較大(標(biāo)準(zhǔn)差大)的題目再研討、再評估,算平均數(shù),算標(biāo)準(zhǔn)差.

(6)集體閱卷,對學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,再對一些與預(yù)估差異較大的題目進(jìn)行研討.

這樣的"研討",重視教學(xué)(考試)前的研討,是關(guān)注"教"和"學(xué)"的研討,有一定的實(shí)踐意義,值得嘗試.