孫曉靜，宋小雷

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽　712099)

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關于定時試驗統(tǒng)計方案的補充計算

孫曉靜，宋小雷

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽712099)

GJB 899A—2009提供了定時試驗統(tǒng)計方案，但是在定時試驗統(tǒng)計方案的補充方案中，當使用方風險β分別為10%、20%、30%時，該標準給出的方案只是一部分，在實際試驗中，若試驗時間比較長時，選擇余地較小，甚至沒有合適的方案供選擇。針對此問題，利用定時試驗統(tǒng)計方案的原理，給出了定時試驗統(tǒng)計方案的具體算法，并計算出了部分非標準方案供大家參考，尤其是試驗時間比較長時，可以考慮本文中給出的非標準方案。

定時試驗；統(tǒng)計方案；決策風險；平均故障間隔時間

定時試驗統(tǒng)計方案分為標準型統(tǒng)計方案和短時高風險統(tǒng)計方案兩種。標準型統(tǒng)計方案采用的生產(chǎn)方風險和使用方風險為10%～20%。短時高風險統(tǒng)計方案所采用的生產(chǎn)方風險和使用方風險為30%[1]。

GJB 899A—2009 可靠性鑒定和驗收試驗是軍品項目可靠性試驗方案選取的依據(jù)。該標準提供了定時試驗統(tǒng)計方案，但是在定時試驗統(tǒng)計方案的補充方案中，當使用方風險β分別為10%、20%、30%時，該標準給出的方案只是一部分，在實際試驗中，若試驗時間比較長時，選擇余地較小，甚至沒有合適的方案供選擇[2]。筆者計算出的定時試驗統(tǒng)計方案是在GJB 899A—2009給出的補充統(tǒng)計方案基礎上的延續(xù)，目的是在試驗時間較長的情況下，可以選取本文中給出的方案對可靠性試驗進行判決。

1　定時試驗統(tǒng)計方案參數(shù)說明

1)平均故障間隔時間MTBF[3]，可修復產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與故障總次數(shù)之比。

2)決策風險α、β。生產(chǎn)方風險α是指MTBF真值不小于檢驗上限θ0時，判定MTBF真值小于檢驗下限θ1的最大概率。使用方風險β是指MTBF真值小于檢驗下限θ1時，判定MTBF真值不小于檢驗上限θ0的最大概率。生產(chǎn)方風險α和使用方風險β兩者構成決策風險。選擇決策風險較小的統(tǒng)計方案，降低被接受和被拒收的雙方風險。兩類風險盡可能接近。

3)檢驗下限θ1與檢驗上限θ0。產(chǎn)品的MTBF檢驗下限取值等于產(chǎn)品MTBF的最低可接受值。若設備的MTBF的真值不大于檢驗下限θ1，則設備被接收的概率至多為100β%。若產(chǎn)品的MTBF真值不小于檢驗上線θ0，則產(chǎn)品被接收的概率至少為100(1-α)%。

4)鑒別比d。鑒別比d是檢驗上限θ0與檢驗下限θ1的比值，d=θ0/θ1。鑒別比與使用方和生產(chǎn)方風險一起構成統(tǒng)計方案的基本參數(shù)。鑒別比越大，試驗作出判決就越快。鑒別比過大會導致檢驗上限過大，設計難以實現(xiàn)，鑒別比過小會導致試驗時間過長。

5)OC曲線[4]。OC曲線是抽樣檢驗特性曲線的簡稱，是批接受概率L隨產(chǎn)品的實際質(zhì)量水平p變化而變化的函數(shù)曲線，是制定和評價抽檢方案的基本工具。

2　定時試驗統(tǒng)計方案原理

定時試驗[5-6]的OC曲線表示相應統(tǒng)計方案中MTBF的真值θ與接收概率P(θ)的關系，P(θ)可用泊松公式表示為

(1)

式中：T為試驗截尾時間；a為接收故障數(shù)；r為拒收故障數(shù)。

對于按時間截尾、故障件有替換的定時試驗，試驗截尾時間T、接收故障數(shù)a可以通過式(2)和式(3)得到：

(2)

(3)

式中：α為生產(chǎn)方風險；β為使用方風險。

3　定時試驗統(tǒng)計方案計算步驟

已知α、β，假設接收故障數(shù)為a,拒收故障數(shù)r=a+1；

步驟1：把a、β代入(2)，計算出T/θ1，令λ1=T/θ1；

步驟2：把α、r代入(3)，計算出T/θ0，令λ2=T/θ0；

步驟4：令a=a+1，轉(zhuǎn)入步驟1，當a=30時，停止。

4　計算結果

本部分計算結果是在GJB 899A—2009定時試驗補充統(tǒng)計方案基礎上的延續(xù)，主要計算出了使用方風險β為10%、20%、30%時，生產(chǎn)方風險α分別為10%、20%、30%，接收故障數(shù)從20到30之間的試驗方案。具體結果見表1～3。

表1　使用方風險β=10%的定時試驗統(tǒng)計方案

表2　使用方風險β=20%的定時試驗統(tǒng)計方案

續(xù)表2　使用方風險β=20%的定時試驗統(tǒng)計方案

表3　使用方風險β=30%的定時試驗統(tǒng)計方案

5　結論

在某些可靠性試驗時間比較長的情況下，若GJB 899A—2009中沒有合適的試驗方案選取，可以從本文中選取試驗方案，如果還不能滿足使用要求，可以用本文的計算方法，根據(jù)實際條件計算出合適的可靠性試驗方案。

References)

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REN Zhanyong，LUO Xuegang，WANG Qihua，et al. GJB 899A—2009 Reliability testing for qualification and production acceptance[S].Beijing:Military Standard Publi-shing House of General Armament Department,2009.(in Chinese)

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Supplementary Calculation of the Timing Test Statistics Scheme

SUN Xiaojing，SONG Xiaolei

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

The GJB 899A—2009 Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance is the basis for selecting reliability test schemes of military projects. The timing test statistical scheme is provided in this standard. However, according to the supplementary scheme, when consumer’s riskβis equal to 10%、20%、30%, respectively, the standard provides only a part of the scheme. During actual test, if test lasts longer, it’s difficult to select an appropriate project for the little leeway. Based on the theory of timing test statistical scheme, detailed algorithm of timing test statistical scheme is designed and some non-standard schemes are calculated. Particularly, when a test lasts longer, the non-standard scheme given here can be applied.

timing test; statistics scheme; decision-making risk; mean time between failures

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.018

2015-05-21

孫曉靜(1983—)，女，工程師，碩士，主要從事可靠性技術研究。E-mail：sunxiaojing1112@163.com.

TJ301

A

1673-6524(2016)02-0088-03