張學(xué)偉，李　強(qiáng)，劉　武，張正濤

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原　030051；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所，北京　102202 )

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超高射頻武器串聯(lián)發(fā)射膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬

張學(xué)偉1，李強(qiáng)1，劉武2，張正濤2

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原030051；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所，北京102202 )

為了研究超高射頻武器高頻連發(fā)時(shí)膛口流場(chǎng)形成機(jī)理和對(duì)彈丸飛行的影響，基于ALE方程和嵌入網(wǎng)格技術(shù)，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格方法進(jìn)行數(shù)值仿真分析。數(shù)值結(jié)果清晰地揭示了高頻連發(fā)時(shí)火藥氣體相互疊加形成的復(fù)雜流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)。在相同裝藥量下，高頻連發(fā)時(shí)后續(xù)彈丸膛內(nèi)加速度遠(yuǎn)小于首發(fā)彈丸；后續(xù)彈丸出膛口后，彈前火藥燃?xì)馀蛎浶纬傻蛪簠^(qū)，而彈后壓力高于首發(fā)彈丸彈后壓力，使其加速度大于首發(fā)彈丸。仿真結(jié)果為研究超高射頻武器高頻連發(fā)時(shí)彈丸受力分析提供一些理論依據(jù)。

膛口流場(chǎng)；動(dòng)網(wǎng)格；強(qiáng)耦合；后隨彈丸

在未來(lái)空襲和反空襲戰(zhàn)爭(zhēng)中，超高射頻系統(tǒng)的研制成為防御高馬赫數(shù)來(lái)襲導(dǎo)彈的重中之重。超高射頻武器代表之一的“金屬風(fēng)暴”武器系統(tǒng)采用的多管并聯(lián)和單管串聯(lián)發(fā)射原理，單管串聯(lián)發(fā)射，前后兩發(fā)彈丸的膛口流場(chǎng)沖擊波相互疊加勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生不同于正常發(fā)射情況下的膛口流場(chǎng)沖擊波，使得彈丸在整個(gè)發(fā)射過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)發(fā)生很大變化。

關(guān)于膛口流場(chǎng)沖擊波的仿真分析，許多學(xué)者已經(jīng)做了大量的理論和試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1]采用ALE方程的嵌套網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格模擬了膛口流場(chǎng)的形成和機(jī)理；文獻(xiàn)[2-3]基于三維非定常Euler方程，結(jié)合高精度Roe格式以及結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)彈丸飛離開膛口制退器過(guò)程中膛口流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[4]分析研究了轉(zhuǎn)管武器和多身管武器的膛口流場(chǎng)形成機(jī)理和對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響；文獻(xiàn)[5]對(duì)集束性武器的不同射擊方式下形成的膛口流場(chǎng)沖擊波進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了不對(duì)稱膛口流場(chǎng)對(duì)射擊精度的影響。目前，大部分?jǐn)?shù)值模擬僅局限于單管發(fā)射或多管并聯(lián)發(fā)射情況下的膛口流場(chǎng)分析，對(duì)于單管串聯(lián)發(fā)射的膛口流場(chǎng)數(shù)值仿真甚少。

1　數(shù)學(xué)模型和參數(shù)設(shè)置

1.1基本假設(shè)

對(duì)于高頻連發(fā)的狀態(tài)假設(shè)首發(fā)彈丸剛出膛口，后續(xù)彈丸瞬時(shí)擊發(fā)，首發(fā)彈丸的高溫高壓火藥燃?xì)庾饔迷诤罄m(xù)彈丸彈頭部，在相同裝藥量的情況下，不僅增大了后續(xù)彈丸的擠進(jìn)壓力，而且降低了后續(xù)彈丸的膛內(nèi)加速度。由于影響膛口流場(chǎng)的因素很多，在考慮主要因素的前提下假設(shè)如下：

1)忽略火藥燃?xì)獾幕瘜W(xué)反應(yīng)影響和多組分條件，在服從氣體狀態(tài)方程的前提下將其視為理想氣體介質(zhì)。

2)仿真時(shí)間從彈丸進(jìn)入膛線開始到后續(xù)彈丸飛出流場(chǎng)瓶頸區(qū)。

1.2控制方程

采用二維非定常可壓流的Euler方程[6]:

(1)

式中：ρ為氣體密度；u、v分別為x、y方向的速度分量；E為單位質(zhì)量氣體的總能量，其表達(dá)式為

(2)

式中，r為理想氣體絕熱指數(shù)。

理想氣體的狀態(tài)方程為

p=ρRT

(3)

式中:R是通用氣體常數(shù);T為溫度。

式(1)～(3)組成一個(gè)封閉的方程組。

對(duì)上述方程進(jìn)行離散，筆者模擬采用了有限體積法，時(shí)間推進(jìn)采用二階精度的龍格-庫(kù)塔法，而對(duì)流項(xiàng)則選用能獲得高精度并被廣泛采用的二階精度Roe格式。Roe格式的離散方法為

(4)

(5)

1.3內(nèi)彈道方程

在內(nèi)彈道過(guò)程中，火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)猓苿?dòng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，火藥燃?xì)夂臀慈紵幕鹚幰煌S彈丸向前運(yùn)動(dòng)，形成了多相流。彈后空間多相流的出現(xiàn)，必然存在壓力分布，該壓力分布可以作近似處理：

(6)

式中：Pd為膛底壓力；ω為裝藥量；φ1為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；x為彈底到膛底距離；L為身管長(zhǎng)。

彈后空間的火藥燃?xì)庠趶椀撞克俣茸畲?，即等于彈丸速度；而膛底的速度最低，可以認(rèn)為是0。彈底速度最大，相應(yīng)的壓力應(yīng)最小;而膛底速度低，壓力應(yīng)最大。則可根據(jù)拉格朗日假設(shè)推出燃?xì)馑俣染€性分布為

(7)

式中，v為彈丸速度。

首發(fā)彈丸彈后膛內(nèi)壓力分布曲線如圖1所示。

2　動(dòng)網(wǎng)格理論和計(jì)算模型

2.1動(dòng)網(wǎng)格更新方法

Fluent提供了3種動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)更新變形后的網(wǎng)格，分別是彈簧光順?lè)?、?dòng)態(tài)層法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法。彈簧光順?lè)ㄊ菍⒐?jié)點(diǎn)間的網(wǎng)格理想化為彈簧系統(tǒng)，邊界節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)在節(jié)點(diǎn)間產(chǎn)生彈簧力，該力沿節(jié)點(diǎn)向下游依次傳播出去最終產(chǎn)生一個(gè)新的彈簧系統(tǒng)的方法。動(dòng)態(tài)層法是根據(jù)與運(yùn)動(dòng)的物面臨近的網(wǎng)格層的高度來(lái)決定增加或減少網(wǎng)格的層數(shù)；在Fluent中當(dāng)臨近邊界的網(wǎng)格單元層增大或減少到一定程度時(shí)，網(wǎng)格自動(dòng)進(jìn)行分裂或者合并。局部網(wǎng)格重構(gòu)法是指邊界的運(yùn)動(dòng)可能導(dǎo)致局部網(wǎng)格的質(zhì)量發(fā)生嚴(yán)重的下降，甚至出現(xiàn)負(fù)體積，使得下一步的求解困難，于是對(duì)畸變的網(wǎng)格采取插值重構(gòu)的方法[6]。

2.2建立模型

針對(duì)某超高射頻武器系統(tǒng)單管模型進(jìn)行建模，如圖2所示。用GAMBIT軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并在膛內(nèi)和彈丸運(yùn)動(dòng)區(qū)域加密網(wǎng)格，在整個(gè)計(jì)算區(qū)域上采用Wall(固壁)、Pressureinlet(壓力入口)和Pressureoutlet(壓力出口) 邊界條件。壓力入口邊界的壓力值是隨時(shí)間變化的，因此要使用Profile鏈接到Fluent，使Fluent讀取隨時(shí)間變化的壓力值、溫度及密度這些與流動(dòng)有關(guān)的參數(shù)的初始值，由內(nèi)彈道程序解算得出。首發(fā)彈丸的火藥氣體壓力和速度根據(jù)式(6)和(7)編寫場(chǎng)函數(shù)(CustomFieldFunction)，進(jìn)行首發(fā)彈丸膛內(nèi)面域賦值。壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件的相關(guān)系數(shù)設(shè)置與大氣環(huán)境相同，同時(shí)利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的網(wǎng)格分裂變形及重構(gòu)進(jìn)行控制。

3　仿真結(jié)果與分析

圖3為強(qiáng)耦合發(fā)射時(shí)膛口火藥燃?xì)鈮毫Φ戎稻€圖。首發(fā)彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，推動(dòng)彈前空氣在膛口形成彈前激波，如圖3(a)所示；隨著彈丸飛離膛口，火藥燃?xì)鈴奶艃?nèi)噴出，加速膨脹，推動(dòng)周圍的空氣形成沖擊波，此時(shí)彈丸處于加速階段，如圖3(b)所示；隨著彈丸的繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，后續(xù)彈丸飛出膛口，彈后火藥燃?xì)庖惭杆賴姵?，在首發(fā)彈后的膛口沖擊波內(nèi)膨脹，后續(xù)彈丸與首發(fā)彈丸形成的完整波系相互疊加形成了更加復(fù)雜的流場(chǎng)沖擊波，首發(fā)彈丸開始沖破馬赫盤，彈前激波和馬赫盤逐漸分離開，如圖3(c)所示，該階段后續(xù)彈丸仍在加速；隨著火藥氣體的膨脹衰減，沖擊波結(jié)構(gòu)更加清晰可見(jiàn)，后續(xù)彈丸也沖出瓶頸區(qū)，如圖3(d)所示。

圖4為耦合彈丸的膛內(nèi)軸向加速度對(duì)比圖。

可以看出，首發(fā)彈丸發(fā)射時(shí)，彈前壓力為大氣壓，彈丸在火藥氣體的作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈丸加速度與膛壓的變化規(guī)律相同，然而后續(xù)彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅僅受到彈底的火藥氣體推動(dòng)，彈前的火藥氣體不能瞬間釋放，彈前阻力很大，這樣造成彈丸的加速度小于首彈丸的加速度。當(dāng)后續(xù)彈丸的彈頭部剛出膛口，彈前的火藥氣體完全排空，壓力迅速下降，出現(xiàn)低壓區(qū)，彈后壓力相比正常發(fā)射時(shí)偏高，這樣造成了彈丸出膛口時(shí)的加速度有一個(gè)波動(dòng)增大的過(guò)程，這種波動(dòng)勢(shì)必影響彈丸出膛口的飛行姿態(tài)，同時(shí)后續(xù)彈丸的初速度小于首發(fā)的初速度。不同的射速后續(xù)彈丸受到的阻力不同，導(dǎo)致初速度不同，射速越高，彈丸的初速度越小。

圖5為高頻連發(fā)2發(fā)彈丸出膛口后加速度與正常發(fā)射對(duì)比圖?？梢钥闯稣０l(fā)射和強(qiáng)耦合發(fā)射時(shí)，首發(fā)彈丸的加速度基本相同，但強(qiáng)耦合發(fā)射的后續(xù)彈丸出膛口后加速度有所不同，由于首發(fā)彈丸的火藥燃?xì)庠谔趴谇靶纬梢粋€(gè)低壓區(qū)，后續(xù)彈丸出膛口后，彈前壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于首發(fā)彈丸；由于彈前火藥氣體阻礙后續(xù)彈丸運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致啟動(dòng)壓力較高，整體造成了后續(xù)彈丸加速時(shí)間比正常發(fā)射時(shí)較長(zhǎng)。

4　結(jié)論

基于ALE方程的二階精度Roe方法及嵌入網(wǎng)格技術(shù)，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格、動(dòng)邊界的有限體積方法，對(duì)單身管2發(fā)彈丸強(qiáng)耦合發(fā)射下膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，通過(guò)仿真結(jié)果可以清晰看出強(qiáng)耦合發(fā)射時(shí)，2發(fā)彈丸的膛口流場(chǎng)沖擊波相互疊加形成更加復(fù)雜的沖擊波，在相同裝藥量的前提下，得到了正常發(fā)射與強(qiáng)耦合發(fā)射的彈丸膛外加速度變化規(guī)律，強(qiáng)耦合發(fā)射時(shí)后續(xù)彈丸出膛口速度小，而在膛外有較長(zhǎng)的加速階段。該仿真結(jié)果與參考文獻(xiàn)[7]的內(nèi)彈道計(jì)算的結(jié)論相同：后續(xù)彈丸的彈前壓力很大，前一發(fā)彈丸對(duì)后續(xù)彈丸的影響很大，充分證明了仿真結(jié)果的可信性。通過(guò)對(duì)串聯(lián)發(fā)射膛口流場(chǎng)數(shù)值分析，為進(jìn)一步研究速射武器的不同發(fā)射條件下彈丸的受力提供了一些理論分析，從而可以提高速射性武器的射擊精度。

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Numerical Simulation of Muzzle Flow Field for Super-high Firing-rate Series Launched Weapon

ZHANG Xuewei1, LI Qiang1, LIU Wu2, ZHANG Zhengtao2

(1.School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China；2.No. 208 Research Institute of China Ordnance Industries, Beijing102202, China)

A study is made of the muzzle flow field and the influence on the projectile flying of the super-high firing-rate series launched weapon based on the ALE equation and chimera grids technology, in combination with dynamic grid method. The result clearly reveals that complex muzzle flow field structure of complicated gunpowder gas was formed in the process of the high firing-rate. In addition, under the same explosive charge, on the high firing-rate, the acceleration of the following projectile is far less than that of the first one. The following projectile outside the barrel, the gunpowder gas before the projectile expansion formed a low pressure area, while the pressure after the projectile is higher than the first, so that acceleration for the following projectile is greater than that for the first projectile. The simulation results provide some theoretical basis for the study of the rapid-fire strong coupling launch projectile force analysis.

muzzle flow field; dynamic grid; strong coupling; following projectile

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.003

2015-10-11

基礎(chǔ)科研(A0820132003)

張學(xué)偉(1990—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)分析和流場(chǎng)仿真分析技術(shù)研究。E-mail：18734922824@163.com

TJ012.2

A

1673-6524(2016)02-0010-04