李郁峰，李魁武，潘玉田，郭保全

(1.中北大學 計算機與控制工程學院，山西 太原　030051；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽　712099)

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基于免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模的地面作戰(zhàn)機器人軌跡跟蹤控制

李郁峰1，李魁武2，潘玉田1，郭保全1

(1.中北大學 計算機與控制工程學院，山西 太原030051；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽712099)

提出了一種基于運動學與動力學模型的免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模混合控制器用于地面作戰(zhàn)機器人的控制。算法中利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡逼近滑?？刂频牡刃Р糠?，并通過免疫遺傳算法對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行了優(yōu)化，滑?？刂频脑鲆嫱ㄟ^模糊控制策略進行了調(diào)節(jié)。利用該算法對圓形軌跡進行了跟蹤控制仿真及試驗分析，與傳統(tǒng)的滑?？刂葡啾龋撍惴軌蛴行Э朔到y(tǒng)的不確定性因素的影響，有效抑制了滑?？刂浦卸墩瘳F(xiàn)象，系統(tǒng)的動態(tài)軌跡跟蹤性能得到了優(yōu)化。

滑?？刂?；神經(jīng)網(wǎng)絡；免疫遺傳；模糊控制；軌跡跟蹤控制

針對移動機器人的軌跡跟蹤控制問題，主要集中在運動學模型，由于不確定性因素的存在，機器人運動參數(shù)時刻發(fā)生變化，導致速度跟蹤無法得到實現(xiàn)。于是引入了機器人的動力學模型，利用智能優(yōu)化算法設計混合控制器，解決非完整移動機器人系統(tǒng)的不確定性問題[1-3]。

1　地面作戰(zhàn)機器人動力學模型

具有n維狀態(tài)的非完整約束移動機器人Lagrange廣義動力學系統(tǒng)模型可表示為[4]

(1)

該機器人系統(tǒng)中n=3，l=1，速度控制輸入向量uc=[vc,ωc]T，ωc、vc分別為機器人質(zhì)心的角速度與線速度。

選擇一個滿秩矩陣S(q)=[S1(q),…,Sn-1(q)]作為A(q)零空間的一組基：A(q)S(q)=0。于是存在n-l維速度向量u(t)=[V1,V2,…,Vn-1]T可作為新的速度控制輸入，并且對于時間t，使

(2)

根據(jù)地面作戰(zhàn)機器人的結(jié)構(gòu)，由Lagrange公式得到該動力學模型可用下述矩陣形式表示：

(3)

在系統(tǒng)模型不確定因素的影響下，其動力學方程式可表示為

(4)

式中：ΔM′和ΔV′m分別為系統(tǒng)慣性矩陣和哥氏矩陣的模型誤差；E0為系統(tǒng)矩陣：

(5)

式(4)取代式(1)成為機器人動力學模型的方程表達式。

2　免疫遺傳模糊神經(jīng)滑?；旌宪壽E跟蹤控制

根據(jù)滑?？刂圃?，選擇滑模面為

(6)

式中:ec=uc-u;λ>0。

(7)

設B=E0τ作為新的控制變量，為了使狀態(tài)軌跡保持在滑模面上，則

(8)

(9)

(10)

由于作戰(zhàn)機器人系統(tǒng)具有參數(shù)不確定性及擾動性，式(10)無法保障系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性，于是采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(radial basisfunction neural network, RBFNN)[5]來計算等效控制。設計軌跡跟蹤誤差作為RBFNN的2個輸入，N個隱層單元，2個輸出的RBFNN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)[6-7]。取xi=ec(i),i=1,2，于是RBFNN的輸出為

假設神經(jīng)網(wǎng)絡逼近的最優(yōu)值為

為了克服系統(tǒng)的不確定性，神經(jīng)網(wǎng)絡權值通過免疫遺傳算法在線調(diào)節(jié)[8]，于是實際等效控制為

(12)

用免疫遺傳算法進行在線調(diào)整網(wǎng)絡各隱層單元“中心”和“寬度”，并用最小二乘法對RBFNN輸出權值進行辨識。

為了消除神經(jīng)網(wǎng)絡的初始學習誤差，提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應，在混合控制器Bhc中引入了比例控制項，則

(13)

式中:kp>0為比例系數(shù)；切換控制BSW= Κsign(S)。

對于t≥0，在滑模面上的速度跟蹤偏差方程變?yōu)?/p>

(14)

將式(13)代入式(8)，得速度跟蹤的誤差方程

(15)

此時，免疫遺傳神經(jīng)滑?？刂坡勺?yōu)?/p>

(16)

式(16)利用切換控制消除了誤差，但引起了抖振。于是利用自適應模糊策略來調(diào)整滑?？刂圃鲆鍷消除抖振。將滑模面作為模糊系統(tǒng)的輸入，將ki模糊化并作為模糊系統(tǒng)的輸出。則模糊規(guī)則[9-11]為

(17)

(18)

于是可得免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模動力學控制器為

(19)

采用基于反演(Backstepping)控制算法[6]式(20)，作為系統(tǒng)運動學控制器。

(20)

式中,γi>0,i=1,2,3。

軌跡跟蹤控制系統(tǒng)中，如圖1所示。

3　仿真試驗分析

為了驗證本文算法的有效性，對圓形軌跡進行了軌跡跟蹤仿真與試驗。假設給定的參考軌跡圓

的圓心在(0,0)點，半徑為1m。取參考速度vr=0.3m/s,ωr=0.1rad/s；參考軌跡初始位姿xr(0)=1,yr(0)=0,θr(0)=π/2；受控機器人的初始位姿為x(0)=1.2,y(0)=-0.3,θ(0)=2π/3；機器人的初始速度為vc=0.4m/s,ωc=0.3rad/s；初始位姿誤差為qe=[-0.2,0.3,-0.5]。

試驗中的機器人系統(tǒng)及相關控制參數(shù)設置為γ1=5,γ2=10,γ3=5,kp=10,k1=k2=5,λ=10；取免疫遺傳算法初始群體為100；迭代次數(shù)為300；交叉概率pc=0.8；變異概率pm=0.05，α=β=0.5，ζ=0.5；機器人所受到的擾動τ′d=[3sint，3sint]T。仿真后得到的相應跟蹤結(jié)果如圖2所示。

從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)能夠在3 s內(nèi)進入穩(wěn)定狀態(tài)，并能夠跟蹤圓形軌跡?；诒舅惴?，跟蹤誤差收斂速度快且穩(wěn)定，實際的角速度與線速度都能收斂到對應的參考值，最終跟蹤誤差在系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)。在免疫遺傳和自適應模糊系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下，消除了滑模控制存在的不確定性和抖振現(xiàn)象。

為了進一步驗證混合軌跡跟蹤控制算法的實用性，以圓形軌跡進行了實物試驗，軌跡跟蹤控制試驗場景如圖3所示。將本算法與傳統(tǒng)滑?？刂七M行了測試，試驗結(jié)果平均誤差比較如圖4所示。

通過實際軌跡跟蹤控制試驗，本算法的實用性得到了進一步的驗證。本算法相比傳統(tǒng)滑?？刂疲櫿`差和抖振減小了很多，實際跟蹤誤差在系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)，獲得了良好的軌跡跟蹤控制效果。

4　結(jié)論

針對地面作戰(zhàn)機器人軌跡跟蹤控制問題，提出了基于系統(tǒng)運動學與動力學模型的免疫遺傳模糊神經(jīng)滑?；旌峡刂破?。算法中采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡來近似等效滑?？刂浦械牟淮_定參數(shù)，通過免疫遺傳算法在線調(diào)整徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡非線性隱含層的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高了學習效率和識別精度。同時利用自適應模糊系統(tǒng)調(diào)節(jié)滑?？刂频脑鲆?，減少了系統(tǒng)的不確定性的影響，消除了滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象。利用該算法對圓形軌跡進行了跟蹤控制仿真及試驗分析，跟蹤效果良好，跟蹤位姿誤差滿足系統(tǒng)的要求。

References)

[1]史先鵬,劉士榮,劉斐,等.非完整移動機器人的神經(jīng)網(wǎng)絡滑模自適應軌跡跟蹤控制[J].華東理工大學學報：自然科學版,2010, 36(5): 695-701.

SHI Xianpeng,LIU Shirong,LIU Fei,et al.Adaptive neural network sliding mode trajectory tracking control for nonholonomic wheeled mobile robots[J].Journal of East China University of Science and Technology：Natural Science Edition,2010, 36(5): 695-701. (in Chinese)

[2]王宗義,李艷東,朱玲.非完整移動機器人的雙自適應神經(jīng)滑?？刂芠J].機械工程學報, 2010, 46(23):16- 21.

WANG Zongyi,LI Yandong,ZHU Ling.Dual adaptive neural sliding mode control of nonholonomic mobile robot[J].Journal of Mechanical Engineering,2010,46(23):16-21.(in Chinese)

[3]張鑫,劉鳳娟,閆茂德.基于動力學模型的輪式移動機器人自適應滑模軌跡跟蹤控制[J].機械科學與技術, 2012,31(1): 107-112.

ZHANG Xin,LIU Fengjuan,YAN Maode.Dynamic model-based adaptive sliding mode trajectory tracking control over wheeled mobile robot[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2012,31(1): 107-112. (in Chinese)

[4]李艷東.非完整移動機器人系統(tǒng)的智能魯棒控制研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2011.

LI Yandong.Research on intelligent robust control of nonholonomic mobile robots[D].Harbin:Harbin Engineering University,2011. (in Chinese)

[5]俞其江,劉士榮.基于改進RBFNN與滑?？刂频囊苿訖C器人跟蹤控制[C]∥中國控制與決策學術年會論文集.沈陽:東北大學出版社,2006:1347-1354.

YU Qijiang,LIU Shirong.Tracking control for mobile robots based on improved RBFNN and sliding mode control[C]∥Proceedings of 2006 Chinese Control and Decision Conference.Shenyang: Northeastern University Press,2006: 1347-1354. (in Chinese)

[6]周巍.煤礦井下搜救探測機器人的路徑規(guī)劃及軌跡跟蹤控制研究[D].太原: 太原理工大學, 2011.

ZHOU Wei. Study on the path planning and trajectory tracking of the coal mine detecting and rescuing robot[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology,2011. (in Chinese)

[7]周明希.免疫-滑模變結(jié)構(gòu)理論及其在矢量控制中的應用[D].湘潭:湘潭大學, 2008.

ZHOU Mingxi. Immune sliding mode variable structure theory and its application in vector control[D]. Xiangtan: Xiangtan University,2008. (in Chinese)

[8]LIU Jinkun,HE Yuzhu.Fuzzy global sliding mode control based on genetic algorithm and its application for flight simulator servo system[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007, 20(3): 13-17.

[9]LI Yufeng, LI Kuiwu, PAN Yutian.Adaptive fuzzy neural sliding mode control based onimmune genetic algorithm for ammunition auto-loading manipulator[J].Journal of Computational Information Systems, 2013, 17 (9): 1-10.

[10]常江.非完整輪式移動機器人的運動控制方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2011.

CHANG Jiang. Research on movement control method of nonholonomic wheeled mobile robot[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2011. (in Chinese)

[11]LI Yufeng, LI Kuiwu, PAN Yutian. Fuzzy adaptive sli-ding mode control based on fuzzy compensation for ammunition auto-loading robot[J].Advanced Materials Research, 2013, 816-817: 363-366.

A Trajectory Tracking Control Based on Immune Genetic Fuzzy Neural Sliding Mode for Ground Combat Robot

LI Yufeng1, LI Kuiwu2, PAN Yutian1, GUO Baoquan1

(1.School of Computer and Control Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China;2.Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

Based on a kinematic controller and a sliding mode dynamics controller with immune gene-tic algorithm fuzzy neural network, a hybrid control algorithm is presented for ground combat robot. In this algorithm, the equivalent sliding mode control is approached by using radial basis function neural network (RBFNN), and the structure and parameters of RBFNN nonlinear hidden layers are tuned online according to immune genetic algorithm for the optimization of the parameters of networks with the gain of sliding mode control adjusted through the adaptive fuzzy systems. Simulation and experimental analysis of the circular trajectory tracking control are carried out by using this algorithm. Compared with the traditional sliding mode control, the proposed controller effectively overcomes the influences of uncertain factors, eliminates chattering of the sliding mode control, and optimizes the dynamic trajectory tracking performance of the system.

sliding mode control; neural network; immune genetic; fuzzy control; trajectory tracking control

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.004

2015-05-20

國家自然科學基金資助項目(51275489)

李郁峰(1978—)，男，博士，主要從事火炮、自動武器與彈藥工程方面的技術研究。E-mail：panyutiannuc@163.com

TJ 303+.3;TP242

A

1673-6524(2016)02-0014-05