紀(jì)志鋒，楊樹萍

模糊影響圖在隧道工程風(fēng)險評價中的應(yīng)用

紀(jì)志鋒，楊樹萍

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

隧道工程施工中存在大量不確定因素，科學(xué)分析和評估這些因素對項目的成功具有重要的意義。本文對風(fēng)險管理方法加以討論，在分析隧道工程項目風(fēng)險評價體系的基礎(chǔ)上，結(jié)合影響圖理論和模糊數(shù)學(xué)，構(gòu)造科學(xué)有效的模糊影響圖風(fēng)險評價模型，進(jìn)行分析并給出結(jié)論，并以某隧道工程為實例進(jìn)行驗證，從而為企業(yè)實施風(fēng)險管理提供可靠的參考依據(jù)。

隧道工程；風(fēng)險管理；模糊影響圖

0　引　言

隧道工程與其他工程相比，其隱蔽性、地層條件、以及周圍環(huán)境的不確定性更加突出，加大了項目施工難度和建設(shè)風(fēng)險。影響隧道施工的因素復(fù)雜、各風(fēng)險因素之間相互交叉作用，并且這些不確定性風(fēng)險因素難以使用數(shù)學(xué)方法來描述。本文以某隧道工程項目為例，結(jié)合模糊集和影響圖，分析風(fēng)險因素之間的相互作用，建立評價模型，從而為決策者提供參考信息，使有限的資源得到有效利用[1-3]。

1　模糊影響圖基礎(chǔ)理論

1.1基本原理

首先，模糊影響圖是一種圖形。其次，它是結(jié)合模糊集理論與影響圖分析的一種描述不確定性問題的方法[4-5]。在模糊影響圖中，模糊集可以劃分為三種類型[6],它們分別是狀態(tài)模糊集、頻率模糊集和模糊關(guān)系。通常，我們會采用目標(biāo)定向構(gòu)造和雙向構(gòu)造這兩種方法來構(gòu)造影像圖。

1.2評價算法[7-8]

（1）獨立節(jié)點的評價算法

在圖形中沒有任何節(jié)點指向的節(jié)點，稱之為獨立節(jié)點。用X來表示，則它的狀態(tài)向量為

頻率向量為

其中PX1,PX2,...,PXn表示模糊集,fX1,fX2,...,fXn表示節(jié)點X的頻率模糊集。

獨立節(jié)點X的頻率矩陣為

2）非獨立節(jié)點的評價算法

與獨立節(jié)點正好相反，非獨立節(jié)點存在緊前或緊后節(jié)點，由中間節(jié)點和價值節(jié)點構(gòu)成。令K1，K2，Km為節(jié)點X的緊前節(jié)點，則：

節(jié)點Ym到節(jié)點X的模糊關(guān)系為

模糊關(guān)系RXY1，RXY2，RXYm的聯(lián)合為

節(jié)點X的頻率矩陣為FX=FXP.RXP

則每一個隨機(jī)結(jié)果的概率函數(shù)為：

2　工程實例分析

2.1工程概況

某隧道及接線工程全長1.412 Km，包括道路、排水、隧道、交通、綠化、照明及其附屬工程。隧道為分離式隧道、削竹式洞口，凈間距18 m，洞口分離式路基由雙向6車道變?yōu)殡p向4車道；隧道凈寬14.25 m，凈高5.0 m，洞身開挖斷面積95.1 m2，長500 m，其中縣城端明洞長36 m，郊區(qū)端明洞長左線13 m、右線53 m，圍巖分為Ⅳ、Ⅴ兩級，其中Ⅳ級圍巖超過70%，隧道右線Ⅳ級圍巖350 m，Ⅴ級圍巖150 m，左線Ⅳ級圍巖414 m，Ⅴ級圍巖86 m；明洞挖土方0.6萬 m3，明洞石方2.6萬m3，主洞石方14萬m3，總計17.2萬m3。

2.2模糊影響圖風(fēng)險評價模型

2.2.1確定價值節(jié)點

價值節(jié)點，即分析的目標(biāo)，是項目損失程度的概率曲線分布，因此，確定價值節(jié)點為：隧道工程項目風(fēng)險。

2.2.2模糊影響圖關(guān)系層的構(gòu)造[9]

關(guān)系層是對模糊影響圖圖形結(jié)構(gòu)的全釋，是核心部分。首先對價值節(jié)點進(jìn)行分析，確定主要影響因素；然后構(gòu)造影響圖并合并相同的變量；然后對節(jié)點進(jìn)行編碼。得到完整的影響圖模型，如圖1所示。

圖1　隧道工程項目風(fēng)險影響圖

2.2.3定 義模糊集

(1)根據(jù)專家咨詢，將頻率[0,1]做等分處理，以此定義頻率模糊集：

高(H)={0.7|0.5,0.8|0.7,0.9|0.8,1.0|1.0}

中(M)={0.3|0.2,0.4|0.8,0.5|1.0,0.6|0.7,0.7|0.2}

低(L)={0|1.0,0.1|0.8,0.2|0.8,0.3|0.5}

非常高(VH)=(高)2={0.7|0.25,0.8|0.49, 0.9|0.64,1.0|1.0}

非常低(VL)=(低)2={0|1.0,0.1|0.64,0.2| 0.64,0.3|0.25}

(2)狀態(tài)模糊集定義如下：

好（G）={好|1.0，中|0，差|0}

中（S）={好|0，中|1.0，差|0}

差（B）={好|0，中|0，差|1.0}

增加很多(FM)={10%|0.3,20%|0.7,40%|0.9,50%|0}

增加較多(VM)={5%|0.3,20%|0.7,30%|0.9,40%|0.2}

增加較少(SM)={0|0.4,10%|0.7,20%|0.4}

無顯著變化（NO）={0|1.0}

是（Y）={是|1.0，否|0}

否（Y）={是|0，否|1.0}

(3)通過調(diào)查歷年資料和文獻(xiàn)，結(jié)合專家咨詢，首先對獨立節(jié)點，估計其各種可能狀態(tài)模糊集及對應(yīng)的頻率模糊集，見表1；然后描述節(jié)點關(guān)系，見表2。

表1　獨立節(jié)點狀態(tài)頻率對照表

表2　節(jié)點關(guān)系對照表

計算結(jié)果如下：風(fēng)險損失在0～10%之間，發(fā)生的概率為17.3%；風(fēng)險損失在10%～20%之間，發(fā)生的概率為33.2%；風(fēng)險損失在20%～30%之間，發(fā)生的概率為18.9%；風(fēng)險損失在30%～40%之間，發(fā)生的概率為10.1%；風(fēng)險損失在40%～50%之間，發(fā)生的概率為3.3%；綜合期望風(fēng)險為19.85%。由此可見，項目的風(fēng)險還是比較大的，需要采取有效控制措施來降低風(fēng)險。

3　結(jié)論

本文將模糊影響圖理論引入到了隧道工程項目風(fēng)險評價中，建立了能夠描述影響因素之間關(guān)系的影響圖模型，給出了較為準(zhǔn)確的評價結(jié)果。此評價方法為隧道工程風(fēng)險管理提供了良好的參考信息。

[1]崔新媛,周直.風(fēng)險影響圖與項目風(fēng)險評價研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報,1996（S1）:110-115.

[2]杜益文,韓直,杭力,等.公路隧道安全模糊評價方法[J].公路交通技術(shù),2006（4）:121-125.

[3]劉輝.公路隧道施工安全評價指標(biāo)體系的研究[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2006,32（8）:39-43.

[4]劉政方,吳廣謀.基于模糊影響圖的新產(chǎn)品研發(fā)項目風(fēng)險評估分析[J].科技與管理,2009（5）:17-18.

[5]胡寶清.模糊數(shù)學(xué)理論[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2004.

[6]余建星，孟博，劉立名，等.模糊影響圖在海洋工程項目風(fēng)險分析中的應(yīng)用[J].中國海上油氣工程，2002，12（03）:30-34.

[7]程鐵信,王平.模糊影響圖評價算法探討[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,19（2）:177-182.

[8]肖盛燮,王平義,呂恩琳.模糊數(shù)學(xué)在土木與水利工程中的應(yīng)用[J].北京:人民交通出版社,2004.

[9]高繼紅.基于影響圖理論的房地產(chǎn)估價研究[D].大連:大連理工大學(xué),2005.

Application of Fuzzy Influence Diagram in Risk Assessment in Tunnel Engineering

JI Zhifeng, YANG Shuping
(School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei, 230009, China)

There is a lot of uncertainty in tunnel construction, there fore scientific analysis and evaluation of these factors have important implications for the success of the project. Basing on analysis of tunnel engineering project risk evaluation system, the combination of theory and fuzzy influence diagram, this article discusses risk management methods, constructs scientifically valid risk assessment model, analyzes and draws conclusions, and validates it by a tunnel project as an example. Thereby, this article provides a reliable reference for corporate risk management.

Tunnel engineering; Risk management; Fuzzy influence diagram

U455.1

A

2095-8382(2016)03-097-03

10.11921/j.issn.2095-8382.20160320

2015-12-21

紀(jì)志鋒（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向：道路與橋梁工程。