陳守東　劉　洋

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經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性測(cè)度與經(jīng)驗(yàn)分析

陳守東劉洋

構(gòu)建經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度的無(wú)限狀態(tài)Markov區(qū)制時(shí)變自回歸模型，設(shè)計(jì)混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣算法，給出該模型的非參數(shù)貝葉斯方法實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用該模型實(shí)證分析中美等9國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)比較，從穩(wěn)定性角度測(cè)度各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量。研究結(jié)果表明，不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性質(zhì)量不同。發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體在其發(fā)展進(jìn)程中，也存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的轉(zhuǎn)變過(guò)程。2010年之后的中國(guó)經(jīng)濟(jì)，產(chǎn)出和價(jià)格指數(shù)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)出波動(dòng)性降低與局部平穩(wěn)等新常態(tài)特征。后金融危機(jī)時(shí)代，新興經(jīng)濟(jì)體的分化警示我國(guó)提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量，主動(dòng)適應(yīng)新常態(tài)發(fā)展的重要性。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)； 穩(wěn)定性測(cè)度； Gibbs抽樣

一、引言

在研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性計(jì)量方法的文獻(xiàn)中，鈔小靜和惠康(2009)*鈔小靜、惠康：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的測(cè)度》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2009年第6期。選擇了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率、通脹波動(dòng)率和失業(yè)率指標(biāo)為基礎(chǔ)，以主成分分析法，通過(guò)合成指數(shù)方式測(cè)度了中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性合成指數(shù)顯示，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性在波動(dòng)中上升。李萍和馮夢(mèng)黎(2016)*李萍、馮夢(mèng)黎：《利率市場(chǎng)化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的影響：一個(gè)新的解釋思路》，《經(jīng)濟(jì)評(píng)論》2016年第2期。選擇產(chǎn)出波動(dòng)比率和價(jià)格波動(dòng)比率，以熵值賦權(quán)法合成經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程(穩(wěn)定性)質(zhì)量指數(shù)的方式，測(cè)度中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。認(rèn)為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性相對(duì)于協(xié)調(diào)性和持續(xù)性，其波動(dòng)較大，特別是在2008年之后。向書(shū)堅(jiān)(2012)*向書(shū)堅(jiān)：《增長(zhǎng)質(zhì)量、階段特征與經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)聯(lián)度》，《改革》2012年第1期。以GDP增長(zhǎng)率比值作為經(jīng)濟(jì)持續(xù)度指標(biāo)，測(cè)度中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。認(rèn)為新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的提高具有不可低估的作用。趙鑫鋮(2015)*趙鑫鋮:《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及其影響因素分析》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2015年第1期。采用增長(zhǎng)率的移動(dòng)平均型的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的變動(dòng)幅度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性合成指標(biāo)(由代表產(chǎn)出缺口、需求結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)合成)等三種方法測(cè)度中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性主要受產(chǎn)出缺口、需求結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和投資者所有制結(jié)構(gòu)等四大因素的影響。

研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的測(cè)度問(wèn)題，必須考慮到中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)處于轉(zhuǎn)換階段的特點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)指標(biāo)的非平穩(wěn)性不容忽視。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，也需要在計(jì)量方法上顯著區(qū)別于區(qū)制狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。Stock(2001)*Stock, J. H, “Evolving post-world war II U.S. inflation dynamics,Comment” ,NBER Macroeconomics Annual 2011(16), pp.379-387.指出時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，容易導(dǎo)致傳統(tǒng)方法無(wú)法有效的區(qū)分短期波動(dòng)與AR結(jié)構(gòu)的局部狀態(tài)變化。秦朵(2012)*秦朵：《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)濟(jì)周期研究》，《金融研究》2012年第2期。在總結(jié)與反思計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)周期研究方面近40年發(fā)展歷程中，強(qiáng)調(diào)為避免時(shí)間序列中可能存在的非平穩(wěn)性而對(duì)增長(zhǎng)率類(lèi)原始數(shù)據(jù)所作的差分操作等額外處理過(guò)程，是導(dǎo)致很多現(xiàn)有計(jì)量分析模型損失掉數(shù)據(jù)中重要信息的主要原因。對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的計(jì)量分析，曾是推動(dòng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的重要課題。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度問(wèn)題，需要在計(jì)量方法上突破數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的限制，準(zhǔn)確識(shí)別短期波動(dòng)、區(qū)制狀態(tài)轉(zhuǎn)換等動(dòng)態(tài)特征。因此，本文在無(wú)限狀態(tài)Markov過(guò)程的假設(shè)下，將傳統(tǒng)的自回歸模型擴(kuò)展為無(wú)限狀態(tài)Markov區(qū)制時(shí)變自回歸模型(簡(jiǎn)稱(chēng)RTV-AR模型)，設(shè)計(jì)了混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過(guò)程以給出該模型的非參數(shù)貝葉斯方法實(shí)現(xiàn)。該模型可兼容具有非平穩(wěn)性與結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，能夠更充分地挖掘出隱含在原始數(shù)據(jù)中的信息。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度指標(biāo)選擇上，通過(guò)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率從產(chǎn)出波動(dòng)與價(jià)格波動(dòng)的角度測(cè)度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性。在穩(wěn)定性度量方法上，借鑒Jochmann(2015)*Jochmann M, “Modeling U.S. Inflation Dynamics: A Bayesian Nonparametric Approach”, Econometric Reviews,2015(34), pp.537-558.，陳守東和劉洋(2015)*陳守東、劉洋：《通脹率動(dòng)態(tài)與通脹慣性度量》，《南方經(jīng)濟(jì)》2015年第10期。等以動(dòng)態(tài)AR過(guò)程的滯后項(xiàng)系數(shù)之和(簡(jiǎn)稱(chēng)ARC)作為經(jīng)濟(jì)變量穩(wěn)定性的測(cè)度指標(biāo)。以GDP增長(zhǎng)率與CPI增長(zhǎng)率的ARC指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合波動(dòng)項(xiàng)、截距項(xiàng)與結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的測(cè)度模型，對(duì)包含新興經(jīng)濟(jì)體與發(fā)達(dá)國(guó)家在內(nèi)的中國(guó)、美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等9國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)分析的對(duì)比，從穩(wěn)定性的角度考察中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量。

二、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的測(cè)度模型

(一)穩(wěn)定性測(cè)度的ARC指標(biāo)與無(wú)限狀態(tài)Markov區(qū)制時(shí)變模型

測(cè)度經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的穩(wěn)定性，需要采用適當(dāng)?shù)哪Ｐ团c恰當(dāng)?shù)臏y(cè)度指標(biāo)。本文在非線性AR過(guò)程的假設(shè)下，以動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)時(shí)變AR過(guò)程的ARC指標(biāo)來(lái)測(cè)度經(jīng)濟(jì)指標(biāo)保持其自身狀態(tài)穩(wěn)定性的能力。擴(kuò)展Hamilton(1989)*Hamilton James,“A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle”, Econometrica,1989(57), pp.357-384.與Kim和Nelson(1999)*Kim C.J., C.R. Nelson,State-space Models with Regime Switching,Cambridge,Mass: MIT Press,1999.以Markov過(guò)程來(lái)描述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程，將自回歸模型擴(kuò)展為多狀態(tài)的Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移過(guò)程，結(jié)合Fox等(2011)*Fox E., Sudderth E., Jordan M., Willsky A,“A Sticky HDP-HMM with Application to Speaker Diarization”, Annals of Applied Statistics, 2011(5), pp.1020-1056.的Sticky HDP-HMM分層Dirichlet過(guò)程為基礎(chǔ)，建立無(wú)限狀態(tài)Markov區(qū)制斷點(diǎn)模型的方式，以ARC指標(biāo)為主，結(jié)合AR過(guò)程的截距項(xiàng)、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差與區(qū)制結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，來(lái)實(shí)現(xiàn)可兼容非平穩(wěn)數(shù)據(jù)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度模型。本文以Sticky HDP-HMM為基礎(chǔ)，在無(wú)限狀態(tài)Markov過(guò)程的假設(shè)下，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程建立區(qū)制時(shí)變模型，通過(guò)混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣方法，升級(jí)貝葉斯Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移模型為無(wú)限狀態(tài)Markov區(qū)制時(shí)變自回歸模型，即RTV-AR模型，用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度的實(shí)證分析。

作為一種時(shí)變參數(shù)模型，RTV-AR模型的參數(shù)遵循無(wú)限狀態(tài)Markov過(guò)程的假設(shè)，在公式(1)描述的Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移自回歸模型的基礎(chǔ)上，以公式(2)所示的Sticky HDP-HMM過(guò)程驅(qū)動(dòng)無(wú)限狀態(tài)下的狀態(tài)變量St，形成區(qū)制時(shí)變的AR模型。在公式(1)中，yt代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，模型中的截距項(xiàng)、AR系數(shù)與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差是遵循區(qū)制時(shí)變過(guò)程的參數(shù)，基于分層共軛分布族，由MCMC方法模擬計(jì)算過(guò)程得到的后驗(yàn)無(wú)偏中位數(shù)來(lái)估計(jì)，最終得到公式(3)所示的區(qū)制時(shí)變模型的后驗(yàn)結(jié)果形式。

t=1,…,T.(1)

t=1,…,T.(2)

t=1,…,T.(3)

(4)

RTV-AR模型適用的前提條件，源自該模型無(wú)限狀態(tài)Markov過(guò)程的假設(shè)條件，即由不限數(shù)量的多區(qū)制狀態(tài)的局部AR過(guò)程組成。因此，在應(yīng)用RTV-AR模型時(shí)，應(yīng)結(jié)合進(jìn)行局部平穩(wěn)性檢驗(yàn)。Francq和Zakoian(2001)*Francq C., Zakoian J. M,“Stationarity of Multivariate Markov-switching ARMA Models”,Journal of Econometrics,2011,102 (2), pp.339-364.的研究認(rèn)為，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的整體平穩(wěn)性與局部平穩(wěn)性之間是既不充分也不必要的相互關(guān)系。在平穩(wěn)數(shù)據(jù)的前提條件下，通常以單位根檢驗(yàn)的方法來(lái)判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，這種方式檢驗(yàn)數(shù)據(jù)整體的平穩(wěn)性。在對(duì)數(shù)據(jù)無(wú)平穩(wěn)性要求的前提條件下，在Markov過(guò)程假設(shè)下，區(qū)制時(shí)變AR過(guò)程在局部不排除存在單位根過(guò)程的可能性。因此，本文通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)考察區(qū)間內(nèi)，每個(gè)時(shí)點(diǎn)所在區(qū)制狀態(tài)AR過(guò)程動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的最大特征根(Largest Autoregressive Root，簡(jiǎn)稱(chēng)LAR)的MCMC估計(jì)的后驗(yàn)分位數(shù)，來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)存在局部單位根過(guò)程的可能性。如果最大特征根的90%分位數(shù)小于1，代表在10%的顯著性水平下，可以拒絕該時(shí)點(diǎn)存在局部單位根過(guò)程。

(二)混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過(guò)程

為了更好的適應(yīng)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，將Kim和Nelson(1999)*Kim C.J., C.R. Nelson, State-space Models with Regime Switching,Cambridge,Mass: MIT Press,1999.的共軛分布族結(jié)構(gòu)進(jìn)一步擴(kuò)展為分層的共軛分布結(jié)構(gòu)，其中公式(5)所表示AR模型截距項(xiàng)與滯后項(xiàng)系數(shù)分布的超參數(shù)，假設(shè)服從由公式(6)與公式(7)所示的第二層共軛分布。公式(8)所示的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差假設(shè)服從逆伽馬分布。

β.，st～N(μ，∑),

t=1,…,T.(5)

μ～N(b0,B0),

(6)

∑～I(xiàn)nv-Wishart(Z0,m0)

(7)

t=1,…,T.(8)

t=1,…,T.(9)

Sticky HDP-HMM分層結(jié)構(gòu)的Dirichlet過(guò)程是由(10)與(11)式所示的，一個(gè)兩層結(jié)構(gòu)的隨機(jī)抽取過(guò)程。其中第一層的γ是由(10)式所代表的stick-breaking(斷棍過(guò)程)過(guò)程所產(chǎn)生的參數(shù)向量，作為DP代表的第二層Dirichlet過(guò)程的參數(shù)，其中αηκ是超參數(shù)，δi為示性變量，其下角標(biāo)j與ωi的相同時(shí)，δi的值為1，否則為0。

γ～stick-breaking(η)

(10)

(11)

St～Multinomial(ωst-1),

t=1,…,T.(12)

本文采用Chib(1996)*Chib S, “Calculating Posterior Distributions and Modal Estimates in Markov Mixture Models”, Journal of Econometrics,1996,75(1), pp.79-97.的向前濾波與向后抽樣方法(Forward-Filtering，Backward-Sampling,簡(jiǎn)稱(chēng)FF與BS)對(duì)區(qū)制狀態(tài)潛變量向量S進(jìn)行模擬抽樣，以此為核心實(shí)現(xiàn)了RTV模型的混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣過(guò)程，具體過(guò)程由以下5個(gè)步驟組成：

與現(xiàn)有測(cè)度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的文獻(xiàn)相比，混合分層結(jié)構(gòu)的Gibbs抽樣方法實(shí)現(xiàn)的RTV-AR模型，可以更充分的從經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中提取信息。RTV-AR模型通過(guò)MCMC方法估計(jì)出度量增長(zhǎng)率動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的ARC指標(biāo)、反映波動(dòng)性特征的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差、體現(xiàn)均值水平與固定成分的截距項(xiàng)與識(shí)別區(qū)制狀態(tài)改變的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率。RTV-AR模型也存在其一元數(shù)據(jù)模型的局限性，即無(wú)法從多元數(shù)據(jù)指標(biāo)的角度分析影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的因素。在這方面，可以結(jié)合劉洋和陳守東(2016)*劉洋、陳守東：《混合分層結(jié)構(gòu)Gibbs算法與時(shí)變因果關(guān)系檢驗(yàn)及應(yīng)用》，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》2016年第2期。提出的多元時(shí)變因果關(guān)系模型進(jìn)行進(jìn)一步研究。

本文在實(shí)證中采用的預(yù)燒期M0均為10000次，M1均為50000次，具體的Gibbs抽樣過(guò)程以C++語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，矩陣運(yùn)算部分引用lapack與blas標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算庫(kù)，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表1中美日等9國(guó)GDP季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

注：數(shù)據(jù)來(lái)自Wind資訊數(shù)據(jù)庫(kù)。

三、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性分析

(一)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文選取中國(guó)、美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等9國(guó)的GDP季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，對(duì)各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)量分析。在計(jì)量分析之前，通過(guò)EViews7統(tǒng)計(jì)軟件工具，采用Dickey和Fuller(1979)*Dickey D.A., Fuller W.A, “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal of the American Statistical Association, 1979,74(366), pp.427-431.的ADF方法，同時(shí)結(jié)合Phillips和Perron(1988)*Phillips P.C.B., Perron P, “Testing for a Unit Root in Time Series Regression”, Biometrika,1988,75 (2), pp.335-346.的PP方法，Kwiatkowski等(1992)*Kwiatkowski D., Phillips P.C.B.,Schmidt P., Shin, Y,“Testing the Null Hypothesis of Stationarity Against the Alternative of a Unit Root: How Sure are We that Economic Time Series have a Unit Root? ”, Journal of Econometrics, 1992,54(1), pp.159-178.的KPSS方法對(duì)中美日等9國(guó)GDP同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文所選數(shù)據(jù)時(shí)間段與不同方法平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。其中ADF與PP檢驗(yàn)方法，所得數(shù)據(jù)為以其所依據(jù)方法計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與拒絕含有單位根原假設(shè)的P值。KPSS檢驗(yàn)方法，所得數(shù)據(jù)為以該方法計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與不能拒絕平穩(wěn)性原假設(shè)的P值所在的區(qū)間范圍。從表1的檢驗(yàn)結(jié)果中可以看到，大部分國(guó)家的GDP季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)幾乎都無(wú)法在所有檢驗(yàn)方法下通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。因此，本文以前述設(shè)計(jì)的可兼容非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的RTV-AR模型，測(cè)度各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率穩(wěn)定性。

(二)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性分析

選取如圖1中虛線所示的中國(guó)1992年1季度至2015年2季度的GDP同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，基于RTV-AR模型進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)度分析。從計(jì)量結(jié)果得到的主要結(jié)論包括：第一，中國(guó)經(jīng)濟(jì)自1996年成功實(shí)現(xiàn)“軟著陸”之后，ARC指標(biāo)從不穩(wěn)定的0.9以上，調(diào)整到0.85左右的穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)入了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速發(fā)展的階段。第二，1996年至今，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的GDP增長(zhǎng)率的AR過(guò)程的ARC指標(biāo)總體平穩(wěn)，同時(shí)ARC指標(biāo)的水平一直保持在0.8以上，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率AR結(jié)構(gòu)的慣性較大，即維持增長(zhǎng)的能力較強(qiáng)。第三，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的ARC指標(biāo)在2007年之前，具有穩(wěn)定且緩慢向上的趨勢(shì)，顯示出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的加速趨勢(shì)，這種趨勢(shì)止于美國(guó)金融危機(jī)爆發(fā)的2008年。第四，2008年以后，特別是2010年應(yīng)對(duì)金融危機(jī)的量化寬松貨幣政策轉(zhuǎn)為穩(wěn)健的貨幣政策之后，ARC指標(biāo)穩(wěn)定在較2008年之前稍低但卻更加平穩(wěn)的狀態(tài)至今，這說(shuō)明中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程進(jìn)入了一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)，近期將保持穩(wěn)定，不存在下行趨勢(shì)。第五，如圖2所示，在2009年以前，中國(guó)經(jīng)濟(jì)雖然保持了長(zhǎng)期的高速增長(zhǎng)過(guò)程，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的波動(dòng)性也較高，相比之下更易受到?jīng)_擊因素的影響。2010年之后，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程波動(dòng)性顯著降低到了一個(gè)新的穩(wěn)定水平上，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)增速適度放緩的同時(shí)，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

圖1　GDP增長(zhǎng)率ARC　　　　　　　　　　　　圖2　GDP增長(zhǎng)率擾動(dòng)項(xiàng)方差

測(cè)度模型的計(jì)量結(jié)果，還包括公式(5)中的AR過(guò)程的截距項(xiàng)?；诠?12)的區(qū)制狀態(tài)序列估計(jì)得到的區(qū)制結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率。測(cè)度結(jié)果表明，中國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程的截距項(xiàng)相對(duì)穩(wěn)定，其變化十分有限。這說(shuō)明中國(guó)經(jīng)濟(jì)的GDP增長(zhǎng)率在均值水平方面較為穩(wěn)定，投資、出口與消費(fèi)所貢獻(xiàn)的增長(zhǎng)率水平總體保持穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)變化主要來(lái)自于AR結(jié)構(gòu)的調(diào)整與沖擊因素的影響下的波動(dòng)。另外，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中不存在較大概率的結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)，這說(shuō)明中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模式轉(zhuǎn)換過(guò)程相對(duì)平滑。僅有的相對(duì)較大的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，出現(xiàn)在開(kāi)啟實(shí)施經(jīng)濟(jì)軟著陸政策的1993年與近期的2010年。

(三)多國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性分析

為進(jìn)一步研究不同經(jīng)濟(jì)體在不同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性特征，本文選取如表1所示的包含新興經(jīng)濟(jì)體與發(fā)達(dá)國(guó)家在內(nèi)的美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等8國(guó)的GDP季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)度分析。通過(guò)自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)合貝葉斯信息準(zhǔn)則確定各自AR過(guò)程的滯后期選擇，以RTV-AR模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1.多國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析。從ARC指標(biāo)所反映的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)特征的角度，對(duì)比分析8國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性。圖1所示的各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的ARC指標(biāo)計(jì)量結(jié)果表明：第一，20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，在美國(guó)、英國(guó)和法國(guó)進(jìn)入“大緩和(Great Moderation)”階段之后，其ARC指標(biāo)均出現(xiàn)了較之前更加平穩(wěn)的現(xiàn)象。相比之下，法國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性低于英國(guó)，而且兩國(guó)ARC指標(biāo)的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)在20世紀(jì)90年代之后開(kāi)始分化。第二，創(chuàng)造過(guò)“東亞奇跡”的日韓兩國(guó)，在分別于1984年和1995年實(shí)現(xiàn)年人均GDP超過(guò)1萬(wàn)美元之后，ARC指標(biāo)步入了持續(xù)下降的過(guò)程至今，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程存在持續(xù)衰退的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。究其原因，張乃麗(2015)*張乃麗:《日本經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期低迷的新解說(shuō)：基于供給的視角》，《山東大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)》2015年第3期。認(rèn)為，20世紀(jì)90年代以來(lái)日本經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期低迷的原因在于供給側(cè)的創(chuàng)新不足，需求端的刺激政策無(wú)法解決“新供給”的缺失。第三，作為新興經(jīng)濟(jì)體主要國(guó)家的印度和巴西，雖然在進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)實(shí)現(xiàn)了較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但是較低的ARC指標(biāo)，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較低。同時(shí)巴西經(jīng)濟(jì)較低且不穩(wěn)定的ARC指標(biāo)，更預(yù)示著其在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性上的欠缺。相比之下，同為“金磚國(guó)家”的南非，其ARC指標(biāo)穩(wěn)固在0.8左右，說(shuō)明南非經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較強(qiáng)。第四，從ARC指標(biāo)上可以看出，各國(guó)均受到2008年金融危機(jī)的沖擊。美國(guó)受到的沖擊最小、英國(guó)受到的沖擊最短暫、法國(guó)在受到?jīng)_擊之后恢復(fù)的比英國(guó)慢、日本在2008年之前所出現(xiàn)的短暫經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程徹底被金融危機(jī)的沖擊所打斷、韓國(guó)在受到?jīng)_擊之后ARC指標(biāo)加速了下降的趨勢(shì)。印度與巴西的ARC指標(biāo)在金融危機(jī)之前就明顯低于其他國(guó)家，特別是巴西的ARC指標(biāo)自1997年至今幾乎沒(méi)有穩(wěn)定過(guò)。相比之下，南非的ARC指標(biāo)在金融危機(jī)之前較為穩(wěn)定。

2.多國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)性特征。RTV-AR模型測(cè)度的GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的后驗(yàn)估計(jì)值，可以體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)性特征，反映其抵御外部沖擊影響的能力，對(duì)比圖2所示的8國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的計(jì)量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：第一，美英法等發(fā)達(dá)國(guó)家在進(jìn)入“大緩和”階段后，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)性顯著降低到1以下的水平，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。第二，日本與韓國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程的擾動(dòng)項(xiàng)方差雖然也分別在20世紀(jì)80年代和20世紀(jì)90年代之后顯著下降，但卻無(wú)法抵御各種沖擊影響而階段性突起。第三，與印度和巴西遠(yuǎn)超過(guò)1的GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程擾動(dòng)項(xiàng)方差相比，南非GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程的擾動(dòng)項(xiàng)方差近期一直保持在1以下。

3.多國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的均值水平與固定成分分析。RTV-AR模型測(cè)度的GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程截距項(xiàng)的后驗(yàn)估計(jì)值，可以在一定程度上反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在的均值水平與固定成分上的變化，測(cè)度模型的結(jié)果顯示：第一，以美英為代表的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體在進(jìn)入“大緩和”階段之后，其截距項(xiàng)有所下降。第二，新興經(jīng)濟(jì)體的截距項(xiàng)相對(duì)高于發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，說(shuō)明這些發(fā)展過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)體其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率中的要素驅(qū)動(dòng)與投資驅(qū)動(dòng)所帶來(lái)的固定成分相對(duì)較大。第三，雖然人均GDP早已跨過(guò)發(fā)達(dá)國(guó)家下線，而且韓國(guó)也是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(OECD)成員，但是韓國(guó)也往往被多個(gè)重要的國(guó)際組織與研究機(jī)構(gòu)以不同的標(biāo)準(zhǔn)界定為新興經(jīng)濟(jì)體。韓國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程的截距項(xiàng)水平與中國(guó)相近，而與日本相去甚遠(yuǎn)。從這個(gè)角度上看，韓國(guó)具有新興經(jīng)濟(jì)體的特點(diǎn)。與此相反，屬于“金磚國(guó)家”的南非，其GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程的截距項(xiàng)與英法相近。

4.多國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)檢驗(yàn)。RTV-AR模型測(cè)度的GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，可以反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程的突變性特征。對(duì)比8國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程區(qū)制狀態(tài)結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)的計(jì)量結(jié)果表明：第一，進(jìn)入“大緩和”階段后，美英法三國(guó)的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率顯著降低，體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。第二，雖然2008年的金融危機(jī)引發(fā)了美英法三國(guó)出現(xiàn)了相對(duì)較高的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，但是從持續(xù)性角度上看，金融危機(jī)及隨之而來(lái)的一系列沖擊對(duì)其他5國(guó)的影響更加深遠(yuǎn)。

(四)局部單位根過(guò)程檢驗(yàn)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的可持續(xù)性分析

RTV-AR模型實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)自回歸結(jié)構(gòu)的時(shí)變估計(jì)，在兼容非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的同時(shí)，也得到了以局部AR過(guò)程的最大特征根檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中局部單位根過(guò)程的模擬實(shí)現(xiàn)方法。圖3顯示了包含中國(guó)在內(nèi)的9國(guó)GDP增長(zhǎng)率AR過(guò)程最大特征根的10%、50%與90%的后驗(yàn)分位數(shù)估計(jì)值，結(jié)果顯示：第一，中國(guó)在“經(jīng)濟(jì)軟著陸”之前具有相對(duì)較高的單位根風(fēng)險(xiǎn)，其后在接近90%上下的水平上基本可以拒絕單位根過(guò)程，特別是在2010年之后，完全可以在90%的顯著性水平下拒絕單位根過(guò)程。從這一檢驗(yàn)結(jié)果上看，印度與中國(guó)具有相似的情況。第二，日本在1990年泡沫經(jīng)濟(jì)破滅以前長(zhǎng)期存在較大的單位根風(fēng)險(xiǎn)，這暗示其當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程不具有可持續(xù)性。第三，其他6國(guó)，除極少的結(jié)構(gòu)突變概率較高的時(shí)點(diǎn)以外，均可在90%的顯著性水平下拒絕單位跟過(guò)程。

圖3　GDP增長(zhǎng)率LAR　　　　　　　　　　　　圖4　CPI同比增長(zhǎng)率ARC

中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性測(cè)度分析發(fā)現(xiàn)：自中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)軟著陸以來(lái)，經(jīng)濟(jì)保持高速增長(zhǎng)的同時(shí)，也存在著較高的波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)；中國(guó)經(jīng)濟(jì)雖然在金融危機(jī)中受到了一定的沖擊，但是在后金融危機(jī)時(shí)代順勢(shì)轉(zhuǎn)入了更加穩(wěn)定的新?tīng)顟B(tài)；中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)雖然在近期有所放緩，但是中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)，波動(dòng)性顯著降低。

綜合美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等8國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性測(cè)度分析發(fā)現(xiàn)：金融危機(jī)以及后金融危機(jī)時(shí)代全球性非常規(guī)貨幣政策的沖擊，對(duì)發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體和新興經(jīng)濟(jì)體的影響都是非對(duì)稱(chēng)的；經(jīng)濟(jì)體自身經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力特征，決定了其所受沖擊影響的水平；部分經(jīng)濟(jì)體在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量上的欠缺，是導(dǎo)致其深陷金融危機(jī)影響的主要原因。通過(guò)中外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程實(shí)證分析的結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的重要性。無(wú)論是發(fā)達(dá)國(guó)家，還是新興經(jīng)濟(jì)體，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力方面的不足，都將給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可持續(xù)發(fā)展帶來(lái)隱患。本文進(jìn)一步從價(jià)格穩(wěn)定性的角度，結(jié)合中外各國(guó)的經(jīng)驗(yàn)分析與對(duì)比來(lái)考察中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量。

四、價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性分析

(一)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文選取CPI季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)(每季度最后月份的同比增長(zhǎng)率)，對(duì)各國(guó)的價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。在計(jì)量分析之前，通過(guò)EViews7統(tǒng)計(jì)軟件工具，以ADF、PP與KPSS分別提出的單位根與平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，對(duì)中美日等9國(guó)CPI季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)與平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。檢驗(yàn)結(jié)果表明，大部分國(guó)家的CPI季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)幾乎都無(wú)法在所有檢驗(yàn)方法下同時(shí)通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。因此，需要可兼容非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的RTV-AR模型，測(cè)度各國(guó)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性。

表2中美日等9國(guó)CPI季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

注：數(shù)據(jù)來(lái)自Wind資訊數(shù)據(jù)庫(kù)。

(二)中國(guó)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性分析

選取如圖4中虛線所示的中國(guó)1990年1季度至2015年2季度的CPI同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，通過(guò)自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)合貝葉斯信息準(zhǔn)則選取滯后2期AR過(guò)程，基于RTV-AR模型進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)度分析，得到的主要計(jì)量結(jié)果表明：第一，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的通脹率在1996年完成“軟著陸”之后，通脹率的ARC指標(biāo)代表高通脹過(guò)程的大約1的水平上，下降為接近0.9的穩(wěn)定狀態(tài)。代表波動(dòng)性的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差也在1996年后大幅下降，說(shuō)明通脹動(dòng)態(tài)趨于穩(wěn)定。在1996年出現(xiàn)高于50%以上的斷點(diǎn)概率，也證實(shí)通脹率過(guò)程在此階段發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。第二，2007年之前，ARC指標(biāo)的上升暗示通脹風(fēng)險(xiǎn)在增加，但經(jīng)過(guò)2008年金融危機(jī)的沖擊后，于2012年之后，ARC指標(biāo)再次穩(wěn)固到了一個(gè)更加平穩(wěn)的水平上。同時(shí)波動(dòng)性也在2010年之后再次下降到更低的水平上。中國(guó)的價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率在經(jīng)歷“軟著陸”和2008年金融危機(jī)后，從高通脹過(guò)程轉(zhuǎn)向溫和通脹過(guò)程與更趨穩(wěn)定的通脹狀態(tài)。

(三)多國(guó)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性分析

為進(jìn)一步研究不同經(jīng)濟(jì)體在不同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式下的價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定性特征，繼續(xù)選取如表2所示的包含新興經(jīng)濟(jì)體與發(fā)達(dá)國(guó)家在內(nèi)的美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等8國(guó)的CPI季度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)度分析。通過(guò)自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)合貝葉斯信息準(zhǔn)則確定各自AR過(guò)程的滯后期選擇，以RTV-AR模型對(duì)各國(guó)的通脹率動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析。

1.多國(guó)通脹率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析。從ARC指標(biāo)所反映的通脹率過(guò)程AR結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)趨勢(shì)特征的角度，對(duì)比分析8國(guó)通脹率過(guò)程穩(wěn)定性。從圖4所示的各國(guó)通脹率過(guò)程ARC指標(biāo)的計(jì)量結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：第一，在美國(guó)20世紀(jì)80年代、日本20世紀(jì)70年代與韓國(guó)20世紀(jì)80年代之前的投資擴(kuò)張過(guò)程中，都出現(xiàn)過(guò)類(lèi)似中國(guó)經(jīng)濟(jì)“軟著陸”前的高通脹過(guò)程。第二，2008年的金融危機(jī)對(duì)美國(guó)、日本、英國(guó)與法國(guó)等發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體價(jià)格系統(tǒng)的短期沖擊較大，說(shuō)明其金融體系的關(guān)聯(lián)性更加緊密。第三，2008年的金融危機(jī)對(duì)新興經(jīng)濟(jì)體價(jià)格系統(tǒng)的影響則更加持續(xù)，類(lèi)似中國(guó)的情形，印度和南非在2008年之前的短期通脹趨勢(shì)都被打斷而轉(zhuǎn)向。第四，從ARC指標(biāo)上看，日本在2008年金融危機(jī)后的量化寬松貨幣政策，特別是2012年之后的持續(xù)量化寬松政策，對(duì)日本通脹過(guò)程起到了一定的短期效果。

2.多國(guó)通脹率的波動(dòng)性特征。RTV-AR模型測(cè)度的通脹率AR過(guò)程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的后驗(yàn)估計(jì)值，可以體現(xiàn)通脹率的波動(dòng)性特征，反映其抵御外部沖擊影響的能力，對(duì)比圖4所示的8國(guó)通脹率AR過(guò)程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的計(jì)量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：第一，發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的波動(dòng)性要顯著低于新興經(jīng)濟(jì)體，只在2008年金融危機(jī)前后，美英法的波動(dòng)性短期加劇。第二，類(lèi)似中國(guó)的“軟著陸”過(guò)程，日韓在1980年前后也通過(guò)強(qiáng)有力的政策將通脹率的波動(dòng)性大幅降低，但與日韓相比，中國(guó)的過(guò)渡階段更加的平滑。第三，新興經(jīng)濟(jì)體通脹率的波動(dòng)性高于發(fā)達(dá)國(guó)家，其中南非與巴西的通脹率波動(dòng)性在2003年前后有所降低。

3.多國(guó)通脹率的均值水平與固定成分分析。RTV-AR模型測(cè)度的通脹率AR過(guò)程截距項(xiàng)的后驗(yàn)估計(jì)值，可以在一定程度上反映通脹率在的均值水平與固定成分上的變化，對(duì)比8國(guó)通脹率AR過(guò)程截距項(xiàng)的計(jì)量結(jié)果，從截距項(xiàng)上表明，發(fā)達(dá)國(guó)家通脹率的均值水平與固定成分要低于新興經(jīng)濟(jì)體。

4.多國(guó)通脹率區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)檢驗(yàn)。RTV-AR模型測(cè)度的通脹率AR過(guò)程區(qū)制狀態(tài)的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率，可以反映通脹率過(guò)程的突變性特征。對(duì)比8國(guó)通脹率AR過(guò)程的結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)概率表明：第一，美英法三國(guó)的通脹率AR過(guò)程在金融危機(jī)前后具有結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)的概率相對(duì)較高。第二，韓日在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展階段，通脹率AR過(guò)程具有結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)的概率相對(duì)較高。

(四)局部單位根過(guò)程檢驗(yàn)與通脹過(guò)程的可持續(xù)性分析

基于RTV-AR模型，通過(guò)通脹率局部AR過(guò)程的最大特征根來(lái)檢驗(yàn)其存在局部單位根過(guò)程的可能性。圖6顯示了包含中國(guó)在內(nèi)的9國(guó)通脹率AR過(guò)程最大特征根的10%、50%與90%的后驗(yàn)分位數(shù)估計(jì)值，結(jié)果顯示：第一，在投資擴(kuò)展階段，中國(guó)、美國(guó)、日本與韓國(guó)都持續(xù)存在著在90%顯著性，甚至是50%顯著性水平下無(wú)法拒絕的單位根風(fēng)險(xiǎn)。第二，在通脹加劇的過(guò)程中，例如中國(guó)的2007年前后、美國(guó)2007年之前、巴西的2003年前后，都出現(xiàn)了突增的單位根風(fēng)險(xiǎn)。

中國(guó)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性測(cè)度分析發(fā)現(xiàn)：價(jià)格體系的穩(wěn)定伴隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定，自中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)軟著陸以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)擺脫了高通脹的單位根風(fēng)險(xiǎn)，價(jià)格體系趨于穩(wěn)定。中國(guó)價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)性在1996年大幅降低，并且在2010年進(jìn)一步降低到相對(duì)接近價(jià)格體系穩(wěn)定的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的水平；2012年以后的ARC指標(biāo)顯示，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的通脹動(dòng)態(tài)更趨穩(wěn)定，并且不存在代表通縮風(fēng)險(xiǎn)的ARC指標(biāo)下降趨勢(shì)。

綜合美國(guó)、日本、韓國(guó)、印度、英國(guó)、法國(guó)、南非、巴西等8國(guó)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率過(guò)程的穩(wěn)定性測(cè)度模型發(fā)現(xiàn)：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率過(guò)程的不穩(wěn)定性也伴隨著價(jià)格指數(shù)的不穩(wěn)定性；投資擴(kuò)張時(shí)期不可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，使中美日韓等多個(gè)國(guó)家出現(xiàn)過(guò)單位根風(fēng)險(xiǎn)加劇的高通脹過(guò)程；美國(guó)金融危機(jī)和與其相關(guān)的量化寬松貨幣政策的影響，不僅對(duì)美英法等發(fā)達(dá)國(guó)家價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定性造成了短暫的沖擊，還對(duì)印度和南非等新興經(jīng)濟(jì)體的價(jià)格體系產(chǎn)生了更加深遠(yuǎn)的影響，甚至改變了其通脹趨勢(shì)?？傊?，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量上的不足，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力方面的欠缺，也影響了經(jīng)濟(jì)體價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定性。

五、總結(jié)

本文以創(chuàng)新方法構(gòu)建經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的測(cè)度模型，對(duì)中美等9國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)合與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體和新興經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)驗(yàn)比較，從穩(wěn)定性的角度測(cè)度中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量。實(shí)證結(jié)果表明：無(wú)論是過(guò)去的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，還是近期的新興經(jīng)濟(jì)體，在發(fā)展歷程中都存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)從不穩(wěn)定向穩(wěn)定過(guò)渡的轉(zhuǎn)型階段；中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與通脹率在2010年之后，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)趨勢(shì)穩(wěn)定、波動(dòng)性降低、局部平穩(wěn)等新常態(tài)特征；相比之下，不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)上的差異使不同經(jīng)濟(jì)體在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性與抵御沖擊風(fēng)險(xiǎn)的能力方面有著明顯的區(qū)別；2008年的金融危機(jī)及隨之而來(lái)的一系列沖擊，對(duì)發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體與新興經(jīng)濟(jì)體的沖擊都存在著非對(duì)稱(chēng)性，新興經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在后金融危機(jī)時(shí)代，更是存在著明顯的分化現(xiàn)象。

綜上所述，面對(duì)日益復(fù)雜多變的國(guó)際環(huán)境，雖然在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性有了顯著的提高，但是在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)向縱深推進(jìn)的過(guò)程中依然存在困難與風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)本文所提出并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性測(cè)度模型，可以有效的測(cè)度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性水平，提升管理經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的能力。

[責(zé)任編輯：邵世友]

Measuring the Stability of Economic Growth: An Empirical Analysis

CHEN Shou-dongLIU Yang

(Research Center for Quantitative Economics, Jilin University, Changchun 130012, P.R.China;School of Business, Jilin University, Changchun 130012, P.R.China)

For measuring the stability of economic growth, this paper constructs an infinite state Markov regime Time-varying Auto-regression model, designed the hybrid hierarchical Gibbs sampling process to achieve nonparametric Bayesian method implementation of the model. Base on the empirical analysis and comparison on the stability of economic growth for China and the United States with other countries, we measure the quality of economic growth from the perspective of stability. The results show that the differences of economic growth mode and economic structure got the differences on the stability of economic growth. In the course of development, there is also a conversion stage for economic growth of developed economies from unstable to a stable. After 2010, the output and price index of China’s economy has emerged as a more stable dynamic structure, reduce volatility, local smooth features under the new Normal. The post-crisis era, the accelerated differentiation among the emerging economies warns China to improve the quality of economic growth and initiative to adapt to the new normal development.

Economic Growth; Stability Measure; Gibbs Xampling

2015-09-21

教育部人文社科重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目“中國(guó)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)防范與金融穩(wěn)定性計(jì)量研究”(14JJD790043)。

陳守東，吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心、吉林大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師(長(zhǎng)春130012)；劉洋，吉林大學(xué)商學(xué)院博士研究生(長(zhǎng)春130012)。