江蘇海門市能仁小學（226100） 沈　亞

基于“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學的思考

江蘇海門市能仁小學（226100） 沈亞

數(shù)學課堂中，運用比比劃劃進行教學，具有經(jīng)濟、省時、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點，是數(shù)學教學中重要的輔助手段之一。教師可充分利用比比劃劃幫助學生學好數(shù)學，促進學生的發(fā)展。

數(shù)學教學比比劃劃圖形旋轉(zhuǎn)感知體驗

比比劃劃，指用較標準的手勢語言來表示特定的含義。在數(shù)學課堂中，教師運用特定含義的比比劃劃進行教學，既符合學生的思維特點，又能提高課堂教學的效果。下面，我以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的教學，談?wù)勛约涸谡n堂中運用比比劃劃進行教學的一些做法和體會。

一、比劃游戲，初次感知旋轉(zhuǎn)

課始，通過小游戲——猜比劃，讓學生說說一些手勢的比劃分別表示什么意思。這樣學生的注意力能快速地被吸引過來，使學生通過觀察初步接觸手勢旋轉(zhuǎn)。雖然這樣感知的意義范圍很廣，但這里主要是比比劃劃的動作通過視覺感官在學生大腦中的直接反映。這樣教學，完全遵循學生好玩、愛動的特點，引導(dǎo)學生于潛移默化中完成對旋轉(zhuǎn)的初次直觀感知，使學生不由自主地跟著一起比比劃劃，自然而然地感悟什么是旋轉(zhuǎn)。

二、比劃開關(guān)，初步體驗旋轉(zhuǎn)

小學生在學習抽象的概念時，需要借助形象直觀的感知作為支撐。為此，在引入旋轉(zhuǎn)這一概念時，我把學生的視野拓展到他們熟悉的自身體驗，因為體驗到的會使學生感到無比的真實，并在大腦中留下非常深刻的印象。課堂教學中，我讓學生體驗操縱轉(zhuǎn)桿，即用右手肘代表旋轉(zhuǎn)的中心點，右手前半臂代表可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)桿，左手前半臂代表轉(zhuǎn)桿最后停止的地方，這樣轉(zhuǎn)桿慢慢地打開，再慢慢地關(guān)閉。在這個過程中，使學生主動發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉有什么相同點與不同點，進而發(fā)現(xiàn)決定旋轉(zhuǎn)的三要素，即中心、方向（順時針和逆時針）、度數(shù)。

三、比劃順逆，感悟旋轉(zhuǎn)方向

課堂教學中，通過對順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)（如下圖）的比劃，讓學生感悟：和時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，和時針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。這樣的方向比劃，融趣味性和知識性為一體，使學生在理解、掌握抽象的旋轉(zhuǎn)方向概念時，有了更豐富的感性材料做支撐。

四、比劃轉(zhuǎn)桿，感悟順逆方向

操縱轉(zhuǎn)桿時可按順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)進行比劃，節(jié)奏由慢到快，使學生在比比劃劃中感悟順時針方向和逆時針方向。這樣的感悟來源于學生的親身體驗，大部分學生能瞬間領(lǐng)悟，也有個別學生是漸漸領(lǐng)悟的。這里有少部分學生在比劃順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)時出現(xiàn)相反的情況，較隱性的錯誤教師也許不易發(fā)覺，而很顯性的錯誤學生能快速地自我發(fā)現(xiàn)、自我調(diào)整。

五、比劃旋轉(zhuǎn)，突出教學重點（如下圖）

三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90°，突出這一教學重點的關(guān)鍵是兩條直角邊如何旋轉(zhuǎn)以及繞A點旋轉(zhuǎn)90°有兩層含義。

第一層含義：三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

第二層含義：三角形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°（如上右圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

這里手指比劃的優(yōu)勢不言自明：既能繞A點靈活旋轉(zhuǎn)，又能較為清晰地看清每條邊旋轉(zhuǎn)之后的大致位置。如果換成紙片或?qū)嵨飦硇D(zhuǎn)，學生會發(fā)現(xiàn)：只要中心A點的位置稍有移動，那么三角形整體旋轉(zhuǎn)后位置將會發(fā)生變化，從而干擾學生對圖形整體旋轉(zhuǎn)的認識和掌握。

六、比劃旋轉(zhuǎn)，突破教學難點（如下圖）

1.長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）

突破這一教學難點的關(guān)鍵是這個長方形的一條長和一條寬如何旋轉(zhuǎn)。

（1）用左手（掌心對內(nèi)）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼長方形的一條長與一條寬；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2.小旗繞B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°（如上右圖）

突破這一教學難點的關(guān)鍵是小旗的旗桿如何旋轉(zhuǎn)，以及三角形旗面旋轉(zhuǎn)后的位置如何?？梢韵认胂笠幌滦∑炖@B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的大致方位，然后操作驗證。

（1）用左手（掌心對內(nèi)）食指的根部對準B點；

（2）用食指的上端緊貼旗桿，右手（掌心對內(nèi)）小指和無名指分別緊貼三角形的另一條直角邊與一條斜邊；

（3）用手指搭成的“棋面”勻速慢慢地繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

如此簡單的操作，直觀演示出長方形和小旗旋轉(zhuǎn)后的大致位置，再通過半具體、半抽象地用手指比劃，較便捷地畫出旋轉(zhuǎn)后整個圖形所在的準確位置。

這堂課重要的教學價值在于讓學生通過比比劃劃獲得豐富的感性經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力。比比劃劃是解決圖形旋轉(zhuǎn)問題的一種重要而具體的數(shù)學方法，它的魅力在于可以隨時隨地的運用，既穩(wěn)當又可靠，不耗費能源。這節(jié)課的教學，雖然是我運用比比劃劃的初步嘗試，但從中體會到：運用比比劃劃進行教學具有經(jīng)濟、省時、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點，是數(shù)學教學中重要的輔助手段之一。因此，課堂教學中，教師可充分利用比比劃劃幫助學生學好數(shù)學，促進學生的發(fā)展。

（責編藍天）

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1007-9068（2016）17-029