周煒波（浙江省諸暨市榮懷學(xué)校）

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以教學(xué)“空間向量問題中的方程與函數(shù)思想”為例

周煒波
（浙江省諸暨市榮懷學(xué)校）

在高考的壓力下，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法一直采取的是“一言堂”教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生一直處在被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，嚴重不利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)意識的形成，也不利于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。所以，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，要有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，以確保學(xué)生在高效、自主的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；空間向量

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法是課改下所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方式，該方法是變灌為導(dǎo)，改授為學(xué)，變被動為主動的一種方式，更是凸顯學(xué)生課堂主體性的主要方式之一。所以，在新課程改革下，我們要更新教育教學(xué)觀念，要立足于數(shù)學(xué)教材，充分發(fā)揮學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的價值，以確保學(xué)生在高效自主的課堂中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時，也為構(gòu)建以生為本的教學(xué)理念做出相應(yīng)的貢獻。因此，本文就對如何將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到“空間向量問題中的方程與函數(shù)思想”這節(jié)課的教學(xué)中進行論述，以促使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

一、自學(xué)

自學(xué)是學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用的第一步，也是高效課堂順利實現(xiàn)的保障，更是學(xué)生進入下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，在本節(jié)課的教學(xué)時，我首先引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及重難點內(nèi)容，即：利用方程和函數(shù)的思想解決空間向量中的“存在型”問題和“最值”問題。重點：1.方向向量，法向量的計算。2.假設(shè)的參數(shù)及其范圍。3.公式運用。難點：空間向量問題中的“動點”問題轉(zhuǎn)化成用方程和函數(shù)的思想來解題。之后，組織學(xué)生帶著本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進行自主學(xué)習(xí)，并在自學(xué)過程中完成下面的幾道練習(xí)題，比如：如圖1三棱柱ABCA1B1C1中，BCC1B1是邊長為1的正方形，四邊形BAA1B1是矩形，平面BAA1B1⊥平面BCC1B1，試問當(dāng)BA的長度為多少時二面角C-AC1-B的大小為60°。

圖1　

鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的知識進行自主解答，這樣不僅能夠檢驗學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率，而且對學(xué)生綜合素質(zhì)水平的大幅度提高也有密切的聯(lián)系。接著，鼓勵學(xué)生將自學(xué)過程以及解題過程中遇到的問題提出來，以為下一步的教學(xué)指明方向。

二、解疑

解疑環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生在小組內(nèi)自主交流遇到的問題，并對下面的幾道練習(xí)題進行討論，比如：在上題的基礎(chǔ)上，思考下面的例題，如圖2：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面長為1，M是BC的中點，在直線CC1上是否存在一點N，使得MN⊥AB1？若存在，請求出它的位置，若不存在，請說明理由。這一問題的思考不僅能夠鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，而且，還能確保學(xué)生在問題的互相討論中輕松地掌握本節(jié)課的基本知識，同時，也能幫助學(xué)生自主再將一些基本的知識點應(yīng)用到解題過程中，提高學(xué)生的解題能力，進而使學(xué)生在高效課堂的順利實現(xiàn)中掌握本節(jié)課的知識點，同時，也能提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，對高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)做好保障工作。

圖2　

三、精講

在該環(huán)節(jié)，我除了對學(xué)生在上述問題解答過程中遇到的問題以及解題思路進行講解和點撥之外，我還對本節(jié)課的重難點問題進行了講解，目的就是要確保學(xué)生在高效課堂中輕松地掌握本節(jié)課的基本內(nèi)容，同時，我還對下面的試題進行了講解，即：如圖3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC=BB1=1。E是AB的中點，F(xiàn)是棱BC上的動點，設(shè)二面角B1—EF—B的大小為θ，試確定F的位置，使得cosθ最大，并求出最大值。

圖3　

組織學(xué)生明確這道試題的思路，并有意識地將數(shù)形結(jié)合思想貫徹落實到這一環(huán)節(jié)之中，這樣不僅能夠保護學(xué)生長久的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力，還可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，并確保學(xué)生在知識點之間的轉(zhuǎn)化和劃歸中學(xué)會靈活地應(yīng)用所學(xué)知識，同時，也為學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成做好保障工作。

四、演練

演練環(huán)節(jié)是學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的最后一個環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)存在的價值就是讓學(xué)生運用所學(xué)的知識，這樣不僅能夠提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，而且，對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高都有密切的聯(lián)系。所以，在本環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生對下面一道練習(xí)題進行了練習(xí)，如圖4：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC= BB1=1，已知G與E分別為A1B1和CC1的重點。D與F分別為線段BC和BA上的動點（不包括端點）。若GD⊥EF，試求線段DF的長度的取值范圍。

圖4　

……

但是，需要說明的是，在習(xí)題的設(shè)計中，教師要選擇比較典型的試題引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，進而真正確保學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體。

總之，在新課程改革下，教師要認真貫徹落實課改基本理念，要有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到課堂教學(xué)中，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的掌握以及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，同時，也為學(xué)生綜合能力水平的大幅度提高做出相應(yīng)的貢獻。

［1］趙京敏.學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂中的運用［J］.教育學(xué)文摘，2012（2）.

［2］陳傳毅.學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用［J］.速讀：上旬，2015（1）.

·編輯楊國蓉