王 昊，張永祥，唐 穎，段智隆，王由好（1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.北京工業(yè)大學(xué)水質(zhì)科學(xué)與水環(huán)境恢復(fù)工程北京市重點(diǎn)實驗室，北京 100124）

改進(jìn)SWMM的下凹式立交橋內(nèi)澇災(zāi)害模擬方法

王 昊1，2，張永祥1，2，唐 穎1，2，段智隆1，2，王由好1，2
（1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.北京工業(yè)大學(xué)水質(zhì)科學(xué)與水環(huán)境恢復(fù)工程北京市重點(diǎn)實驗室，北京 100124）

為了解決下凹式立交橋經(jīng)常發(fā)生內(nèi)澇積水現(xiàn)象和暴雨洪水管理模型無法模擬積水按地形擴(kuò)散問題，提出一種改進(jìn)SWMM的下凹式立交橋內(nèi)澇災(zāi)害模擬方法.該方法通過構(gòu)建高精度立交橋數(shù)字高程模型模型得到橋區(qū)地形，同時將SWMM模擬節(jié)點(diǎn)溢流的方式進(jìn)行改進(jìn)，使溢流水體依據(jù)橋區(qū)地勢進(jìn)行平面流動.解決了SWMM傳統(tǒng)模擬中節(jié)點(diǎn)積水無地表擴(kuò)散的問題，實現(xiàn)了下凹式立交橋的內(nèi)澇災(zāi)害過程模擬，為立交橋的內(nèi)澇防治研究提供參考依據(jù).

下凹式立交橋；內(nèi)澇；暴雨洪水管理模型；數(shù)字高程模型

目前，立交橋已成為城市主要交通要素.其中下凹式立交橋因其橋面坡度較大，可形成封閉洼地且最低點(diǎn)一般比周圍低2～3 m［1］，在遭遇降雨事件時極易發(fā)生內(nèi)澇災(zāi)害，對城市交通、經(jīng)濟(jì)以及居民人身安全構(gòu)成了嚴(yán)重危害［2］.解決以上問題的關(guān)鍵在于針對橋區(qū)進(jìn)行內(nèi)澇災(zāi)害模擬，分析不同重現(xiàn)期下的內(nèi)澇災(zāi)害程度，尋找脆弱區(qū)域，進(jìn)行合理規(guī)劃.

城市內(nèi)澇災(zāi)害模擬的關(guān)鍵在于將排水管網(wǎng)匯流計算過程中得到的管網(wǎng)溢流部分按照地形進(jìn)行擴(kuò)散流動，并重新流入管網(wǎng)系統(tǒng)中，進(jìn)而得到不同時刻的地面淹水范圍、積水深度、積水體積和滯水時間等［3］.美國EPA公司的暴雨洪水管理模式（storm water management model，SWMM）模型軟件已在城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)模擬中得到了廣泛應(yīng)用，但其模擬節(jié)點(diǎn)溢流時，并未考慮積水按地形的流動，無法實現(xiàn)城市內(nèi)澇災(zāi)害模擬［4］.

本文提出一種改進(jìn)SWMM的下凹式立交橋內(nèi)澇災(zāi)害模擬方法，該方法針對立交橋下凹特性將SWMM模擬節(jié)點(diǎn)溢流方式進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)橋區(qū)數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM），使溢流水體按照橋區(qū)地勢流動，形成淹水范圍，同時積水通過淹沒范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)重新流入管網(wǎng)系統(tǒng)中，實現(xiàn)下凹式立交橋的內(nèi)澇災(zāi)害模擬.

1 內(nèi)澇災(zāi)害模擬方法改進(jìn)原理

1.1分時段模擬策略

SWMM模型模擬節(jié)點(diǎn)溢流的方式是:某一節(jié)點(diǎn)在模擬過程中出現(xiàn)溢流，溢流水體通過該節(jié)點(diǎn)溢出管網(wǎng)系統(tǒng)，形成積水，隨著模擬的進(jìn)行，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)停止溢流時，由之前溢流產(chǎn)生的積水又通過該節(jié)點(diǎn)不斷流回到管網(wǎng)系統(tǒng)中，這樣便模擬出某一節(jié)點(diǎn)的積水和退水過程［5-6］.但是在實際中，各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的積水會沿地表流向低洼處，形成一定的淹沒范圍，然后處于淹沒范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)再將積水逐漸排入管網(wǎng)系統(tǒng)中.可見，傳統(tǒng)SWMM的模擬方式無法實現(xiàn)上述模擬過程［7-8］.

本文提出的方法將SWMM模擬方式進(jìn)行改進(jìn)，融入立交橋積水淹沒計算，針對橋區(qū)進(jìn)行內(nèi)澇災(zāi)害模擬.其原理是將整個模型的模擬歷時拆分成n個等長時段，然后按時間先后順序逐個模擬，當(dāng)?shù)趇個時段模擬完成后，得出所有節(jié)點(diǎn)的溢流體積，并依據(jù)DEM進(jìn)行橋區(qū)淹沒計算，得到淹沒范圍［9］，然后依據(jù)處于淹沒范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的下游管段排水能力對積水進(jìn)行排放，最后將i時段的最終模擬結(jié)果作為i+1時段的模擬初始條件，將各時段按順序連接模擬，形成一個完整的、帶有淹沒計算的立交橋內(nèi)澇災(zāi)害模擬過程，如圖1所示.

1.2降雨及產(chǎn)匯流模型的等價概化

在SWMM模型中，降雨和匯水區(qū)的產(chǎn)匯流模擬是一個隨時間累積的過程，其連續(xù)性在上述分段模擬方式中較難實現(xiàn).對此，本文采用一種等價概化的手段進(jìn)行處理，即在SWMM中，將原排水系統(tǒng)的管段刪除，所有的檢查井變?yōu)槌鏊诓⑴c匯水區(qū)一一對應(yīng)，設(shè)置好降雨和產(chǎn)匯流模塊的模擬參數(shù)后，按全時段進(jìn)行一次性模擬，得出每個出水口的入流過程線，在之后的分時段模擬時，不加入降雨和產(chǎn)匯流部分，僅截取各個檢查井所對應(yīng)時段i的流量過程作為其Inflow屬性，這樣就將降雨和產(chǎn)匯流的模擬等價概化成每個檢查井的入流流量過程線，實現(xiàn)了降雨及產(chǎn)匯流模擬的連續(xù)性，如圖2所示.

1.3下凹式立交橋的DEM特性

下凹式立交橋橋面坡度較大，地形較陡，具有明顯的下凹特性，其下凹形狀決定了橋區(qū)整體呈現(xiàn)出一個洼地狀態(tài).當(dāng)排水系統(tǒng)在某處溢流時，溢流水體會沿著橋面地勢流向最低點(diǎn)，隨著降雨的不斷增加，橋區(qū)積水越來越多，積水范圍從低洼處依照地勢逐漸向四周擴(kuò)散，因此建立橋區(qū)DEM模型可以得到不同淹沒高程對應(yīng)的積水體積和淹沒范圍以及淹沒深度，如圖3所示.

由圖3可以看出，橋區(qū)積水體積和淹沒深度的計算公式為

式中:V代表淹沒體積；h1代表橋區(qū)最低柵格單元的高程；hn代表與淹沒高程等高的柵格單元高程，也可代表淹沒高程；hi代表高程由h1～hn依次增加的柵格單元高程值；Ai-1代表高程值小于等于hi的柵格單元面積之和；H代表淹沒深度，依據(jù)式（1）（2）便可得出V、H和hn三者之間的關(guān)系.由此可見，在橋區(qū)DEM模型中，柵格像元制作的精細(xì)程度直接影響到溢流淹沒的計算精度，建立高精度立交橋DEM模型的是十分必要的.

1.4下凹式立交橋的淹沒計算

本文提出的方法針對立交橋獨(dú)有的下凹特性，重點(diǎn)考慮橋面積水與管網(wǎng)排水之間水量平衡過程的模擬，因此進(jìn)行橋區(qū)淹沒計算時做出以下假設(shè):

假設(shè)1 假設(shè)管網(wǎng)系統(tǒng)在各處產(chǎn)生的溢流積水最終均沿著橋面流向地勢最低處.

假設(shè)2 假設(shè)積水在橋面流動時，不考慮路面對流速的影響，認(rèn)為積水產(chǎn)生后，瞬間流入橋面低洼處，即各處積水瞬間轉(zhuǎn)移至低洼區(qū)域.

基于以上假設(shè)，當(dāng)已知某一時段橋區(qū)節(jié)點(diǎn)溢流總體積時，可計算出當(dāng)前模擬時段加入節(jié)點(diǎn)溢流后的橋區(qū)累計積水體積，

式中:Vi代表第i時段模擬中加入節(jié)點(diǎn)溢流后的橋區(qū)總積水體積；Vit代表第i時段之前的橋區(qū)累計積水體積；Vi

p代表第i時段第p個溢流節(jié)點(diǎn)的溢流體積；m代表溢流節(jié)點(diǎn)的個數(shù).

由Vi便可根據(jù)式（1）反推，求出與積水淹沒等高的柵格單元高程hn，高程值小于等于hn的柵格單元即為淹沒單元.這樣就可以得到所有處于淹沒狀態(tài)的柵格，進(jìn)而得到立交橋的淹沒范圍.確定淹沒范圍后，評價淹沒范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的下游管段排水能力，根據(jù)排水能力對積水進(jìn)行排放.

在圖1中，過程（2）得到的淹沒節(jié)點(diǎn)在過程（1）中不一定是溢流節(jié)點(diǎn)，若為溢流節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)下游管段為滿流；若不為溢流節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)下游管段為非滿流.因此，本文方法以淹沒節(jié)點(diǎn)下游管段位于充滿度以上的空余體積大小作為該管段對積水的排放能力，如圖4所示.

按圖4所示，管段的排水能力計算式為

式中:V代表下游管段的排水能力；c代表管段充滿度；D代表管徑；L代表管長.

在得出每條下游管段的排水能力后，根據(jù)式（4）（5）可以對第i時段模擬的積水排放進(jìn)行計算.

式中:Vflood

i代表第i時段模擬中管段排水后的橋區(qū)總積水體積；Vi為式（3）中的Vi；Vij代表第i時段第j個淹沒節(jié)點(diǎn)下游管段的排水能力；k代表淹沒節(jié)點(diǎn)個數(shù).

對于Vij的處理，只需將Vij體積的積水通過其

對應(yīng)的淹沒節(jié)點(diǎn)重新放入管網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行計算即可.本文的處理方式是將Vij轉(zhuǎn)變成恒定流量Qij放入管網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行計算，

綜上所述，通過式（3）～（6）可得到單一時段i經(jīng)過積水-退水模擬計算后的橋區(qū)累計淹沒體積Viflood，將各時段的Viflood按時間順序聯(lián)立后即可實現(xiàn)橋區(qū)內(nèi)澇災(zāi)害過程模擬.

2 改進(jìn)SWMM方法的實現(xiàn)

本文基于SWMM和ArcEngine的二次開發(fā)技術(shù)，將上述原理予以實現(xiàn)，其實現(xiàn)步驟如下:

步驟1 全時段時間參數(shù)設(shè)置.設(shè)置全時段模擬歷時長度T、分段模擬單一時段時長t、時段數(shù)n，這里t=1 min.

步驟2 降雨及產(chǎn)匯流概化.在原有排水系統(tǒng)基礎(chǔ)上，設(shè)置模型的降雨數(shù)據(jù)、匯水區(qū)的產(chǎn)匯流參數(shù)；設(shè)置模型計算步長為1 s、報告步長為10 s；去掉所有管段，將檢查井全部替換為出水口并與匯水區(qū)相對應(yīng)，按全時段進(jìn)行模擬，這樣便得到每個檢查井全時段模擬中所對應(yīng)出水口的時間間隔為10 s的入流流量過程線，記為Sk，k為檢查井編號.

步驟3 首次分段模擬，即模擬時段i=1.基于步驟（2）中得到的入流過程線Sk，截取出時段i中每個檢查井所對應(yīng)的入流過程線將入流過程線加入到每個檢查井的Inflow屬性中.建立的分段模型不包括降雨和匯水區(qū)部分，僅保留管網(wǎng)系統(tǒng)，且節(jié)點(diǎn)的初始水深設(shè)為0，管段的初始流量設(shè)為0，其相關(guān)模擬參數(shù)設(shè)置為模擬歷時1 min，計算步長1 s.設(shè)置完畢后將時段i進(jìn)行模擬，得到最終節(jié)點(diǎn)水深、管道流量和所有節(jié)點(diǎn)溢流體積.

步驟4 根據(jù)模擬得到的總溢流體積進(jìn)行橋區(qū)淹沒計算，根據(jù)式（5）（6）分別求出判斷模擬是否滿足終止條件，若是，則模擬結(jié)束；若否，則繼續(xù)下一時段模擬.

步驟5 進(jìn)行第i+1時段模擬.更新式（3）中i+ 1時段之前的橋區(qū)累計積水體積:，將時段i模擬最終得到的節(jié)點(diǎn)水深和管道流量作為第i +1次模擬的節(jié)點(diǎn)初始水深和管道初始流量，將入流過程線和步驟（4）的輸入到對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的Inflow屬性中.設(shè)置模擬歷時為1 min，計算步長為1 s，進(jìn)行模擬，得到最終節(jié)點(diǎn)水深、管道流量和所有節(jié)點(diǎn)溢流體積.返回步驟（4）.

該方法的流程如圖5所示.

3 實例驗證

以某下凹式立交橋為例，運(yùn)用本文方法對橋區(qū)進(jìn)行內(nèi)澇災(zāi)害過程模擬.根據(jù)當(dāng)?shù)靥峁┑臉騾^(qū)高程數(shù)據(jù)建立立交橋DEM，其柵格的像元大小為3 m×3 m，如圖6所示.

利用該橋區(qū)的DEM，根據(jù)式（1）（2）計算淹沒高程與積水體積關(guān)系曲線如圖7所示.

降雨數(shù)據(jù)采用當(dāng)?shù)啬曜畲笾当┯陱?qiáng)度公式和24 h設(shè)計暴雨雨型相結(jié)合［10-11］，得到不同重現(xiàn)期下的設(shè)計降雨過程線［12］，本文以10、20 a重現(xiàn)期的設(shè)計降雨為例，如圖8所示.

基于以上設(shè)計降雨過程線采用本文方法對該橋區(qū)進(jìn)行不同重現(xiàn)期下的內(nèi)澇災(zāi)害模擬，得到立交橋的淹沒深度、積水體積和淹沒面積的變化過程如圖9、10所示.

圖9、10中截取了1 001～1 060 min的1 h模擬結(jié)果進(jìn)行展示，其他時段均無積水現(xiàn)象.從模擬結(jié)果可以看出，在十年一遇的設(shè)計降雨下，立交橋在1 018～1 039 min處于積水狀態(tài)，積水歷時為21 min，最大積水體積為61 m3，最大淹沒深度為0.15 m，最大淹沒范圍為649 m2；在二十年一遇的設(shè)計降雨下，立交橋在1 014～1 042 min處于積水狀態(tài)，積水歷時為28 min，最大積水體積為119 m3，最大淹沒深度為0.21 m，最大淹沒范圍為1 049m2.由此可見，本文提出的方法針對下凹式立交橋能夠模擬出橋區(qū)從積水到退水的整體過程，得到的積水體積、淹沒深度和淹沒范圍能夠反映橋區(qū)的內(nèi)澇災(zāi)害情況，實現(xiàn)了下凹式立交橋內(nèi)澇災(zāi)害的模擬.

4 結(jié)論

1）針對下凹式立交橋獨(dú)有的下凹特性，提出一種改進(jìn)SWMM的下凹式立交橋內(nèi)澇災(zāi)害模擬方法，該方法通過建立橋區(qū)高精度DEM模型，計算出淹沒高程與積水體積關(guān)系曲線，根據(jù)關(guān)系曲線采用分段模擬策略將SWMM模擬節(jié)點(diǎn)溢流的方式進(jìn)行改進(jìn)，使溢流水體依據(jù)地形流動至低洼處，解決了傳統(tǒng)SWMM模擬中節(jié)點(diǎn)積水無地表擴(kuò)散的問題，模擬出了橋區(qū)的內(nèi)澇災(zāi)害過程.

2）以某下凹式立交橋為例，以當(dāng)?shù)厥暌挥?、二十年一遇的設(shè)計暴雨過程線為輸入，運(yùn)用本文方法對橋區(qū)模擬計算，得出該橋區(qū)的淹沒深度、積水體積和淹沒范圍的變化過程，實現(xiàn)了下凹式立交橋的內(nèi)澇災(zāi)害模擬，驗證了本文方法的可行性，為立交橋的內(nèi)澇防治研究提供參考依據(jù).

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（責(zé)任編輯 楊開英）

Urban Flooding Disaster Simulation Method for Concave-down Overpass Bridges by Developing SWMM

WANG Hao1，2，ZHANG Yongxiang1，2，TANG Ying1，2，DUAN Zhilong1，2，WANG Youhao1，2
（1.College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Beijing Key Laboratory of Water Quality Science and Water Environment Recovery Engineering，Beijing University of Technology Beijing 100124，China）

To solve the recurrent flooding of concave-down overpass bridges and the problem that storm water management model（SWMM）cannot simulate the water diffusion on the surface，a method of urban flooding simulation on concave-down overpass bridge by developing SWMM was presented in this paper. The method built high precision DEM of overpass bridge and obtained the topography of bridge.Then，the way of junction flooding that was modeled by SWMM was developed.It made the floods flow upon the topography of bridge.The method solved the problem that the junction flooding does not diffuse on the surface in traditional simulation.The modeling of urban flooding process on concave-down overpass bridge was realized.Results show that this method provides the support for the prevention and treatment of urban flooding on overpass bridges.

concave-down overpass bridge；flooding；strom water management model（SWMM）；digital elevation model（DEM）

TU 992

A

0254-0037（2016）09-1422-06

10.11936/bjutxb2015100039

2015-10-15

國家科技支撐計劃資助項目（2011BAC12B00）

王 昊（1987—），男，博士研究生，主要從事城市排水系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究，E-mail:bsc@emails.bjut.edu.cn