李藝凡，夏國(guó)棟，王 軍

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124）

微通道入口角度對(duì)微液滴生成過(guò)程的影響

李藝凡，夏國(guó)棟，王 軍

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124）

為研究不同流體物性參數(shù)條件下微通道入口角度對(duì)微液滴生成過(guò)程的影響，采用流體體積（volume of fluid，VOF）法對(duì)錯(cuò)流微通道內(nèi)液滴生成過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，對(duì)液滴生成過(guò)程中兩相壓差及液滴生成周期和尺寸進(jìn)行了研究.結(jié)果表明:拉伸擠壓流型下，微液滴尺寸隨著通道入口角度增大呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì).表面張力較大或連續(xù)相黏度較小時(shí)，入口角度為90°的微通道有利于生成較短液滴；表面張力較小或連續(xù)相黏度較大時(shí)，入口角度為120°的微通道有利于生成較短液滴.對(duì)于固定的入口角度，微液滴尺寸隨著表面張力系數(shù)增大而增大，隨連續(xù)相黏度增大而減小.當(dāng)流體物性參數(shù)不同時(shí)，生成最短液滴的通道結(jié)構(gòu)不同.綜合考慮通道入口角度、表面張力系數(shù)和連續(xù)相黏度，提出了預(yù)測(cè)拉伸擠壓流型下量綱一液滴長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，為微液滴系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了指導(dǎo).

兩相流；微液滴；入口角度；壓差；流體物性參數(shù)

近年來(lái)，微加工技術(shù)的飛速發(fā)展使微流控系統(tǒng)在生物分析、化學(xué)合成及相關(guān)領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越重要的作用.由于消耗樣品更少，混合速度更快，不易造成交叉污染等潛在優(yōu)勢(shì)，離散化微氣泡或微液滴系統(tǒng)在化學(xué)合成、生物鑒定、過(guò)程強(qiáng)化等方面得到了廣泛應(yīng)用［1-3］.

T型微通道是最簡(jiǎn)單也是最早用于研究微液滴的通道結(jié)構(gòu)［4］.實(shí)際應(yīng)用中，往往需要精確控制微氣泡或者微液滴的尺寸，進(jìn)而對(duì)氣泡或液滴進(jìn)行操控.一些學(xué)者就微通道結(jié)構(gòu)尺寸、流體物性參數(shù)等對(duì)氣泡或液滴尺寸的影響進(jìn)行了研究［5-12］，結(jié)果表明，微通道入口角度對(duì)微氣泡的尺寸有很大影響，通過(guò)改變?nèi)肟诮嵌瓤梢缘玫礁〉臍馀?，從而增?qiáng)兩相熱質(zhì)傳遞［13-16］.但通道入口角度對(duì)微液滴或微氣泡的影響尚無(wú)定論，Tan等［13］在研究中發(fā)現(xiàn)通道入口角度為90°，即常規(guī)T型微通道時(shí)，能夠產(chǎn)生最短的氣泡，而侯璟鑫等［14］和Fries等［15］的研究結(jié)論表明，入口角度為銳角時(shí)產(chǎn)生的氣泡長(zhǎng)度最短.

兩相壓力的變化對(duì)微液滴的生成有重要影響，在拉伸擠壓流型下，兩相壓差和表面張力在液滴生成過(guò)程中起主導(dǎo)作用［17-19］.微通道入口角度能夠改變流體的慣性碰撞方向，導(dǎo)致兩相壓差發(fā)生變化，從而對(duì)微液滴的生成周期和液滴尺寸產(chǎn)生顯著影響.當(dāng)流體物性參數(shù)不同時(shí)，微通道入口角度對(duì)微液滴尺寸的影響不同，但文獻(xiàn)中往往在特定流體物性參數(shù)下研究通道幾何結(jié)構(gòu)對(duì)液滴尺寸的影響，導(dǎo)致得到的結(jié)論不同甚至相反，對(duì)于微通道幾何結(jié)構(gòu)及流體物性參數(shù)的綜合作用尚缺乏系統(tǒng)深入的研究.

因此，本文首先對(duì)不同入口角度的微通道內(nèi)微液滴的形成過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，深入分析微通道入口角度對(duì)微液滴生成過(guò)程中兩相壓差和表面張力的影響.進(jìn)而對(duì)不同表面張力系數(shù)和連續(xù)相黏度條件下，微通道入口角度對(duì)微液滴尺寸的影響進(jìn)行比較，為微液滴系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo).

1 物理模型

圖1（a）為T(mén)型微通道三維結(jié)構(gòu)示意圖.其中水平通道（主通道）入口為入口1，支通道入口為入口2.α為兩相入口夾角，本文分別取30°、60°、90°、120°和150°，α=90°時(shí)為常規(guī)T型微通道.連續(xù)相由入口1進(jìn)入主通道，離散相由入口2進(jìn)入支通道.支通道長(zhǎng)Ld=300 μm，主通道長(zhǎng)Lc=3 400 μm.支通道寬wd=100 μm，主通道寬w=100 μm.支通道與主通道高度h相同，均為80 μm.圖1（b）為微液滴生成過(guò)程示意圖.圖中A、B兩點(diǎn)在z軸方向上均位于通道中心平面，點(diǎn)A在x軸方向距兩側(cè)通道壁面均為50 μm，與入口2的距離為250 μm.點(diǎn)B在y軸方向上距離兩側(cè)通道壁面均為50 μm且與入口1的距離為300 μm.點(diǎn)A和B的位置分別在離散相流體和連續(xù)相流體內(nèi)，通過(guò)研究這2點(diǎn)的壓力變化，分析液滴生成過(guò)程中兩相壓差.ra，up和ra，down分別表示兩相上游界面的軸向曲率半徑和下游界面的軸向曲率半徑（x-y平面內(nèi)）.

2 數(shù)值方法

本文采用FLUENT軟件中的VOF模型對(duì)微液滴的形成過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬.流動(dòng)為層流，流體為不可壓縮牛頓流體，忽略重力作用，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程，分別為

每個(gè)網(wǎng)格單元中流體所占體積fvol=fVcell.式中:Vcell為計(jì)算單元的體積；f（0≤f≤1）為流體體積函數(shù).以油水兩相流動(dòng)為例，f=1代表該網(wǎng)格單元中全部為水；f=0表示該網(wǎng)格單元中全部為油；0＜f＜1表示該網(wǎng)格單元中存在油水相界面.式（1）（2）中密度ρ和動(dòng)力黏度系數(shù)μ等物性參數(shù)均為兩相物性參數(shù)的體積加權(quán)平均值，即

式中下標(biāo)c和d分別代表油相（連續(xù)相）和水相（離散相）.水的體積分?jǐn)?shù)為

采用連續(xù)表面力（continuum surface force，CSF）模型對(duì)微尺度條件下表面張力進(jìn)行計(jì)算，表面張力源項(xiàng)可表示為

式中:Fs是表面張力源項(xiàng)，表示流場(chǎng)中表面張力作用的影響，存在于包含界面的控制單元內(nèi)；σ為兩相表面張力系數(shù)；κ為界面曲率，κ通過(guò)對(duì)相界面單位法向量求散度得到

在遠(yuǎn)離壁面的網(wǎng)格單元內(nèi)，相界面單位法向量為

在壁面附近的網(wǎng)格單元內(nèi)，對(duì)于給定的接觸角θ，計(jì)算單元內(nèi)相界面單位法向量為

式中:^nw表示壁面單位法向量；^тw表示壁面單位切向量.

微通道計(jì)算區(qū)域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分.幾何界面重構(gòu)方法采用PLIC算法，壓力速度耦合采用PISO格式，采用PRESTO！算法對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行離散，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量進(jìn)行離散.2個(gè)入口均為速度入口邊界條件，出口相對(duì)壓力為零.時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性及收斂性選取，本文為0.1 ms.本文以甘油的水溶液作為離散相，以硅油作為連續(xù)相.離散相和連續(xù)相的密度分別為1 162、984 kg/m3，離散相動(dòng)力黏度為10.58 mPa·s，連續(xù)相動(dòng)力黏度為28.6～228.6 mPa·s，表面張力系數(shù)為1.5～32.5 mN/m.選取網(wǎng)格數(shù)為2.96萬(wàn)、7.75萬(wàn)、9.99萬(wàn)和16.9萬(wàn)的常規(guī)T型微通道計(jì)算單元進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)（α=90°，vc=0.83 mm/s，vd=0.69 mm/s，μc=68.6 mPa·s，σ=12.5 mN/m）.采用液滴在微通道中心平面內(nèi)的軸向最大長(zhǎng)度L與主通道寬度w的比值定義液滴的量綱一尺寸.網(wǎng)格數(shù)為2.96萬(wàn)、7.75萬(wàn)、9.99萬(wàn)的計(jì)算單元與網(wǎng)格數(shù)為16.9萬(wàn)的計(jì)算單元得到的量綱一液滴尺寸比較，最大誤差分別為4.5％、2.1％和0.01％.因此，選取網(wǎng)格數(shù)為9.99萬(wàn)（即每100 μm設(shè)置16個(gè)節(jié)點(diǎn)）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，既保證了結(jié)果的精確性，又節(jié)省計(jì)算時(shí)間.

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性，本文與Li等［18］采用相同條件（α=90°，vd=0.69 mm/s，vc=0.83、1.25、2.00、2.99、3.46 mm/s，ρd=1 162 kg/m3，ρc= 984 kg/m3，μd=10.58 mPa·s，μc=68.6 mPa·s，σ= 12.5 mN/m），對(duì)不同毛細(xì)數(shù)（Ca）下微液滴的量綱一尺寸進(jìn)行計(jì)算，并與Li等［18］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖2所示.從圖2可以看出，在所研究的Ca范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)得到的結(jié)果吻合度較好，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性.

式中μc、vc、σ分別為連續(xù)相動(dòng)力黏度、連續(xù)相流速和兩相表面張力系數(shù).

3 結(jié)果與討論

3.1微通道入口角度對(duì)微液滴生成過(guò)程的影響

當(dāng)連續(xù)相流速vc=0.83 mm/s，離散相流速vd= 0.69 mm/s時(shí)，毛細(xì)數(shù)較?。–a=0.004 6），T型微通道內(nèi)液液兩相流型為彈狀流，又稱(chēng)拉伸擠壓狀流型，如圖3所示.彈狀流中，液滴占據(jù)整個(gè)主通道，液滴軸向長(zhǎng)度大于主通道寬度，液滴呈彈狀或塞狀.微液滴的生成過(guò)程分為3個(gè)階段:第1階段為t=3.237 6～3.275 5 s，液滴生成后離散相向支通道內(nèi)收縮，而后逐漸恢復(fù)到初始狀態(tài)并準(zhǔn)備進(jìn)入主通道，稱(chēng)該階段為“準(zhǔn)備”階段；第2階段為t=3.275 5～3.390 0 s，離散相在主通道占據(jù)越來(lái)越大的空間，t=3.390 0 s時(shí)幾乎完全堵塞主通道，稱(chēng)該階段為“發(fā)展”階段；第3階段為t=3.390 0～3.570 5 s，由于離散相堵塞主通道，連續(xù)相壓力增大，離散相形成“頸部”.“頸部”在兩相壓差作用下逐漸變細(xì)，同時(shí)離散相被向下游拉伸，t=3.570 5 s時(shí)離散相“頸部”幾乎與T型拐角處壁面接觸，最終離散相在“頸部”斷裂，稱(chēng)這個(gè)階段為“斷裂”階段.微液滴生成周期為0.332 9 s，其中3個(gè)階段所需時(shí)間分別為T(mén)Ⅰ=0.037 9 s，TⅡ=0.114 5 s，TⅢ=0.180 5 s.

彈狀流時(shí)，連續(xù)相流速較低，連續(xù)相對(duì)離散相的黏性剪切作用較弱，由于微液滴生成過(guò)程中離散相堵塞主通道，因此兩相壓差在微液滴生成過(guò)程中起主導(dǎo)作用.兩相入口夾角會(huì)影響流體慣性碰撞的方向，進(jìn)而影響微液滴生成過(guò)程.圖4、5分別為微通道入口角度α=30°和150°時(shí)微液滴的生成過(guò)程.如圖4所示，α=30°時(shí)，離散相“頸部”斷裂后，生成的液滴向下游運(yùn)動(dòng).支通道與主通道交叉處的兩相界面靠近支通道右側(cè)壁面的部分向支通道收縮，同時(shí)交叉處兩相界面靠近支通道左側(cè)壁面的部分向主通道運(yùn)動(dòng)，逐漸進(jìn)入主通道，這2個(gè)過(guò)程同時(shí)發(fā)生（如t=3.266 8～3.310 0 s），直到t=3.390 0 s時(shí)，離散相幾乎完全堵塞主通道.如圖5所示，當(dāng)α= 150°時(shí)，離散相“頸部”斷裂后，通道交錯(cuò)處兩相界面靠近支通道左側(cè)壁面的部分向支通道收縮，同時(shí)兩相界面靠近支通道右側(cè)壁面的部分向主通道運(yùn)動(dòng)（如t=2.722 5～2.850 0 s）.當(dāng)t=2.946 2 s時(shí)，兩相界面幾乎與主通道側(cè)壁面接觸.α=30°和150°時(shí)，由于通道入口角度的變化，兩相相互作用方向改變，液滴生成過(guò)程的第1、2階段同時(shí)進(jìn)行.

當(dāng)α=30°時(shí)，由于兩相入口夾角較小，兩相流體接近于并行流動(dòng)，而α=150°時(shí)，兩相流體流動(dòng)方向接近相反.α=30°時(shí)，液滴生成過(guò)程的前2個(gè)階段所需時(shí)間為123.2 ms，比T型微通道內(nèi)液滴生成的前2個(gè)階段所需時(shí)間短（TⅠ+TⅡ=152.4 ms）.α =150°時(shí)，液滴生成的前2個(gè)階段所需時(shí)間為223.7 ms，較T型微通道所需時(shí)間長(zhǎng).這是由于入口角度越大，連續(xù)相對(duì)離散相的阻礙作用及兩相流體的慣性碰撞作用越強(qiáng)，因此離散相進(jìn)入主通道所需時(shí)間變長(zhǎng).α=30°、90°和150°時(shí)，液滴生成過(guò)程的“斷裂”階段所需時(shí)間分別為302.5、180.5、171.3 ms.可見(jiàn)，α越大，“斷裂”階段所需時(shí)間越短.有圖4、5可知，α=30°和150°時(shí)，液滴生成周期分別為425.7、395.0 ms，液滴生成周期越長(zhǎng)，液滴尺寸越大.

圖6比較了不同入口角度α下離散相與連續(xù)相間壓差隨時(shí)間的變化.兩相壓差Δp=pd-pc，pd表示離散相壓力，pc表示連續(xù)相壓力，圖1中A、B兩點(diǎn)處壓力分別代表離散相壓力和連續(xù)相壓力.由圖6可知，液滴生成過(guò)程中，兩相間壓差呈周期性變化，壓差波動(dòng)規(guī)律與微液滴生成過(guò)程相吻合.α越大，兩相壓差的平均值越大.α=30°時(shí)液滴生成周期最長(zhǎng)，這與圖3～5結(jié)果一致.

已有研究表明，彈狀流時(shí)表面張力對(duì)微液滴生成有重要作用，表面張力與拉普拉斯壓差成正比，對(duì)液滴生成有阻礙作用［20］.微液滴生成過(guò)程中，作用在離散相下游界面的壓力為pdown=-σ（1/ra，down+ 1/rr，down）.式中:ra，down和rr，down分別為離散相下游界面的軸向曲率半徑（x-y平面內(nèi)）和徑向曲率半徑（y-z平面內(nèi)）；負(fù)號(hào)表示壓力作用方向沿x軸負(fù)方向.同樣地，作用在兩相上游界面的壓力為pup=σ （1/ra，up+1/rr，up）.式中:ra，up和rr，up分別為兩相上游界面的軸向曲率半徑和徑向曲率半徑，壓力的作用方向?yàn)閤軸正方向.由于通道的高度h小于通道寬度w，界面徑向曲率半徑的變化被通道高度限制，因此rr，down≈rr，up≈h/2.從圖3～5可以看出，對(duì)于不同的α，微液滴生成過(guò)程中離散相下游界面的軸向曲率半徑基本相同，ra，down=w/2，即慣性碰撞方向基本不會(huì)影響下游界面的軸向曲率半徑.但隨著α增大，ra，up明顯減小.離散相兩端界面上的拉普拉斯壓差為ΔpL=pdown+pup=-σ（2/w-1/ra，up），從圖3～5可以看出，不同α?xí)r均有ra，up＞w/2，因此ΔpL的方向?yàn)閤軸負(fù)方向，且α越小，ra，up越大，ΔpL越大.因此α較小時(shí)，表面張力對(duì)液滴生成的阻礙作用較大.同時(shí)，由圖6可知，α=30°時(shí)兩相壓差最小，即促使離散相頸縮的動(dòng)力最小，因此，α=30°時(shí)“斷裂”階段所需時(shí)間比α=90°和α=150°長(zhǎng).此外，通道入口角度對(duì)離散相進(jìn)入主通道的速度和離散相“頸部”收縮速度均產(chǎn)生影響，在上述3種結(jié)構(gòu)中，T型微通道內(nèi)液滴生成周期最短，液滴尺寸最小.

3.2表面張力變化時(shí)微通道入口角度對(duì)液滴尺寸的影響

微液滴尺寸對(duì)微尺度兩相流傳熱傳質(zhì)特性有重要影響.文獻(xiàn)中往往在特定的流體物性參數(shù)條件下研究通道幾何結(jié)構(gòu)對(duì)微液滴尺寸的影響，忽略了通道幾何尺寸和流體物性參數(shù)的綜合作用.圖7比較了兩相表面張力系數(shù)不同時(shí)，微液滴量綱一長(zhǎng)度隨通道入口角度的變化（vc=0.83 mm/s，vd=0.69 mm/s，μc=68.6 mPa·s）.由圖可知，入口角度對(duì)微液滴尺寸的影響隨著表面張力系數(shù)的變化而不同.表面張力系數(shù)較大時(shí)（σ≥7.5 mN/m），隨著入口角度增大，微液滴尺寸逐漸減小，α=90°時(shí)液滴長(zhǎng)度最小，之后液滴尺寸逐漸增大.當(dāng)σ=4.5、2.5 mN/m，液滴長(zhǎng)度隨入口角度的變化也有類(lèi)似規(guī)律，但α= 120°時(shí)液滴長(zhǎng)度達(dá)到最小值.表面張力系數(shù)σ減小到2.0 mN/m時(shí)，微通道內(nèi)兩相流動(dòng)處于彈狀流與射流的過(guò)渡期，α=30°和60°的微通道內(nèi)液滴長(zhǎng)度大幅減小，而α≥90°的微通道內(nèi)液滴尺寸變化不大.σ=1.75 mN/m時(shí)，α=90°的微通道內(nèi)微液滴生成機(jī)制向射流轉(zhuǎn)變，液滴尺寸明顯減小.σ=1.5 mN/m時(shí)，不同入口角度的微通道內(nèi)液滴生成機(jī)制均完全轉(zhuǎn)變?yōu)樯淞鳎x散相沿著下游方向被拉長(zhǎng)并與連續(xù)相平行流動(dòng)，離散相尾部流體周期性地脫落形成液滴.射流機(jī)制下，入口角度對(duì)液滴尺寸影響很小.隨著σ從32.5 mN/m減小到1.5 mN/m，α= 30°、60°、90°、120°、150°時(shí)液滴尺寸分別減小了58.9％、50.8％、43.3％、50.4％、51％，α=30°的微通道內(nèi)液滴尺寸變化最大，常規(guī)T型微通道內(nèi)（α= 90°）液滴尺寸受兩相表面張力系數(shù)影響最小.

連續(xù)相流速vc=0.83 mm/s，離散相流速vd= 0.69 mm/s，毛細(xì)數(shù)Ca=0.032 5，表面張力系數(shù)σ= 1.75 mN/m條件下，不同入口角度的微通道內(nèi)兩相流型如圖8所示.由圖8可知，液滴與離散相脫離的位置開(kāi)始向支通道與主通道交叉點(diǎn)的下游移動(dòng)，液滴與離散相斷裂處產(chǎn)生拖尾.α越小拖尾越明顯，液滴生成機(jī)制越接近射流機(jī)制，即通過(guò)減小通道入口角度，可使微通道內(nèi)流型提前轉(zhuǎn)變?yōu)樯淞? α=30°、60°、90°的微通道內(nèi)液滴尺寸較小且基本相等.α=120°、150°的微通道內(nèi)離散相拖尾不明顯，流型更接近于彈狀流，液滴尺寸較大.

3.3連續(xù)相黏度變化時(shí)微通道入口角度對(duì)液滴尺寸的影響

圖9為不同連續(xù)相黏度條件下微液滴尺寸隨通道入口角度的變化（μd=10.58 mPa·s，σ=12.5 mN/ m，vc=0.83 mm/s，vd=0.69 mm/s）.如圖9所示，由于α=30°的微通道內(nèi)兩相流動(dòng)方向接近平行，兩相壓差較小，連續(xù)相黏度較?。é蘡=28.6 mPa·s）時(shí)，連續(xù)相的黏性剪切作用很弱，因此微通道中兩相平行流動(dòng)，無(wú)微液滴產(chǎn)生.在α≥60°的微通道內(nèi)，隨著α增大，液滴尺寸先減小再增大，α=90°時(shí)取得最小值.μc=68.6、108.6、148.6 mPa·s時(shí)，5種微通道中均能產(chǎn)生液滴，液滴尺寸隨α的變化規(guī)律與前述相同.連續(xù)相黏度增大到188.6 mPa·s之后，液滴尺寸的最小值點(diǎn)向α增大的方向移動(dòng)，α=120°時(shí)生成的液滴最小.雖然彈狀流時(shí)連續(xù)相黏性剪切作用較小，但從圖9可看出連續(xù)相黏度對(duì)液滴尺寸具有明顯影響.5種微通道中微液滴尺寸均隨連續(xù)相流體黏度的增大而減小，且連續(xù)相黏度越大，液滴尺寸減小的速率越慢.隨μc從28.6 mPa·s增大到228.6 mPa·s，α=30°的微通道內(nèi)兩相流型由平行流變?yōu)閺棤盍?；?60°、90°、120°、150°時(shí)液滴尺寸分別減小了28.9％、17.4％、24.5％、23.9％，α=60°的微通道內(nèi)液滴尺寸變化最大，常規(guī)T型微通道內(nèi)（α= 90°）液滴尺寸受連續(xù)相黏度影響最小.

當(dāng)μc=28.6 mPa·s，vc=0.83 mm/s，vd=0.69 mm/s，σ=12.5 mN/m，Ca=0.001 9時(shí)，比較不同入口角度的微通道內(nèi)兩相流型，結(jié)果如圖10所示.該條件下α=30°的微通道內(nèi)兩相流流型為平行流.其他結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)均為彈狀流，液滴以拉伸擠壓的方式分散于連續(xù)相流體中，表面張力和兩相壓差在液滴生成過(guò)程中起主導(dǎo)作用.從圖10可明顯看出，隨著α增大，液滴尺寸先減小后增大.

綜上所述，微通道入口角度，兩相表面張力系數(shù)及連續(xù)相黏度均對(duì)微液滴尺寸有重要影響.綜合考慮以上3個(gè)參數(shù)，通過(guò)對(duì)彈狀流條件下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了預(yù)測(cè)彈狀流下量綱一液滴長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

由于σ=1.5、1.75和2.0 mN/m時(shí)，不同入口角度的微通道內(nèi)兩相流動(dòng)逐漸由彈狀流向射流機(jī)制過(guò)渡.射流機(jī)制下液滴尺寸基本不受入口角度影響，因此液滴尺寸不符合式（11）.α=30°且μc= 28.6 mPa·s時(shí)，通道中無(wú)液滴生成，因此式（11）不適用于此工況.圖11比較了彈狀流條件下數(shù)值模擬得到的量綱一液滴長(zhǎng)度與式（11）計(jì)算得到的量綱一液滴長(zhǎng)度.從圖11可以看出，關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差基本在±10％以?xún)?nèi).因此，在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，式（11）能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)量綱一液滴長(zhǎng)度.

4 結(jié)論

1）彈狀流時(shí)，兩相壓差和表面張力在微液滴生成過(guò)程中起主導(dǎo)作用.改變微通道入口角度能夠使兩相壓差發(fā)生變化，影響離散相進(jìn)入主通道和離散相頸縮所需時(shí)間，從而影響微液滴生成周期和液滴尺寸.

2）表面張力系數(shù)不同時(shí)，入口角度對(duì)微液滴尺寸的影響不同.拉伸擠壓機(jī)制下，微液滴長(zhǎng)度隨入口角度增大呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì).表面張力系數(shù)在7.5～32.5 mN/m范圍內(nèi)時(shí)，入口角度90°的微通道內(nèi)液滴長(zhǎng)度最短；表面張力系數(shù)為2.5、4.5 mN/ m，入口角度為120°時(shí)能得到最短液滴.隨著表面張力減小，入口角度較小的微通道內(nèi)更易形成射流，且射流機(jī)制下入口角度對(duì)微液滴尺寸影響很小.

3）連續(xù)相黏度越大，入口角度對(duì)微液滴尺寸的影響越小，且隨著連續(xù)相黏度增加，能夠生成最短液滴的通道結(jié)構(gòu)由常規(guī)T型微通道變?yōu)槿肟趭A角為120°的微通道.入口角度不變時(shí)，微液滴尺寸隨著連續(xù)相黏度增大而減小，且連續(xù)相黏度越大液滴尺寸減小的速率越小.

4）基于本文的參數(shù)變化范圍，考慮通道入口角度、表面張力系數(shù)及連續(xù)相黏度的變化，提出了預(yù)測(cè)彈狀流下量綱一液滴長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)式.結(jié)果表明，該關(guān)聯(lián)式能夠較好地預(yù)測(cè)微液滴尺寸.

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（責(zé)任編輯 呂小紅）

Effect of Inlet Angle on Droplet Generation in Microchannel

LI Yifan，XIA Guodong，WANG Jun
（College of Environment and Energy Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

To study the effect of microchannel inlet angle on the droplet generation process under the condition of varying fluid physical parameters，a three dimensional numerical simulation in the cross-flow microchannel was proposed by the volume of fluid（VOF）method.The two-phase pressure difference in the droplet generation process，the time period and size of the microdroplet were studied.The results show that the microdroplet size decreases firstly and then increases gradually with the increase of the inlet angle in the squeezing regime.A 90°inlet angle is helpful to generating shortest droplet for high surface tension or low viscosity of continuous phase；A 120°inlet angle is conducive to generating shortest droplet for low surface tension or high viscosity of continuous phase.For constant inlet angle，the microdroplet size rises with the increase of the surface tension coefficient and reduces with the increase of the viscosity of continuous phase.The shortest droplet is generated in different microchannel for varying fluid physical parameters.Considering the inlet angle，surface tension coefficient and viscosity of continuous phase，the new correlation of the dimensionless droplet length for the squeezing regime is proposed which can provide guidance for the design and application of the microdroplet system.

two-phase flow；microdroplet；inlet angle；pressure difference；fluid physical parameter

O 359

A

0254-0037（2016）09-1414-08

10.11936/bjutxb2016010069

2016-01-30

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（3142004）；北京市優(yōu)秀博士學(xué)位論文指導(dǎo)教師科技項(xiàng)目（20131000503）

李藝凡（1988—），女，博士研究生，主要從事微電子設(shè)備的冷卻及微尺度流動(dòng)與傳熱、氣液兩相流動(dòng)與傳熱方面的研究，E-mail:yifan100zixuan@163.com

夏國(guó)棟（1965—），男，教授，主要從事微電子設(shè)備的冷卻及微尺度流動(dòng)與傳熱、氣液兩相流動(dòng)與傳熱方面的研究，E-mail:xgd@bjut.edu.cn