徐德文

【摘 要】在高中物理的學(xué)習(xí)中力學(xué)占了很大一部分比例，而力學(xué)問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)合組成高中物理的必修部分，高中物理中力學(xué)主要學(xué)習(xí)重力，彈力，摩擦力，電磁相互作用力等等問(wèn)題。而在這幾個(gè)力學(xué)問(wèn)題中摩擦力在高考的考察中占有很高的比重，其在高中物理的必修一第二章第三節(jié)中出現(xiàn)。是高一中最復(fù)雜的一部分。

【關(guān)鍵詞】高中物理 力學(xué) 摩擦力

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）17-0064-02

一、摩擦力的研究方法

由于摩擦力屬于被動(dòng)力，和物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)系，所以在高中物理中對(duì)物體受力分析時(shí)，對(duì)摩擦力的分析特別值得注意，摩擦力的有無(wú)，如果存在，方向如何，是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦等等問(wèn)題，影響著對(duì)物體的分析。所以在對(duì)摩擦力的判斷過(guò)程中我們通常采取以下幾種方法：

（一）假設(shè)法：根據(jù)“靜摩擦力與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)方向相反”來(lái)判斷。運(yùn)用這一方法最主要的是要明白“相對(duì)的含義”。在具體應(yīng)用方面，我們可以采用先假設(shè)接觸面光滑，如果研究對(duì)象和接觸面間產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)，所以我們就得到了研究對(duì)象與接觸面之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。而這是摩擦力的方向即為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的反方向。例：如圖所示，為商場(chǎng)中一部電梯，電梯上的質(zhì)量為M的人隨電梯一起做勻速運(yùn)動(dòng)上升的過(guò)程中，對(duì)人所受的力說(shuō)法正確的 是（）

A 重力和支持力

B 重力、支持力和水平向右的摩擦力

C 重力、支持力和水平向左的摩擦力

D 重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力

解析：首先摩擦力的產(chǎn)生條件當(dāng)中與接觸面有關(guān)，所以摩擦力也應(yīng)該算作是接觸力，所以摩擦力首先應(yīng)該跟接觸面平行，本題中接觸面為水平方向，所以D選項(xiàng)存在錯(cuò)誤，而這個(gè)錯(cuò)誤也是初學(xué)者常常犯的低級(jí)錯(cuò)誤之一?，F(xiàn)在我們來(lái)判斷一下摩擦力是否存在，我們可以假設(shè)人和電梯之間存在摩擦力，所以對(duì)人的受力分析應(yīng)該是受到豎直向下的重力，和電梯給人的支持力方向與重力方向相反。

我們已經(jīng)假設(shè)摩擦力存在，所以方向可能向水平向左或者水平向右。但由于人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受力的合力應(yīng)該為0，而我們假設(shè)的摩擦力在水平方向上，所以沒(méi)有和其抵消的力，因此我們假設(shè)不合理，也就是說(shuō)摩擦力不存在，所以人只受重力和支持力，所以A正確。

（二）判斷摩擦力我們還可以采用狀態(tài)法。

所謂狀態(tài)法就是根據(jù)我們研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)分析力，這也是受力分析中常用的分析方法，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律我們知道，物體的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)著一種合力，例如，物理靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)應(yīng)的受合力的情況為零，而物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則其必然存在加速度，所以合力方向列牛頓第二定律即可，等等種種。所以同理我們可以通過(guò)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)分析摩擦力。

例：如圖甲乙所示，傾角為 的斜面上放置一個(gè)滑塊M，在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，M和m的相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速滑下，分別分析物塊m可能受的摩擦力及其方向。

解析：由題意可知甲乙兩種情況放置的m其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均為勻速直線，所以其所受合力均為0，對(duì)于甲圖，M和小m的接觸面是水平的是，所以收受重力和支持力都為豎直方向，大小相等方向相反，所以如果M 給m摩擦力必然沿水平方向，且使得m的合力不為零，所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不能為勻速，和題意有違背，因此M不給m摩擦力。對(duì)于乙圖也是一樣的，但對(duì)于乙圖中m與M的接觸面并不是水平方向，所以m所受重力和支持力不共線，因此重力沿斜面向下有分力，所以有想對(duì)于M沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以M要給m一個(gè)摩擦力，沿斜面向上，使得m受力平衡，滿足做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件。

利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)分析力，不僅僅是一種解題的方法，還可以用來(lái)檢測(cè)自己的受力分析，是非常長(zhǎng)用的一些方法。在分析類似問(wèn)題中我們還可以利用整體法和隔離法來(lái)分析摩擦力。例如將上題乙圖中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改為一起沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且斜面改為光滑。這時(shí)我們可以將M和m看作一個(gè)整體，所以對(duì)整體受力分析運(yùn)用牛頓第二定律得：

（M+m）sin = （M+m）a

a = gsin

隔離m，則對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定律，則：

F合= mgsin

所以M和m之間沒(méi)有摩擦力。

二、摩擦擦力的突變問(wèn)題。

在高中物理問(wèn)題中有很多臨界問(wèn)題，其中摩擦力在這里面扮演了很重要的角色。摩擦力的突變主要分為有靜摩擦到滑動(dòng)摩擦的突變，摩擦力大小方向的突變等。

（一）摩擦力大小和方向的變化

如圖所示，質(zhì)量為m的物塊靜止在粗糙的斜面上，其受到水平力F作用，當(dāng)力F逐漸增大時(shí)，m始終保持靜止，則m所受的摩擦力將如何。

解析：當(dāng)F很小時(shí)，對(duì)m受力分析，我們知道m(xù)受豎直向下的重力，垂直于接觸面的支持力，水平方向的力F，因?yàn)榱很小，所以小物塊有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以摩擦力沿斜面向上，因?yàn)樾∥飰K靜止，所以所受合力為0，所以我們可以沿斜面方向列得平衡方程：

Fcos + f = mgsin

當(dāng)F逐漸增大時(shí)，f逐漸變小。直到減小到0，此時(shí)F繼續(xù)增大，則小物塊有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從這時(shí)候開(kāi)始摩擦力發(fā)生突變。對(duì)小物塊沿斜面方向列平衡方程有：

Fcos = f + mgsin

當(dāng)力F逐漸增大時(shí)，f逐漸變大，知道大到最大靜摩擦。所以小物塊所受摩擦力先減小后增大，且方向先沿斜面向上，在沿斜面向下。

（二）從靜摩擦到滑動(dòng)摩擦。

如圖所示，A，B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A，B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平拉力F，則（ ）

A當(dāng)F< ，A ， B都相對(duì)地面止

B當(dāng) 時(shí)，A的加速度為

C當(dāng)F>3 mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)

D 無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò) mg

解析：當(dāng)力F大小剛好滿足大于B受到地面的最大靜摩擦?xí)r，A，B將一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而這時(shí)B在水平方向受到兩個(gè)力作用，一個(gè)是A，B之間的摩擦力方向向右，且為靜摩擦，一個(gè)是地面給B的摩擦力，方向向左。對(duì)B運(yùn)用牛頓第二定律有：

f - （2m+m）g = ma

對(duì)A運(yùn)用牛頓第二定律有：

F-2 mg=2ma

由上式可以看出當(dāng)F逐漸增大的過(guò)程中加速度a逐漸增大，加速度逐漸增大，A，B之間的摩擦力f逐漸變大，當(dāng)f有靜摩擦增大到最大靜摩擦?xí)r，力F大到最大，最大值為3 mg，所以當(dāng)F> 時(shí)，A，B開(kāi)始產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。當(dāng)F= mg時(shí)，A，B一起保持相對(duì)靜止，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)A，B整體運(yùn)用牛頓第二定律有：

F - （2m+m）g = （2m+m）a

解得： a= g

所以B，C，D正確。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中物理》張大昌，人民教育出版社，2010.3

[2]《高中物理復(fù)習(xí)叢書》楊文斌 外研社 2012

[3]《普通高中物理必修2》張大昌 人民教育出版社，2010.3