焦　誠(chéng)，竇長(zhǎng)江,，樊家琛，劉　峰

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京　100094； 2.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京　100081)

?

基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法

焦誠(chéng)1，竇長(zhǎng)江1,2，樊家琛1，劉峰2

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094； 2.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京100081)

提出了一種基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法，該算法是通過(guò)用戶同時(shí)觀測(cè)3個(gè)RNSS業(yè)務(wù)和1個(gè)RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)量，建立用戶偽距觀測(cè)方程組，再采用最小二乘法求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差，實(shí)現(xiàn)基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)量的三星快速定位；通過(guò)理論推導(dǎo)，分析了偽距觀測(cè)誤差對(duì)用戶定位精度影響。通過(guò)數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了實(shí)際三星定位組合星座和偽距觀測(cè)噪聲條件下的用戶定位精度。

RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)；北斗搜救服務(wù)；三星定位算法

本文引用格式：焦誠(chéng)，竇長(zhǎng)江，樊家琛，等.基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):105-108.

全球海上遇險(xiǎn)與安全系統(tǒng)(GMDSS)作為向全球用戶提供搜救服務(wù)的衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)屬于基于衛(wèi)星定位和通信功能綜合集成的位置報(bào)告系統(tǒng)[1]。GMDSS由最初低軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，通過(guò)與衛(wèi)星通信系統(tǒng)集成構(gòu)建高軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，未來(lái)計(jì)劃通過(guò)與全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)集成形成中軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)[2-3]。根據(jù)衛(wèi)星搜救系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均已將搜救服務(wù)列為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一項(xiàng)基本服務(wù)。

美國(guó)、俄羅斯和歐盟分別提出基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS業(yè)務(wù)中軌道導(dǎo)航衛(wèi)星搜救服務(wù)體制方案，即通過(guò)GPS，GLONASS，Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星的RNSS業(yè)務(wù)與搜救服務(wù)有效載荷集成的方式，提供優(yōu)于單一系統(tǒng)的全球搜救服務(wù)[3-8]；中國(guó)根據(jù)北斗RDSS業(yè)務(wù)全球擴(kuò)展需求，研究提出一種衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)北斗全球搜救服務(wù)體制方案，通過(guò)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS和RDSS業(yè)務(wù)體制集成方式，提供優(yōu)于單一業(yè)務(wù)的全球搜救服務(wù)[9-11]。

基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位原理，提出了基于3個(gè)RNSS業(yè)務(wù)和1個(gè)RDSS業(yè)務(wù)組合偽距觀測(cè)量，通過(guò)最小二乘法求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)三星定位算法。通過(guò)理論推導(dǎo)，分析了該算法中偽距觀測(cè)誤差對(duì)用戶定位精度影響。通過(guò)數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際三星定位組合星座和偽距觀測(cè)噪聲條件下用戶定位精度。

1　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位原理

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由空間星座、地面運(yùn)控和用戶終端三部分組成，向用戶提供北斗RNSS業(yè)務(wù)和RDSS兩種業(yè)務(wù)?？臻g星座包括GEO、IGSO和MEO類型衛(wèi)星，其中IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星搭載RNSS業(yè)務(wù)有效載荷，提供RNSS業(yè)務(wù)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。GEO衛(wèi)星同時(shí)搭載RDSS和RNSS業(yè)務(wù)有效載荷，提供RDSS和RNSS業(yè)務(wù)兩種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)[12-13]，能夠通過(guò)RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合面向全球用戶提供衛(wèi)星導(dǎo)航搜救服務(wù)。

基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位原理是搜救用戶自主選擇需要觀測(cè)的三星星座(1 GEO+2IGSO/2GEO+1IGSO)，通過(guò)RDSS業(yè)務(wù)入站鏈路回傳搜救用戶RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)量，由主控站同步提取搜救用戶RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)量，并完成搜救用戶偽距修正，三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)計(jì)算任務(wù)，另外可通過(guò)RDSS業(yè)務(wù)雙向鏈路傳輸搜救信息。由此可見，基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位兼具RNSS和RDSS業(yè)務(wù)特點(diǎn)。

2　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法

2.1三星定位算法偽距方程組

通過(guò)觀測(cè)1顆RNSS/RDSS業(yè)務(wù)雙載荷衛(wèi)星，分別建立1個(gè)RDSS業(yè)務(wù)、1個(gè)RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)方程；通過(guò)觀測(cè)2顆RNSS業(yè)務(wù)載荷衛(wèi)星分別建立2個(gè)RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)方程，由此建立基于3顆導(dǎo)航衛(wèi)星的RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)方程組，以求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)，見式(1)：

(1)

式(1)中：1號(hào)衛(wèi)星為RNSS/RDSS業(yè)務(wù)雙載荷衛(wèi)星，2，3號(hào)衛(wèi)星為RNSS業(yè)務(wù)載荷衛(wèi)星。P1,RD是1號(hào)衛(wèi)星到用戶的雙向RDSS偽距觀測(cè)量修正值，P1,RNP2,RNP3,RN則是3顆衛(wèi)星到用戶的RNSS偽距觀測(cè)量修正值。t1是1號(hào)衛(wèi)星廣播的RDSS業(yè)務(wù)出站信號(hào)時(shí)刻，t2是1號(hào)衛(wèi)星接收用戶RDSS業(yè)務(wù)入站信號(hào)時(shí)刻。(x,y,z)為用戶的三維位置坐標(biāo)， (xsj,ysj,zsj)為衛(wèi)星的三維位置坐標(biāo)，δt為用戶鐘差。

2.2三星定位算法最小二乘解

采用衛(wèi)星導(dǎo)航定位解算常用最小二乘法，基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位算法首先對(duì)于用戶偽距觀測(cè)方程組線性化，見式(2)、式(3)、式(4)，采用矩陣運(yùn)算求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)，并設(shè)定迭代終止條件，通過(guò)多次迭代提高用戶定位精度，即當(dāng)前時(shí)刻用戶位置是前一時(shí)刻用戶位置變化量的修正結(jié)果，直至滿足迭代終止條件。用戶偽距觀測(cè)方程組最小二乘解可表示為(x0+Δx,y0+Δy,z0+Δz,t0+Δt)。

(4)

式(3)中：(xi,yi,zi)是第i次迭代的用戶位置計(jì)算結(jié)果，(xi+1,yi+1,zi+1)是第i+1次迭代的用戶位置計(jì)算結(jié)果，(Δx,Δy,Δz,Δt)是用戶位置變化量，ρisj為第i次迭代用戶位置至第j 顆衛(wèi)星的距離。

2.3三星定位算法數(shù)據(jù)處理流程

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法處理流程與傳統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)定位算法流程類似，區(qū)別僅在于由于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)包含RNSS和RDSS業(yè)務(wù)兩種時(shí)間基準(zhǔn)偽距觀測(cè)量，需要通過(guò)用戶本地觀測(cè)獲得兩種時(shí)間基準(zhǔn)時(shí)差進(jìn)行統(tǒng)一歸算。另外，由于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)集成了RDSS業(yè)務(wù)快速定位的特點(diǎn)，考慮到傳統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)首次定位時(shí)間最快約1 s，RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)僅增加了RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)時(shí)間，因此RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)首次定位時(shí)間理論上最快可達(dá)2 s，顯著優(yōu)于基于GPS位置報(bào)告系統(tǒng)首次定位時(shí)間。

3　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法誤差分析

通過(guò)對(duì)于基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法的誤差分析可見，由于用戶偽距觀測(cè)方程組中RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)方程包含用戶鐘差，RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)方程不含用戶鐘差。因此用戶測(cè)距觀測(cè)誤差會(huì)直接引入用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)。

考慮t1和t2十分接近，近似的取t1=t2，由此可得式(5)。將式(5)定義為Ax=b形式，其中A為4×4的觀測(cè)矩陣，x為未知向量，b為觀測(cè)量，在一般情況下有最小二乘定位解，見式(6)。

(5)

(6)

由此可見，偽距觀測(cè)誤差對(duì)用戶定位精度的影響取決于矩陣(ATA)-1AT對(duì)用戶觀測(cè)誤差的放大程度。矩陣ATA作為1個(gè)對(duì)稱矩陣，進(jìn)行譜分解得到式(7)。假設(shè)δ為用戶偽距觀測(cè)誤差，那么矩陣(ATA)-1AT對(duì)于用戶定位精度的影響見式(8)。

(7)

(ATA)-1ATδ=(Q∧QT)-1ATδ=Q∧-1QTATδ

(8)

由于觀測(cè)矩陣A的前三列分別表示所有衛(wèi)星在xyz方向上的幾何分布，δ每一行表示不同觀測(cè)方程的觀測(cè)誤差。假設(shè)δ每個(gè)分量大小相當(dāng)，那么ATδ其實(shí)表示所有衛(wèi)星在xyzt四個(gè)方向上分布的平均。記作r=ATδ。

由于Q為四階正交矩陣{q1,q2,q3,q4}，為一組正交基，向量r在這組基下可唯一表示為式(9)，代入式(8)得到式(10)、(11)。由此可見用戶觀測(cè)誤差傳播直接取決于ATA的特征值Λ。Λ反映了所有衛(wèi)星在不同方向上的相關(guān)性，即用戶觀測(cè)三星定位組合星座幾何精度因子的物理意義。用戶觀測(cè)三星定位組合星座在x方向上分布越廣，λ越大，用戶偽距觀測(cè)誤差在x方向上引入用戶定位結(jié)果的位置誤差越小。

r=a1q1+a2q2+a3q3+a4q4

(9)

(10)

(11)

4　基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)的三星定位算法數(shù)據(jù)仿真

采集北斗用戶終端RDSS和RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)際測(cè)量噪聲，RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量噪聲系統(tǒng)差和方差約2 m，NSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)際測(cè)量噪聲系統(tǒng)差約0 m方差約1 m，以此作為數(shù)據(jù)仿真輸入條件。

選取北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的三星定位組合星座(GEO1+IGSO1+IGSO4)，按照偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)仿真輸入條件，基于RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)+RDSS業(yè)務(wù)偽距仿真數(shù)據(jù)，建立了用戶偽距觀測(cè)方程組。

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法，求解多個(gè)地區(qū)用戶的定位結(jié)果優(yōu)于10 m，但當(dāng)IGSO衛(wèi)星接近赤道時(shí)，由于三星定位組合星座位置精度因子(PDOP)增大而導(dǎo)致用戶定位精度變差，需觀測(cè)多個(gè)三星定位組合星座提高用戶定位精度和可用性。

5　結(jié)論

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法通過(guò)構(gòu)建RDSS/RNSS業(yè)務(wù)組合偽距觀測(cè)方程組，基于常用最小二乘法即可實(shí)現(xiàn)高精度快速定位。通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真試驗(yàn)表明，能夠滿足未來(lái)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)全球擴(kuò)展提供全球搜救服務(wù)的迫切需求。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System

JIAO Chen1, DOU Chang-jiang1,2, FAN Jia-chen1, LIU Feng2

(1.Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;2.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The paper put forward a tri-satellite quick positioning algorithm of generalized RNSS/RDSS system. According to the characteristics of generalized RNSS/RDSS system based on integrated RNSS and RDSS service, the algorithm accomplished user’s tri-satellite quick positioning calculation adopting least squares techniques, through acquiring 3 RNSS and 1 RDSS pseudo-range observation quantity and correcting pseudo-ranges. The influence of pseudo-range measuring error toward accuracy of positioning was analyzed in theory. The accuracy of positioning was proved by experiment, under tri-satellite constellation and measuring noise conditions of compass at present, using emulation and observation data of RNSS+RDSS pseudo-range.

generalized RNSS/RDSS system; compass search and rescue service (SAR); tri-satellite quick positioning algorithm

2016-02-02；

2016-03-01

焦誠(chéng)(1978—)，男，工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程研究。

10.11809/scbgxb2016.08.024

format:JIAO Chen, DOU Chang-jiang, FAN Jia-chen,et al.Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):105-108.

TN967.1

A

2096-2304(2016)08-0105-04

【信息科學(xué)與控制工程】