■ 蔣華福 Jiang Huafu 王廣斌 Wang Guangbin

我國住房公積金空間格局研究

■ 蔣華福 Jiang Huafu 王廣斌 Wang Guangbin

住房公積金制度在全國的均衡發(fā)展，關(guān)系到中低收入階層的住房保障，關(guān)系到制度的整體可持續(xù)發(fā)展，關(guān)系到國家的社會政治穩(wěn)定。隨著經(jīng)濟環(huán)境與房地產(chǎn)市場的變化，制度的封閉運作模式使各省份實際運營差異性明顯。文章以全國31省份住房公積金為研究對象，設(shè)計全國住房公積金發(fā)展水平空間均衡評價指標(biāo)體系，應(yīng)用無監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類算法（K-means）模型，得出全國住房公積金發(fā)展水平的五級分類空間格局結(jié)論，為分析全國住房公積金整體發(fā)展?fàn)顩r、完善全口徑管理及供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革決策提供客觀依據(jù)。

住房公積金；k-means算法；無監(jiān)督學(xué)習(xí)；均衡；空間格局；啟示

【Abstract】The balanced development of housing fund system in the whole nation concerned the housing security of middle and low income families， sustainable development of the system and also social and political stability of our nation. With the changes of economic environment and real estate market， closed operating mode of the system brought obvious real operation differences among different provinces. Taking housing funds of 31 provinces in China as real examples for study， the thesis designed Spatial Equilibrium Evaluation Index System for development level of housing fund in China， applied unsupervised K-means of Learning Algorithm and Clustering Algorithm， concluded the Five Level Classifi cation Space Pattern accorded with the development of housing fund in China， and provided subjective evidences for analyzing overall development status of housing fund in China， perfecting the whole caliber management and decision-makings for reform of the supply front.

0　引言

住房公積金制度是我國城鎮(zhèn)住房制度的重要組成部分。制度在全國的均衡發(fā)展，關(guān)系到全國整體的和諧可持續(xù)發(fā)展，關(guān)系到廣大中低收入階層的住房保障，關(guān)系到國家的社會政治穩(wěn)定。隨著經(jīng)濟環(huán)境的變化和房地產(chǎn)市場的迅速發(fā)展，一方面，制度逐步體現(xiàn)出與經(jīng)濟發(fā)展、人均收入、住房價格等因素的關(guān)聯(lián)性；另一方面，由于屬地化管理，地域分割、分散管理、封閉運作，制度又呈現(xiàn)出各省份實際運營的多樣性、差異性和不均衡性。

針對這一問題，劉洪玉［1］于2011年提出建立住房公積金統(tǒng)籌管理機構(gòu)，在全國范圍內(nèi)加強住房公積金的橫向連接，集中經(jīng)營管理住房公積金剩余資金，形成全國性的住房公積金資金拆借市場。蘇虹［2］于2014年提出借鑒銀行間市場建設(shè)和發(fā)展的經(jīng)驗，探索建立全國性的住房公積金資金調(diào)劑平臺。2015年，楊依平［3］運用多維立體組織結(jié)構(gòu)，提出建立全國統(tǒng)一管理的立體組織結(jié)構(gòu)下的資金管理運營體系的設(shè)想，實現(xiàn)全國范圍內(nèi)跨地區(qū)資金調(diào)度。

對全國住房公積金發(fā)展情況，現(xiàn)有研究大多是針對封閉運作的弊端直接提出解決措施，未見對各省份的住房公積金發(fā)展差異情況進行分析，對31省份發(fā)展水平分布的研究文獻更是空白。為健全、完善全國住房公積金制度，使之更好地服務(wù)于新時期的社會經(jīng)濟發(fā)展需求，促進社會民生改善，需要對全國的住房公積金發(fā)展水平分布情況有一個清晰和全面的認識。本研究基于住房公積金的實際運營特征及其發(fā)展差異，系統(tǒng)構(gòu)建一個綜合評價指標(biāo)體系，對全國31個省、市、自治區(qū)（不含香港、澳門和臺灣）的住房公積金發(fā)展情況進行聚類分析，從而為住房公積金制度的供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、完善全口徑管理及決策全國發(fā)展戰(zhàn)略提供客觀依據(jù)。

1　指標(biāo)體系建立

全國住房公積金發(fā)展情況并非同質(zhì)結(jié)構(gòu)體，這不僅體現(xiàn)在公積金量的增長性，還表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的合理性，不同省份住房公積金的發(fā)展會因要素結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟發(fā)展水平及區(qū)位等因素的不同而存在顯著的區(qū)域差異。因此，研究全國各省份發(fā)展水平差異是一個綜合性范疇，很難用一個指標(biāo)進行全面反映和描述。為真實衡量各省份住房公積金發(fā)展?fàn)顩r，建立的指標(biāo)體系將結(jié)合住房公積金的自身運行特點及國民經(jīng)濟的外部相關(guān)性。

1.1全國住房公積金運行整體分析

住房公積金的實際運行中，主要業(yè)務(wù)涉及繳存、提取、貸款三方面。截止2014年底，全國住房公積金繳存總額、貸款余額情況如圖1所示。

1.1.1繳存

數(shù)據(jù)顯示，截至2014年末，全國31個省份中，實繳職工數(shù)居全國前十位的依次為廣東、江蘇、山東、上海、河南、北京、四川、浙江、河北、遼寧。其中，最高的為廣東1 410.72萬人［4］，約占全國實繳職工的12%；其次為江蘇957萬人；最低的為西藏21萬人，僅為廣東的1.5%。

圖1　2014年底全國住房公積金繳存總額、貸款余額情況

繳存余額居全國前十位的省份依次為廣東、江蘇、北京、上海、山東、浙江、遼寧、四川、河南、湖北，合計約占全國繳存余額的60%。其中，最高的還是廣東，共3 179.06億元；最低的依然為西藏，僅121.89億元［4］。

1.1.2提取

分析可知，2014年全年住房公積金提取額7 581.96億元，占全年繳存額的58.52%，比上年增長13.99%。其中，住房消費類提取5 714.52億元，占全年提取額的75.37%；非住房消費類提取1 867.44億元，占24.63%。

1.1.3貸款

數(shù)據(jù)表明，個人住房貸款累計發(fā)放額居全國前十位的省份依次為江蘇、上海、浙江、北京、廣東、山東、遼寧、天津、四川、湖北。其中，最高的為江蘇4 233.57億元，其次為上海4 095.36億元，最低的為西藏85.54億元。

貸款余額居全國前十位的省份依次為江蘇、廣東、上海、北京、浙江、山東、遼寧、四川、湖北、安徽，合計共占全國貸款余額的62%。其中，最高的依然為江蘇，共 2 443.67億元；其次為廣東2 049.83億元；最低的依然是西藏，僅41.8億元［4］。

1.2聚類指標(biāo)體系構(gòu)建

住房公積金發(fā)展空間均衡評價的關(guān)鍵在于科學(xué)地選取指標(biāo)和構(gòu)造指標(biāo)體系，在構(gòu)建指標(biāo)體系時，應(yīng)遵循以下原則。

1.2.1要有代表性

指標(biāo)體系要覆蓋住房公積金運行的主要業(yè)務(wù)，能揭示內(nèi)在運行機制及反映住房公積金的運行效率與均衡發(fā)展情況，保證指標(biāo)比較客觀。

1.2.2要有全面性

各指標(biāo)各有側(cè)重，形成有機整體，能從不同角度反映一個省份住房公積金運行效率與均衡性，保證指標(biāo)比較公正。

1.2.3要有相關(guān)性

分析住房公積金運行效率與均衡情況既是目標(biāo)又是過程，指標(biāo)體系既要充分考慮住房公積金運行的自身業(yè)務(wù)特點，又要關(guān)聯(lián)一定時期的國民經(jīng)濟發(fā)展情況，保證指標(biāo)比較系統(tǒng)。

1.2.4要有可操作性

指標(biāo)體系應(yīng)能利用現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的經(jīng)濟含義清晰，指標(biāo)的計算方法明確，保證指標(biāo)比較科學(xué)。

為深度對各省份進行橫斷面研究，合理反映全國住房公積金發(fā)展水平的空間均衡性，本研究根據(jù)上述原則，借鑒數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）與聚類分析的相關(guān)理論，經(jīng)全面分析住房公積金運營業(yè)務(wù)，結(jié)合全國住房公積金當(dāng)前相關(guān)統(tǒng)計指標(biāo)，依據(jù)現(xiàn)有可獲得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從住房公積金的繳存、提取、貸款運行業(yè)務(wù)及國民經(jīng)濟四個方面選擇了9個指標(biāo)，建立全國住房公積金發(fā)展水平空間均衡評價指標(biāo)體系（表1）。指標(biāo)體系分均衡寬度和均衡深度兩個維度，均衡寬度主要體現(xiàn)住房公積金的政策效應(yīng)，均衡深度主要體現(xiàn)住房公積金的資金使用情況。

2　聚類算法原理

K-means聚類算法是由Steinhaus（1955）、Lloyed （1957）、Ball&Hall（1965）、McQueen （1967）分別在各自不同的科學(xué)研究領(lǐng)域獨立提出，主要原理如下。

2.1算法內(nèi)涵及處理流程

K-means聚類算法是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程，是以數(shù)據(jù)點到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，它以歐式距離作為相似度測度，是求對應(yīng)某一初始聚類中心向量V的最優(yōu)分類，使得評價指標(biāo)J最小。具體處理流程為：

（1）從n個數(shù)據(jù)對象中任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心。

（2）根據(jù)每個聚類對象的均值，計算每個對象與這些中心對象的距離，并根據(jù)最小距離重新對相應(yīng)對象進行劃分。

（3）重新計算每個聚類的均值。

（4）循環(huán)（2）到（3），直到每個聚類不再發(fā)生變化為止。

2.2算法本質(zhì)及工作過程

本質(zhì)上，聚類算法是按著描述事物性質(zhì)的變量之間“親近”程度進行分類的一種方法，性質(zhì)相近的事物歸為一類，同一類別內(nèi)的個體具有盡可能高的同質(zhì)性；性質(zhì)不相近的事物不能歸為一類，類別之間具有盡可能高的異質(zhì)性［5］。

其工作過程為：首先從n個數(shù)據(jù)對象中任意選擇 k個對象作為初始聚類中心，而對于所剩下其它對象，則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度，分別將它們分配給與其最相似的聚類；然后計算每個所獲新聚類的聚類中心，并不斷重復(fù)這一過程，直到標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)開始收斂為止［6］。

3　數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

由于全國各省份原有基礎(chǔ)的不同以及經(jīng)濟、政策等軟、硬件方面的原因，造成了住房公積金發(fā)展水平存在差異，且全國住房公積金發(fā)展水平均衡性的聚類指標(biāo)具有不同的量綱。為消除指標(biāo)之間的量綱影響，需解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性問題，使復(fù)雜多樣的指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)一成無量綱的絕對值，以保證聚類中各個指標(biāo)間的公平性。

3.1數(shù)據(jù)來源

表1　全國31省份住房公積金發(fā)展水平空間均衡評價指標(biāo)體系

收集相關(guān)數(shù)據(jù)，是評價指標(biāo)的關(guān)鍵一步。本研究數(shù)據(jù)來源于《全國統(tǒng)計年鑒（2014年）》及《全國住房公積金2014年年度報告》，經(jīng)整理而得。

3.2數(shù)據(jù)處理

由于住房公積金發(fā)展情況各項指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱不同，為保證統(tǒng)計口徑與數(shù)據(jù)的一致性，本研究在數(shù)據(jù)聚類前，對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采取歸一化方法處理。考慮到后續(xù)的聚類是基于歐式距離的，本文采用一種線性變化的歸一化方法，以便取得最優(yōu)的結(jié)果。

3.2.1Min-Max 標(biāo)準(zhǔn)化

Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化方法是對原始數(shù)據(jù)進行線性變換。設(shè)MinA和MaxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化映射成在區(qū)間［0，1］中的值x′，其公式為：x'=（x-min）/（max-min）。

3.2.2歸一化結(jié)果

對前文建立的住房公積金發(fā)展水平空間均衡評價指標(biāo)體系（表1）進行歸一化處理，結(jié)果如表2所示。

3.2.3聚類分析

經(jīng)對指標(biāo)的歸一化處理，所選取的指標(biāo)被線性歸一化到［0，1］區(qū)間。對全國31省份住房公積金發(fā)展情況進行聚類分析，其發(fā)展水平可劃分為5個等級（圖2）。

3.2.4結(jié)果驗證

為進一步驗證上述聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性，對全國31省份住房公積金發(fā)展情況再繪制趨向分析圖（圖3），確認了全國分布狀況結(jié)論的合理性。

3.3均衡分析

表2　指標(biāo)的歸一化處理結(jié)果

根據(jù)聚類結(jié)果，受省份間經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入等因素的影響，住房公積金制度的發(fā)展?fàn)顩r在不同省份之間存在著較大差異。從地域角度看，大部分沿海省份的住房公積金發(fā)展水平處于高和較高水平，而內(nèi)陸中西部省份的配置水平則較低，各省份住房公積金發(fā)展水平基本與本省的社會經(jīng)濟水平相適應(yīng)。在各省份住房公積金發(fā)展不均衡與屬地化管理間構(gòu)成矛盾的制約下，從全國住房公積金的宏觀情況來看，政策的優(yōu)越性和互助性特點未得到充分體現(xiàn)。全國31省份住房公積金的五類發(fā)展水平分布結(jié)構(gòu)見圖4。

圖2　全國31省份住房公積金發(fā)展水平聚類結(jié)果

圖3　全國31省份住房公積金發(fā)展水平空間均衡評價指標(biāo)多維度趨向分析

（1）第一類省份為北京、上海、天津，住房公積金發(fā)展水平高。憑借強大的經(jīng)濟實力和房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及住房公積金管理效能，這3個直轄市的住房公積金發(fā)展綜合水平領(lǐng)先于全國。其中，天津雖不是全國的政治、經(jīng)濟中心，但過去幾年，天津濱海新區(qū)的建設(shè)帶來巨大的機遇，個貸率位居全國前茅，空間均衡評價指標(biāo)綜合水平與京、滬相當(dāng)。

（2）第二類省份為江蘇、浙江、福建、重慶，住房公積金發(fā)展水平較高。在國家政策的支持下，這4個省份經(jīng)濟發(fā)展迅速，業(yè)務(wù)綜合發(fā)展水平排名在全國居前。其中，地處東南沿海地區(qū)的江蘇、浙江、福建，得益于其優(yōu)越的地理位置，以及市場機制的健全、公共服務(wù)設(shè)施的完善、房地產(chǎn)開發(fā)投入力度大等因素；重慶雖是近幾年迅速發(fā)展起來，但它是西南地區(qū)主要經(jīng)濟大省，房地產(chǎn)市場規(guī)模較大且在逐步健全。

圖4　全國31省份住房公積金發(fā)展水平空間格局

（3）第三類省份為廣東、遼寧、山東、河北、河南、湖北、湖南、江西、安徽、廣西、海南、吉林、黑龍江、四川、貴州、云南、內(nèi)蒙古、寧夏、新疆，住房公積金發(fā)展水平中等。這19個省份大多地處全國的中西部、西南部及東北部，在全國綜合排名居中。其中，廣東是改革開放的前沿陣地，雖然繳存、貸款等單一指標(biāo)突出，但整體發(fā)展平衡度略遜于京、津、滬和江、浙、閩、渝，在住房公積金綜合發(fā)展方面，應(yīng)對該省份存在大量的民營微小企業(yè)及其職工特征，采取有針對性的改進措施；遼寧是老工業(yè)基地，但其房地產(chǎn)起步晚于沿海地區(qū)，市場發(fā)展不夠成熟；山東雖是沿海地區(qū)，但尚需擴大其市場規(guī)模，滿足市場需求；新疆和黑龍江等省份都受到經(jīng)濟的限制，但由于國家系列政策的實施，投資環(huán)境和市場發(fā)展空間潛力大；海南因國際旅游島的開發(fā)帶來機遇，前期市場投放規(guī)模較大，但隨著國家宏觀調(diào)控，后期投入規(guī)?？s小。在未來發(fā)展中，上述第三類省份應(yīng)不僅僅是規(guī)模量上的投入，還要注重可持續(xù)發(fā)展，推動住房公積金價值最大化的實現(xiàn)。

（4）第四類省份為山西、陜西、甘肅、青海，住房公積金發(fā)展水平較低。這4個省份地處西部，與其經(jīng)濟發(fā)展實力相匹配。西部大開發(fā)戰(zhàn)略雖然帶動了發(fā)展，但經(jīng)濟單一化程度高，總體經(jīng)濟欠發(fā)達，屬于緩慢潛在增長區(qū)。近年來受益于國家“一帶一路”的發(fā)展策略，正在逐步形成市場，但客觀原因造成了發(fā)展較為落后。今后應(yīng)健全其市場機制，培育良好的發(fā)展環(huán)境。

（5）第五類省份為西藏，住房公積金發(fā)展水平居末，主要是由其經(jīng)濟情況及人口規(guī)模決定的。

德國著名社會學(xué)家烏爾里?！へ惪苏f過，“中國目前面臨的最大風(fēng)險和危險是社會轉(zhuǎn)型的巨大震蕩，中國城市發(fā)展過程中的社會安全問題，是凸顯社會整體安全狀況的一個縮影，也是未來全球風(fēng)險社會的一個縮影”。

目前，我國正處于城鎮(zhèn)化加速發(fā)展時期，由于政策執(zhí)行時間各省份之間有所區(qū)別，省份間的發(fā)展不均衡持續(xù)擴大［7］，全國住房公積金資源在各省份間配置不均衡，使得制度發(fā)展正面臨整體性風(fēng)險，也正在累積形成典型反映在省份不均衡的深層次矛盾。對此，有效的風(fēng)險控制及社會矛盾緩和途徑是，排除省份地方利益的干擾［8］，繼續(xù)加快全國統(tǒng)籌制度改革進程，從而有利根本上維護制度在全國范圍的均衡發(fā)展及全社會公平。

4　啟示及建議

（1）住房公積金發(fā)展水平的省份不均衡現(xiàn)象是我國政策性住房金融發(fā)展過程中的一大特點，當(dāng)前全國31省份的住房公積金發(fā)展水平與經(jīng)濟發(fā)展水平基本相協(xié)調(diào)；在空間不均衡矛盾制約下，應(yīng)加強住房公積金制度的供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、完善全口徑管理。

（2）在制定全國住房公積金整體發(fā)展戰(zhàn)略、目標(biāo)與政策時，短期階段暫不宜“一刀切”，應(yīng)充分考慮省份間差異，因時制宜，因地制宜，以協(xié)同創(chuàng)新牽引省份協(xié)同發(fā)展。長期階段應(yīng)打破封閉運營，全面放開地域限制，增強住房公積金流動性；應(yīng)弱化城鄉(xiāng)差異，整合全國住房公積金資源，提高住房公積金資源配置效率。

（3）住房公積金的發(fā)展是以經(jīng)濟發(fā)展水平為基礎(chǔ)的，個貸發(fā)展與歸集狀況呈現(xiàn)高度的正相關(guān)。提高經(jīng)濟發(fā)展水平，有利于提高歸集額、個貸率、使用率，有利于住房公積金制度逐步適應(yīng)未來以租購并舉為主要方向的住房制度改革。

（4）遵循住房公積金具有一般的資金屬性及運行規(guī)律，完善長期政策，深化體制改革，構(gòu)建有利于推進經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變的機制，破解住房公積金保值增值及統(tǒng)籌的難題，可持續(xù)性地發(fā)揮住房公積金在改善職工住房條件方面的作用。

［1］劉洪玉.推進與完善住房公積金制度研究［M］.第一版.北京：科學(xué)出版社，2011.

［2］蘇虹.接資金孤島，化解流動性風(fēng)險［J］.學(xué)術(shù)研究，2014.

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［6］唐旭清，朱平，程家興.基于模糊商空間的聚類分析方法［J］.軟件學(xué)報，2008.

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Studies on Spatial Pattern of Housing Fund in China

housing fund， k-means algorithm， unsupervised learning， equilibrium， spatial pattern，enlightenment

蔣華福，同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院博士研究生，上海市公積金管理中心高級工程師；王廣斌，同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院副院長，教授、博士生導(dǎo)師。

2016-02-16）