張嘉樂 吳耀輝

（中國南方電網(wǎng)深圳供電局，廣東 深圳 518000）

多回輸電線路下單芯電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流計算分析

張嘉樂 吳耀輝

（中國南方電網(wǎng)深圳供電局，廣東 深圳 518000）

110kV及以上等級的電纜一般采用單芯結(jié)構(gòu)。為了限制電纜護(hù)套上的工頻感應(yīng)電壓及環(huán)流，往往采用金屬護(hù)套單端接地或金屬護(hù)套交叉換位互聯(lián)兩端接地聯(lián)接形式。理論計算和實際運(yùn)行經(jīng)驗表明三相交叉互聯(lián)兩端接地均勻分段下電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流較小。隨著城市電力輸電線路和高壓電力電纜不斷增多，高壓電力電纜面臨復(fù)雜的電磁環(huán)境，尤其是多回輸電線路下單芯電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流偏大，嚴(yán)重影響電力電纜的運(yùn)行。關(guān)于多回輸電線路下高壓埋地電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流的計算和分析，鮮有相關(guān)研究報道。本文通過建立電力電纜的護(hù)套環(huán)流和護(hù)套感應(yīng)電壓計算模型，進(jìn)行了多回輸電線路下高壓埋地電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流的實例計算。通過實例分析多回輸電線路埋地單芯電力電纜的護(hù)套影響。計算分析表明多回輸電線路的存在顯著增大電纜護(hù)套感應(yīng)和護(hù)套環(huán)流，與實際測量結(jié)果一致。

單芯電纜；感應(yīng)電壓；環(huán)流

隨著我國電力工業(yè)的發(fā)展，城市電力輸電線路和高壓電力電纜不斷增多。城網(wǎng)改造的主體內(nèi)容之一是電纜入地工程，城市的發(fā)展給高壓電纜的敷設(shè)空間變得十分有限。

高壓電纜由于采用單芯結(jié)構(gòu)，芯線通過單相電流，其磁力線匝鏈金屬外皮。電纜金屬護(hù)套環(huán)流由芯線和護(hù)套之間的磁感應(yīng)引起，由于導(dǎo)體之間的磁耦合受到導(dǎo)體排列方式、鄰近狀態(tài)的影響。對于高壓電纜，電纜金屬護(hù)套環(huán)流引起的附加損耗是影響其長期持續(xù)載流量的重要因素之一。高壓單芯電纜大部分采用三分段三相交叉互聯(lián)兩端接地形式，與電纜護(hù)套兩端直接接地相比，該聯(lián)接方式可以顯著減小電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流［1-2］。因此，對于運(yùn)行狀況相對簡單線路，仿真計算結(jié)果與實際測量值較為接近，但是遇到運(yùn)行狀況比較復(fù)雜的線路，仿真計算結(jié)果與實際測量值的偏差將會變得不可接受。

多回輸電線路下單芯電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流不可避免地增大。一般來講，電力線路對其鄰近的電纜產(chǎn)生影響主要是通過容性、感性或是阻性耦合［3］。關(guān)于多回輸電線路下單芯電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流的計算和分析，鮮有相關(guān)研究報道。

本文通過相關(guān)推導(dǎo)和計算，分析多回輸電線路對高壓埋地電纜護(hù)套的影響。

1　電力電纜護(hù)套環(huán)流計算模型

高壓電纜常采用單芯結(jié)構(gòu)，芯線電流產(chǎn)生的交變磁場在金屬護(hù)套上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。若護(hù)套兩端直接接地或交叉互聯(lián)接地，三相金屬護(hù)套和大地形成環(huán)流，產(chǎn)生附加損耗，降低電纜的壽命和輸送能力。實際上一般線路大都采用三相并列敷設(shè)，由于三相位置不對稱，即使分段均勻，3小段感應(yīng)電壓之和也不為零，金屬護(hù)套上將有環(huán)流流過［2］。為此建立三相交叉聯(lián)三分段兩端直接接地方式下護(hù)套環(huán)流的計算方法［3］，等效電路如圖1所示。

圖1　電纜護(hù)套三相互聯(lián)兩端接地等效電路

根據(jù)電路定律可得矩陣方程：

矩陣方程中各式代表的含義為

式中，R1、R2為接地電阻；Re為大地回路等值電阻；UAM、UBM、UCM為護(hù)套電流在護(hù)套上感應(yīng)電壓；UA0、UB0、UC0為電纜芯線電流和輸電線路電流在護(hù)套上感應(yīng)電壓；IA、IB、IC為護(hù)套環(huán)流；MAB、MBC、MAC為三護(hù)套間互感；Me為大地回路與護(hù)套間等效互感，各參數(shù)計算公式可參考文獻(xiàn)［2-4］。

2　電纜護(hù)套感應(yīng)電壓

2.1電纜芯線電流在護(hù)套上的感應(yīng)電壓

電纜芯線電流在護(hù)套上的感應(yīng)電壓為

式中，IA0、IB0、IC0為三相負(fù)荷電流；MA0、MB0、MC0為電纜芯線與電纜護(hù)套的互感，計算公式參考文獻(xiàn)［4］。

設(shè)芯線電流幅值為I0。三相芯線電流可表示為

為了方便計算，將芯線負(fù)荷電流在某一護(hù)套上的感應(yīng)電壓折算為芯線電流幅值與所在電纜護(hù)套上的感應(yīng)電壓，即引入等效芯線-護(hù)套互感 MAEQ、MBEQ、MCEQ的概念，即有

根據(jù)以上關(guān)系可推導(dǎo)出：

三分段后護(hù)套感應(yīng)電壓為

在三相交叉互聯(lián)中，當(dāng)A/B/C空間布置呈正三角且均勻三分段時，理論上的環(huán)流值為 0。由于可知：

芯線電流在護(hù)套上感應(yīng)電壓為 0，環(huán)流矩陣方程僅有零解，故護(hù)套上環(huán)流為 0。理論分析和實際運(yùn)行表明即使非正三角形排列三相交叉互聯(lián)均勻分段護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流較小。

2.2輸電線路電流在護(hù)套上的感應(yīng)電壓

通常輸電線路和電纜不可能是單一的平行接近、斜接近或交叉，可將整個線路分成若干個平行、斜接近和交叉的等效接近段，這樣輸電線路電流在電纜護(hù)套上感應(yīng)產(chǎn)生的縱電動勢為每個接近段上感應(yīng)電壓的代數(shù)和，其計算式［5］為

式中，Isi為第i段的影響電流，A；lpi為第i接近段長度，km；Kmi為第i段綜合磁屏蔽系數(shù)；Mi為第i段送電線路和通信線路之間在50Hz時的互感系數(shù)，H/km；Isi為電流分為正常工作電流和故障電流（短路和雷電流）。多回輸電線路在某一電纜護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為各回線路感應(yīng)電壓的之和。

輸電線路與埋地電纜間的互感系數(shù)計算方法較為復(fù)雜。參考文獻(xiàn)［5］給出了互感系數(shù)計算方法。取計算參量為真空磁導(dǎo)率；

ω 為角頻率；σ 為大地電導(dǎo)率。

當(dāng)x＜6時，互感計算為

當(dāng)x＞6時，互感計算為

文獻(xiàn)［6］給出平行導(dǎo)線間互感的計算方法。平行導(dǎo)線長度為l，距離為h，二者間的互感為

此外參考文獻(xiàn)［1］給出了較為復(fù)雜的簡氏方法、卡氏方法、特種函數(shù)法計算，在本文不做闡述。利用以上五種方法進(jìn)行互感的計算。計算條件：取土壤電導(dǎo)率 0.25×10-3S/m，導(dǎo)線與電纜平行，水平距離為15m，垂直距離3m；輸電線高9m。計算結(jié)果見表1。

表1　基于不同方法的互感系數(shù)計算結(jié)果

上述幾種計算方法給出的計算結(jié)果相差較??；式（11）計算方法過于簡單，忽略了大地回路的影響。實際的互感系數(shù)為復(fù)數(shù)形式，包含阻性耦合和感性耦合，實際為等效互感系數(shù)。

3　實例計算

計算實例：電纜線路全長 1.83km，電纜截面800mm2，極限載流量822A，極限輸送容量156.6MVA，電纜型號YJLW03 64/110。電纜分段長度：1#互聯(lián)點610m，1#互聯(lián)點—2#互聯(lián)點610m，2#互聯(lián)點至站點距離 610m。電纜上空 4回 220kV線路、4回110kV線路，如圖2所示，電纜BAC水平排列。在電纜斷電運(yùn)行時計算輸電線路對電纜的感應(yīng)電壓和引起的環(huán)流。計算過程中暫取各相輸電線路輸電電流為500A，電纜芯線電流為300A。該電纜線路為后備電纜，實際檢測時發(fā)現(xiàn)斷電情況下電纜發(fā)生過熱、環(huán)流過大等現(xiàn)象。

圖2　電纜線路和輸電線路布局

3.1不考慮輸電線路影響時電纜正常工作時護(hù)套環(huán)流

利用圖1所示的計算模型，在不考慮輸電線路影響、電纜正常工作時計算電纜兩端直接接地和三相交叉互聯(lián)時的護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流，計算結(jié)果見表 2。由以上計算結(jié)果可知，在電纜正常工作下，暫不考慮輸電線路影響時，電纜兩端直接接地，正常工作時護(hù)套環(huán)流可以達(dá)到芯線電路的90%，且接地電阻的改變幾乎不對影響環(huán)流的大?。蝗嘟徊婊ヂ?lián)時護(hù)套感應(yīng)電壓僅為3.98V，護(hù)套環(huán)流僅為1A以下，由于交叉換位對稱性，各相電流大小相等。由于三相交叉互聯(lián)兩端接地均勻分段聯(lián)，通過電纜的交叉換位使得每相護(hù)套三段感應(yīng)電壓通過相量疊加而大大減小護(hù)套感應(yīng)電壓，由此產(chǎn)生的護(hù)套環(huán)流也很小。

表2　不考慮輸電線路影響電纜正常工作時護(hù)套環(huán)流

分段越均勻，電纜鋪設(shè)方式越接近于正三角形排列，護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流越小。因此實際運(yùn)行的高壓單芯電纜均為三相交叉互聯(lián)三分段的聯(lián)接形式。

同時表2的計算表明在電纜兩端直接接地下接地電阻幾乎不對環(huán)流大小產(chǎn)生影響，原因是電纜護(hù)套各相感應(yīng)電壓相位相差接近于120°，圖1所示的入地電流Is很小，感應(yīng)電壓導(dǎo)致的電流主要在A/B/C三相間形成。圖3為不同接地電阻下三相交叉互聯(lián)上護(hù)套環(huán)流大小。由可以看出，適當(dāng)減小接地電阻大小可以減少環(huán)流大小。這是由于三相交叉互聯(lián)下各相感應(yīng)電壓大小和相位相同，此時入地電流Is為各相電流的三倍，增大接地電阻可以使得入地電流流經(jīng)的阻抗變大，因此可以減小環(huán)流值。

圖3　三相交叉互聯(lián)和不同接地電阻下護(hù)套環(huán)流值

3.2考慮輸電線路影響電纜斷電時護(hù)套環(huán)流

由于電纜上方存在4回220kV和4回110kV線路輸電線路，根據(jù)式（3）至式（8）計算電纜斷電下輸電線路在A相電纜護(hù)套上的感應(yīng)電壓。架空線路在電纜護(hù)套上的感應(yīng)電壓與距離、輸電線路電流等因素有關(guān)。圖4和圖5分別為不同距離（架空線輸電電流 500A）、不同輸電電流下感應(yīng)電壓系數(shù)的計算。由圖4可知，感應(yīng)電壓系數(shù)與距離成非線性關(guān)系，這是由于架空線路與電纜護(hù)套間的互感系數(shù)隨距離處非線性關(guān)系。在圖5中可以看出，三相輸電線路對電纜護(hù)套合成感應(yīng)系數(shù)與輸電電流呈正比，且三相合成感應(yīng)電壓系數(shù)小于圖4中單相輸電線路對護(hù)套的感應(yīng)電壓系數(shù)。八回線路在對電纜護(hù)套感應(yīng)電壓系數(shù)計算結(jié)果見表3。

圖4　單相架空線路對A相護(hù)套感應(yīng)電壓系數(shù)

圖5　架空線路對A相護(hù)套三相合成感應(yīng)電壓系數(shù)

表3　考慮輸電線路影響時電纜感應(yīng)電壓計算

由表3可以看出，由于輸電線路的存在，斷電時電纜上的電壓可以達(dá)到48～78V/km，1830m線路的感應(yīng)電壓可達(dá)到87～143V，長期運(yùn)行電纜上的發(fā)熱將會很嚴(yán)重。兩種接地形式下護(hù)套環(huán)流計算結(jié)果見表 4。由于對稱性，三相交叉互聯(lián)中三相環(huán)流大小相同。由上表可以看出，斷電情況下，三相交叉互聯(lián)環(huán)流值比兩端直接接地時的環(huán)流值小，由于三相交叉互聯(lián)的對稱性，三段護(hù)套感應(yīng)電壓相位不同，三段疊加后感應(yīng)電壓較小?？紤]輸電線路影響，電纜斷電時，與電纜護(hù)套兩端直接接地形式相比，電纜護(hù)套三相交叉互聯(lián)三分段聯(lián)接形式并不能顯著減小護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流。

表4　電纜斷電下護(hù)套環(huán)流計算

3.3實例測試

在進(jìn)行站內(nèi)設(shè)備紅外測溫時發(fā)現(xiàn)前文計算的 C相電纜終端頭局部發(fā)熱，發(fā)熱點最高溫度為43℃，如圖6所示。在停電狀態(tài)下測量不同點的環(huán)流，此時環(huán)流達(dá)到15～19A。由于輸電線路長期帶電運(yùn)行，輸電線路對電力電纜的感應(yīng)電壓過大，電纜護(hù)套環(huán)流過大。當(dāng)電纜終端尾管與電纜鋁護(hù)套聯(lián)接處封鉛工藝不合格時，尾管與鋁護(hù)套的接觸電阻過大，當(dāng)電纜感應(yīng)環(huán)流通過時發(fā)熱較大。

圖6　電纜終端頭紅外熱像圖

由表4計算可知適當(dāng)增大護(hù)套接地電阻可以減小護(hù)套環(huán)流，但是不能解決護(hù)套環(huán)流偏大的根本問題。通過實例的計算和測量，因此在電力電纜線路設(shè)計時不僅僅只關(guān)注電纜芯線對護(hù)套的感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流，也需要關(guān)注電力電纜鋪設(shè)的強(qiáng)電磁環(huán)境。當(dāng)電力電纜與輸電線路平行鋪設(shè)時，務(wù)必進(jìn)行輸電線路下高壓埋地電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和環(huán)流計算分析。

4　結(jié)論

本文進(jìn)行了多回輸電線路下電力電纜護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流分析和計算，結(jié)論如下：

1）進(jìn)行了高壓單芯電纜護(hù)套環(huán)流和感應(yīng)電壓計算建模。

2）正常工況下，與電纜護(hù)套兩端直接接地形式相比，電纜護(hù)套三相交叉互聯(lián)三分段聯(lián)接形式可以顯著減小護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流；考慮輸電線路影響，電纜斷電時，電纜護(hù)套三相交叉互聯(lián)三分段聯(lián)接形式并不能顯著減小護(hù)套感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流。

3）進(jìn)行電力電纜線路設(shè)計，需要不僅僅要關(guān)注電纜芯線對護(hù)套的感應(yīng)電壓和護(hù)套環(huán)流，也需要關(guān)注電力電纜鋪設(shè)周圍高壓輸電線路的影響。

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Calculation Analysis of Induced Voltage and Circulating Current in Sheath of Single-Core Power Cable Applied under Transmission Lines

Zhang Jiale Wu Yaohui
（China Southern Power Grid Company Limited， Shenzhen Power Supply Bureau，Shenzheng， Guangdong 518000）

The power cable applied in 110kV and above level generally adopts single-core structure. In order to limit the inducted voltage on the cable sheath and circulating currents， the cable is usually grounded by single-ended metal sheath or interconnection between three-phase sheaths. Theoretical calculation and practical operation experience shows that three-phase interconnection cables grounded at both ends enjoy smaller induced voltage and circulating currents. With the growing of the power transmission lines and high voltage power cable in cities， the high voltage power cable faces complex electromagnetic environment. The cable suffers serious induced voltage and circulating currents especially under high voltage transmission lines， which resulting the accelerated aging. There is few related research about how to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. This paper established a model to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. The calculation analysis shows that transmission lines significantly increase induced voltage and circulating currents.

single-core power cable； induced voltage； circulating current

張嘉樂（1979-），男，中級工程師、技師，華南理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動化本科畢業(yè)，現(xiàn)就職于中國南方電網(wǎng)深圳市供電局水貝供電基地高試班，研究方向為高壓試驗及高電壓絕緣技術(shù)。