劉麗妍　石振武　劉揚

摘 要：文章以哈爾濱市松北區(qū)商品住宅價格為研究對象，運用多元線性回歸模型探討其走勢。研究結(jié)果表明，松北區(qū)商品住宅價格主要受人均居住面積和非農(nóng)業(yè)人口數(shù)兩個因素影響，該地區(qū)存在供過于求的情況，未來四個季度價格仍將下滑，為此提出穩(wěn)定商品住宅價格的相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：商品住宅價格 多元線性回歸模型 人均居住面積 非農(nóng)業(yè)人口數(shù)

中圖分類號：F127；F293.35 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2016）03-156-02

一、引言

商品住宅市場作為房地產(chǎn)市場的重要組成部分，不僅推動著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，還關(guān)系到廣大人民的生活質(zhì)量。1997年哈爾濱市成立松北區(qū)開發(fā)建設(shè)委員會以加大區(qū)域內(nèi)開發(fā)建設(shè)力度，之后國家提出“穩(wěn)步推進(jìn)住宅商品化、貨幣化、社會化，加快住宅建設(shè)與改革”，要求地方大力提升住宅商品化率。因此，商品住宅建設(shè)在很長時期內(nèi)成為松北區(qū)開發(fā)建設(shè)的工作重點。

隨著開發(fā)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，松北區(qū)商品住宅市場上出現(xiàn)了眾多因盲目追求經(jīng)濟(jì)利益而引起的中小戶型供給不足、二手房屋以及房屋租賃市場發(fā)育滯后等問題，使得商品住宅失去了對低收入群體的保障功能，最終導(dǎo)致商品住宅價格的畸形上漲。本文根據(jù)哈爾濱市松北區(qū)商品住宅價格影響因素，采用多元線性回歸模型對該區(qū)域內(nèi)商品住宅價格進(jìn)行預(yù)測分析，探討其走勢，以期為政府制定切實有效的調(diào)控政策、開發(fā)商制定合理的價格以及消費者理性購房提供參考。

二、變量選取和數(shù)據(jù)來源

1.變量選取。本文選取哈爾濱市松北區(qū)商品住宅均價作為被解釋變量。由于價格受供給和需求兩方面因素共同作用[1]，因而選取商品住宅投資額、商品住宅銷售面積、商品住宅開工面積、商品住宅竣工面積作為影響供給的解釋變量，以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、戶籍人口數(shù)、人均居住面積作為影響需求的解釋變量，引入非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值作為同時影響供給與需求的解釋變量。

2.數(shù)據(jù)來源。本文通過多種途徑采集數(shù)據(jù)。商品住宅均價來源于中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會網(wǎng)站。商品住宅投資額、商品住宅銷售面積、商品住宅開工面積和商品住宅竣工面積等數(shù)據(jù)由哈爾濱市松北區(qū)統(tǒng)計局提供。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、戶籍人口數(shù)、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)和人均居住面積等數(shù)據(jù)來自哈爾濱統(tǒng)計年鑒以及統(tǒng)計月報。通過加工整理得出2008年—2015年上半年各季度樣本數(shù)據(jù)，樣本容量為30，滿足多元線性回歸模型對樣本容量的要求{2}。

三、模型的建立與檢驗

1.篩選解釋變量。本文采用逐步回歸法對變量進(jìn)行篩選{3}，經(jīng)過兩步篩選，模型中保留了人均居住面積和非農(nóng)業(yè)人口數(shù)兩個解釋變量。

2.建立多元線性回歸模型。根據(jù)上述分析可知，模型中選入了X7和X8兩個解釋變量，因此哈爾濱市松北區(qū)商品住宅價格的多元線性回歸模型為：

Y=β0+β7x7+β8x8+ε（1）

式1中y為被解釋變量商品住宅均價，x7和x8分別為解釋變量人均居住面積和非農(nóng)業(yè)人口數(shù)，β0、β7和β8是方程的常數(shù)項和偏回歸系數(shù)，ε是回歸方程的隨機(jī)誤差項。利用SPSS19.0軟件進(jìn)行計算，將樣本數(shù)據(jù)代入公式（1）得到回歸方程的計算結(jié)果為：

■=206380.375+353.209x7-435.992x8

3.檢驗回歸模型。

（1）擬合優(yōu)度。通常認(rèn)為當(dāng)R2≥0.7時模型有較合理的經(jīng)濟(jì)解釋{4}，根據(jù)表2可知，擬合優(yōu)度R2=0.851≥0.7，說明此模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度較好。

（2）回歸方程的顯著性檢驗。根據(jù)F統(tǒng)計量分布表，當(dāng)顯著性水平α=0.05時，臨界值Fα（p，n-p-1）=3.35，由表2可知F=77.378>Fα（2，27）=3.35，所以回歸方程通過了顯著性檢驗，解釋變量從整體上對被解釋變量產(chǎn)生顯著的線性影響。

（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗。當(dāng)顯著性水平α=0.05時，查找t統(tǒng)計量分布表可知臨界值tα/2（n-p-1）=0.684，由表3可知|t7|=11.393，|t8|=12.306，均大于臨界值0.684，因此回歸系數(shù)均通過顯著性檢驗，所有解釋變量均對被解釋變量產(chǎn)生顯著的線性影響。

（4）殘差的正態(tài)性檢驗。根據(jù)圖1可知，期望的累計概率和觀測的累計概率呈現(xiàn)出一致性，因此該回歸方程的殘差滿足正態(tài)性假設(shè)。

（5）自相關(guān)性的檢驗。通常采用D.W檢驗來診斷自相關(guān)問題，查找D.W檢驗上下界表可知此方程的dL=1.28、dU=1.57，由表2可知D.W值為1.763，通過計算可知D.W值落在了無自相關(guān)區(qū)dU和4-dU之間。所以該回歸方程通過了D.W檢驗，隨機(jī)誤差項不存在序列相關(guān)性。

（6）異方差檢驗。采用Spearman檢驗診斷異方差性，通過表4可知解釋變量雙側(cè)檢驗的特征值均大于0.05，殘差絕對值A(chǔ)BSE與解釋變量x7和x8之間不存在異方差。

（7）共線性診斷。采用方差擴(kuò)大因子法可以直觀判斷回歸方程內(nèi)部變量間是否存在多重共線性，一般認(rèn)為方差擴(kuò)大因子VIF≥10時，解釋變量就與其他解釋變量存在較嚴(yán)重的多重共線性。通過表4可知，解釋變量X7、X8的方差擴(kuò)大因子VIF均為3.543<10，因此兩個解釋變量間不存在多重共線性。

四、商品住宅價格預(yù)測分析與建議

1.預(yù)測分析。采用灰預(yù)測模型{5}預(yù)測自變量的取值，將數(shù)據(jù)帶入回歸方程（2）中可以得到2015年第3、4季度以及2016年第1、2季度松北區(qū)商品住宅價格的預(yù)測值，分別為4749.27元/m2、4772.93元/m2、4667.82元/m2和4609.27元/m2。

從建立的多元線性回歸方程中可以看出，哈爾濱市松北區(qū)商品住宅價格受人均居住面積和非農(nóng)業(yè)人口數(shù)兩個因素共同作用。人均居住面積與商品住宅價格呈正相關(guān)性{6}，這是由于消費者為了滿足基本的居住需求或者追求更加舒適寬敞的居住環(huán)境，往往傾向于更大居住面積的住宅，隨著戶型的增大，商品住宅價格不斷增加。非農(nóng)業(yè)人口數(shù)類似于城市化率，其本身代表消費者的需求，同時也促使開發(fā)商不斷調(diào)整供給以與之適應(yīng)，對價格的影響取決于它對需求和供給的影響孰強(qiáng)孰弱，方程中非農(nóng)業(yè)人口數(shù)與商品住宅價格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，說明它對供給的刺激作用更大，這與松北區(qū)長期以來維持巨大的開發(fā)規(guī)模情況相符。

2.相關(guān)建議。長期以來商品住宅價格持續(xù)下滑表明該地區(qū)存在供過于求的情況，為了保證市場的正常運行，結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H情況總結(jié)出以下建議：

（1）政府應(yīng)完善基礎(chǔ)設(shè)施。哈爾濱市松北區(qū)地處松花江以北，與經(jīng)濟(jì)繁榮的江南地區(qū)存在地理隔離，目前兩岸主要通過公路大橋和陽明灘大橋連接，通行十分不便，所以松北區(qū)的商品住宅對于絕大部分江南居民缺乏吸引力。此外，松北區(qū)內(nèi)市政基礎(chǔ)設(shè)施覆蓋率較低，且完善程度不高，無法滿足本地區(qū)工商業(yè)需求，嚴(yán)重阻礙著經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，政府只有通暢兩岸交通，加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度，真正做到便民才能釋放巨大的潛在需求，活躍松北區(qū)商品住宅市場氣氛。

（2）開發(fā)商適當(dāng)減少供給。由于長期以來開發(fā)過度，松北區(qū)商品住宅供給已嚴(yán)重大于市場有效需求，導(dǎo)致價格不斷下降，開發(fā)商只有轉(zhuǎn)變一味開發(fā)的態(tài)度，將精力集中在銷售現(xiàn)有住宅上，才能打破這種惡性循環(huán)，商品住宅價格才能逐步回歸正軌。

（3）消費者應(yīng)理性購房。在松北區(qū)商品住宅市場不景氣的同時，開發(fā)較早的江南地區(qū)則表現(xiàn)出過度繁榮的現(xiàn)象，由于松北區(qū)與南岸聯(lián)系較不緊密，多數(shù)消費者完全忽視松北區(qū)的存在，只在江南地區(qū)選擇住宅，不僅失去了對更多住宅的選擇機(jī)會，同時由于江南地區(qū)房價整體偏高，增加了自己的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。因此消費者應(yīng)理性購房，將松北區(qū)交通便捷、基礎(chǔ)設(shè)施較完善的一些住宅小區(qū)放在考慮范圍之列。

五、結(jié)論

本文結(jié)合松北區(qū)商品住宅市場發(fā)展現(xiàn)狀，構(gòu)建了基于供給與需求理論的商品住宅價格多元線性回歸預(yù)測模型。該模型表明松北區(qū)商品住宅價格主要受人均居住面積和非農(nóng)業(yè)人口數(shù)的影響，商品住宅價格未來仍將保持下滑趨勢與該地區(qū)長期以來供大于求密切相關(guān)。只有通過政府、開發(fā)商以及消費者等市場參與主體的共同協(xié)調(diào)，松北區(qū)商品住宅市場才能恢復(fù)健康，商品住宅價格才能得以穩(wěn)定。

[基金項目：“十二五”科技支撐計劃項目（2012BAJ19B00）]

注釋：

{1}武永祥，黃麗平，葛家成.上海市住宅價格影響因素的實證研究[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2014，35（12）：70-73

{2}張海燕.基于多元線性回歸模型的四川農(nóng)村居民收入增長分析[J].統(tǒng)計與決策，2010（13）：88-90

{3}王大榮，張忠占.線性回歸模型中變量選擇方法綜述[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2010，29（4）：615-627

{4}張小富，侯綱.基于多元線性回歸模型的西安住宅價格泡沫研究[J].價格月刊，2012（11）：41-44

{5}李飛，付萬琳，于薇.北京市商品住宅價格預(yù)測分析-基于灰色系統(tǒng)理論的研究[J].價格理論與實踐，2011（1）：62-63

{6}陶海飛，張樂，宣宸.城市商品住宅價格的影響因素分析[J].價格月刊，2011（5）：32-36

（作者單位：東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150040）

[作者簡介：劉麗妍，東北林業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向：工程經(jīng)濟(jì)和項目管理；石振武（通訊作者），東北林業(yè)大學(xué)教授，博士；劉揚，東北林業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)與管理。]

（責(zé)編：若佳）