胡雪凱,劉翔宇,張 乾,戎士洋
(1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院,石家莊 050021;2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司,石家莊 050070)
基于發(fā)電機響應(yīng)的切機控制算法研究
胡雪凱1,劉翔宇1,張乾2,戎士洋1
(1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院,石家莊 050021;2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司,石家莊 050070)
提出了一種基于發(fā)電機響應(yīng)的電力系統(tǒng)切機控制方法,與以往緊急控制方案不同,該方法不依賴于預(yù)想故障,而是根據(jù)實測的發(fā)電機信息進行切機量的計算和控制地點的選擇,從而制訂切機控制措施。以實際電網(wǎng)為例驗證所提方法的有效性。
電力系統(tǒng);發(fā)電機響應(yīng);切機控制;失穩(wěn)裕度
緊急控制研究的物理意義為,對提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性這一控制目標(biāo)如何給出最佳的控制量,主要流派之一是基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的直接法與薛禹勝院士提出的擴展等面積準(zhǔn)則(EEAC)[1]。與直接法相比,EEAC能夠處理任意復(fù)雜的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,這種對模型的強適應(yīng)性是直接法所不具備的[2-5]。
然而,目前的大多切機控制算法存在一定的局限性,或是過于依賴預(yù)想運行方式和故障集,或是選取的控制條件沒有充分考慮到電力系統(tǒng)的運動學(xué)規(guī)律[6-8]。隨著WAMS在電力系統(tǒng)的應(yīng)用,現(xiàn)在已經(jīng)能夠?qū)崟r獲取故障后各機組的功角、角速度、功率等實時響應(yīng)曲線,為緊急切機控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
基于發(fā)電機的實時響應(yīng)信息,首先對電力系統(tǒng)的運動學(xué)規(guī)律方程進行討論分析;其次,以該方程為基礎(chǔ),導(dǎo)出了切機所需要的第1個控制量——切機量的計算方法;最后,結(jié)合失穩(wěn)裕度,導(dǎo)出了切機所需要的第2個控制量——控制地點的計算方法,進而得出最終的切機控制算法。
設(shè)切機操作完成時刻為Tec,與判別失穩(wěn)時刻Te相比,Tec中還應(yīng)包含切機控制的動作時間延時Td,即Tec=Te+Td,對應(yīng)的等值OMIB系統(tǒng)的功角為δec。采取緊急控制時的等面積準(zhǔn)則示意見圖1。
為計算切機控制量,還需假設(shè)采取切機控制后,電磁輸出功率PPFe的時變參數(shù)Pc、A、B定常,并取為Te時刻對應(yīng)的數(shù)值。
該假設(shè)會使計算結(jié)果出現(xiàn)一些誤差,但由于最終實施的切機控制是一接近計算結(jié)果且比計算結(jié)果大的離散量,這在一定程度上可以減小計算結(jié)果的誤差。
圖1 采取緊急控制時的等面積準(zhǔn)則
式中:PPFe為切機控制后的電磁輸出功率;Pm為切機前的機械輸入功率;M為系統(tǒng)的等值慣性常數(shù);δ為對應(yīng)時刻的功角。
所以,在Tec時刻系統(tǒng)的剩余動能為:
考慮到切機控制也切除了一部分剩余動能,因此,系統(tǒng)中的剩余動能最終變?yōu)椋?/p>
而在Tec時刻系統(tǒng)的動能減速面積將變?yōu)椋?/p>
由圖1可知,為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定,需A'dec≥A'inc,即切機控制量的隱函數(shù)形式為:
考慮到上述假設(shè)后,式(5)最終可表達為:
式(6)中有一個未知量δ'u,由圖1可知:
由式(7)可解出:
需要說明的是,式(6)中的4個未知量P'm、δ'u、M'、ω'ec都是與被切除的發(fā)電機有關(guān)的量,一旦被切除的發(fā)電機確定,即控制地點選定后,可立即計算出M'和ω'ec。再由式(8)可知,δ'u與P'm相關(guān),為了求出P'm,需通過迭代的方法。然而,由于迭代計算較耗時,所以不適于實時控制??紤]到等值后的實際被切機組容量需大于或等于切機控制量(Pm-P'm)且離它最接近,即需遵循“寧多切,勿不足”的切機原則,因此,當(dāng)可被切除的發(fā)電機按受擾程度排序后,可逐次遞加切除,直到滿足式(6)為止。這種算法雖然可行,但對實時控制而言仍然較慢。
為了快速制訂切機控制規(guī)律,可先作如下2個近似以得到初始的切機控制規(guī)律:切機控制后,慣性常數(shù)Ms、MT不變,剩余動能不變,即仍為;切機控制后,等值OMIB系統(tǒng)的不穩(wěn)定平衡點不變,即仍為δu,這相當(dāng)于忽略了圖1中從δu到δ'u的近似三角形的動能減速面積。
基于這2個近似,并令A(yù)'dec≥A'inc,則式(6)可表達為:
由式(9)可得切機控制后等值OMIB系統(tǒng)的近似機械輸入功率P″m為:
由等值OMIB系統(tǒng)的可得歸算到多機系統(tǒng)的總切機量為:
在系統(tǒng)判別失穩(wěn)時刻第i臺發(fā)電機的剩余動能為:
式中:ω~ie為Te時刻第i臺發(fā)電機在慣性中心坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)速。
而此時第i臺發(fā)電機尚可吸收的動能為:
式中:θie為Te時刻第i臺發(fā)電機在慣性中心坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)角;θiu為慣性中心坐標(biāo)下第i臺發(fā)電機的不穩(wěn)定平衡點。
假設(shè)Te時刻后第i臺發(fā)電機為單機自治系統(tǒng),即不平衡功率ΔPi的時變參數(shù)Pi、Ai、Bi定常,并取為Te時刻對應(yīng)的數(shù)值,則由式(13)可計算出動能減速面積為:
如果Ainc.i>Adec.i,則表示第i臺發(fā)電機相對于慣性中心失穩(wěn),定義失穩(wěn)裕度為:
并取S中所有ηi>0的發(fā)電機全體組成主動失穩(wěn)機群,記為:
為尋找具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機,需逐次切除主動失穩(wěn)機群中的一臺發(fā)電機以觀察等值OMIB系統(tǒng)機械輸入功率P'm的變化。當(dāng)Ω(i)中的第i臺發(fā)電機被切除時,P'm為:
如果P'm(i)>Pm,則第i臺發(fā)電機為具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機,應(yīng)該從主動失穩(wěn)機群中除去這臺發(fā)電機。因此,除去具有控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機后的主動失穩(wěn)機群可記為:Ω'(i)={i|ηi>0且P'm(i)≤Pm,i∈s}將Ω'(i)中的所有發(fā)電機按照ηi從大到小的順序進行排序便可得到考慮控制負(fù)效應(yīng)的發(fā)電機受擾程度排序表。當(dāng)初始切機控制量ΔPm確定后,可取總?cè)萘看笥讦m且最接近于ΔPm的發(fā)電機受擾程度排序表中的前幾臺發(fā)電機作為初始切機控制規(guī)律,再以初始切機控制規(guī)律為初值通過迭代求取最終的切機控制規(guī)律。
下面以某實際電網(wǎng)為例,驗證所提切機控制方法的有效性。0 s時發(fā)生三相短路故障,0.23 s切除。各機相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果見圖2,等值系統(tǒng)軌跡見圖3。
圖2 功角曲線及分群結(jié)果
圖3 等值系統(tǒng)軌跡
判斷出系統(tǒng)失穩(wěn)的時刻為0.35 s,此時開始進行切機控制的計算。
根據(jù)前面的控制策略,計算出切機量近似為ΔP=1.43,臨界機群中的各機組都是不具有控制負(fù)效應(yīng)的主動失穩(wěn)機群,它們的失穩(wěn)裕度和有功功率如表1(按失穩(wěn)裕度排序)。結(jié)合前面計算出的切機量可得到控制策略為切除機組G61、G62、G49。
表1 臨界機群的失穩(wěn)裕度和有功功率
考慮到命令傳輸及切機延時后,假設(shè)0.4 s時控制子站完成切機操作,切機后各機相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果如圖4。切機后的等值軌跡如圖5。
圖4 切機后各機相對慣性中心的功角曲線及分群結(jié)果
圖5 切機后的等值系統(tǒng)軌跡
從等值軌跡曲線和相平面曲線都能看出,采取控制措施后系統(tǒng)重新回到了穩(wěn)定運行狀態(tài),即提出的切機控制方法有效地阻止了系統(tǒng)穩(wěn)定性的惡化。
基于WAMS實時測量的發(fā)電機響應(yīng)信息,提出了一種基于EEAC理論的緊急切機控制算法。其具體執(zhí)行步驟為:
a.近似計算出切機控制量;
b.計算慣性中心坐標(biāo)下各機的失穩(wěn)裕度;
c.將各機失穩(wěn)裕度從大到小排序,去除其中具有控制負(fù)效應(yīng)的機組,得到發(fā)電機受擾程度排序表;
d.取總?cè)萘看笥讦m且最接近于ΔPm的受擾程度排序表中的前幾臺發(fā)電機作為切機控制策略。
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本文責(zé)任編輯:齊勝濤
Research on Generator-tripping Control Based on Generator Response
Hu Xuekai1,Liu xiangyu1,Zhang Qian2,Rong Shiyang1
(1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Technology Research Institute,Shijiazhuang 050021,China;2.State Grid Hebei Electric Power Corporation Maintenance Branch,Shijiazhuang 050070,China)
This paper proposes a generator-tripping control scheme based on the response of generator.Different from early emergency control method,it doesn't depend on expected failure.With the real-time measured information,calculate the generator tripping quantity.Then obtains the sorting table based on the disturbed degree of every generator,removing the generators which have negative control effect,the generator-tripping control scheme can be formulated.
power system;generator response;generator-tripping control;disturbed degree
TM301.2
A
1001-9898(2016)02-0022-04
2015-11-12
胡雪凱(1987-),男,工程師,主要從事電力系統(tǒng)分析和電能質(zhì)量測試等工作。