呂俊明，程曉麗，俞繼軍，黃育群

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

化學(xué)非平衡效應(yīng)對返回艙氣動特性的影響分析

呂俊明，程曉麗，俞繼軍，黃育群

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

航天器返回艙再入過程中，高馬赫數(shù)造成激波層內(nèi)氣體溫度急劇升高，由此導(dǎo)致的化學(xué)非平衡效應(yīng)對返回艙氣動特性將產(chǎn)生顯著影響。而飛行高度和速度的變化影響著化學(xué)非平衡過程，進(jìn)而改變對飛行器氣動特性的影響程度。文章通過求解三維Navier-Stokes流體動力學(xué)方程，利用耦合化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型對返回艙再入開展數(shù)值研究與機(jī)理分析，獲得量熱完全氣體模型和化學(xué)非平衡氣體模型的氣動力預(yù)測值，分析飛行條件變化時化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響規(guī)律。根據(jù)Apollo返回艙的AS-202飛行試驗數(shù)據(jù)驗證了計算模型與數(shù)值方法。對返回艙的模擬結(jié)果表明，高度不變、馬赫數(shù)增大時，完全氣體模型的氣動特性預(yù)測值不變，化學(xué)非平衡效應(yīng)影響下的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)與完全氣體預(yù)測值的偏差均增大，化學(xué)非平衡效應(yīng)增強(qiáng)；馬赫數(shù)不變、高度增大時，化學(xué)非平衡效應(yīng)造成的氣動力預(yù)測值偏差也增大，配平攻角差值略有增加，化學(xué)非平衡效應(yīng)同樣增強(qiáng)。機(jī)理分析發(fā)現(xiàn)，飛行條件變化所造成的化學(xué)非平衡流場和壓力分布變化是影響氣動力變化的主要原因。

化學(xué)非平衡效應(yīng)；再入；氣動特性；高超聲速；飛行條件

0 引言

航天器返回艙再入大氣層時，頭部形成的強(qiáng)激波對氣流有強(qiáng)壓縮作用，波后氣體溫度急劇升高，可達(dá)10000K以上，在返回艙周圍形成高焓層，并伴隨復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程?；瘜W(xué)反應(yīng)發(fā)生后，大氣組分和物理化學(xué)狀態(tài)均會改變，造成返回艙表面壓力變化，最終導(dǎo)致返回艙氣動特性的變化［1］。使用簡單的完全氣體模型無法準(zhǔn)確模擬流場的質(zhì)量、動量以及能量分布［2］，因而不能提供正確的氣動數(shù)據(jù)。通常認(rèn)為在高度50～80km、Ma＞10的條件下，氣體的流動處于化學(xué)非平衡狀態(tài)，必須采用復(fù)雜的化學(xué)非平衡模型進(jìn)行流場模擬。而隨著飛行高度的下降，返回艙繞流經(jīng)歷凍結(jié)流動、化學(xué)非平衡和化學(xué)平衡等多個狀態(tài)，因此化學(xué)反應(yīng)對返回艙氣動特性的影響是不斷變化的。目前對于化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響，以及影響隨返回艙外形、彈道等多參數(shù)如何變化等問題，還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識。

化學(xué)非平衡效應(yīng)對返回艙氣動特性的影響最早引起關(guān)注始于航天飛機(jī)高超聲速異?，F(xiàn)象，即大攻角飛行時，實際飛行中配平要求機(jī)身襟翼向下偏角達(dá)16°，為地面預(yù)測值（7.2°）的2倍之多。Shinn等［3］最早在20世紀(jì)80年代計算了航天飛機(jī)STS-2 在50～80km高度的氣動特性，發(fā)現(xiàn)化學(xué)非平衡氣體與化學(xué)平衡氣體的計算流場差別較大。日本的HYFLEX高超聲速再入飛行試驗也于90年代證實了美國關(guān)于航天飛機(jī)氣動特性的觀點，即真實氣體效應(yīng)影響飛行器縱向配平的結(jié)果在Ma＞10以后超出了地面預(yù)測值范圍［4］。Holden等［5］在21世紀(jì)初的10年間通過試驗研究了真實氣體效應(yīng)對幾種高速再入飛行器性能的影響，結(jié)果表明真實氣體效應(yīng)減小了分離區(qū)的大小，提高了襟翼效率，降低了機(jī)翼后緣曲面上的壓力，從而使飛行器的俯仰力矩減小、穩(wěn)定性降低。Prabhu等［6］利用GASPex軟件對航天軌道器開展了三維層流數(shù)值模擬，研究變化的比熱比和化學(xué)反應(yīng)模型對氣動力的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在Ma=10和15時俯仰力矩受到的影響非常大。從已有的研究來看，無論地面試驗，還是數(shù)值模擬，都發(fā)現(xiàn)化學(xué)非平衡效應(yīng)對飛行器氣動特性，尤其對配平特性有重要影響，但對不同狀態(tài)下的影響規(guī)律及變化還沒有定量的共性認(rèn)識，對其中的機(jī)理也沒有明確的結(jié)論。

國內(nèi)近年來針對航天器返回艙高速再入開展了一些研究工作：梁杰等［7］分析了返回艙再入稀薄氣體流域的配平特性和主要影響因素；詹慧玲等［8］采用完全氣體模型對幾類再入返回器的氣動特性進(jìn)行了對比分析；苗文博等［9］采用更為復(fù)雜的非平衡模型對氣動熱環(huán)境的影響進(jìn)行了研究；呂俊明等［1］采用非平衡模型分析了非平衡效應(yīng)對氣動力特性的影響。以上研究對氣動特性預(yù)測和化學(xué)非平衡效應(yīng)影響有了一定的認(rèn)識，但還沒有針對化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性影響規(guī)律展開研究。

本文以返回艙再入為背景，通過數(shù)值模擬研究其在化學(xué)非平衡效應(yīng)影響下氣動特性的變化規(guī)律，并通過機(jī)理分析解釋變化原因，對高超聲速化學(xué)非平衡流動數(shù)值研究和返回艙氣動、軌道設(shè)計有重要的學(xué)術(shù)意義和工程價值。

1 數(shù)值方法與驗證

1.1控制方程與計算方法

為了數(shù)值模擬求解三維層流 Navier-Stokes方程，需將耦合化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型中的直角坐標(biāo)系三維可壓縮層流N-S方程寫為

式中：U為守恒型獨立變量；F、G、H分別為x、y、z方向的對流項通量；FV、GV、HV分別為x、y、z方向的輸運項通量；S為化學(xué)反應(yīng)源項；t為時間。具體表達(dá)式可參見文獻(xiàn)［10］。

對流項?F/?x的計算采用 AUSM+-up格式和minmod限制器，其界面值通過MUSCL（monotonic upwind scheme for conservation laws）方法得到；黏性項?Fv/?x采用二階中心格式；?U/?t采用LU-SGS （lower-upper symmetric Gauss-Seidel）隱式求解方法。

計算中涉及的完全氣體均為量熱完全氣體，參數(shù)按空氣給定，后文敘述時簡稱完全氣體。非平衡模型中熱力學(xué)和輸運參數(shù)通過溫度擬合多項式得到［11］；混合氣體的相關(guān)參數(shù)由Wilke公式計算；化學(xué)反應(yīng)源項通過有限速率化學(xué)反應(yīng)模型得到。根據(jù)本文飛行條件，選擇Park的七組元（O2，N2，O，N，NO，NO+，e-）、六反應(yīng)模型［12］，具體參見表1。

表1　化學(xué)反應(yīng)模型Table 1 Chemical reaction model

1.2程序驗證

采用Apollo返回艙的AS-202飛行數(shù)據(jù)［13］和國外學(xué)者的熱化學(xué)非平衡計算結(jié)果，對計算模型和數(shù)值方法進(jìn)行驗證。計算條件如下：Ma=27.2，攻角α=17.5°，以頭部直徑為特征長度的雷諾數(shù) ReD= 194111，總焓H0=32.842MJ/kg。物面采用非催化無滑移等溫邊界條件，壁溫Tw=1500K。返回艙外形如圖1所示。

圖1 Apollo返回艙外形尺寸Fig. 1 Shape and dimensions of Apollo re-entry module

圖2是計算得到的對稱面流線結(jié)構(gòu)，包括駐點區(qū)、激波層、膨脹波區(qū)、剪切層、壓縮波區(qū)和旋渦。在返回艙后體尾跡流動中，背風(fēng)區(qū)有奇點形成。

圖2　對稱面流線Fig. 2 Streamlines in symmetric plane

表2列舉了本文計算結(jié)果和AS-202飛行數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)數(shù)據(jù)［14］的對比。結(jié)果顯示：計算得到的氣動特性數(shù)據(jù)與飛行數(shù)據(jù)符合較好，升力系數(shù)相差8.42%，阻力系數(shù)相差7.21%，升阻比相差0.08%；較之文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，本文計算結(jié)果與飛行數(shù)據(jù)整體符合得更好。

表2　Apollo返回艙氣動特性數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison of aerodynamic characteristics of Apollo re-entry module

2 計算結(jié)果與討論

2.1計算模型與條件

選用“聯(lián)盟號”返回艙為計算模型，其外形如圖3所示，具體尺寸可參見文獻(xiàn)［13］。以頭部頂點為坐標(biāo)原點，質(zhì)心位置為（0.48m，0.04m，0）。壁面設(shè)為非催化無滑移等溫邊界，Tw=1000K。選定高度H=60km，Ma=20、24和28，研究化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律。選定Ma=30，高度H=60、70和80km，分析化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響隨高度的變化規(guī)律。每個狀態(tài)均計算-16°、-18°、-20°、-22°、-24°和-26°等6個攻角。

圖3　“聯(lián)盟號”返回艙模型Fig. 3 Model of Soyuz re-entry module

2.2化學(xué)非平衡下氣動特性隨馬赫數(shù)的變化

圖4是計算得到的不同來流馬赫數(shù)下的氣動力系數(shù)（軸向力系數(shù)CA和法向力系數(shù)CN）隨攻角的變化。完全氣體模型的CA和CN都沒有隨馬赫數(shù)的增加而發(fā)生變化；化學(xué)非平衡效應(yīng)影響下的 CA和CN均高于完全氣體模型，且兩模型之間的差值隨馬赫數(shù)的增加略有增大。經(jīng)計算，隨著馬赫數(shù)的增加，兩模型的CA差值在小攻角時由1.9%上升至2.3%，大攻角時由3.5%上升至4%，表明高馬赫數(shù)條件下兩模型計算的CA差值增大約0.5%。兩模型的CN差值在小攻角時由0.1%上升至3.6%，大攻角時由1.6%上升至4.5%，表明高馬赫數(shù)條件下兩模型計算的CN差值增大約3%。綜上，化學(xué)非平衡效應(yīng)的影響程度隨馬赫數(shù)增加得到增強(qiáng)。

圖5是計算得到的不同來流馬赫數(shù)下的返回艙升阻特性（升阻比L/D）和配平特性（俯仰力矩系數(shù)CMZ）隨攻角的變化。同樣，完全氣體模型下，不同馬赫數(shù)的結(jié)果一致?；瘜W(xué)非平衡效應(yīng)影響下的L/D和CMZ均大于完全氣體模型，且兩模型之間的差值隨馬赫數(shù)的增加略有增大，和氣動力系數(shù)的變化規(guī)律一致，說明化學(xué)非平衡效應(yīng)的影響在更大的馬赫數(shù)下更顯著。

圖4　H=60km、不同馬赫數(shù)下軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)隨攻角的變化Fig. 4 Axial and normal force coefficients versus α for different Ma at H=60km

圖5　H=60km、不同馬赫數(shù)下升阻比和俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化Fig. 5 L/D and pitching moment coefficients versus α for different Ma values at H=60km

圖6是計算得到的不同來流馬赫數(shù)下的返回艙壓心偏移位置?xcp隨攻角的變化。對于兩種氣體模型而言，壓心變化規(guī)律一致。在小攻角時，返回艙壓心后移；隨著攻角絕對值的增大，壓心后移量逐漸減小，在大攻角時變?yōu)榍耙??？紤]化學(xué)非平衡效應(yīng)，返回艙壓心出現(xiàn)附加前移，且隨著馬赫數(shù)的增大返回艙壓心的附加前移量更大。

圖6　H=60km、不同馬赫數(shù)下壓心偏移位置隨攻角的變化Fig. 6 Pressure center offset versus α for different Ma values at H=60km

表3是根據(jù)CMZ計算結(jié)果得到的返回艙在不同馬赫數(shù)下的配平攻角αtrim。馬赫數(shù)增加時，配平攻角的絕對值減小，化學(xué)非平衡與完全氣體模型的配平攻角差值?α變大，這同樣說明馬赫數(shù)增加時，化學(xué)非平衡的影響增強(qiáng)。

表3　H=60km、不同馬赫數(shù)下的配平攻角特性Table 3 Trim angles for different Ma values at H=60km

2.3化學(xué)非平衡下氣動特性隨高度的變化

圖7是Ma=30、不同高度下計算得到的返回艙氣動力系數(shù)隨攻角的變化。高度變化導(dǎo)致來流密度和溫度變化，影響了返回艙頭部的激波脫體距離，造成返回艙受力發(fā)生變化。圖中可見，隨著高度的增加，兩模型均為CA減小，CN的絕對值減小。經(jīng)計算，隨著高度的增加，兩模型間的CA差值在小攻角時由2.6%上升至3.5%，大攻角時由1.3%增大至1.7%；CN差值在小攻角時由0.6%上升至4.6%，大攻角時由2%增大至5%。表明化學(xué)非平衡效應(yīng)的影響程度隨高度增加有所加強(qiáng)，與其隨馬赫數(shù)變化的規(guī)律近似。

圖8是Ma=30、不同高度下計算得到的返回艙升阻特性和配平特性隨攻角的變化。不同攻角的升阻比和俯仰力矩系數(shù)均隨高度增加而增大。兩模型間的升阻特性和配平特性差值隨高度增加也略有增大。

圖7　Ma=30、不同高度下軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)隨攻角的變化Fig. 7 Axial and normal force coefficients versus α for different altitudes at Ma=30

圖8 Ma=30、不同高度下升阻比和俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化Fig. 8 L/D and pitching moment coefficients versus α for different altitudes at Ma=30

圖9是Ma=30、不同高度下計算得到的返回艙壓心偏移位置隨攻角的變化?；瘜W(xué)非平衡效應(yīng)使壓心偏移量增大，且在大攻角時壓心偏移量隨高度增加而增大的趨勢較完全氣體更為顯著。

圖9　Ma=30、不同高度下壓心偏移位置隨攻角的變化Fig. 9 Pressure center offset versus α for different altitudes at Ma=30

表4是根據(jù)CMZ計算值得到的返回艙在不同高度下的配平攻角?？梢妰赡Ｐ皖A(yù)測的配平攻角絕對值均隨高度增加而減小，且兩種模型的配平攻角差值在隨高度增加而增大。

表4　Ma=30、不同高度的配平攻角特性Table 4 Trim angles for different altitudes at Ma=30

3 機(jī)理分析

3.1馬赫數(shù)變化下的非平衡效應(yīng)影響分析

圖10是高度60km、攻角-20°時，不同馬赫數(shù)下的空間和表面的對稱面壓力系數(shù)。結(jié)果表明在60km高度下馬赫數(shù)對激波形狀的影響比較小。

圖10　H=60km、α=-20°，不同馬赫數(shù)下的空間和表面的對稱面壓力系數(shù)Fig. 10 Pressure coefficients in symmetric plane and on the surface for different Ma values and H=60km， α=-20°

高馬赫數(shù)時激波脫體距離略有減小，造成駐點處壓力系數(shù)稍高；其他位置的壓力系數(shù)變化不如駐點處明顯，僅可見后體錐身部的迎風(fēng)區(qū)壓力系數(shù)在低馬赫數(shù)時略大。

為直觀比較低壓力區(qū)域的壓力系數(shù)，在返回艙對稱面空間選擇2個位置進(jìn)行局部比較，具體位置如圖11所示。沿圖中所示截線進(jìn)行空間氣流壓力的提取，以及不同模型的壓力系數(shù)比較。

圖11　截線位置示意Fig. 11 Schematic diagram of slice lines’ positions

y=-0.58m截線處于頭部背風(fēng)區(qū)，氣流經(jīng)過激波壓縮后沿返回器表面經(jīng)歷連續(xù)膨脹流至此處，較駐點壓力明顯下降。圖12顯示：馬赫數(shù)增大時，完全氣體模型壓力系數(shù)曲線無明顯變化，化學(xué)非平衡模型壓力系數(shù)更小，產(chǎn)生附加抬頭力矩，究其原因是化學(xué)非平衡效應(yīng)加強(qiáng)了膨脹作用。

圖12　H=60km、α=-20°，不同馬赫數(shù)下的截線壓力系數(shù)Fig. 12 Pressure coefficients along slice lines for different Ma values at α=-20°， H=60 km

x=0.3m截線處于后體迎風(fēng)區(qū)，經(jīng)過肩部強(qiáng)膨脹后壓力系數(shù)進(jìn)一步降低。馬赫數(shù)增大時，兩模型間的差值更大，使法向力絕對值減小，產(chǎn)生附加抬頭力矩。結(jié)合駐點處壓力升高，可見馬赫數(shù)增大時，非平衡模型的氣體軸向力增大，法向力絕對值減小，配平攻角減小，與計算結(jié)果一致。化學(xué)非平衡模型的壓力曲線在馬赫數(shù)增大時與完全氣體模型間的差值更大，說明馬赫數(shù)增大對化學(xué)非平衡效應(yīng)的影響有增強(qiáng)作用。

3.2高度變化下的非平衡效應(yīng)影響分析

圖13是Ma=30、攻角-20°時，不同高度下的空間和表面的對稱面壓力系數(shù)。馬赫數(shù)相同使激波形狀基本一致。和變馬赫數(shù)狀態(tài)相比，高度變化對壓力分布的影響不明顯。駐點高壓力區(qū)壓力系數(shù)一致，僅在后體迎風(fēng)區(qū)可觀察到高空時壓力系數(shù)略大。

圖13 Ma=30、α=-20°，不同高度下的空間和表面的對稱面壓力系數(shù)Fig. 13 Pressure coefficients in symmetric plane and on surface for different altitudes at Ma=30， α=-20°

圖14是截線位置的壓力系數(shù)變化曲線。不同高度下來流溫度與密度不同，導(dǎo)致壓力分布有小的差異?；瘜W(xué)非平衡效應(yīng)加強(qiáng)了膨脹作用，前體背風(fēng)面壓力系數(shù)略小，高度增加時壓力系數(shù)變化不明顯；后體迎風(fēng)面在高度增加時壓力系數(shù)略大，和完全氣體模型間的差值減小。綜合駐點及前體、后體的壓力分布，高度變化對軸向力影響不大，法向力系數(shù)絕對值減小。高度增加時，僅后體迎風(fēng)區(qū)壓力曲線略有不同，造成化學(xué)非平衡氣體模型的壓力分布更加靠近完全氣體模型。高度增加時，摩阻的作用愈加顯著，對氣動特性的影響也更加顯現(xiàn)，壓力比較可能已無法完全解釋氣動特性的變化。

圖14　Ma=30、α=-20°，不同高度下的截線壓力系數(shù)Fig. 14 Pressure coefficients along slice lines for different altitudes at Ma=30， α=-20°

4 結(jié)論及建議

通過三維化學(xué)非平衡流動的仿真計算，比較了再入返回艙在完全氣體模型和化學(xué)非平衡氣體模型下的流動特征與氣動力特性，對其影響機(jī)理進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1）高度不變條件下，隨著馬赫數(shù)的增加，完全氣體模型氣動特性參數(shù)基本不變化；而在化學(xué)非平衡效應(yīng)影響下，氣動特性參數(shù)除法向力系數(shù)絕對值小于完全氣體模型，其余均高于完全氣體模型。對兩模型間的參數(shù)差值變化規(guī)律而言，馬赫數(shù)增加，軸向力系數(shù)差值變化不大，法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的差值有明顯增大?；瘜W(xué)非平衡效應(yīng)造成壓心位置偏移量增加。兩模型間的配平攻角差值隨馬赫數(shù)增加而增大。這些說明，隨馬赫數(shù)增加，化學(xué)非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響力增強(qiáng)。

2）保持馬赫數(shù)不變，隨高度的增加，化學(xué)非平衡效應(yīng)影響下的氣動特性與完全氣體的變化趨勢一致?；瘜W(xué)非平衡效應(yīng)影響下的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、升阻比和俯仰力矩系數(shù)在高度增加時均比完全氣體模型的更大。化學(xué)非平衡效應(yīng)使高度增加時返回艙壓心位置偏移量更大。兩模型間的配平攻角差值在高度增加時也更大。

3）隨著飛行高度增加，流動稀薄效應(yīng)增強(qiáng)，化學(xué)反應(yīng)趨弱，影響氣動特性的特征參量向速度和Kn數(shù)過渡，且摩阻的作用愈加顯著，對氣動特性的影響也更加顯現(xiàn)。以馬赫數(shù)和壓力作為分析條件和因素略顯不足，未來需要在考慮滑移流動的條件下深入研究化學(xué)非平衡對摩阻的影響，以理解高空非平衡效應(yīng)對氣動特性的影響規(guī)律。

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（編輯：張艷艷）

The effect of chemical non-equilibrium on aerodynamic characteristics of reentry vehicles

Lü Junming， CHENG Xiaoli， YU Jijun， HUANG Yuqun
（China Academy of Aerospace Aerodynamics， Beijing 100074， China）

The chemical non-equilibrium has a strong impact on the aerodynamic characteristics of re-entry vehicles flying at high Mach number， which leads to a high temperature shock layer. The altitude and velocity variations would affect the chemical non-equilibrium， and in turn would affect the aerodynamic changes. The numerical investigation and the mechanism analysis are carried out for the re-entry vehicles by solving a three dimensional Navier-Stokes hydrodynamics equation， to understand the effect of the chemical non-equilibrium on the aerodynamic characteristics， as compared to the perfect gas model. The good agreement between the calculated results and the reference data for AS-202 flight test validates the model and the numerical methods. The results show that the predictions of the perfect gas model remain the same and the differences of the aerodynamic forces between the perfect gas model and the chemical reaction gas model are increased with the increase of the Mach number under unchanged altitude. That is because the increase of the Mach number strengthens the chemical non-equilibrium effect. With the increase of the altitude under the same Mach number， the differences between these two gas models show the same trend， the aerodynamic force and the trim angle deviations increase slightly. That indicates the increase of the altitude also strengthens the chemical non-equilibrium effect. It is found that the change of the flow structure under the chemical non-equilibrium and the flucturation of pressure distribution under different flight conditions is the main reason of the aerodynamic variations.

chemical non-equilibrium； re-entry； aerodynamic characteristics； hypersonic； flight conditions

O354.7

A

1673-1379（2016）04-0370-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.006

2016-01-07；

2016-07-11

國家自然科學(xué)基金項目（編號：11402251）

呂俊明（1981—），男，博士學(xué)位，高級工程師，主要從事高超聲速流動和高溫氣體效應(yīng)研究。E-mail:junminglyu@foxmail.com。