周澤昆

【摘要】 高中物理力學中，彈簧是一個典型的代表，與彈簧有關的問題也是不勝枚舉。研究力時首先要明確力的三要素：大小、方向、作用點，研究彈簧類問題時，首先應明確彈簧原長位置、形變位置和平衡位置這三個位置，找出彈力大小與形變量的勁度系數(shù)k，在計算做功時，根據(jù)關系系數(shù)可以求出平均作用力，進而計算出做功大小，本文以例題形式對典型彈簧求解進行講述。

【關鍵詞】 物理力學 彈簧 形變量 能量守恒定律 動量守恒定律 動態(tài)分析

一、彈簧問題的分類

1、彈簧的瞬時問題：彈簧兩端均有外力約束時，形變過程是一個漸變的過程，不會有從某一數(shù)值與零之間的突變。

2、彈簧的平衡問題：這類問題一般均比較單一，應用胡克定律（f=kx）可解。

3、彈簧的非平衡問題：彈簧相對位置發(fā)生變化，其中包含力、速度、加速度、功、能和合外力等量的變化或轉換。

4、彈力做功與動量、能量的綜合問題：彈力做功過程中是個變量，一般與動量、能量等聯(lián)系一起，熟練運用動量守恒、能量守恒等公式，合理選擇系統(tǒng)，分析系統(tǒng)動態(tài)變化。

二、典型例題及思路分析

例題 1：質量為MA和MB兩物體A和B以勁度系數(shù)KA和KB兩彈簧相連，平衡于桌面之上，物體A、B與彈簧相連接，彈簧與桌面之間無連接，現(xiàn)以外力將物體A提起，提至進度系數(shù)為KB的彈簧剛好離開桌面，問整個過程中物體A和物體B重力勢能的變化？

例題 2：質量為M1和M2的兩個物體以勁度系數(shù)為K的輕質彈簧相連，質量為M1物體受F外作用平衡與空中，距地面h高，現(xiàn)撤去F外作用，物體落地后不反彈，當質量為M1的物體速度最快時重力勢能的變化量？外力F大小？

分析：首先對兩個物體的運動狀態(tài)進行分析，最初為平衡態(tài)，撤去外力F后兩物體下落，下冊物體著地后，彈簧隨著上側物體下落狀態(tài)由拉伸變?yōu)樵L，再變?yōu)閴嚎s，然后反彈，上部物塊狀態(tài)首先是自由下落，彈簧收縮加上自身重力，為加速度減小的加速運動，彈簧回復原長時，上部物塊僅受到自身重力作用，加速度為g，然后壓縮彈簧，做加速度減小的加速運動，直至彈簧壓縮，彈力與物塊自身重力平衡，此時加速度為零，速度達到最大，然后彈簧彈力大于物塊自身重力，做加速度增大的減速運動，在然后物塊被反彈，對整個過程進行狀態(tài)分析后，就可以明確，上部物塊速度最大時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力與物塊自身重力相等，彈簧形變量：（1）拉伸時，H拉伸=M下部g/K；（2）壓縮時，H壓縮=M上部g/K。系統(tǒng)整體下降高度：H降=h，在由W勢=H高度M質量g求得下部物塊勢能變化量。欲求出外力F大小，采用整體法分析，將兩個物塊看做同一整體，根據(jù)平衡狀態(tài)物體所受外力為零或所受外力平衡的原則分析，整體只受到自身重力和外力F，由此求得：F外=（M上+M下）g，問題得解。

例題 3：物塊S1和物塊S2固定于光滑桿件AB和CD之上，MS1=4mg，MS2=8mg。桿件AB與CD之間間距與彈簧自由長度均為d ，現(xiàn)給物體S1一個向右的沖量，規(guī)定向右為正方向速度，物體S1向右運動，V-T（速度-時間）曲線，問（1）在S1速度曲線上標出S2的速度曲線；（2）現(xiàn)有一物體，以6m/s的速度勻速自左向右勻速運動，會追上物塊S1，與物塊S1結合后一起運動，求彈簧彈性勢能最大值？

三、結束語

高中物理力學，需要長時間的建立和完善學生的力學思維。本文以典型彈簧為例來說明高中物理力學中解題的大體思路：動態(tài)分析、找清變量，根據(jù)變量之間的關系完善動態(tài)分析，從而解答題目。由于篇幅限制，僅對物理力學中典型彈簧問題進行了敘述。

參 考 文 獻

[1] 劉德才 李立昌.高考對彈簧模型的考查.學術期刊.高中數(shù)理化.2014年9期.

[2] 肖會金.高中物理力學中典型“彈簧問題”辨析.學術期刊.中學生數(shù)理化（學研版）.2015年3期.