趙永潛，張亞萍，許廣建，何偉林，劉釗良

[中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島　266580]

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基于分光計(jì)的光柵光譜特性研究

趙永潛，張亞萍*，許廣建，何偉林，劉釗良

[中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島266580]

在分光計(jì)上，觀察并測(cè)試了不同光柵常數(shù)的光柵在汞光源下的光譜，探究光柵的分辨能力與光柵常數(shù)之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在光柵有效使用寬度一定的情況下，隨著光柵常數(shù)的減小，光柵的色分辨本領(lǐng)R和角色散率D都大幅提高，光柵的分辨能力提高。因此，在技術(shù)許可的條件下，減少光柵常數(shù)d是提高光柵色分辨本領(lǐng)的有效措施，這對(duì)光柵的制作和選用以及相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有較好的指導(dǎo)作用。

分光計(jì)；光柵；光譜；色分辨本領(lǐng)；角色散率

衍射光柵是一種分光元件，也是光譜儀器的核心器件，早期全息光柵[1-3]、刻劃光柵作為色散元件，廣泛用于攝譜儀光譜分析，是分析物質(zhì)成分、探索宇宙奧秘的重要儀器，極大地推動(dòng)了物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展。在過去的二十多年里，光柵遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)意義上的應(yīng)用范圍，在科研和技術(shù)等諸多領(lǐng)域成為不可或缺的重要工具。色散是光柵的一個(gè)基本性質(zhì)，光譜分析[4-6]，物質(zhì)鑒別，光束分光[7-9]等相關(guān)領(lǐng)域的研究工作都是基于其色散能力展開的。本文通過實(shí)驗(yàn)，研究了光柵和其色散能力的關(guān)系，揭示了光柵實(shí)際分辨能力和光柵常數(shù)的關(guān)系，對(duì)光柵的制作和選用以及相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展都有著良好的指導(dǎo)作用。

1　光柵的基本特性及其實(shí)驗(yàn)原理

1.1光柵方程

衍射光柵是一種重要的分光元件，其分光原理可以從多縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣中明條紋位置公式[10]

dsinφ=kλ(k=0,±1,±2,…)

(1)

得出，式(1)表明，對(duì)應(yīng)于亮線的衍射角φ與波長(zhǎng)λ有關(guān)，所以對(duì)于給定d的光柵，當(dāng)用多色光照明時(shí)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)明條紋，除零級(jí)外，均不重合，即發(fā)生色散，這就是光柵的分光原理。式中d為光柵常數(shù)，式(1)通常稱為光柵方程，該式只適用于入射光垂直入射到光柵表面的情況，對(duì)于更普遍的斜入射情形，對(duì)該式要加以修正。

1.2角色散率D

角色散率D是決定光柵分辨能力的兩個(gè)基本特性之一。波長(zhǎng)相差1?的兩條譜線分開的角距離稱為角色散率，其定義式為

(2)

將式(1)微分得

(3)

通常用角色散率D表示光柵對(duì)不同波長(zhǎng)的譜線分開的程度，光柵的角色散率越大，就越容易將兩條靠近的譜線分開。

1.3光柵的色分辨本領(lǐng)R

色分辨本領(lǐng)R是決定光柵分辨能力的兩個(gè)基本特性之二。色分辨本領(lǐng)R是指光柵分辨兩條波長(zhǎng)差很小的譜線的能力，對(duì)于兩條波長(zhǎng)分別為λ1和λ2的譜線，如果它們由于色散所分開的距離正好使一條譜線的強(qiáng)度極大值與另一條譜線極大值相鄰的極小值重合，那么根據(jù)瑞利判據(jù)，這兩條譜線剛好可以分辨，這時(shí)的波長(zhǎng)差Δλ就是光柵所能分辨的最小波長(zhǎng)差，色分辨本領(lǐng)R定義為[11]：

(4)

2　實(shí)驗(yàn)儀器

2.1分光計(jì)

為了使分光計(jì)能準(zhǔn)確地觀測(cè)，實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)其進(jìn)行精確調(diào)整，分光計(jì)的調(diào)整必須滿足[12]：(1)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)，使得望遠(yuǎn)鏡能接受平行光；望遠(yuǎn)鏡的光軸應(yīng)與分光計(jì)的中心軸垂直。(2)平行光管能發(fā)出平行光，平行光管的光軸應(yīng)與分光計(jì)的中心軸垂直。本文實(shí)驗(yàn)中使用的分光計(jì)為JJY型分光計(jì)。

2.2光柵

在實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)光柵刻線與平行光管狹縫平行且光柵平面應(yīng)與平行光管光軸垂直，以使平行光管出射的平行光垂直照射到光柵平面上。實(shí)驗(yàn)中分別采用100線、300線、500線、600線、1 000線的透射光柵，在汞燈光源下研究光譜特性。

3　實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果分析

3.1光柵常數(shù)d與角色散率D的關(guān)系

在汞光源下，測(cè)量并記錄各光柵±1級(jí)次光譜的衍射角，重復(fù)測(cè)量5次，并計(jì)算出平均值和各光譜對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)，如表1所示，除了600線透射光柵的雙黃線光譜測(cè)量誤差較大，其余測(cè)量誤差都控制在2%以內(nèi)。

表1　汞燈光譜特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

根據(jù)式(2)計(jì)算各光柵光譜的角色散率，得出光柵常數(shù)與角色散率的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1　光柵常數(shù)與角色散率的關(guān)系曲線

從表1中可以看出，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)一定，隨著光柵常數(shù)的減小，對(duì)應(yīng)于同一級(jí)次光譜的衍射角不斷增大，這表明隨著光柵常數(shù)的減小，光柵的分光能力在提高。由圖1可以得出，對(duì)于同一波長(zhǎng)同一級(jí)次的光譜，隨著光柵常數(shù)的減小，光柵角色散率D增大；對(duì)于同一光柵常數(shù)的光柵，當(dāng)光柵常數(shù)較大時(shí)，不同色光角色散率D差別不大，隨著光柵常數(shù)的減小，不同色光的角色散率差別增大，可以更好地區(qū)分汞光源中不同的光波成分，這也進(jìn)一步證明了較小的光柵常數(shù)的光柵具有較好的色分辨能力。

3.2不同光柵常數(shù)下光柵色分辨本領(lǐng)的變化規(guī)律

根據(jù)分光計(jì)測(cè)光柵衍射波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)方法，觀察不同光柵常數(shù)的光柵在汞光源下的光譜，并測(cè)量出剛好能被光柵分辨出的黃色雙線(黃1、黃2)的衍射角φ和相應(yīng)級(jí)次，重復(fù)測(cè)量5次并取平均值，根據(jù)光柵方程算出相應(yīng)的波長(zhǎng)λ，然后利用式(4)計(jì)算出各光柵的色分辨本領(lǐng)R，繪制光柵色分辨本領(lǐng)與光柵常數(shù)關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2　光柵色分辨本領(lǐng)與光柵常數(shù)關(guān)系曲線

由圖2可以看出，在光柵的有效使用寬度相同的情況下，光柵常數(shù)越小，光柵的實(shí)際分辨本領(lǐng)越高。

由衍射理論和瑞利判據(jù)得出的理論色分辨本領(lǐng)公式為R=kN，該公式定性指出，光柵有效使用寬度內(nèi)的刻線數(shù)越多，光譜對(duì)應(yīng)級(jí)次越大，光柵的色分辨本領(lǐng)越高。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的實(shí)際色分辨本領(lǐng)值比理論分辨本領(lǐng)低得多，其產(chǎn)生的原因可能包含以下幾種情況：

(1)光源狹縫有一定寬度，狹縫過寬將導(dǎo)致實(shí)際分辨本領(lǐng)的下降[11]。

(2)譜線并不是單色的，有一定的寬度，且實(shí)際光源中兩條對(duì)應(yīng)譜線強(qiáng)度分布不對(duì)稱。

(3)測(cè)量的光學(xué)系統(tǒng)中存在像差。

為了提高改善光柵的色分辨本領(lǐng)，從理論公式R=kN上看，可通過加大級(jí)次k和增加光柵狹縫總數(shù)N來實(shí)現(xiàn)，實(shí)際上這兩種方法都存在一定的局限性，當(dāng)通過增大光柵常數(shù)d實(shí)現(xiàn)加大級(jí)次k時(shí)，將使得角色散率減小和出現(xiàn)嚴(yán)重的級(jí)間譜線重疊現(xiàn)象，使k級(jí)光譜的自由光譜范圍減小。因此，光柵常數(shù)d的選用，不僅要考慮色分辨本領(lǐng)，還要綜合考慮角色散、重級(jí)、波段范圍等因素[14]。當(dāng)增加狹縫總數(shù)N，光柵的寬度也會(huì)相應(yīng)增加，這時(shí)若將光柵全部照亮充分發(fā)揮其分辨效果，勢(shì)必要增大準(zhǔn)光物鏡的口徑，而磨制大口徑無像差的準(zhǔn)光物鏡是較難實(shí)現(xiàn)的。

4　結(jié)　　論

本文在分光計(jì)上測(cè)量了汞光源下不能光柵常數(shù)的光譜，計(jì)算并分析了光柵實(shí)際的色分辨本領(lǐng)R和角色散率D與光柵常數(shù)d的關(guān)系特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光柵的實(shí)際色分辨率R與理論值有較大差距，其產(chǎn)生原因主要是實(shí)際情況下的光源狹縫寬度、譜線單色性、光學(xué)系統(tǒng)誤差與理想條件存在較大差距。在光柵有效使用寬度一定的情況下，隨著光柵常數(shù)的減小，光柵的色分辨本領(lǐng)R和角色散率D明顯提高，因此，在一定的限度內(nèi)，減少光柵常數(shù)d是提高其色分辨本領(lǐng)的有效措施。本文基于分光計(jì)對(duì)光柵的光譜特性進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)單易得，相比于光譜儀，實(shí)驗(yàn)成本低，而且能使學(xué)生充分理解實(shí)驗(yàn)原理，拓展實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

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Research on Spectral Characteristics of theOpticalGratingBasedonSpectrometer

ZHAO Yong-qian,ZHANG Ya-ping,XU Guang-jian,HE Wei-lin,LIU Zhao-liang

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

Intheexperimentusingthespectrometertoobserveandtestthespectraofdifferentgratingconstantofthegratingunderthemercurysourcetoexploretherelationshipbetweenresolutioncapabilitiesofagratingwiththegratingconstant.Theresultsshowthatinthecaseoftheeffectiveuseofthewidthofthegratingisunderthesamecircumstances,withthedecreaseofthegratingconstantthechromaticresolvingpowerRandangulardispersionrateDofthegratingaregreatlyimprovedandtheresolutioncapabilityofgratingareimproved.Therefore,underthepermissibilityoftechniquecondition,reducingthegratingconstantdisaneffectivemeasuretoimprovethechromaticresolvingpowerofgrating.Itisabetterguidingroletopromotetheproductionandselectionofthegratingandthedevelopmentofrelatedfields.

spectrometer；opticalgrating；spectrum；chromaticresolvingpower；angulardispersionrate

2016-03-22

育部高等學(xué)校教學(xué)研究項(xiàng)目(DWJZW201522hd)；山東省本科高校教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2015M022)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)教學(xué)改革重大項(xiàng)目和研究性教學(xué)改革項(xiàng)目JY-A201402；201520)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(20151288)

1007-2934(2016)04-0029-04

O433.1

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.010

*通訊聯(lián)系人