俞高紅　虞佳萍　童俊華　葉秉良　鄭士永

1.浙江理工大學(xué)，杭州，3100182.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州，310018

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一種共軛凹凸型非圓齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

俞高紅1，2虞佳萍1，2童俊華1，2葉秉良1，2鄭士永1，2

1.浙江理工大學(xué)，杭州，3100182.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州，310018

為了設(shè)計(jì)出傳動(dòng)比函數(shù)具有二次不等幅特點(diǎn)的凹凸型非圓齒輪機(jī)構(gòu)，利用自主開發(fā)的生成齒廓的軟件設(shè)計(jì)了主動(dòng)齒輪齒廓，利用CAD軟件優(yōu)化了內(nèi)凹部分的曲線。提出了新的齒廓生成方法，利用Pro/E軟件仿照展成法原理，用主動(dòng)輪作刀具、從動(dòng)輪作毛坯生成從動(dòng)齒輪齒廓。進(jìn)行了虛擬仿真，提取了齒輪傳動(dòng)比的理論值。完成了齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)，并利用高速攝像機(jī)測得了齒輪傳動(dòng)比的試驗(yàn)值。結(jié)果顯示兩組傳動(dòng)比的值基本一致，驗(yàn)證了凹凸型非圓齒輪嚙合和傳動(dòng)的正確性及該類齒輪在應(yīng)用中的可行性。

非圓齒輪；二次不等幅；凹凸型；齒廓設(shè)計(jì)

0　引言

變速比傳動(dòng)機(jī)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。能實(shí)現(xiàn)變速比傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)和非圓齒輪機(jī)構(gòu)。與連桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)相比，非圓齒輪的使用能夠大大簡化機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，提高機(jī)構(gòu)的性能，并且有傳遞功率范圍大、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)[1]，在運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)等方面也具有獨(dú)特的傳動(dòng)特點(diǎn)[2-5]。非圓齒輪尚未得到較為廣泛的應(yīng)用，主要原因是其制造和安裝精度要求高，且成本較高[3]。20世紀(jì)40～60年代，非圓齒輪傳動(dòng)技術(shù)發(fā)展比較迅速，形成了比較完整的理論體系。國內(nèi)對(duì)非圓齒輪傳動(dòng)的研究起步比較晚，與國外有一定的差距[5-6]。

本課題組在研究蔬菜缽苗取苗機(jī)構(gòu)時(shí)，根據(jù)機(jī)構(gòu)對(duì)取苗軌跡的特殊要求，設(shè)計(jì)了兩種滿足具有二次不等幅傳動(dòng)比的非圓齒輪機(jī)構(gòu)[7-8]，即在一個(gè)周期中傳動(dòng)比有兩次明顯變化且幅值不等的非圓齒輪機(jī)構(gòu)。此類機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)在于其主動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線存在明顯內(nèi)凹，從動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線存在明顯外凸。文獻(xiàn)[5]中提到的二階橢圓齒輪機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)比在一個(gè)周期內(nèi)也能實(shí)現(xiàn)兩次高幅值的變化，但是這兩個(gè)幅值近似相等，不滿足取苗機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求。由于節(jié)曲線外凸的非圓齒輪可以用滾齒法加工或插齒法加工，節(jié)曲線內(nèi)凹的非圓齒輪只能用插齒法加工，所以，目前對(duì)具有內(nèi)凹特性的非圓齒輪的研究相對(duì)比較少[9]。課題組針對(duì)內(nèi)凹型齒輪的齒廓設(shè)計(jì)方法，在文獻(xiàn)[8]中提出了一種新型非圓齒輪節(jié)曲線的構(gòu)造方法，采用三段式構(gòu)造傳動(dòng)比函數(shù)，并將齒輪分為輪齒部分和類似凸輪傳動(dòng)部分，利用解析法與圖解法相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)特殊非圓齒輪的齒廓，但該方法過程繁瑣，求解周期長，精度低。非圓齒輪機(jī)構(gòu)是蔬菜缽苗取苗機(jī)構(gòu)的核心部件，成功設(shè)計(jì)出一種傳動(dòng)比具有二次不等幅特性的非圓齒輪是實(shí)現(xiàn)該機(jī)構(gòu)穩(wěn)定可靠工作的前提。本文通過提出一種新的傳動(dòng)比表示方法及新的齒廓生成方法，實(shí)現(xiàn)了凹凸型非圓齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。此外，還完成了該非圓齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬仿真和實(shí)物樣機(jī)的傳動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

1　機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理

非圓齒輪機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示，其中，齒輪1為主動(dòng)齒輪，齒輪2為從動(dòng)齒輪，兩齒輪之間的中心距為L。主動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)中心為O1，角位移為φ1，從動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)中心為O2，角位移為φ2，點(diǎn)P為嚙合點(diǎn)。該非圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比變化曲線具有二次不等幅的特點(diǎn)，即在一個(gè)周期內(nèi)，傳動(dòng)比依次經(jīng)過兩個(gè)峰值。

當(dāng)主動(dòng)齒輪1繞O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角位移φ1時(shí)，從動(dòng)齒輪2繞O2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角位移φ2。齒輪1轉(zhuǎn)過一周，齒輪2也轉(zhuǎn)過一周。該機(jī)構(gòu)能在平均傳動(dòng)比為1的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)較大幅度的變速比傳動(dòng)。在節(jié)曲線ABC段上，以輪齒的形式嚙合傳動(dòng)，傳動(dòng)比經(jīng)過一個(gè)小峰值。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到CDA段時(shí)，由于該段節(jié)曲線內(nèi)凹特性明顯，難以生成輪齒，但又要滿足一定的傳動(dòng)關(guān)系，則以類似凸輪的形式傳動(dòng)，此時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)大峰值傳動(dòng)比。

1.主動(dòng)齒輪　2.從動(dòng)齒輪圖1　非圓齒輪機(jī)構(gòu)簡圖

2　齒輪傳動(dòng)比函數(shù)的確定

為設(shè)計(jì)出符合實(shí)際應(yīng)用的非圓齒輪機(jī)構(gòu)，首先需要確定該機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比變化曲線。

定義非圓齒輪傳動(dòng)比函數(shù)如下：

(1)

式中，ai、bi、ci為實(shí)數(shù)常數(shù)，ai>0；n為正整數(shù)。

f(φ1)為多個(gè)高斯函數(shù)相加的函數(shù)，主動(dòng)輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)過角位移φ1，瞬時(shí)角速度為ω1，從動(dòng)輪2逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角位移φ2，瞬時(shí)角速度為ω2。依靠該函數(shù)可變參數(shù)多、節(jié)曲線形狀變化多樣的優(yōu)點(diǎn)，尋找滿足要求的一組傳動(dòng)比，從而使得旋轉(zhuǎn)式蔬菜缽苗移栽機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)取苗、推苗的工作軌跡。

根據(jù)蔬菜缽苗取苗機(jī)構(gòu)的要求[8],在一個(gè)工作周期內(nèi)取苗機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比變化曲線要有兩個(gè)明顯不等的峰值,該傳動(dòng)比稱為二次不等幅傳動(dòng)比。

假定齒輪中心距L=72 mm，φ1是定義在0°到360°區(qū)間內(nèi)的變量，傳動(dòng)比函數(shù)中的n=6。

在研究中，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a1可控制φ1∈[290°,340°]時(shí)的傳動(dòng)比峰值，a2主要影響φ1∈[250°,290°]時(shí)傳動(dòng)比峰值的坡度，a3能控制φ1∈[250°,290°]時(shí)傳動(dòng)比出現(xiàn)另一個(gè)峰值，a4主要影響φ1∈[250°,360°]時(shí)傳動(dòng)比整體值的變化，a5可控制φ1∈[80°,240°]時(shí)的傳動(dòng)比峰值，a6則主要影響φ1∈[0,280°]時(shí)傳動(dòng)比整體值的變化，而b1～b6、c1～c6則對(duì)傳動(dòng)比曲線峰值的影響相對(duì)較小，由此可見參數(shù)a1與a5對(duì)兩個(gè)傳動(dòng)比峰值的影響比較大。

通過調(diào)節(jié)各參數(shù)的值可得到所要求的傳動(dòng)比峰值。圖2所示為參數(shù)a1與a5對(duì)傳動(dòng)比變化的影響曲線。圖2a為a1取不同值時(shí)，傳動(dòng)比i12的變化曲線示意圖。由圖2a可知，參數(shù)a1對(duì)φ1∈[290°,340°]時(shí)的傳動(dòng)比影響較大。當(dāng)a1的值越大時(shí)，峰值越大。圖2b為a5取不同值時(shí)，傳動(dòng)比i12的變化曲線示意圖。由圖2b可知，參數(shù)a5對(duì)φ1∈[80°,240°]時(shí)的傳動(dòng)比影響較大，a5的值越大，峰值越大。

1.a1=2　2.a2=3　3.a1=4(a)不同a1值對(duì)傳動(dòng)比i12的影響

1.a5=-0.36　2.a5=0.36　3.a5=1.36(b)不同a5值對(duì)傳動(dòng)比i12的影響圖2　不同參數(shù)值對(duì)傳動(dòng)比的影響

確定各參數(shù)的值得到φ1∈[0,360°]時(shí)的傳動(dòng)比函數(shù)為

(2)

傳動(dòng)比函數(shù)曲線如圖3所示。在起始位置，φ1=0，φ2=0，由圖3可知，當(dāng)φ1約為150°和316°左右時(shí)，傳動(dòng)比的值分別有一個(gè)峰值，當(dāng)φ1=150°時(shí)，i12=1.08，當(dāng)φ1=316°時(shí)，i12=5.8，大峰值是小峰值的5.37倍。

圖3　傳動(dòng)比函數(shù)

因?yàn)閭鲃?dòng)比函數(shù)i12又可表示為

(3)

所以從動(dòng)輪角位移φ2為

(4)

角位移φ2與φ1的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　角位移φ2與φ1的關(guān)系曲線

3　齒輪節(jié)曲線的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)非圓齒輪主要有兩個(gè)步驟，首先確定齒輪副的節(jié)曲線；然后確定齒輪的其他幾何參數(shù)，特別是齒輪的齒廓，以保證齒輪能正確地按所求的節(jié)曲線傳動(dòng)[5,10]。

(5)

隨著傳動(dòng)比的變化，r1、r2也時(shí)刻在變化，根據(jù)式(5)可求得齒輪1節(jié)曲線極坐標(biāo)方程為

(6)

由式(4)和式(5)可知從動(dòng)齒輪2節(jié)曲線極坐標(biāo)方程為

(7)

以上方程所計(jì)算的i12、r1、r2、φ2，都分別是對(duì)應(yīng)φ1在一周內(nèi)均布的360個(gè)點(diǎn)的一組值。根據(jù)式(6)和式(7)所得齒輪節(jié)曲線如圖1所示。由圖1可知，該對(duì)非圓齒輪與一般研究的非圓齒輪不同，有明顯的內(nèi)凹和外凸現(xiàn)象。

根據(jù)蔬菜缽苗取苗機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作要求，該對(duì)齒輪的平均傳動(dòng)比為1，即主動(dòng)齒輪φ1轉(zhuǎn)過一周，從動(dòng)齒輪φ2也轉(zhuǎn)過一周。r1和r2在該區(qū)間內(nèi)，也變化一個(gè)周期，且當(dāng)φ1=0及φ1=360°時(shí)，對(duì)應(yīng)r1的值相同，對(duì)應(yīng)r2的值也相同。以式(2)的傳動(dòng)比為基礎(chǔ)，根據(jù)式(6)、式(7)計(jì)算得到φ1=0及φ1=360°時(shí)，r1=35.82 mm，r2=36.18 mm。由此可知根據(jù)以上傳動(dòng)比函數(shù)設(shè)計(jì)的齒輪節(jié)曲線是封閉的。

4　齒輪齒廓的設(shè)計(jì)

對(duì)于預(yù)定的傳動(dòng)比，只要給出一個(gè)齒輪的齒廓曲線，就可根據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其嚙合傳動(dòng)的另一輪上的共軛齒廓曲線[1]。根據(jù)這一定義，本文提出了一種基于Pro/E軟件包絡(luò)生成齒輪的方法。相比課題組以往利用自主開發(fā)的齒廓生成軟件分別生成主從動(dòng)齒輪輪齒、利用圖解法生成類似凸輪傳動(dòng)曲線，本文所采用的方法避免了繁瑣的計(jì)算過程，以及輪齒獨(dú)立生成所帶來的嚙合不平穩(wěn)的問題。

4.1主動(dòng)齒輪齒廓的設(shè)計(jì)

由式(6)可得主動(dòng)齒輪1的節(jié)曲線極坐標(biāo)方程，計(jì)算其笛卡兒坐標(biāo)方程為

(8)

根據(jù)圖1中主動(dòng)非圓齒輪節(jié)曲線，將齒輪分成兩部分，節(jié)曲線ABC段為輪齒傳動(dòng)部分，節(jié)曲線CDA段為類似凸輪的傳動(dòng)部分。

(9)

ABC段節(jié)曲線參考非封閉節(jié)曲線非圓齒輪生成方法[11]，并利用自主開發(fā)的齒廓生成軟件設(shè)計(jì)得到輪齒齒廓曲線[9,12]，如圖4所示。得到該段齒廓的模數(shù)m=2.98 mm，齒數(shù)Z=25。

圖5　主動(dòng)齒輪齒廓生成圖

而CDA段節(jié)曲線由于內(nèi)凹，無法生成正常的漸開線齒廓，因此，將該段曲線以類似凸輪曲線的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。將曲線導(dǎo)入CAD軟件，優(yōu)化CDA段曲線，使傳動(dòng)時(shí)能順利過渡，如圖5中CDA段粗實(shí)線部分所示。

4.2從動(dòng)輪齒廓的設(shè)計(jì)

加工時(shí)切削工具與工件做相對(duì)展成運(yùn)動(dòng)，刀具和工件的瞬心線相互做純滾動(dòng)，兩者之間保持確定的速比關(guān)系，所獲得加工表面就是刀刃在這種運(yùn)動(dòng)中的包絡(luò)面[13-14]。為了使設(shè)計(jì)的一對(duì)齒輪齒廓是共軛齒廓，在設(shè)計(jì)完成主動(dòng)齒輪齒廓線之后，利用上述展成法原理，包絡(luò)出從動(dòng)齒輪的齒廓線。

齒輪嚙合需要保證一個(gè)頂隙，故刀具齒輪需在主動(dòng)齒輪的基礎(chǔ)上修改，其齒頂圓直徑和齒根圓直徑計(jì)算公式為

(10)

刀具齒輪繞著從動(dòng)齒輪毛坯做順時(shí)針公轉(zhuǎn)，自身又做順時(shí)針自轉(zhuǎn)。如圖6所示，1是刀具齒輪，2是從動(dòng)齒輪毛坯。設(shè)齒輪1公轉(zhuǎn)角位移為θ1，絕對(duì)角位移為θ2，則

1.齒輪刀具　2.從動(dòng)輪毛坯圖6　從動(dòng)輪齒廓生成圖

(11)

其中，φ1是以圓周一周內(nèi)均布的720個(gè)值(在實(shí)際操作中φ1的取值個(gè)數(shù)可根據(jù)精度要求增加或刪減，本文中，選取了720個(gè)點(diǎn)，試驗(yàn)證明已經(jīng)能夠滿足精度要求)，φ2是由式(4)求得的對(duì)應(yīng)φ1的一組值。

根據(jù)圖6所示原理利用Pro/E軟件生成從動(dòng)齒輪齒廓，其步驟如下：

(1)新建零件1“gear1.prt”為齒輪刀具，零件2“gear2.prt”作為從動(dòng)齒輪毛坯。

(2)將兩個(gè)零件導(dǎo)入裝配文件“gear.asm”中，并按初始位置裝配。

(3)對(duì)零件“gear1.prt”進(jìn)行表陣列，以θ1和θ2作為2個(gè)自變量，得到720個(gè)零件1，其余719個(gè)的文件名為“gear1-1.prt”、“gear1-2.prt”、…、“gear1-719.prt”。

(4)以“gear1.prt”為刀具，“gear2.prt”為毛坯進(jìn)行“切除”操作，并確定完成。

(5)將步驟(4)的“切除”操作存入映射鍵“F1”，將確定完成存入映射鍵“F2”，保存得到初始文件“config.pro”。

(6)編輯“config.pro”文件，使720次的“切除”和“確定完成”操作都映射入“F1”和“F2”中，使從動(dòng)齒輪齒廓的生成能一次性自動(dòng)完成。部分程序如下：

mapkey $F1 @MAPKEY_LABEL切除;～ Select ‘main_dlg_cur’ ‘MenuBar1’1‘Edit’;mapkey(continued) ～ Command

‘ProCmdMmCompOper’ ; #CUT OUT;

mapkey $F2 @MAPKEY_LABEL確定完成;#DONE;

是;#DONE; ……

mapkey $F3 @MAPKEY_LABEL展開組;mapkey(continued) ～ Expand ‘main_dlg_cur’

‘PHTLeft.AssyTree’ ‘node720’;

mapkey(continued) ～ Expand ‘main_dlg_cur’

‘PHTLeft.AssyTree’ ‘node719’; ……

保存并重啟“gear.asm”，按下“F1”鍵，啟動(dòng)“切除”操作，按下“F2”鍵，確認(rèn)完成，等待齒輪切除完成即可。顯然，該方法大大提高了工作效率，且只要已知兩齒輪的角位移關(guān)系，即可由一齒輪齒廓生成另一齒輪齒廓。得到的兩個(gè)齒輪齒廓如圖7所示。

圖7　齒輪齒廓圖

5　齒輪的加工與試驗(yàn)

利用虛擬仿真軟件ADAMS對(duì)齒輪進(jìn)行齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，檢查齒輪的嚙合和干涉情況。圖8所示為三維仿真圖。設(shè)計(jì)齒輪試驗(yàn)平臺(tái)[15]，利用線切割加工齒輪，小電機(jī)帶動(dòng)主動(dòng)齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)，實(shí)物裝配如圖9所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示，齒輪嚙合良好，無明顯振動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。在從動(dòng)齒輪表面作一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，連接圓心和標(biāo)記點(diǎn)構(gòu)成標(biāo)記線，利用高速攝像機(jī)拍攝齒輪嚙合傳動(dòng)視頻，并進(jìn)行圖片處理，得到從動(dòng)齒輪角位移，主動(dòng)齒輪角位移由電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速確定，計(jì)算其傳動(dòng)比。

圖8　非圓齒輪機(jī)構(gòu)三維仿真圖

圖9　實(shí)物裝配圖

利用ADAMS軟件仿真得到的傳動(dòng)比和通過高速攝像機(jī)測試得到的傳動(dòng)比曲線對(duì)比圖如圖10所示。與仿真?zhèn)鲃?dòng)比相比，試驗(yàn)得到的傳動(dòng)比除了在110°～160°之間和290°～320°之間有微小的誤差外，其他部分都幾乎一致。這些誤差可能來自齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)的慣性、電機(jī)轉(zhuǎn)速不均勻等客觀因素，還有可能來自高速攝像機(jī)拍攝角度不垂直、測量角位移不準(zhǔn)確等主觀因素。通過試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)這種具有二次不等幅傳動(dòng)比的非圓齒輪能夠很好地嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，能夠持續(xù)，周期性地輸出變化的傳動(dòng)比。

圖10　傳動(dòng)比曲線對(duì)比圖

6　總結(jié)

(1)提出了一種具有二次不等幅的傳動(dòng)比函數(shù)，設(shè)計(jì)了具有內(nèi)凹特征的非圓齒輪節(jié)曲線，在一個(gè)周期內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)二次不等幅傳動(dòng)。

(2)提出了一種針對(duì)特殊非圓齒輪的齒廓生成方法，根據(jù)傳動(dòng)要求設(shè)計(jì)主動(dòng)齒輪齒廓，再根據(jù)傳動(dòng)特性，結(jié)合Pro/E軟件，設(shè)計(jì)從動(dòng)齒輪齒廓生成方法，且該設(shè)計(jì)方法適用于一般的特殊非圓齒輪傳動(dòng)。

(3)通過分析比較理論計(jì)算與試驗(yàn)所得的傳動(dòng)比，驗(yàn)證了該特殊非圓齒輪設(shè)計(jì)方法的可行性。

[1]孫恒，陳作模，葛文杰. 機(jī)械原理[M]. 7版.北京：高等教育出版社，2006.

[2]劉大偉，任廷志. 由補(bǔ)償法構(gòu)建封閉非圓齒輪節(jié)曲線[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(13)：147-152.

LiuDawei，RenTingzhi.CreatingPitchCurveofClosedNon-circularGearbyCompensationMethod[J].JournalofMechanicalEngineering，2011，47(13)：147-152.

[3]李寶妮.非圓齒輪的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造[D]. 天津：天津工業(yè)大學(xué)，2008.

[5]吳序堂，王貴海.非圓齒輪及非勻速傳動(dòng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[6]王淑杰.非圓齒輪傳動(dòng)的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

[7]俞高紅，劉炳華，趙勻，等.橢圓齒輪行星系蔬菜缽苗自動(dòng)移栽機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2011,42(4):53-57.

YuGaohong,LiuBinghua,ZhaoYun,etal.KinematicPrincipleAnalysisofTransplantingMechanismwithPlanetaryEllipticGearsinAutomaticVegetableTransplanter[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery, 2011,42(4):53-57.

[8]俞高紅，俞騰飛，葉秉良,等.一種旋轉(zhuǎn)式穴盤苗取苗機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2015，51(7)：67-76.

YuGaohong,YuTengfei,YeBingliang，etal.DesignofaRotaryplugSeedlingPick-upMechanism[J].JournalofMechanicalEngineering， 2015,51(7)：67-76.

[9]李建剛，吳序堂，毛世民，等. 非圓齒輪齒廓數(shù)值計(jì)算的研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005，29(1)：75-78.

Li Jiangang, Wu Xutang, Mao Shimin, et al. Numerical Computation of Tooth Profile of Noncircular Gear[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University，2005，29(1)：75-78.

[10]Tsay Mingfeng，F(xiàn)ong Zhanghua. Study on the Generalized Mathematical Model of Noncircular Gears[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2005,41(5)：555-569.

[11]何貴平，胡赤兵，安宗文，等.非封閉型節(jié)曲線非圓齒輪加工數(shù)學(xué)模型與仿真研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2004，20(6)：36-38.He Guiping, Hu Chibing, An Zongwen, et al. Investigation on Mathematical Model and Simulation for Machining Unclosed Pitch Curve’s Noncircular Gear[J]. Machine Design and Research，2004，20(6)：36-38.

[12]方明輝，李革，趙勻，等.基于MATLAB的非圓齒輪副齒廓算法研究[J].農(nóng)機(jī)化研究，2010，32(8)：57-60.

Fang Minghui, Li Ge, Zhao Yun, et al. Numerical Algorithm of Tooth Profile of Noncircular Gear Pair Based on MATLAB[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research， 2010,32(8)：57-60.

[13]譚偉明，梁燕飛，安軍，等. 漸開線非圓齒輪的齒廓曲線數(shù)學(xué)模型[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002,38(5)：75-79.

Tan Weiming, Liang Yanfei, An Jun, et al. Mathematical Model for Tooth Profile of Noncircular Involute Gears[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2002,38(5)：75-79.

[14]胡赤兵，姚洪輝. 基于MATLAB及Pro/E的參數(shù)化非圓齒輪設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械傳動(dòng)，2010，34(7)：33-38.

Hu Chibing, Yao Honghui. The Parametric Design Research of Noncircular Gear Based on MATLAB and Pro/E[J]. Journal of Mechanical Transmission， 2010，34(7)：33-38.

[15]范素香，侯書林，趙勻.偏心變位齒輪設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012,43(10):219-234.

Fan Suxiang, Hou Shulin, Zhao Yun. Design and Experiment of Eccentric Modified Gears[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012,43(10):219-234.

(編輯盧湘帆)

DesignofaConjugateConcave-ConvexNon-circularGearMechanism

YuGaohong1，2YuJiaping1，2TongJunhua1，2YeBingliang1，2ZhengShiyong1，2

1.ZhejiangSci-TechUniversity，Hangzhou,310018 2.ZhejiangProvinceKeyLaboratoryofTransplantingEquipmentandTechnology,Hangzhou，310018

Inordertodesignaconcave-convexnon-circulargearmechanismwithtwo-unequal-amplitudetransmissionratiofunction,thedrivinggeartoothprofilewasdesignedbyusingthesoftwareofself-developed,whilethecurveoftheconcavepartwasoptimizedbyusingCADsoftware.Anewmethodoftoothprofilegenerationwasproposed.Pro/Esoftwarewasutilizedimitatinggeneratingmethodtogeneratetoothprofile,usingthedrivinggearastoolgearandthedrivengearasgearblank.Virtualsimulationswerecarriedout,andthetheoreticalvalueofgeartransmissionratiowasextracted.Thetestsofgeartransmissionwerecompleted.Theexperimentalvalueofgeartransmissionratiowasmeasuredbyusinghigh-speeddigitalvideocamera.Theresultsshowthatthevaluesofthetwogroupsarebasicallythesame.Thecorrectnessoftheconcave-convexnon-circulargearinmeshingandtransmission,andthefeasibilityofthiskindofspecialnon-circulargearmechanismareverified.

non-circulargear;two-unequal-amplitude;concave-convex;toothprofiledesign

2016-03-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505429,51575495)；浙江省自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目(LZ16E050003)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15E050025)

TH132.424

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.16.005

俞高紅，男，1975年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)。獲中國專利31項(xiàng)。出版專著1部，發(fā)表論文50余篇。虞佳萍，女，1991年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院碩士研究生。童俊華，男，1984年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院助理研究員。葉秉良，男，1972年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院教授。鄭士永，男，1990年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院碩士研究生。