李 祎，鐘紹春,2，周 拓

(1.東北師范大學(xué) 信息與軟件工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130117；2.教育部數(shù)字化學(xué)習(xí)支撐技術(shù)工程研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130117)

信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型研究*

李 祎1，鐘紹春1,2，周 拓1

(1.東北師范大學(xué) 信息與軟件工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130117；2.教育部數(shù)字化學(xué)習(xí)支撐技術(shù)工程研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130117)

信息技術(shù)的不斷發(fā)展為教育的創(chuàng)新提供了支持和可能，但不是有了技術(shù)就一定會(huì)創(chuàng)新。當(dāng)前，新技術(shù)不斷出現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中的效果卻并不理想，更多的是支撐傳統(tǒng)教育模式。要想使信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用起到革命性影響，就必須在智慧教育的視角下變革教學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。該文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，然后對(duì)信息化教學(xué)模型構(gòu)建進(jìn)行了理論分析，基于7E模型進(jìn)行了優(yōu)化和再設(shè)計(jì)，從教學(xué)內(nèi)容重組與問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑、智慧學(xué)習(xí)環(huán)境、經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)積累四方面進(jìn)行補(bǔ)充和完善，構(gòu)建了“2P-7E-2E”的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型，對(duì)其核心要素和模型程序進(jìn)行了詳細(xì)討論，最后通過(guò)模型應(yīng)用對(duì)所提出的智慧教學(xué)模型進(jìn)行了效果分析。

智慧教育；智慧教學(xué)模型；深度融合

一、智慧教育視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

智慧型課程旨在著力培養(yǎng)學(xué)習(xí)者高階思維能力和適應(yīng)時(shí)代創(chuàng)新創(chuàng)造能力，設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中要正確把握課程目標(biāo)的時(shí)代定位和教育模式創(chuàng)新兩大方向，課程實(shí)施中具有多元性與選擇性、生成性與發(fā)展性、智慧性與創(chuàng)造性、虛擬性與真實(shí)性以及研創(chuàng)性的特點(diǎn)[1]。但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在如下問(wèn)題：

(一)“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”培養(yǎng)匱乏

2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”已經(jīng)把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，增加了“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“基本數(shù)學(xué)思想方法”。新修訂的各版本數(shù)學(xué)教科書(shū)也注意到了數(shù)學(xué)思想的滲透，但是小學(xué)數(shù)學(xué)多年來(lái)已形成了只重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。知識(shí)和技能，相對(duì)思想和經(jīng)驗(yàn)更易于實(shí)施和評(píng)測(cè)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的“精講多練”，急于把概念、公式、法則等知識(shí)傳授給學(xué)生，然后按照考試的要求進(jìn)行技能訓(xùn)練，表面上這種做法提高了分?jǐn)?shù)，但對(duì)學(xué)生興趣的調(diào)動(dòng)，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展沒(méi)有起到促進(jìn)作用。再加上教材相對(duì)靜態(tài)的呈現(xiàn)方式，教學(xué)時(shí)間的限制，教師教學(xué)目標(biāo)的定位等因素，使得數(shù)學(xué)思想的教學(xué)相對(duì)知識(shí)技能的教學(xué)顯得薄弱很多。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與“活動(dòng)”密不可分，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是沒(méi)辦法“教”給學(xué)生的，是在“做”中積累起來(lái)的。目前很多教師雖然注重教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，但內(nèi)容方式過(guò)于單一且內(nèi)容不夠靈活，并不能使學(xué)生合理有效并積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中去。

(二)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”和“提出問(wèn)題”能力培養(yǎng)不足

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是以應(yīng)用為主，也就是給出問(wèn)題，讓學(xué)生利用已學(xué)內(nèi)容分析該問(wèn)題并解決該問(wèn)題。相比于針對(duì)問(wèn)題的直接解決而言，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題是更為可貴的數(shù)學(xué)精神與素養(yǎng)。分析問(wèn)題解決問(wèn)題是基于已知的條件和問(wèn)題進(jìn)行的。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題需要學(xué)生在未知的條件下，用數(shù)學(xué)的思維找到、提煉出問(wèn)題，需要有創(chuàng)新意識(shí)和能力，創(chuàng)新意識(shí)也是對(duì)未來(lái)社會(huì)新人的要求。即便老師們已經(jīng)意識(shí)到發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的重要意義，但是現(xiàn)實(shí)中教學(xué)所提供的教學(xué)活動(dòng)情境往往干扁，缺乏吸引力，甚至是一些嘩眾取寵的“假情境”，這些不利于學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提升。

(三)“歸納活動(dòng)”與“生成策略”的欠缺

即使課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)明確提出了“四基”，在一線的教學(xué)中仍然存在著重知識(shí)技能，輕思想及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)于“演繹活動(dòng)”的呼應(yīng)很多，但是對(duì)于 “歸納活動(dòng)”的支持與創(chuàng)設(shè)則大打折扣。生成性是教育過(guò)程的內(nèi)在屬性，是對(duì)教育不確定性和分岔事件的積極認(rèn)同[2]。學(xué)習(xí)生成的心理過(guò)程包括內(nèi)化吸收、轉(zhuǎn)化、外顯化和社會(huì)化四個(gè)階段[3]。由于學(xué)生的思維方式、興趣愛(ài)好、學(xué)科基礎(chǔ)不盡相同，在完成個(gè)人知識(shí)建構(gòu)和社會(huì)建構(gòu)的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生不同層次的學(xué)習(xí)需求，“一刀切”“齊步走”的教學(xué)方式是不能夠滿(mǎn)足該需要的，而目前的課堂教學(xué)中能夠充分尊重個(gè)體差異并促進(jìn)學(xué)習(xí)生成的教學(xué)策略卻相對(duì)欠缺。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型設(shè)計(jì)

在智慧教育視角下審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，主要存在教學(xué)目標(biāo)并未完全達(dá)成、生成性學(xué)習(xí)活動(dòng)欠缺的主要問(wèn)題，學(xué)生仍舊不是課堂的主人，很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容不認(rèn)同，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程無(wú)法選擇，學(xué)習(xí)生成自我建構(gòu)不足。本部分將基于以上問(wèn)題，進(jìn)行智慧教學(xué)模型設(shè)計(jì)。

(一)模型構(gòu)建依據(jù)

1.以課程標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)科依據(jù)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，其來(lái)自于生活，反過(guò)來(lái)又作用于我們的生活，與我們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，既要重視數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的深入挖掘，也應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型的抽象過(guò)程，反過(guò)來(lái)再指導(dǎo)生活中的應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，形成數(shù)學(xué)思維并能夠運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)中還提倡要充分運(yùn)用信息技術(shù)手段構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)環(huán)境，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)、思考與探索的活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思想方法。

2.以智慧教育為理念指導(dǎo)

智慧體現(xiàn)在教育的過(guò)程中、思維的過(guò)程中、實(shí)踐的過(guò)程中，智慧教育需要啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生會(huì)思考，積累思維經(jīng)驗(yàn)。教育信息化的責(zé)任是創(chuàng)造出生動(dòng)、活潑、有針對(duì)性的知識(shí)背景與教學(xué)情境，讓學(xué)生悟出而非教師教出。智慧教育主要體現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)、構(gòu)想、抉擇、評(píng)價(jià)、歸納五個(gè)環(huán)節(jié)。親歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)生能夠基于具體問(wèn)題或任務(wù)培養(yǎng)問(wèn)題性意識(shí)與態(tài)度；親歷構(gòu)想的過(guò)程，學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)象看預(yù)想規(guī)律，培養(yǎng)問(wèn)題分析能力；親歷抉擇，學(xué)生能夠綜合運(yùn)用知識(shí)與技能解決問(wèn)題；親歷評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠進(jìn)一步提高自我效能感，促進(jìn)元認(rèn)知發(fā)展；親歷歸納，學(xué)生能夠從感性認(rèn)識(shí)走向理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)邏輯演繹思維。

3.以科學(xué)學(xué)科教學(xué)模型為模型基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)可以采取科學(xué)學(xué)科教學(xué)的模型，因此本文參考國(guó)外科學(xué)課程比較常見(jiàn)的5E模型和7E模型[4]。5E模型包括導(dǎo)入(Engage)、探究(Explore)、解釋(Explain)、精致(Elaborate)、評(píng)價(jià)(Evaluate)[5]，而7E模型則包括導(dǎo)入(Engage)、探究(Explore)、解釋(Explain)、精致(Elaborate)、拓展(Extend)、交流(Exchange)、評(píng)價(jià)(Evaluate)[6]。與5E模型相比，7E模型增加了拓展及交流，更加注重了知識(shí)的社會(huì)建構(gòu)及遷移應(yīng)用。

(二)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本論文將采用7E模型作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，但是該教學(xué)模型主要關(guān)注了教學(xué)實(shí)施，在智慧理念支持以及小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)等教學(xué)實(shí)施的前期準(zhǔn)備缺失，同時(shí)教學(xué)過(guò)程中的靈活性不足、生成性不足。因此，在7E模型的7類(lèi)教學(xué)活動(dòng)基礎(chǔ)上，本文將從教學(xué)內(nèi)容重組與問(wèn)題驅(qū)動(dòng)(Problem)、個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑(Personality)、智慧學(xué)習(xí)環(huán)境(Environment)、經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)積累(Experience)四方面進(jìn)行補(bǔ)充和完善，構(gòu)建了2P-7E-2E的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型設(shè)計(jì)，如圖1所示。

圖1 模型要素

1.7E教學(xué)活動(dòng)：從教學(xué)階段劃分為導(dǎo)入(Engage)、探究(Explore)、解釋(Explain)、精致(Elaborate)、拓展(Extend)、交流(Exchange)、評(píng)價(jià)(Evaluate)7類(lèi)活動(dòng)，每類(lèi)活動(dòng)包括了促進(jìn)個(gè)人認(rèn)知建構(gòu)與集體認(rèn)知建構(gòu)，因此其中交流(Exchange)活動(dòng)可以與其中任意活動(dòng)融合并存。

2.個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑：教師能夠充分挖掘并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源與路徑，正確引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑將體現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容組織塊、學(xué)習(xí)資源與環(huán)境、知識(shí)點(diǎn)的前后續(xù)關(guān)聯(lián)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的類(lèi)型與順序、學(xué)習(xí)進(jìn)度等方面。

3.經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)積累：智慧教育的“智慧”體現(xiàn)在學(xué)生的智慧得到提升，在考試更好的同時(shí)，學(xué)生們的創(chuàng)新性智慧得到長(zhǎng)足發(fā)展。而小學(xué)數(shù)學(xué)的智慧將基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)與積累，在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上讓學(xué)生系統(tǒng)形成解決學(xué)科問(wèn)題的能力體系、學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)并提升創(chuàng)新性思維能力。

4.智慧學(xué)習(xí)環(huán)境：智慧教育要解決的問(wèn)題就是讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)、個(gè)性化地學(xué)習(xí)，并且在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)創(chuàng)新性的思維能力。數(shù)學(xué)教材受文本限制，數(shù)學(xué)知識(shí)更多地以結(jié)論的形式呈現(xiàn)在教材中。因此需要智慧學(xué)習(xí)環(huán)境為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)支持與援助。

(三)模型過(guò)程闡釋

如果將教學(xué)目標(biāo)僅僅停留在學(xué)生掌握陳述性或程序性知識(shí)并能在一般性問(wèn)題的解決上熟練運(yùn)用，絕不等同于能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力，也很難讓學(xué)生認(rèn)同該知識(shí)的學(xué)習(xí)，更不容易形成系統(tǒng)解決各種復(fù)雜問(wèn)題的能力體系。學(xué)生們只會(huì)模仿套用，知其然，卻不知其所以然，學(xué)生只是機(jī)械的記憶。智慧教學(xué)過(guò)程中需要破解三個(gè)基本問(wèn)題：一是如何讓學(xué)生認(rèn)同學(xué)習(xí)內(nèi)容，二是如何讓學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，三是如何讓學(xué)生盡可能通過(guò)歸納的方式學(xué)習(xí)。以下將圍繞這三個(gè)問(wèn)題對(duì)所構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)過(guò)程闡述，如圖2所示。

圖2 模型過(guò)程

1.問(wèn)題導(dǎo)入

讓學(xué)生認(rèn)同學(xué)習(xí)，單純通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、游戲等方法都是輔助的，無(wú)法從根本上解決問(wèn)題。事實(shí)上，任何知識(shí)都是為解決具體問(wèn)題或完成任務(wù)而總結(jié)出來(lái)的，因此，讓學(xué)生認(rèn)同學(xué)習(xí)內(nèi)容的最佳辦法是將知識(shí)還原回問(wèn)題或任務(wù)，讓學(xué)生明白是為了解決問(wèn)題或完成任務(wù)而學(xué)習(xí)新知的，以問(wèn)題或任務(wù)為線索反向建構(gòu)知識(shí)。用生活中的任務(wù)或問(wèn)題去驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且給學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作、參與公式的形成過(guò)程，操作與思維同行。

遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程理念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中首先要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的情景，依托于情景促進(jìn)學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，進(jìn)而學(xué)生在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上，分析并解決所提出的問(wèn)題。因而，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能啟發(fā)思維的，學(xué)生感興趣的貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生自己探究能否應(yīng)用已學(xué)知識(shí)完成，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決不了的問(wèn)題。以數(shù)學(xué)的圖形與幾何模塊為例，所創(chuàng)設(shè)的情境就需要融匯數(shù)量或空間方面的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以便有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把發(fā)現(xiàn)以“問(wèn)題”的形式提出來(lái)。

2.新知學(xué)習(xí)

學(xué)生之間的差異是客觀存在的，因此，讓學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的基本思路就是將孔子所說(shuō)的“有教無(wú)類(lèi)、因材施教”的理念落實(shí)到每一節(jié)課中，能夠讓學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，真正解決學(xué)生的差異問(wèn)題。以往，大多數(shù)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)都是線性的流程，都是教師為所有學(xué)生的每一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)選擇了同一方法完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好。比如，探究方式對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力培養(yǎng)最有力，但是，并不是所有學(xué)生每一知識(shí)片段都能夠通過(guò)探究完成學(xué)習(xí)的，如果完成不了，可能就是在浪費(fèi)時(shí)間。因此，最好的做法是讓學(xué)生在每一個(gè)知識(shí)片段的學(xué)習(xí)中找到適合自己的方式和方法完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一般來(lái)說(shuō)，獲得知識(shí)的方式有三種：第一種是聽(tīng)講，即接受式；第二種是自學(xué)，即直接獲取式；第三種是學(xué)生通過(guò)實(shí)際解決問(wèn)題而自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納、自我提升，即探究式，探究式學(xué)習(xí)方式對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新性思維及能力培養(yǎng)的價(jià)值舉足輕重。真正的個(gè)性化就是要讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式(探究式、獲取式、接受式)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)[7]。因此針對(duì)于任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師都應(yīng)盡可能提供支撐三種學(xué)習(xí)方式的資源，盡可能讓學(xué)生通過(guò)探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，自己歸納總結(jié)知識(shí)，既符合知識(shí)特點(diǎn)，也符合課程標(biāo)準(zhǔn)中要求的要在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、形成能力，如果實(shí)在是探究不了的可以選擇自學(xué)或聽(tīng)講的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.解釋

無(wú)論學(xué)生是通過(guò)獨(dú)立自主的知識(shí)建構(gòu)還是通過(guò)小組合作的群體知識(shí)建構(gòu)，無(wú)論知識(shí)是來(lái)源于自己的親歷探究，還是對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的吸收與內(nèi)化，有效的學(xué)習(xí)都伴隨有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生，而解釋則是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的第一輪反思。

對(duì)應(yīng)獲取式、接受式的新知獲取方式，學(xué)生都需要將所獲取或接受的內(nèi)容進(jìn)行“理解”或“消化”，也就是學(xué)生必須依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去對(duì)所獲取或接受的內(nèi)容做出解釋?zhuān)仨氃谛碌膶W(xué)習(xí)材料與主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系，從而使其獲得確定的意義[8]。即便通過(guò)探究方式學(xué)習(xí)的學(xué)生，也會(huì)存在學(xué)生參差不齊的情況，部分同學(xué)快速探究出結(jié)果，部分同學(xué)則步履維艱而后隨波逐流地接受了別人的觀點(diǎn)[9]。在解釋的過(guò)程中，學(xué)生同樣會(huì)達(dá)成既掌握了知識(shí)，又發(fā)展了能力的目的；既體驗(yàn)了完成任務(wù)的成功，又體會(huì)到了自主學(xué)習(xí)、知識(shí)建構(gòu)的樂(lè)趣[10]。

4.精準(zhǔn)極致

精準(zhǔn)教學(xué)作為精準(zhǔn)、系統(tǒng)的評(píng)估方法，精準(zhǔn)教學(xué)兼容于各種教學(xué)策略，可對(duì)任何學(xué)科、任何學(xué)段的教學(xué)進(jìn)行評(píng)估[11]。而7E模型中的極致，指的是通過(guò)之前的學(xué)習(xí)活動(dòng)之外的事件來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，旨在為學(xué)生提供改善所學(xué)知識(shí)與概念，應(yīng)用于其他情境的機(jī)會(huì)。

在本文中，精準(zhǔn)極致作為個(gè)性化的另一個(gè)體現(xiàn)方面，是經(jīng)過(guò)個(gè)性化測(cè)試與訓(xùn)練環(huán)節(jié)達(dá)成。以往的測(cè)試訓(xùn)練都是整齊劃一的，全班同學(xué)面對(duì)同一些試題，往往存在部分學(xué)生提前答完等待結(jié)果，也有部分同學(xué)時(shí)間截止也無(wú)法答完的情況，既浪費(fèi)了某些學(xué)生的時(shí)間，也打擊了某些學(xué)生的自信。精準(zhǔn)極致環(huán)境則盡可能為不同類(lèi)型的學(xué)生提供不同難度、不同背景的測(cè)試訓(xùn)練題，更為精確的診斷學(xué)生的掌握情況，并針對(duì)性的改善學(xué)習(xí)。

5.拓展

從問(wèn)題的導(dǎo)入、到學(xué)生個(gè)性化的新知獲得、再到促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的解釋?zhuān)值阶鹬貍€(gè)體差異的精準(zhǔn)極致，學(xué)生完全親歷或者借助于教師的替代性或部分替代性的教學(xué)策略及支持，完成了數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，并基于所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型解決了所提出的問(wèn)題，改善了知識(shí)結(jié)構(gòu)。

然而，數(shù)學(xué)建模的目的是解決生活實(shí)際問(wèn)題，而不僅僅指向到某個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決新問(wèn)題，使數(shù)學(xué)模型成為溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁[12]。在該環(huán)節(jié)下，拓展則起到重要的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，讓學(xué)生用學(xué)的知識(shí)解決生活中的難題，以達(dá)到教學(xué)目的。

6.提升與評(píng)價(jià)

針對(duì)提升，指的是學(xué)生要在完成以上學(xué)習(xí)過(guò)程后，進(jìn)行知識(shí)與方法的系統(tǒng)梳理，這將對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步意義建構(gòu)奠定非常好的基礎(chǔ)。在學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與方法梳理的過(guò)程中，思維導(dǎo)圖等可視化工具是有助于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)及高階思維培養(yǎng)與提升的利器。

獲得提升的途徑，還包括來(lái)自他人的幫促。其中可以包括教師需要對(duì)學(xué)生群體及個(gè)體做出及時(shí)的、更為正式的評(píng)價(jià)，可以包括學(xué)生群體的評(píng)價(jià)，可以是小組內(nèi)、小組間的評(píng)價(jià)，還可以是來(lái)自于智能學(xué)習(xí)環(huán)境的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的評(píng)價(jià)。

三、模型應(yīng)用與效果分析

依據(jù)所提出的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型，本研究在吉林省長(zhǎng)春市H小學(xué)的2個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一學(xué)期的對(duì)比研究。選擇一個(gè)班(A班)作為實(shí)驗(yàn)班，另一個(gè)班(B班)作為對(duì)照班。這兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績(jī)等方面基本相似，并且由同一教師執(zhí)教。本部分將首先針對(duì)其中一節(jié)案例進(jìn)行分析，然后給出整學(xué)期的效果闡釋。

(一)教學(xué)個(gè)案分析

以“圖形與幾何”中的《組合圖形的面積》作為個(gè)案對(duì)所建構(gòu)的教學(xué)模型進(jìn)行分析?！皥D形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要模塊，通過(guò)該模塊的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生空間觀念的建立，有助于學(xué)生思維能力和空間想象空間的開(kāi)發(fā)與培養(yǎng)。

1.智慧教學(xué)環(huán)境選取

為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)效果的即時(shí)反饋，這里選擇利用平板電腦支撐的電子書(shū)包環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)支撐。在平板電腦中提供了供學(xué)生自主探究歸納總結(jié)知識(shí)的面積探究工具，學(xué)生可以任意按照自己的想法去對(duì)任務(wù)中的組合圖形進(jìn)行“割”與“補(bǔ)”，進(jìn)而驗(yàn)證自己的猜想。同時(shí)平板電腦中還提供了大量的支撐課堂互動(dòng)的工具，保障師生及生生之間的即時(shí)互動(dòng)。

2.個(gè)性化學(xué)習(xí)資源準(zhǔn)備

從任務(wù)的選擇到新知學(xué)習(xí)，再到鞏固訓(xùn)練都提供了支撐學(xué)生個(gè)性化選擇的資源。在任務(wù)的布置中，提供了三種不同的組合圖形，學(xué)生可以根據(jù)自己的選擇進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算。在新知學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，既提供了支撐探究性學(xué)習(xí)的工具，又提供了指導(dǎo)性的微課，為探究能力弱的孩子提供了學(xué)習(xí)的保障。在鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，提供了兩類(lèi)訓(xùn)練題目，一類(lèi)是基礎(chǔ)題，一類(lèi)是挑戰(zhàn)題，在基礎(chǔ)題中又提供了三組，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇不同組的題目進(jìn)行練習(xí)，能力較強(qiáng)的同學(xué)可以在答完基礎(chǔ)題后去完成挑戰(zhàn)類(lèi)試題。在訓(xùn)練測(cè)試的環(huán)節(jié)還提供了《基本圖形面積計(jì)算復(fù)習(xí)》微課，供基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢的學(xué)生復(fù)習(xí)使用。

(二)應(yīng)用效果分析

經(jīng)過(guò)一學(xué)期的實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)參與度、思維與能力發(fā)展、學(xué)業(yè)成績(jī)四方面進(jìn)行了對(duì)比分析。

1.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

如圖3所示，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面，在一學(xué)期結(jié)束后，從資源豐富性、學(xué)習(xí)過(guò)程趣味性、學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)維持4方面進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集與分析。通過(guò)實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)班A班比對(duì)比班B班在四方面都顯著改善，由此可見(jiàn)通過(guò)豐富的技術(shù)環(huán)境能夠通過(guò)知識(shí)還原與情境設(shè)計(jì),增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性，有助于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā),有助于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的維持。

圖3 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)效果分析

2.學(xué)習(xí)參與度

本論文以智慧教學(xué)模式的階段為參與度廣度指標(biāo),進(jìn)行了參與度深度的分析。利用李克特五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)分，按照參與質(zhì)量從低到高依次換算為0-5，形成如圖4所示的數(shù)據(jù)。由此可見(jiàn)，在各階段學(xué)生的參與度有明顯提升，尤其在問(wèn)題導(dǎo)入、新知學(xué)習(xí)，尤其是評(píng)價(jià)與提升方面，學(xué)生的參與度提升幅度最大。通過(guò)對(duì)學(xué)生的觀察與訪談，進(jìn)一步了解到，由于智慧教學(xué)模型通過(guò)任務(wù)反向建構(gòu)，為學(xué)生提供探究工具與多樣化的微課資源，學(xué)生能夠按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與認(rèn)知類(lèi)型選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，改善了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，也提升了學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果。

3.思維與能力發(fā)展

鑒于目前很多數(shù)學(xué)教學(xué)中“演繹活動(dòng)”多，“歸納活動(dòng)”的支持與創(chuàng)設(shè)較少，缺乏對(duì)學(xué)生歸納活動(dòng)及生成策略支持，進(jìn)而影響學(xué)生思維發(fā)展與能力形成的問(wèn)題，進(jìn)行了調(diào)研。如圖5所示，在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與問(wèn)題提出、問(wèn)題分析與構(gòu)想、方案抉擇與問(wèn)題解決、基本思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)歸納、自我評(píng)價(jià)與提升五方面都有不同程度的提高與改善，其中最為顯著的是基本思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)歸納、自我評(píng)價(jià)與提升2方面。在訪談中了解到，通過(guò)信息技術(shù)的支持，通過(guò)為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)方式，有助于滿(mǎn)足不同層次、不同類(lèi)型的學(xué)生個(gè)性化需求，學(xué)生經(jīng)歷更多的數(shù)學(xué)設(shè)想、嘗試、驗(yàn)證進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，信息技術(shù)水平、動(dòng)手操作能力、問(wèn)題解決能力及創(chuàng)新性也都有一定程度的提高。

圖4 學(xué)習(xí)參與度分析

圖5 思維與能力發(fā)展分析

4.學(xué)業(yè)成績(jī)

如圖6所示，在進(jìn)行模式應(yīng)用之前，兩個(gè)班級(jí)的學(xué)業(yè)成績(jī)基本相同，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的時(shí)間對(duì)比，實(shí)驗(yàn)班A班在80-89、90-100分之間的學(xué)生比例明顯比B班要多，總體成績(jī)比對(duì)比班B班有所提升。由此可見(jiàn)，通過(guò)依據(jù)所提出的智慧教學(xué)模型進(jìn)行課堂實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠較好的進(jìn)行數(shù)學(xué)基本思維與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提高。

四、結(jié)語(yǔ)

本文所構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)模型探析了保障有效教學(xué)的構(gòu)成要素，并對(duì)實(shí)施過(guò)程進(jìn)行了分析，能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)智慧學(xué)習(xí)目標(biāo)提供合理的、多樣化的教學(xué)過(guò)程，更好地支持學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

圖6 學(xué)業(yè)成績(jī)對(duì)比分析

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The analysis of Wisdom Educational Mode in Mathematics of Primary School under the Support of Information Technology

Li Yi1, Zhong Shaochun1,2, Zhou Tuo1
(1.School of Information and Software Engineering, Northeast Normal University, Changchun Jilin 130117; 2.Ministry of Education Digital Learning Support Engineering Technology Research Center, Changchun Jilin 130117)

The development of information technology provides support and possibility for educational innovation. However,technology does not always result in innovation. As the practical application of the newly-invented and advanced technology is limited, the traditional mode of education still dominates. Therefore, to fulfill the revolutionary influence of the information technology in education, it is better to reform the traditional education mode under the circumstance of wisdom education and achieve the goal of personalized learning. This research firstly analyzed the learning problems in mathematics of primary school, then,conducted theoretical analysis when constructing a teaching mode. At this point, 7E mode has been optimized and redesigned from the perspectives of restructuring education content and driving problem, developing personality learning method, cultivating smart learning environment, and accumulating experience. Thirdly, we established the 2P-7E-2E wisdom educational mode of mathematics of primary school, and discussed its core elements and mode programs comprehensively. Finally, the e ff ect analysis of this wisdom educational mode has been studied through the application of the mode.

Wisdom Education;Wisdom Educational Mode; Integration of Information Technology and Subject Teaching

G434

A

李祎：在讀博士，研究方向?yàn)橹腔劢虒W(xué)(705075430@qq.com)。

2016年9月1日

責(zé)任編輯：趙興龍

1006—9860(2016)11—0128—06

* 本文系國(guó)家科技支撐計(jì)劃子課題“區(qū)域互動(dòng)教研與培訓(xùn)學(xué)分交互應(yīng)用示范”(課題編號(hào)：2014BAH22F05)、教育部—中國(guó)移動(dòng)科研基金項(xiàng)目“信息技術(shù)支持下的基礎(chǔ)教育教學(xué)模式研究及試點(diǎn)”(項(xiàng)目編號(hào)：MCM20130611)、浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題“開(kāi)放大學(xué)服務(wù)‘學(xué)習(xí)型社會(huì)’構(gòu)建浙江的策略探索與實(shí)踐研究”(課題編號(hào)：13XKGJ010YB)的研究成果。