陳代秉，李德明，田賀卿

（中鐵成都軌道交通設(shè)計(jì)院有限公司，四川成都 611731）

盾構(gòu)隧道管片連接螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法探討

陳代秉，李德明，田賀卿

（中鐵成都軌道交通設(shè)計(jì)院有限公司，四川成都 611731）

盾構(gòu)隧道中管片連接螺栓是個(gè)重要的結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件，施加于螺栓上的預(yù)緊力使管片縫間防水密封墊形成接觸壓應(yīng)力而具有防水能力，同時(shí)，螺栓還承受著接縫面上水土壓力或地震作用而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)管片連接螺栓的設(shè)計(jì)配置無(wú)明確規(guī)定，造成設(shè)計(jì)和施工中的無(wú)章可循。文章就管片連接橫向螺栓、縱向螺栓、螺栓預(yù)加力和螺栓安裝扭矩等設(shè)計(jì)計(jì)算理論和計(jì)算方法進(jìn)行探討。

盾構(gòu)管片；螺栓設(shè)計(jì)；計(jì)算方法；探討

0 引言

在采用均質(zhì)圓環(huán)理論計(jì)算盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)時(shí)，常賦予管片接縫截面與管片主截面相同的強(qiáng)度和剛度，但這與實(shí)際情況嚴(yán)重不符，因?yàn)楣芷A(yù)制塊體間的連接是通過(guò)連接螺栓實(shí)現(xiàn)的，這種連接形式使得接縫處具有一定力學(xué)鉸接特性；另外，采用了錯(cuò)縫拼裝形成的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)還具有一定的空間工作特性，即，采用均質(zhì)圓環(huán)理論計(jì)算出的管片接縫面彎矩并不完全由接縫截面承擔(dān)，一部分通過(guò)錯(cuò)縫傳遞到鄰近管片主截面上，一部分由接縫處的螺栓承擔(dān)。管片連接螺栓因位置不同其作用也不相同，橫向螺栓主要抵抗圍巖水土壓力及地面超載引起接縫截面上的彎矩作用，縱向螺栓主要抵抗縱向水平地震作用和抵抗地基不均勻沉降的影響。

根據(jù)日本接縫彎曲試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)采用錯(cuò)縫安裝的盾構(gòu)隧道，其接縫面承載力可以達(dá)到主截面承載力的 70% ～90%，因此，在日本《標(biāo)準(zhǔn)管片（混凝土管片）》設(shè)計(jì)規(guī)范中明確規(guī)定，對(duì)外徑 1.8～6.0 m 的管片接縫面彎矩設(shè)計(jì)值按不低于主截面設(shè)計(jì)彎矩的 60% 取值，對(duì)外徑6.3～8.3 m 的管片接縫面彎矩設(shè)計(jì)值按主截面設(shè)計(jì)彎矩的40%取值。

在我國(guó)，由于在此方面的理論研究和實(shí)驗(yàn)不多，積累的設(shè)計(jì)與施工經(jīng)驗(yàn)不足，現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范無(wú)明確規(guī)定，造成設(shè)計(jì)時(shí)的茫然和隨意，施工中也無(wú)章可循，給結(jié)構(gòu)安全留下諸多隱患。基于此，本文對(duì)盾構(gòu)隧道管片連接螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行探討。

1 橫向螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法

在正常使用狀態(tài)下，盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)周?chē)乃?、土壓力和地面超載等靜力作用在管片橫截面上產(chǎn)生截面彎矩、剪力和軸力，在主截面上可以通過(guò)鋼筋及混凝土來(lái)抵抗其上的彎矩、剪力和軸力，但在管片接縫處就只有通過(guò)連接螺栓和截面混凝土來(lái)共同承擔(dān)該處截面的彎矩、剪力和軸力。

根據(jù)管片靜力分析可知，在管片管頂、管底和管腰的接縫處，其截面的彎矩存在反號(hào)現(xiàn)象，即，在管頂和管底處的管片外側(cè)受壓，而在管腰處則是內(nèi)側(cè)受壓，本文建立橫向螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1、圖2 所示，并由此計(jì)算管頂、管底接縫以及管腰接縫處的軸力 N 和彎矩 M 如下。

圖1 管片管頂、管底接縫處螺栓靜力計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖2 管腰接縫處螺栓靜力計(jì)算簡(jiǎn)圖

（1）管頂、管底接縫處軸力 N 和彎矩 M。如圖1 所示，根據(jù)截面平衡條件并對(duì)螺栓形心取矩可得：

（2）管腰接縫處軸力 N 和彎矩 M。如圖2 所示，根據(jù)截面平衡條件及管片中心取矩可得：

式（1）～（4）中，h、hb為管片厚度（即截面高度）和螺栓中心距離管片內(nèi)側(cè)的距離（即安裝高度）；B 為管片環(huán)的寬度；xb為管片混凝土受壓區(qū)的折算高度；α 為混凝土強(qiáng)度等級(jí)影響系數(shù)；fc為管片混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ab為螺栓橫截面積。

2 縱向螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法

縱向螺栓主要抵抗不均勻沉降和縱向水平地震作用，在縱向水平地震作用下，縱向螺栓承受縱向水平地震作用引起的拉力的同時(shí)，還承受縱向水平地震引起的彎矩，最大彎矩 Mmax作用下，螺栓群形心軸在最內(nèi)排螺栓中心位置，根據(jù)平面假設(shè)和力矩平衡關(guān)系，本文建立縱向螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3 所示，并由此計(jì)算最外排縱向螺栓最大拉應(yīng)力σ如下：

圖3 縱向螺栓抗震計(jì)算簡(jiǎn)圖

式（5）～（6）中，［σby］ 為縱向螺栓抗震允許應(yīng)力值，出于安全考慮可取螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的 50%～70%；ai為第 i 顆螺栓到管片環(huán)最內(nèi)排螺栓中心的距離；an為最內(nèi)、外排螺栓中心之間的距離。

3 螺栓安裝預(yù)緊力設(shè)計(jì)計(jì)算方法

3.1 螺栓預(yù)緊力設(shè)計(jì)值

根據(jù)防水要求，管片接縫防水密封墊接觸壓應(yīng)力不應(yīng)低于該處位置的水壓力值，而防水密封墊的接觸壓應(yīng)力正是通過(guò)螺栓的預(yù)緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，如螺栓安裝時(shí)的預(yù)緊力不足就會(huì)影響接縫密封墊的防水能力。在接縫處，螺栓的預(yù)緊力與密封墊表面間的接觸壓力組成了一對(duì)力偶平衡關(guān)系，如圖4 所示，根據(jù)圖4 和力偶平衡，螺栓預(yù)緊力設(shè)計(jì)值 Np可按下式計(jì)算：

圖4 縱向螺栓抗震計(jì)算簡(jiǎn)圖

式（7）～（8）中，Rs為密封墊表面間的接觸反力；σ 為密封墊接觸壓應(yīng)力，其值取不小于連接螺栓處的水壓應(yīng)力值；a 為密封墊寬度；B 為連接螺栓分擔(dān)的密封墊長(zhǎng)度；L1、L2分別為螺栓中心及防水密封墊受力中心到管片內(nèi)側(cè)的距離。

3.2 螺栓預(yù)緊力驗(yàn)算

在正常使用狀態(tài)下，連接螺栓應(yīng)工作于彈性狀態(tài)，其應(yīng)力 σb應(yīng)滿(mǎn)足下式：

為安全起見(jiàn)，螺栓的容許應(yīng)力值 ［σby］ 可取材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fby的 40%～50%。

3.3 螺栓安裝扭矩值設(shè)計(jì)計(jì)算方法

螺栓安裝時(shí)，其預(yù)緊力大小可通過(guò)安裝扭力扳手的設(shè)定扭矩值實(shí)現(xiàn)，安裝扭力扳手的扭矩設(shè)計(jì)值 T0可按下式計(jì)算確定：

式（10）中，μ 為連接螺栓螺母與墊板間的摩擦系數(shù)，一般取 0.3；k 為扭矩系數(shù)，取連接螺栓螺母與墊板間的摩擦系數(shù)的一半，即 0.15；d 為螺栓公稱(chēng)直徑。

考慮到墊片的變形、螺栓應(yīng)力的松弛等綜合因素，具體安裝時(shí)按照預(yù)緊扭矩設(shè)計(jì)計(jì)算值 T0的 105%～110%施加扭矩。

4 橫向螺栓驗(yàn)算

本文根據(jù)日本《標(biāo)準(zhǔn)管片（混凝土管片）》設(shè)計(jì)規(guī)范中的規(guī)定，對(duì)錯(cuò)縫拼裝管片的橫向螺栓按主截面抵抗矩進(jìn)行承載力驗(yàn)算。

4.1 驗(yàn)算假定

鋼筋混凝土管片在截面彎矩作用下，截面受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂退出工作，中性軸上移，在進(jìn)行中性軸位置計(jì)算時(shí)，需遵循如下假定換算原則。

（1）平面假設(shè)。即，正截面上各點(diǎn)應(yīng)力呈直線型分布。

（2）彈性假設(shè)。即，壓區(qū)混凝土仍工作于彈性工作狀態(tài)。

（3）忽略拉區(qū)混凝土的作用。即，拉區(qū)混凝土完全退出工作。

（4）將非勻質(zhì)截面換算成勻質(zhì)材料截面。即，將截面鋼筋按照材料彈性模量換算成勻質(zhì)混凝土截面。

4.2 主截面中性軸位置

主截面承載力復(fù)核計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5 所示，根據(jù)圖5可計(jì)算得到截面受壓區(qū)混凝土及受壓鋼筋對(duì)截面中性軸的面積矩 S1，以及受拉鋼筋對(duì)截面中性軸的面積矩 S2：

圖5 主截面承載力復(fù)核計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)受拉壓區(qū)截面面積矩相等原則，由平衡方程 S1= S2，即可解出中性軸位置高度 x 為：

式（11）～（13）中， 、 分別為截面混凝土受拉、受壓區(qū)實(shí)配鋼筋截面積；m 為鋼筋與混凝土材料彈性模量比值； d、 為受拉、受壓鋼筋中心到管片臨近側(cè)的距離。

4.3 主截面抗彎承載能力

抗拉鋼筋達(dá)到容許應(yīng)力時(shí)管片截面抵抗彎矩值 Mrs按下式計(jì)算：

混凝土達(dá)到容許應(yīng)力時(shí)管片截面抵抗彎矩值 Mrc按下式計(jì)算：

式（14）～（15）中，σsa、σca為鋼筋與混凝土材料的容許應(yīng)力值，可取材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

基于安全原因，管片主截面抵抗彎矩取上述二者最小值，即，主截面最終抵抗彎矩 Mr為：

4.4 接縫截面抗彎承載力計(jì)算

接縫截面承載力復(fù)核計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6 所示，同樣根據(jù)面積矩相等原則，可計(jì)算出接縫截面的中性軸位置高度 x 為：

圖6 接縫截面承載力復(fù)核計(jì)算簡(jiǎn)圖

接縫截面混凝土應(yīng)力達(dá)到容許應(yīng)力時(shí)的抵抗彎矩 Mjrc按下式計(jì)算：

接縫截面螺栓應(yīng)力達(dá)到容許應(yīng)力時(shí)的抵抗彎矩 Mjrb按下式計(jì)算：

式（19）中，σba為連接螺栓材料的容許應(yīng)力值，可取螺栓桿材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

基于安全原因，管片接縫截面抵抗彎矩取上述二者小值，即，接縫截面最終抵抗彎矩 Mjr為：

4.5 接縫截面承載能力驗(yàn)算

參照日本《標(biāo)準(zhǔn)管片（混凝土管片）》設(shè)計(jì)規(guī)范中的規(guī)定，當(dāng)管片直徑為φ1 800～φ6 300 mm 時(shí)，其管片接縫截面抗彎抵抗矩不小于主截面 60%，因此，接縫截面與主截面的抗彎承載力應(yīng)滿(mǎn)足下式：

5 結(jié)束語(yǔ)

盾構(gòu)隧道是由預(yù)制鋼筋混凝土塊體通過(guò)螺栓連接而成的承載結(jié)構(gòu)體，螺栓不僅承擔(dān)著連接面上的彎矩、剪力和軸力，還承擔(dān)著使接縫間密封墊預(yù)緊受壓而具有防水能力的作用，是個(gè)重要的受力結(jié)構(gòu)件，如果連接螺栓失效可能造成盾構(gòu)隧道坍塌或漏水，因此，盾構(gòu)螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算理論應(yīng)引起盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)者的高度重視，期望本文對(duì)此有所裨益。

［1］ （日）小泉淳 著，管林星 譯.盾構(gòu)隧道管片設(shè)計(jì)-從容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法到極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［2］ GB50157-2013 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.2013.

［3］ （日）小泉淳 著， 張穩(wěn)軍 譯.盾構(gòu)隧道的抗震研究與算例［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

［4］ 陳代秉.地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道抗震分析［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2014（2）.

［5］ 朱偉，胡如軍，鐘小春.幾種盾構(gòu)隧道管片設(shè)計(jì)方法的比較 ［J］.地下空間，2003，23（4）.

責(zé)任編輯 朱開(kāi)明

Study on Calculation Method of Bolt Design for Shield Tunnel Segment Connection

Chen Daibing， Li Deming， Tian Heqing

In shield tunnel， segment connecting bolts is an important structure component to bear forces which are applied in the segment joints by bolt pre-tightening force between waterproof gasket forming contact pressure stress with features of waterproof ability.At the same time， the bolt is also bearing force from joint surface water and soil pressure or the tensile stress from earthquake action.There is no clear stipulation in the existing design criterion on bolt design confi guration for segment connection， resulting in no design and construction rules to follow.The paper discusses the segment connecting bolts， horizontal and vertical bolts，bolt pre-load forces and the bolt installation torque design calculation theory and calculation methods etc.

shield tunnel segment， bolt design， calculation method， study

U459.5

陳代秉（1967—），男，高級(jí)工程師

2015-09-18