亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        聯(lián)系圖形,巧解數(shù)學題

        2016-09-05 09:59:21姜紅
        初中生世界 2016年29期
        關(guān)鍵詞:數(shù)軸直角三角形數(shù)形

        姜紅

        聯(lián)系圖形,巧解數(shù)學題

        姜紅

        七年級下學期第九章,同學們學習了《整式乘法與因式分解》,在學習完全平方公式時,我們用了以下圖形進行驗證,用圖1的兩個正方形和兩個長方形拼成圖2的大正方形,再算其面積.

        圖1

        圖2

        比較二者可得,完全平方公式:(a+b)2= a2+2ab+b2.

        在學習因式分解時,我們也用到了類似的方法.

        看下面的問題:

        如圖3,陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形4,請借助此圖,驗證平方差公式.

        圖3

        圖4

        比較二者可得,平方差公式:a2-b2=(a+ b)(a-b).

        以上解決問題的思想方法,叫作“數(shù)形結(jié)合”.

        數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老,也是最基本的研究對象,它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.初中數(shù)學研究的對象大致可分為數(shù)和形兩大部分.數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個聯(lián)系就稱之為數(shù)形結(jié)合.

        作為一種數(shù)學思想方法,數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系.即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面:第一種情形是“以數(shù)解形”,而第二種情形是“以形助數(shù)”.

        其實,數(shù)形結(jié)合的思想方法,我們上學期就接觸到的.比如,在學習“絕對值”的概念時,我們說:數(shù)軸上,表示數(shù)a的點到原點

        同學們仔細觀察,可以發(fā)現(xiàn)這兩題是同一類型.我們以第一題為例來探討其解法.

        方法一:依據(jù)絕對值的化簡方法.即:

        故此,我們需要,逐一判斷每個絕對值符號內(nèi)部的代數(shù)式的符號,找到它們的零點x=1、x=3,再分類討論,加以解決.解法如下:

        當x=1時,此式最小值為2;

        當x=3時,此式最小值為2.

        方法二:數(shù)形結(jié)合

        圖5

        結(jié)合圖5,若表示數(shù)x的點P在數(shù)軸上移動,易知當點P運動到1與3之間時,兩個距離之和最小,相當于表示1與3的兩點之間的距離,即為2.故此,原式的最小值為2.

        其實,數(shù)形結(jié)合這個獨特的思想方法,還有著很多的應用.據(jù)傳,古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯借助八個完全相同的直角三角形進行拼圖,驗證了直角三角形的三邊a、b、c之間有著特殊的關(guān)系,你能借助下圖進行探索嗎?

        圖6

        圖7

        同學們找到a、b、c之間的關(guān)系了嗎?這就是我們下學期即將要學到的著名的勾股定理:直角三角形的兩直角邊a、b與斜邊c之間符合:a2+b2=c2.這個定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理.

        用心觀察,運用經(jīng)典的數(shù)學思想方法,也許將來的某一天,在數(shù)學論著中也能出現(xiàn)以你的名字命名的數(shù)學結(jié)論呢.

        (作者單位:江蘇省南京師范大學附屬中學江寧分校)

        猜你喜歡
        數(shù)軸直角三角形數(shù)形
        含30°角直角三角形在生活中的應用
        數(shù)形結(jié)合 理解坐標
        數(shù)形結(jié)合 相得益彰
        數(shù)形結(jié)合百般好
        數(shù)形結(jié)合 直觀明了
        數(shù)軸的作用
        5.2 圖形的相似與解直角三角形
        巧用數(shù)軸定解集
        “咬住”解集,“握緊”數(shù)軸,“破解”參數(shù)
        拼搭直角三角形
        91国际视频| 欧美肥妇毛多水多bbxx水蜜桃| 色综合久久精品亚洲国产| 国产色诱视频在线观看| 久久精品中文字幕久久| 亚洲永久精品日韩成人av| 少妇真实被内射视频三四区| 韩国无码av片在线观看网站| 2021年最新久久久视精品爱| av免费在线观看在线观看| 亚洲处破女av日韩精品中出| 亚洲精品美女久久久久久久| 亚洲影院丰满少妇中文字幕无码| 国产一区二区三区色区| 国产一区二区三区在线蜜桃| 一本色道无码道在线观看| 日韩欧美中文字幕不卡| 久久色悠悠亚洲综合网| 日韩人妻精品中文字幕专区| 亚洲 自拍 另类小说综合图区| 青青在线精品2022国产| 玖玖资源网站最新网站| 欧美又大粗又爽又黄大片视频| 亚洲av成人一区二区三区| 国产亚洲sss在线观看| 人妻av在线一区二区三区| 欧美大屁股xxxx高潮喷水| 免费无码av片在线观看| 少妇高潮无码自拍| 久久丝袜熟女av一区二区| 国产精品18久久久| 99热成人精品免费久久| 亚洲女同av一区二区在线观看| 欧美激情国产亚州一区二区| 99国产综合精品-久久久久| 久久久人妻一区二区三区蜜桃d| 国产人妻人伦精品1国产| 亚洲AV电影天堂男人的天堂| 国产一品二品三品精品久久| 337p日本欧洲亚洲大胆色噜噜| 亚洲精品无码久久久久av麻豆|