袁山洞，劉衡竹，陳旭燦，趙　健，蔡萬(wàn)增國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073

低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)*

袁山洞+，劉衡竹，陳旭燦，趙健，蔡萬(wàn)增
國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073

YUAN Shandong,LIU Hengzhu,CHEN Xucan,et al.FPGA implementation of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10 (8):1072-1079.

摘要：針對(duì)單載波頻域均衡（single carrier frequency domain equalization，SC-FDE）技術(shù)中的線性均衡技術(shù)進(jìn)行研究分析，在滿足通信系統(tǒng)有效性和實(shí)時(shí)性的要求下，提出了一種低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA（field-programmable gate array）實(shí)現(xiàn)方案。該方案通過對(duì)均衡器在算法和體系結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)與優(yōu)化，引入均衡系數(shù)的可配置性支持，在抵抗多徑效應(yīng)的同時(shí)，提高了頻譜、功率利用率和信號(hào)檢測(cè)效率，大幅削減了系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度，增強(qiáng)了復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力，改善了系統(tǒng)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案誤碼率性能優(yōu)良，資源利用率高，魯棒性好，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，綜合效能較常規(guī)均衡器有了較大的改善，且在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達(dá)115 Mb/s。

關(guān)鍵詞：均衡；單載波頻域均衡（SC-FDE）；低復(fù)雜度；自適應(yīng)

1　引言

在實(shí)際通信系統(tǒng)中，信道的頻帶資源往往是有限的，且偏離理想特性，使得通過信道的信號(hào)會(huì)在頻域上產(chǎn)生線性失真，時(shí)域的波形會(huì)發(fā)生時(shí)散效應(yīng)，這種時(shí)散效應(yīng)會(huì)引入碼間干擾（inter-symbol interference，ISI）[1]。此外，無線信道中的多徑效應(yīng)也會(huì)引入ISI。因此，在動(dòng)態(tài)、多徑衰落條件下的頻率選擇性衰落信道中，ISI等因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響非常嚴(yán)重，從而行而有效的均衡技術(shù)已成為無線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[2-3]。當(dāng)前被廣泛采用的、能夠有效對(duì)抗信道衰落的關(guān)鍵技術(shù)主要包括正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術(shù)和單載波頻域均衡（single carrier frequency domain equalization，SC-FDE）技術(shù)[4]。OFDM技術(shù)是一種正交多載波調(diào)制技術(shù)，它將寬帶頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換成一系列窄帶平坦衰落信道，在克服信道多徑衰落所引入的ISI，實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。但OFDM技術(shù)具有峰均比過高，對(duì)頻偏敏感等缺點(diǎn)，在高速移動(dòng)通信中使得載波間的正交性易被破壞，產(chǎn)生鄰道干擾，帶來系統(tǒng)性能的降低。SC-FDE技術(shù)克服了OFDM技術(shù)的缺點(diǎn)，因而越來越受到人們的青睞和關(guān)注[5]。SC-FDE技術(shù)可分為單載波線性均衡技術(shù)和非線性均衡技術(shù)兩大類。其中單載波線性均衡技術(shù)主要包括迫零（zero forcing，ZF）均衡技術(shù)、最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）均衡技術(shù)等。非線性均衡技術(shù)主要包括判決反饋均衡（decision feedback equalization，DFE）技術(shù)和極大似然序列估計(jì)（maximum likelihood sequence estimation，MLSE）技術(shù)[6]。

本文針對(duì)SC-FDE技術(shù)的線性均衡技術(shù)進(jìn)行研究分析，在滿足通信系統(tǒng)有效性和實(shí)時(shí)性的要求下，提出了一種低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案，該方案通過對(duì)均衡器在算法和體系結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)與優(yōu)化，可根據(jù)實(shí)際通信需求由Matlab脫機(jī)計(jì)算獲得ZF/MMSE自適應(yīng)均衡系數(shù)，在抵抗多徑效應(yīng)的同時(shí)，大幅降低了系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度，提高了檢測(cè)效率與復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力，改善了系統(tǒng)性能。所提出的體系結(jié)構(gòu)可同時(shí)適用于專用集成電路（application-specific integrated circuit，ASIC）實(shí)現(xiàn)和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（field-programmable gate array，F(xiàn)PGA）實(shí)現(xiàn)。為了驗(yàn)證所提出方案的正確性與有效性，本文在FPGA（VERTEX5，XILINX Co.）上對(duì)低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章簡(jiǎn)要介紹了SC-FDE技術(shù)的基本原理，并重點(diǎn)分析了單載波線性均衡技術(shù)中的ZF和MMSE均衡技術(shù)；第3章詳細(xì)闡述了所提出的低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案；第4章通過算法仿真與硬件測(cè)試，分別對(duì)ZF和MMSE兩種均衡技術(shù)的平均誤碼率性能及均衡器硬件架構(gòu)的整體效能和資源開銷進(jìn)行了評(píng)估分析；最后，總結(jié)全文工作，并給出后續(xù)研究的展望。

2　單載波頻域均衡技術(shù)

1994年，Sari等人提出了SC-FDE技術(shù)[7]。此后，F(xiàn)alconer等人研究了SC-FDE技術(shù)的基本原理、性能、特殊符號(hào)結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理算法[8]。與OFDM技術(shù)相似，SC-FDE技術(shù)也采用了FFT/IFFT運(yùn)算來進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，將接收到的待均衡信號(hào)從時(shí)域變換到頻域進(jìn)行處理，而后再變回時(shí)域，大幅降低了系統(tǒng)的均衡復(fù)雜度，提升了綜合效能[9]。SC-FDE系統(tǒng)框圖如圖1所示。

Fig.1　SC-FDE system diagram圖1SC-FDE系統(tǒng)框圖

2.1迫零均衡技術(shù)

ZF均衡技術(shù)是基于峰值失真準(zhǔn)則推導(dǎo)出的。峰值失真準(zhǔn)則可定義為在均衡器輸出信號(hào)最不理想的情況下，ISI性能指數(shù)的最小化[10-11]。簡(jiǎn)單起見，僅考慮線性濾波器有無限個(gè)抽頭的情況，此時(shí)的沖擊響應(yīng)函數(shù)可表示為：

其中，{qn}是{wn}和{hn}的卷積；wn是抽頭系數(shù)，有無限多個(gè)。線性均衡的目的是為了消除ISI，因此理想情況是：

對(duì)式（2）進(jìn)行Z變換，可以得到：

2.2最小均方誤差均衡技術(shù)

MMSE均衡技術(shù)以MMSE為判據(jù)。為了彌補(bǔ)ZF均衡技術(shù)的不足，MMSE均衡技術(shù)充分考慮了信道噪聲的影響，選擇合適的抽頭系數(shù)使得系統(tǒng)的均方誤差（mean square error，MSE）達(dá)到最小[12-13]。

考慮一個(gè)多徑條件下的頻率選擇性衰落信道中的SC-CPM無線通信系統(tǒng)，收、發(fā)天線的數(shù)目均為1，則接收信號(hào)矢量的頻域表示形式為Rk=HkSk+Zk，均衡系數(shù)為Wk，系統(tǒng)發(fā)送功率為1，可以得到：

進(jìn)一步，由帕斯瓦爾定理，可以得到：

ZF、MMSE兩種均衡技術(shù)的利弊權(quán)衡歸納如表1所示[14]。

對(duì)上式求導(dǎo)，并使導(dǎo)數(shù)為0，可以得到：

Table 1　ZF、MMSE equalization technology contrast表1ZF和MMSE均衡技術(shù)對(duì)比

3　低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案

低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器在算法和體系結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)與優(yōu)化。算法方面主要體現(xiàn)在均衡器可以根據(jù)不同的環(huán)境自適應(yīng)選擇不同的算法所生成的均衡系數(shù)進(jìn)行針對(duì)性的數(shù)據(jù)處理；體系結(jié)構(gòu)方面體現(xiàn)在均衡系數(shù)產(chǎn)生單元硬件實(shí)現(xiàn)的軟件取代，并通過一個(gè)多路選擇器有針對(duì)性地選擇合適的均衡系數(shù)進(jìn)行信息處理。相比于常規(guī)均衡器，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：低復(fù)雜度和自適應(yīng)性。低復(fù)雜度主要體現(xiàn)在均衡系數(shù)硬件實(shí)現(xiàn)的軟件取代，由此省去了求解均衡系數(shù)部分的復(fù)數(shù)加法、乘法和除法運(yùn)算，特別是復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，從而大幅削減了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和硬件開銷；自適應(yīng)性主要體現(xiàn)在均衡器系統(tǒng)參數(shù)可根據(jù)實(shí)際通信需求進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)整，通過選擇器做出最優(yōu)規(guī)劃，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行針對(duì)性頻域均衡。

低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的體系結(jié)構(gòu)主要包括5個(gè)部分：控制單元、FFT單元、均衡系數(shù)生成單元、復(fù)數(shù)乘法單元和IFFT單元[15]。其中，控制單元主要負(fù)責(zé)產(chǎn)生整個(gè)模塊的控制信號(hào)，并進(jìn)行時(shí)序控制，通過不斷監(jiān)測(cè)各個(gè)單元的內(nèi)部輸出信號(hào)和處理完成標(biāo)志，在特定時(shí)刻向特定單元輸出時(shí)序控制信號(hào)，確保各功能單元的控制邏輯精準(zhǔn)有效，如圖2 （a）所示。FFT單元負(fù)責(zé)完成對(duì)接收序列進(jìn)行時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，采用流水線流式I/O，每幀可對(duì)1 024個(gè)定點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖2（b）所示。

Fig.2　Functional unit top design scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer圖2　低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器功能單元頂層設(shè)計(jì)方案

均衡系數(shù)生成單元負(fù)責(zé)生成不同信道模型和通信環(huán)境下，采用不同均衡技術(shù)時(shí)的均衡系數(shù)，根據(jù)實(shí)際通信需求自適應(yīng)選擇適用的信道模型和系統(tǒng)參數(shù)，在固化信噪比時(shí)，可以直接通過Matlab脫機(jī)實(shí)現(xiàn)，并將軟件數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至均衡器的對(duì)應(yīng)ROM，作為復(fù)數(shù)乘法單元的輸入信號(hào)。復(fù)數(shù)乘法單元負(fù)責(zé)完成各功能單元的復(fù)數(shù)乘法、除法操作，以及頻域均衡處理，如圖2（c）所示。IFFT單元負(fù)責(zé)將均衡處理后的輸出信號(hào)由頻域變換到時(shí)域，采用流水線流式I/O，每幀可對(duì)1 024個(gè)定點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖2（d）所示。

低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的外部接口與內(nèi)部互連頂層設(shè)計(jì)方案如圖3所示。

Fig.3　Top design scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer圖3　低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器頂層設(shè)計(jì)方案

4　仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文的核心算法模擬仿真環(huán)境如表2所示，相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)配置如表3所示，硬件架構(gòu)開發(fā)環(huán)境如表4所示。

Table 2　Core algorithm simulation environment表2　核心算法模擬仿真環(huán)境

Table 3　Initialization settings of related system parameters表3　相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)的初始化設(shè)置

Table 4　Hardware architecture development environment表4　硬件架構(gòu)開發(fā)環(huán)境

4.1算法仿真

在經(jīng)典城市6徑衰落信道模型（TU6）下，采用MMSE和ZF兩種均衡技術(shù)分別對(duì)SC-CPM信號(hào)和全球移動(dòng)通信系統(tǒng)中廣泛采用的最小頻移鍵控（minimum shift keying，MSK）信號(hào)進(jìn)行SC-FDE，并對(duì)平均誤碼率性能進(jìn)行了對(duì)比，如圖4所示。從圖中可以看出：

（1）在TU6下，本文的信號(hào)選型方案比常規(guī)方案最大可實(shí)現(xiàn)4 dB的平均誤碼率性能提升。

（2）MMSE均衡技術(shù)比ZF均衡技術(shù)最大可實(shí)現(xiàn)7 dB的平均誤碼率性能提升，本文可根據(jù)實(shí)際通信需求實(shí)現(xiàn)MMSE和ZF（更適用于對(duì)信道參數(shù)知悉甚少條件下的盲檢測(cè)）均衡系數(shù)的配置。

Fig.4　Average bit error rate of SC-CPM signal and conventional MSK signal under ZF/MMSE equalization technique in TU6圖4TU6下采用ZF/MMSE均衡技術(shù)時(shí)SC-CPM信號(hào)和常規(guī)MSK信號(hào)的平均誤碼率

4.2硬件測(cè)試

為了驗(yàn)證所提出的硬件實(shí)現(xiàn)方案的正確性與有效性，本文在FPGA（VERTEX5,XILINX Co.）上對(duì)低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。固化信噪比為10，由Matlab脫機(jī)產(chǎn)生待均衡信號(hào)矢量及參考條件下的優(yōu)選均衡系數(shù)矩陣，由FPGA在指定時(shí)刻存入對(duì)應(yīng)的ROM。

Fig.5　Simulation test of equalizer functional units圖5　均衡器各功能單元仿真測(cè)試

首先，對(duì)控制單元、FFT單元、復(fù)數(shù)乘法單元和IFFT單元分別進(jìn)行時(shí)序仿真測(cè)試，結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖5中的（a）、（b）、（c）、（d）。對(duì)比分析各功能單元的FPGA輸出信號(hào)與Matlab脫機(jī)運(yùn)行量化結(jié)果可知，誤差均在二進(jìn)制0.000 01以內(nèi)。

Fig.6　Simulation test of equalizer top module圖6　均衡器頂層模塊仿真測(cè)試

而后，對(duì)均衡器頂層模塊進(jìn)行時(shí)序仿真測(cè)試，結(jié)果如圖6所示，在全局時(shí)鐘頻率為40 MHz時(shí)，完成每幀1 024個(gè)接收數(shù)據(jù)的均衡處理約耗時(shí)0.142 48 ms。

在不考慮仿真測(cè)試的前置控制時(shí)鐘情況下，從均衡器開始工作起，完成1 024個(gè)數(shù)據(jù)均衡處理共耗時(shí)0.134 98 ms。由于接收的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)分實(shí)部和虛部?jī)刹糠诌M(jìn)行傳輸，且數(shù)據(jù)進(jìn)行[8,5]定點(diǎn)化處理，由此可得在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達(dá)115 Mb/s。

綜合后，可以得到均衡器的RTL級(jí)電路原理圖及硬件資源開銷統(tǒng)計(jì)，如圖7和表5所示，與同類均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案相比，本文提出的體系結(jié)構(gòu)可同時(shí)適用于ASIC實(shí)現(xiàn)和FPGA實(shí)現(xiàn)，在硬件開銷上得到了明顯降低。

5　總結(jié)與展望

本文從單載波頻域線性均衡技術(shù)原理出發(fā)，圍繞均衡系數(shù)矩陣的求解問題，提出了一種低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案。該方案通過均衡系數(shù)硬件實(shí)現(xiàn)的軟件取代，大幅削減了均衡器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和硬件開銷，而且均衡器系統(tǒng)參數(shù)可根據(jù)實(shí)際通信需求進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。最后通過FPGA實(shí)現(xiàn)，結(jié)果表明：本文方案綜合效能較常規(guī)均衡器有了較大的改善，且在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達(dá)115 Mb/s。

Fig.7　Equalizer RTL level circuit diagram圖7 均衡器RTL級(jí)電路原理圖

Table 5　FPGAhardware resource occupancy statistics表5FPGA硬件資源占用統(tǒng)計(jì)

本文工作仍然存在很多的不足和缺陷，在降低峰均比以及簡(jiǎn)化前端設(shè)計(jì)復(fù)雜度等方面依然有待進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。隨著無線通信系統(tǒng)的發(fā)展，低復(fù)雜度自適應(yīng)單載波頻域均衡器的協(xié)同設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究將獲得更為廣泛的關(guān)注。

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YUAN Shandong was born in 1989.He is an M.S.candidate at National University of Defense Technology.His research interest is embedded system.

袁山洞（1989—），男，河南商丘人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榍度胧较到y(tǒng)。

LIU Hengzhu was born in 1963.He received the Ph.D.degree in computer science and technology from National University of Defense Technology in 1999.Now he is a researcher and Ph.D.supervisor at National University of Defense Technology.His research interest is microprocessor architecture.

劉衡竹（1963—），男，湖南衡陽(yáng)人，1999年于國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究員、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)槲⑻幚砥黧w系結(jié)構(gòu)。

CHEN Xucan was born in 1966.She received the M.S.degree in computer science and technology from National University of Defense Technology in 1993.Now she is a researcher at National University of Defense Technology. Her research interest is computer architecture.

陳旭燦（1966—），女，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，1993年于國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究員，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)。

ZHAO Jian was born in 1990.He is a Ph.D.candidate at National University of Defense Technology.His research interests include signal processing and system structure,etc.

趙?。?990—），男，遼寧葫蘆島人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾盘?hào)處理，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等。

CAI Wanzeng was born in 1991.He is an M.S.candidate at National University of Defense Technology.His research interest is reconfigurable computing.

蔡萬(wàn)增（1991—），男，云南曲靖人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榭芍貥?gòu)計(jì)算。

*The Aerospace Science and Technology Innovation Foundation of China Aerospace Science and Technology Corporation(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目).

Received 2015-06,Accepted 2015-08.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2015-09-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20150902.1136.010.html

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TP929

doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1507056

FPGA Implementation of Low-Complexity and Self-Adaption Single Carrier Frequency Domain Equalizer?

YUAN Shandong+,LIU Hengzhu,CHEN Xucan,ZHAO Jian,CAI Wanzeng
College of Computer Science,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China +Corresponding author:E-mail:yuanshandong@sina.com

Abstract:This paper carries on the research on linear equalization for single carrier frequency domain equalization (SC-FDE)technology.In order to meet the communication effectiveness and real-time requirement,this paper proposes an FPGA(field-programmable gate array)implementation scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer.The scheme based on collaborative design and optimization in the algorithm and the system structure of the equalizer,supporting to configure the equilibrium coefficient,avoiding the multi-path effect at the same time,greatly improves frequency spectrum and power efficiency,reduces the computational complexity of the system,enhances the adaptability to complex environment,and improves the system performance.The experimental results show that the scheme has excellent bit error rate,high resource utilization,good robustness and strong practicability,and the comprehensive performance of the scheme is greatly improved compared with the conventional equalizer, and the ideal peak throughput rate can reach 115 Mb/s in 40 MHz bandwidth.

Key words:equalization;single carrier frequency domain equalization(SC-FDE);low-complexity;self-adaption