高麗, 吳文海, 梅丹, 曲志剛

(海軍航空工程學(xué)院 青島分院, 山東 青島 266041)

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側(cè)向自動著艦引導(dǎo)控制L1自適應(yīng)設(shè)計(jì)

高麗, 吳文海, 梅丹, 曲志剛

(海軍航空工程學(xué)院 青島分院, 山東 青島 266041)

針對具有不確定性及外部干擾的著艦軌跡精確跟蹤控制問題,提出了一種對側(cè)向自動著艦引導(dǎo)控制內(nèi)外回路進(jìn)行綜合化設(shè)計(jì)的方法。使用特征結(jié)構(gòu)配置實(shí)現(xiàn)側(cè)向模態(tài)解耦跟蹤控制,同時(shí)設(shè)計(jì)L1自適應(yīng)控制器以補(bǔ)償系統(tǒng)由于不確定性、舵面故障、艦尾流干擾帶來的不利影響,將其應(yīng)用到側(cè)向自動著艦控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明,對內(nèi)外回路進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)的著艦引導(dǎo)控制律具有抑制不確定性及干擾的能力,能夠?qū)崿F(xiàn)對側(cè)向自動著艦軌跡的精確跟蹤控制。

L1自適應(yīng)控制; 自動著艦; 特征結(jié)構(gòu)配置

0　引言

艦載機(jī)著艦會受到建模誤差、艦尾流擾動等不確定性的影響,自動著艦控制系統(tǒng)使得艦載機(jī)按照理想的下滑軌跡著艦,提高了著艦的安全性、準(zhǔn)確性及自動化程度,其核心是著艦引導(dǎo)控制律的設(shè)計(jì)。早期的研究工作主要集中于艦載機(jī)自動著艦系統(tǒng)中的經(jīng)典以及魯棒線性控制方法上[1-5],多數(shù)針對線性狀態(tài)空間模型對各個(gè)回路進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì),限制了著艦精度的提高。為進(jìn)一步提高著艦精度,可考慮對內(nèi)外回路進(jìn)行綜合化設(shè)計(jì)的方法。應(yīng)用H∞控制[6]可實(shí)現(xiàn)著艦飛行控制與引導(dǎo)控制的綜合化設(shè)計(jì),提高系統(tǒng)的魯棒性,但是控制器階次太高,在工程實(shí)際應(yīng)用中必須進(jìn)行降階處理。近幾年,非線性控制方法[7-8]在飛行控制上的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟,但是由于著艦控制問題非常復(fù)雜,因此還需要深入研究如何保證著艦的安全性。

本文以F/A-18A艦載機(jī)為研究對象,針對具有不確定性和艦尾流干擾的多輸入、多輸出側(cè)向著艦軌跡精確跟蹤控制問題,考慮采用特征結(jié)構(gòu)配置算法實(shí)現(xiàn)模態(tài)解耦,并且采用L1自適應(yīng)控制方法綜合設(shè)計(jì)以補(bǔ)償內(nèi)外回路的不確定性。

1　特征結(jié)構(gòu)配置在自動著艦控制中

的應(yīng)用

考慮艦載機(jī)側(cè)向線性化運(yùn)動模型:

(1)

其中:

x=[β,p,r,φ]T

u=[δa,δr]T

將狀態(tài)向量擴(kuò)展為x=[β,p,r,φ,ψ,y]T,其系數(shù)矩陣也相應(yīng)擴(kuò)展,仍用Alat,Blat,Clat表示。另外,定義如下偏航角、航跡偏航角及側(cè)向位移運(yùn)動學(xué)變量[9]:

(2)

(3)

(4)

采用特征結(jié)構(gòu)配置算法實(shí)現(xiàn)模態(tài)解耦以及側(cè)滑角和側(cè)向偏離的精確跟蹤控制。為了消除階躍指令跟蹤誤差,在控制系統(tǒng)中引入誤差積分[10],其控制方框圖如圖1所示。

圖1　積分特征結(jié)構(gòu)配置Fig.1　Eigenstructure assignment controller with integrator

輸入指令信號rcmd=[βc,yc]T,那么跟蹤誤差積分信號e=∫[βc-β,yc-y]Tdt。使用狀態(tài)x與誤差信號e擴(kuò)展系統(tǒng)狀態(tài),可得擴(kuò)展閉環(huán)系統(tǒng)為:

(5)

考慮狀態(tài)反饋,控制信號可表示為:

u=-k1x-k2e

即:

從而擴(kuò)展系統(tǒng)可表示為:

(6)

根據(jù)一級飛行品質(zhì)要求,以及為了實(shí)現(xiàn)側(cè)滑與滾轉(zhuǎn)角的解耦和側(cè)向偏移控制,可選取如表1所示的擴(kuò)展系統(tǒng)期望特征值和如表2所示的期望特征向量。

表1　側(cè)向閉環(huán)系統(tǒng)期望特征值Table1　Desiredeigenvaluesforlateralclosedloop

表2　側(cè)向閉環(huán)系統(tǒng)期望特征向量Table2　Desiredeigenvectorsforlateralclosedloop

考慮如下側(cè)向小擾動線性化標(biāo)稱模型,其系數(shù)矩陣分別為:

2　L1自適應(yīng)側(cè)向內(nèi)外回路綜合設(shè)計(jì)

本文采用特征結(jié)構(gòu)配置和L1自適應(yīng)方法對飛行控制內(nèi)回路和側(cè)向著艦引導(dǎo)外回路控制律進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。采用特征結(jié)構(gòu)配置算法實(shí)現(xiàn)標(biāo)稱狀態(tài)下側(cè)滑角和側(cè)向位移的解耦控制,而采用自適應(yīng)方法用于處理不確定性以及艦尾流的干擾,減小著艦誤差。側(cè)向糾偏原理如圖2所示。

圖2　自動著艦側(cè)向糾偏原理圖Fig.2　Rectify a deviation principle diagram for lateral automatic carrier landing

2.1問題描述

考慮擴(kuò)展系統(tǒng)式(6),并將副翼及方向舵作動器狀態(tài)加入,那么增廣系統(tǒng)狀態(tài)包括:

(7)

式(7)進(jìn)一步可以改寫為:

(8)

式中:Δf1(t,x)為不確定性中的匹配部分;Δf2(t,x)為不確定性中的非匹配部分。

為了方便進(jìn)一步分析,系統(tǒng)滿足如下假設(shè)[12]:

(9)

假設(shè)2:偏導(dǎo)數(shù)的半全局一致有界性。f(t,x)在論域內(nèi)是連續(xù)的,而且對于i=1,2和?δ>0,存在dfxi(δ)>0和dfti(δ)>0,使得對任意‖x‖∞≤δ<∞,f(t,x)關(guān)于x和t的偏導(dǎo)數(shù)是分段連續(xù)且有界的:

(10)

假設(shè)3:不確定系統(tǒng)輸入增益的符號知識。系統(tǒng)輸入增益為未知對角矩陣,假設(shè)λii符號已知,令λii>0,且標(biāo)稱模型中λ0已知。

假設(shè)4:匹配傳輸零點(diǎn)的穩(wěn)定性。傳遞函數(shù)矩陣Hm(s)=C(s)(sIn-Am)-1Bm的傳輸零點(diǎn)均位于左半平面。

2.2L1自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

下面推導(dǎo)L1控制器的動態(tài)結(jié)構(gòu)。考慮如下狀態(tài)預(yù)測器:

(11)

自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)由以下自適應(yīng)律[13]生成:

(12)

式中：t∈[iTs,(i+1)Ts];i=0,1,2,3,…。

(13)

(14)

(15)

自適應(yīng)控制律可由如下反饋回路生成:

(16)

(17)

(18)

其中:

rg(s)=Kgrcmd(s)

解式(16),可得:

(19)

其中:

C(s)=λ0kD(s)[I+λ0kD(s)]-1

閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　L1自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)Fig.3　L1adaptive control structure

為了保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和期望瞬態(tài)性能,選擇D(s)和k保證對于給定的‖x0‖∞≤ρ0<∞存在ρr>ρin,滿足如下L1范數(shù)條件[12]:

(20)

其中:

Gm(s)=Hxm(s)[In-C(s)]

Hxm(s)=(sIn-Am)-1Bm

Hxum(s)=(sIn-Am)-1Bum

l0L2ρr/L1ρr,B0max(B10,B20/l0)

3　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證內(nèi)外回路綜合設(shè)計(jì)的著艦引導(dǎo)控制律的有效性和實(shí)用性,以F/A-18A側(cè)向自動著艦為例,分別對采用特征結(jié)構(gòu)配置的標(biāo)稱控制器及L1自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)目刂坡蛇M(jìn)行仿真分析研究。

L1自適應(yīng)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)如下:

且滿足式 (20)。

系統(tǒng)中引入如下不確定性:(1)系統(tǒng)模型不確定性:滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)減小20%,偏航阻尼導(dǎo)數(shù)減小20%;(2)副翼效率損失30%;(3)非匹配不確定性

式中:g(x,t)為艦尾流干擾。

首先,以側(cè)向偏移控制系統(tǒng)對階躍指令的跟蹤驗(yàn)證系統(tǒng)的性能,指令輸入rcmd=[0°,10 m]T,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　標(biāo)稱控制器階躍指令跟蹤Fig.4　Step response of lateral y with norminal controller

由圖4可知,無不確定性時(shí),標(biāo)稱控制器能夠?qū)崿F(xiàn)側(cè)向偏移對階躍指令的理想跟蹤;引入上述不確定性時(shí),跟蹤誤差加大,抑制側(cè)風(fēng)的能力也不明顯,尤其是當(dāng)副翼效率損失30%時(shí),系統(tǒng)已經(jīng)不能保持穩(wěn)定。標(biāo)稱控制器實(shí)現(xiàn)了側(cè)向模態(tài)解耦和跟蹤控制,但是魯棒性不足。

然后,考慮采用自適應(yīng)方法補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性,仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,引入上述不確定性對軌跡跟蹤精度影響不大,并且與標(biāo)稱控制器相比,副翼與方向舵偏轉(zhuǎn)均未超出飽和約束。

圖5　L1自適應(yīng)控制器階躍指令跟蹤Fig.5　Step response of lateral y with L1controller

側(cè)向著艦引導(dǎo)控制要求艦載機(jī)沿斜角甲板(夾角11°)跑道中心線無側(cè)滑著艦?？紤]航母運(yùn)動(母艦航速15.4 m/s),并且起始側(cè)偏y0=10 m時(shí),消除起始側(cè)偏的動態(tài)過程如圖6所示。

圖6　考慮航母運(yùn)動的側(cè)向著艦Fig.6　Lateral carrier landing with carrier in motion

在隨機(jī)艦尾流擾動作用下,經(jīng)多次仿真,側(cè)向著艦終端誤差絕對值均值為0.696 m,滿足精確著艦的指標(biāo)要求?？梢娮赃m應(yīng)控制器能夠補(bǔ)償系統(tǒng)不確定性的影響,顯著抑制了艦尾流擾動,提高了著艦引導(dǎo)精度。

4　結(jié)束語

為改善側(cè)向著艦性能,考慮采用姿態(tài)和軌跡內(nèi)外回路進(jìn)行綜合化設(shè)計(jì),采用特征結(jié)構(gòu)配置實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模態(tài)解耦以及側(cè)偏/側(cè)滑角跟蹤控制,并且設(shè)計(jì)L1自適應(yīng)控制補(bǔ)償內(nèi)外回路中的模型不確定性、舵面故障、外部干擾及艦尾流影響。由于內(nèi)外回路均采用非線性自適應(yīng)控制方法進(jìn)行補(bǔ)償,因此其著艦精度優(yōu)于線性標(biāo)稱控制器的設(shè)計(jì)。通過仿真,驗(yàn)證了內(nèi)外回路綜合設(shè)計(jì)的著艦引導(dǎo)控制律能夠滿足著艦要求,具有良好的魯棒性能。

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(編輯：姚妙慧)

Design ofL1adaptive controller for lateral-directional automatic carrier landing

GAO Li, WU Wen-hai, MEI Dan, QU Zhi-gang

(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao 266041, China)

To improve the automatic carrier landing system (ACLS) precision with uncertainties and external disturbance,L1adaptive based eigenstructure assignment is applied to the tracking control for inner and outer loop of lateral-directional carrier landing. Model decoupling tracking control is realized by eigenstructure assignment method.L1adaptive with piecewise continuity is used to compensate mismatched uncertainties and external disturbance. Simulation results show thatL1adaptive can deal with system uncertainties, actuator failures and external disturbance. Simulation study shows that the controller with integrated design has good tracking and disturbance rejection ability.

L1adaptive control; automatic carrier landing; eigenstructure assignment

2015-10-12;

2016-02-20; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-04-22 09:52

高麗(1982-)，女，山東臨朐人，講師，博士，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)飛行控制技術(shù)。

V249.1; V271.492

A

1002-0853(2016)04-0041-05