姜濤龔求娣程蕾林令海（.日照出入境檢驗(yàn)檢疫局　山東日照　7686；.日照市環(huán)境保護(hù)局）

A類不確定度評(píng)定需注意的事項(xiàng)

姜濤1龔求娣1程蕾2林令海1
（1.日照出入境檢驗(yàn)檢疫局山東日照276826；2.日照市環(huán)境保護(hù)局）

根據(jù)JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，對(duì)A類不確定度評(píng)定的概念、測(cè)試的次數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成方法等進(jìn)行了探討，提出評(píng)定過程中的注意事項(xiàng)，為進(jìn)一步正確理解A類不確定度的概念和評(píng)定提供參考。

A類不確定度；評(píng)定

1　前言

A類不確定度評(píng)定是對(duì)規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。

JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》［1］標(biāo)準(zhǔn)中介紹的A類評(píng)定方法有：貝塞爾公式法、極差法、測(cè)量過程合并標(biāo)準(zhǔn)差法、在規(guī)范化常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測(cè)中評(píng)定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差法、預(yù)評(píng)估重復(fù)性法（后者是該標(biāo)準(zhǔn)新增加的一種）。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室常用的有貝塞爾公式法和預(yù)評(píng)估重復(fù)性法。A類評(píng)定看似簡(jiǎn)單，但若不全面正確理解其含義，也往往會(huì)在不確定度評(píng)定中出現(xiàn)錯(cuò)誤。常見在一些論文、文獻(xiàn)A類不確定度評(píng)定中，存在概念模糊或依據(jù)不明等問題，現(xiàn)把這些需注意的事項(xiàng)提出來，供大家商榷和參考。

2　評(píng)定對(duì)象應(yīng)注意的事項(xiàng)

在標(biāo)準(zhǔn)或文件中A類評(píng)定亦稱精密度或重復(fù)性，依評(píng)定方法而言，它們是一致的。但從針對(duì)的評(píng)定對(duì)象而言，卻不一定一致。A類評(píng)定的對(duì)象是被測(cè)量或輸出量。JJF1059.1標(biāo)準(zhǔn)明確指出 A類評(píng)定“是對(duì)被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，通過所得到的一系列測(cè)得值，用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差……?！保ㄒ奐JF1059.1中的4.3.2.1 A類評(píng)定的方法）。

這里應(yīng)注意兩個(gè)方面的問題，一是A類評(píng)定針對(duì)的是被測(cè)量或輸出量，而不是輸入量或影響它們的一些影響量。而個(gè)別論文中把對(duì)輸入量或影響量的重復(fù)性試驗(yàn)，當(dāng)作A類評(píng)定，這顯然與標(biāo)準(zhǔn)的概念不符。二是應(yīng)注意獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，只有獨(dú)立測(cè)試才能盡可能地囊括測(cè)試中所有隨機(jī)效應(yīng)的來源。

例如檢測(cè)某物料中某成分的百分含量 （%），其輸入量為體積（V）、濃度（C）和質(zhì)量（m）。正確的A類評(píng)定應(yīng)該對(duì)物料的多個(gè)樣品進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試，計(jì)算其測(cè)試結(jié)果（百分含量）的標(biāo)準(zhǔn)差，從而計(jì)算出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。而有些評(píng)定中卻把輸入量濃度C或質(zhì)量m、體積V中的影響量的重復(fù)性，作為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定。這樣既不符合A類評(píng)定針對(duì)的是被測(cè)量，又不符合獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)的原則。它僅是輸入量重復(fù)性的不確定度，不能代表測(cè)試系統(tǒng)的A類不確定度。

在實(shí)際測(cè)試結(jié)果A類不確定度評(píng)定中，只要按照標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行充分的重復(fù)測(cè)定，根據(jù)測(cè)試結(jié)果計(jì)算出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，在對(duì)其他輸入量的不確定度評(píng)定時(shí)，就無需再對(duì)它們分別進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)。例如上面提及的物料中的某百分含量，只要對(duì)物料的多個(gè)樣品進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試，計(jì)算出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，其濃度、體積、稱量、儀器等各分量的隨機(jī)效應(yīng)都已包括其中，無需再對(duì)這些分量分別進(jìn)行重復(fù)性不確定度的評(píng)估。

3　測(cè)試次數(shù)應(yīng)注意的事項(xiàng)

JJF1059.1標(biāo)準(zhǔn)中闡述：A類評(píng)定方法通常比用其他評(píng)定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性，但要求有充分的重復(fù)次數(shù)。此外，這一測(cè)量程序中重復(fù)測(cè)量所得的測(cè)得值，應(yīng)相互獨(dú)立。A類評(píng)定時(shí)，應(yīng)盡可能考慮隨機(jī)效應(yīng)的來源，使其在測(cè)得值中得到反映。這里強(qiáng)調(diào)了A類評(píng)定應(yīng)有充分的重復(fù)次數(shù)。

但有些專家認(rèn)為大多數(shù)國(guó)家測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定的重復(fù)測(cè)試次數(shù)是2次，故在評(píng)定A類不確定度時(shí)，應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)中實(shí)際規(guī)定的2次測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行A類不確定度的評(píng)定。下面是某標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)舉例。

示例1：按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)×××測(cè)試某成分百分含量，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定重復(fù)測(cè)試2次，測(cè)試結(jié)果 （%）分別為8.73，8.70，不確定度的A類評(píng)定按實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算為：

示例1從形式上看是實(shí)事求是地按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的操作得出了A類不確定度，但其實(shí)這是對(duì)A類不確定度評(píng)定認(rèn)識(shí)上的誤解。因?yàn)锳類評(píng)定，應(yīng)盡量包括測(cè)試過程中所有的隨機(jī)效應(yīng)，包括儀器重復(fù)性、樣品偏析（均勻度）、稱量重復(fù)性、體積重復(fù)性、讀數(shù)重復(fù)性、終點(diǎn)重復(fù)性等諸多隨機(jī)效應(yīng)。這樣在測(cè)試次數(shù)足夠多的情況下，才能體現(xiàn)出測(cè)試體系的這些隨機(jī)效應(yīng)，不應(yīng)當(dāng)理解為僅是這兩次測(cè)試的隨機(jī)因素。

另外，兩次測(cè)試數(shù)據(jù)用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，其分散性差異太大，有時(shí)可能差值很大，有時(shí)可能很小，甚至為零。例如在煤炭?jī)纱沃貜?fù)測(cè)試中，全硫、灰分等的數(shù)據(jù)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)完全相等的情況，這時(shí)用貝塞爾公式計(jì)算它的標(biāo)準(zhǔn)差為0，則出現(xiàn)A類評(píng)定為0的情況，即錯(cuò)誤地得出試驗(yàn)無隨機(jī)效應(yīng)的結(jié)論，這與事實(shí)相違背。因此，建議最好不要用兩次的重復(fù)測(cè)試數(shù)據(jù)來評(píng)估A類不確定度。

若使用預(yù)評(píng)估重復(fù)性進(jìn)行A類不確定度評(píng)定，測(cè)試的次數(shù)一般不小于10（見JJF1059.1中的4.3.2.6預(yù)評(píng)估重復(fù)性），通常重復(fù)試驗(yàn)不超過15次（見CNAS—GL06中的7.11.2）［2］。

4　標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成應(yīng)注意的事項(xiàng)

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度雖然不是數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)輸入量，但在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中都把它作為一個(gè)不確定度的分量來進(jìn)行處理，但處理的方法有所不同，在文獻(xiàn)及論文中常見有相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算法、直接合成法和重復(fù)性分量法。

4.1相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算法

實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的數(shù)學(xué)模型一般都比較復(fù)雜，用靈敏系數(shù)計(jì)算很麻煩，容易出錯(cuò)。在此情況下，許多數(shù)學(xué)模型可用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這樣可以避免求偏導(dǎo)數(shù)，這也是檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室近十幾年來不確定度評(píng)定的發(fā)展趨勢(shì)，不少文章中對(duì)A類不確定度合成也采用了這種方法，見示例2。

示例2：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一物料的樣品進(jìn)行10次獨(dú)立測(cè)試，測(cè)試結(jié)果的平均值xˉ=8.537%，單次測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)差為0.0215%，則A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA為：

A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel，A與B類各個(gè)分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度利用方和跟法合成，求得相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.2直接合成法

該方法是先評(píng)估出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA，再評(píng)估出B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB（若B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度由多個(gè)分量構(gòu)成，則對(duì)每個(gè)分量評(píng)定不確定度，再把它們合成），然后按以下公式計(jì)算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

方法舉例見JJF1059.1附錄A中A.2.1示例。

4.3重復(fù)性分量法

試驗(yàn)中許多輸入量的重復(fù)性變化，可以合成為一個(gè)總的重復(fù)性精密度，作為不確定度評(píng)定中的一個(gè)分量。即把重復(fù)性精密度（Rep）（以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示）作為與各個(gè)輸入量并列的輸入量對(duì)待，不過其數(shù)值x應(yīng)等于1.0。若采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算，即urel，A=uA/1.0=uA。也就是說A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel，A與A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA一致 （可參閱CNASGL06中的附錄A中的例A2、例A3、例A4等例子）。

采用這種方法的A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel，A與A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA是一致的。

若用靈敏系數(shù)計(jì)算，則靈敏系數(shù)的數(shù)值x亦應(yīng)等于1.0（見CNAS-GL06中的8.2.4條款）。

以上3種處理方法，筆者認(rèn)為第一種方法（4.1）不太合理，降低了A類不確定度在總不確定度中的貢獻(xiàn)。比較合理的是后兩種方法，這是因?yàn)锳類標(biāo)準(zhǔn)不確定度與整個(gè)測(cè)試程序（系統(tǒng)）有關(guān)，是對(duì)最終的測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響，即對(duì)輸出量y直接產(chǎn)生影響。所以在合成不確定度時(shí)，最好采用后兩種方法。

5　結(jié)論

A類不確定度的評(píng)定是測(cè)量不確定度評(píng)定流程中的重要的環(huán)節(jié)，它表征了試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度。只有正確理解A類不確定度的定義，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行充分的獨(dú)立測(cè)試次數(shù)，并按合理的處理方法計(jì)算出合成不確定度，才能得出完整的擴(kuò)展不確定度。

［1］JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.

［2］CNAS-GL06化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南［S］.

Items for the Evaluation of Type A Uncertainty

JIANG Tao1，GONG Qiudi1，CHENG Lei2，LIN Linghai1
（1.Rizhao Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau，Rizhao，Shandong，276826；2.Rizhao Environmental Protection Bureau）

According to the JJF1059.1-2012＜Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement＞，the concept of evaluation of type A uncertainty，measurement times and method of combined standard uncertainty are introduced.Some items for the evaluation are presented，which has a certain reference value on understanding the concept of type A uncertainty and evaluation practice.

Type A Uncertainty；Evaluation

O651

E-mail：suzh17@163.com

2015-08-06