陳新竹，姜媛媛，舒　汀，郁文賢

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測與識別重點實驗室,　上海 200240)(2. 上海航天電子技術(shù)研究所，　上海 201109)

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非矩形相控陣的抗主瓣干擾與單脈沖測角技術(shù)

陳新竹1，姜媛媛2，舒汀1，郁文賢1

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測與識別重點實驗室,上海 200240)(2. 上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

在傳統(tǒng)的數(shù)字波束形成雷達系統(tǒng)中，為了抑制主瓣干擾，并保持對目標單脈沖角度估計的精度，需要同時形成四個波束。對于大型的雷達天線陣列，數(shù)字波束形成通常在子陣上完成。但是對于非矩形天線陣結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成架構(gòu)不再適用，單脈沖角度估計的精度會大幅降低。文中針對非矩形平面陣列，提出一種新的自適應(yīng)波束形成方法。首先，需要對四個接收波束的輸出做線性補償，該補償因子可通過陣列流形精確計算獲得；其次，進行自適應(yīng)主瓣干擾對消處理；再進行二維數(shù)字單脈沖測角。文中在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合相控陣雷達陣列實例給出仿真結(jié)果，驗證了該方法的有效性。

自適應(yīng)數(shù)字波束形成；抗主瓣干擾；單脈沖測角；非矩形平面陣；線性補償

0　引　言

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代雷達系統(tǒng)面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，各種形式的有源和無源干擾，以及地(海)雜波等給雷達的目標檢測、定位和跟蹤等帶來極大的困難。其中，有源干擾通過接收天線的主瓣或副瓣進入雷達接收機和信號處理系統(tǒng)，嚴重影響雷達系統(tǒng)的探測性能。因此，雷達抗干擾已發(fā)展成當(dāng)前雷達工程和學(xué)術(shù)領(lǐng)域非常熱門和重要的技術(shù)。

當(dāng)有源干擾來自天線副瓣區(qū)域時，相控陣雷達可采用副瓣隱匿、超低副瓣天線或自適應(yīng)副瓣置零等技

術(shù)抑制副瓣干擾。這些技術(shù)目前已在實際工程中廣泛應(yīng)用，并取得良好的效果[1-2]。若干擾來自天線主瓣區(qū)域，由于主瓣寬度窄，增益高，此時抑制副瓣干擾的方法已對主瓣干擾完全失效。因此，如何有效地抑制主瓣干擾，已經(jīng)成為現(xiàn)代雷達對目標進行精確定位的關(guān)鍵問題，也是雷達電子反對抗中亟待解決的難題。

存在抗主瓣干擾時，相控陣雷達可采用四個高增益波束通過最大似然估計法確定目標角度[3]，但主要缺陷在于完成搜索所需的巨大計算量，使得該技術(shù)很難在實際應(yīng)用中實現(xiàn)。而基于四波束的傳統(tǒng)自適應(yīng)數(shù)字波束形成信號處理架構(gòu)[4]，可以同時抑制主瓣干擾并完成對目標的單脈沖角度估計。在此基礎(chǔ)上，文獻[5]提出了

兩級的信號處理架構(gòu)，可以同時抑制副瓣和主瓣干擾。隨著大型天線陣列的廣泛使用，文獻[6]基于子陣提出了抗主瓣干擾和目標角度估計的改進方法。但總的來說，以上方法都只適用于矩形天線陣列。而對于非矩形陣列，存在主瓣干擾時，利用上述方法估計目標的角度，測角精度將有所下降。

本文重點研究自適應(yīng)數(shù)字波束合成抗主瓣干擾和單脈沖測角技術(shù)在非矩形陣列中的應(yīng)用問題，并提出了一種有效的解決方法。

1　傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)及原理

傳統(tǒng)自適應(yīng)數(shù)字波束形成架構(gòu)[4]如圖1所示，包括三部分：(1)四個非自適應(yīng)接收波束的形成，(2)自適應(yīng)主瓣干擾消除，(3)利用已有的查找表作二維(俯仰和方位維)角度估計。在傳統(tǒng)的比幅單脈沖測角中，通常并不形成差差(ΔΔ)波束，而在此架構(gòu)中，正是利用ΔΔ波束自適應(yīng)消除了主瓣干擾。此外，原有的單脈沖查找表仍可用來估計目標角度，這與沒有主瓣干擾情況下的比幅測角流程十分相似。

圖1　傳統(tǒng)的自適應(yīng)數(shù)字波形信號處理結(jié)構(gòu)

對于子陣級的數(shù)字波束合成，該結(jié)構(gòu)仍然適用。設(shè)平面相控陣由Nx×Ny個全向陣元組成，陣元間距均為半波長，被劃分為4個相同的的子陣，如圖2a)所示。首先，在每一個子陣內(nèi)，T/R組件完成模擬的波束形成；然后對子陣的輸出做數(shù)字加權(quán)，分別形成和(Σ)，方位差(ΔA)，俯仰差(ΔE)，差差(ΔΔ)波束。整個平面陣可以被視為一個含有四個超元[7]的陣列，每個超元被放置在對應(yīng)子陣的相位中心。因此，整個平面陣的和波束方向圖可表示為

yi(v-v0))]

(1)

式中：κ為2π/λ；(xi,yi)為第i個子陣相位中心的坐標(以陣列的中心為原點)； fsub,i(u,v)為第i個子陣的波束方向圖(以該子陣的中心為原點)；(u0,v0)是波束指向的方位余弦值，具體表達式為

(2)

式中：φ0和θ0分別是波束指向的方位和俯仰角度。

圖2　常見的幾種平面陣列

由于四個子陣完全相同，所以子陣的波束方向圖可以用同一個函數(shù)fsub(u,v)表示。此外，注意到子陣關(guān)于x,y軸對稱，因此該陣列的Σ波束方向圖可表示為

fΣ(u,v)=fsub(u,v)*4cos(κ(u-u0)x1)·

cos(κ(v-v0)y1)=

fsub(u,v)*fsup-Σ(u,v)

(3)

同理，ΔA, ΔE, ΔΔ波束方向圖表示為

(4)

為了簡化推導(dǎo)，在此沒有在子陣級作幅度加權(quán)。易得，該陣列的Σ波束方向圖在陣列指向(u0,v0)處取得峰值；ΔA波束方向圖沿著u0形成零陷；ΔE波束方向圖沿著v0形成零陷；ΔΔ波束方向圖沿著u0和v0都形成零陷。

因此，傳統(tǒng)的單脈沖比定義為

(5)

如圖3a)，mA(u,v)的實部(或虛部)在主瓣范圍內(nèi)隨u單調(diào)變化。因此，利用波束輸出比rΔA/rΣ和已有的查找表，可以精確給出目標的方向余弦值uT，同理，可得到vT。

理論上，式(5)中的單脈沖比也可以用ΔΔ波束定義

(6)

將式(3)、式(4)代入式(5)、式(6)，可以得到

(7)

基于上文中的四通道非自適應(yīng)波束方向圖，下面生成自適應(yīng)方向圖

(8)

其中，自適應(yīng)權(quán)wa和we可以用互相關(guān)的方法得到[7]，具體如下

(9)

圖3　基于圖2a)中的矩形子陣，波束指向(0,0)

其中，互相關(guān)值RΣΔA為

(10)

其他互相關(guān)值和自相關(guān)值可類比得到。

利用式(8)，進一步給出自適應(yīng)的單脈沖比

(11)

需要注意的是，雖然存在主瓣干擾時，自適應(yīng)數(shù)字波束形成可以應(yīng)用于子陣級單脈沖角度估計，但是僅僅建立在傳統(tǒng)的單脈沖比與自適應(yīng)的單脈沖比相等的前提下，如式(7)。也就是說，要求該天線陣列的每個子陣流形相同且關(guān)于陣列的中心彼此對稱。對于一些非矩形陣列，并不滿足以上條件，那么存在主瓣干擾時，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成算法的抗干擾性能下降，單

脈沖測角精度難以保持。

2　適用于非矩形陣列的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)

本文提出的自適應(yīng)波束形成信號處理架構(gòu)如圖4所示。與圖1中傳統(tǒng)的架構(gòu)相比，我們在自適應(yīng)波束形成前增加了對四個波束的線性補償，并對已有的單脈沖查找表做線性校正。值得注意的是，下文中雖然該線性補償因子是用一個劃分為相同子陣的平面陣列推導(dǎo)得出的，但仍然可以推廣到其他的非矩形二維陣列中。本文還證明該補償因子只與陣列流形有關(guān)，且給出具體解析式。

圖4　適用于非矩形平面陣的自適應(yīng)波束形成信號處理結(jié)構(gòu)

2.1針對子陣形狀相同的非矩形平面陣的線性補償

假設(shè)一個二維平面陣，如圖2b)所示，劃分為12個相同子陣，每個子陣由nx×ny個陣元組成，陣元間距為半波長。該陣列的波束方向圖可分別表示為

(12)

式中：fsub(u,v)表示每個子陣共有的和波束方向圖；U表示位于整個陣列右上四分之一內(nèi)子陣的序號集合。

將式(12)代入式(5)、式(6)，單脈沖比可表示為

(13)

由于比幅單脈沖測角只用于主瓣內(nèi)波束指向附近的目標，因此在上式中，u趨近于u0，v趨近于v0，所以有

(14)

將式(20)代入式(21)，得到單脈沖比之間的關(guān)系如下

(15)

其中，

(16)

式中：|U|表示集合U中元素的個數(shù)。由式(16)可得，α僅與各子陣相位中心的坐標有關(guān)。

由式(15)和式(16)，我們可以得出單脈沖比之間存在線性關(guān)系：在主瓣內(nèi)，α趨近于一個常數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我們對非自適應(yīng)波束輸出的做線性補償，并給出補償后的波束方向圖

(17)

將式(14)代入式(5)、式(6)，可以得到

(18)

顯然，除了式(17)給出的線性補償方法以外，還有其他的補償方法，比如

(19)

只要線性調(diào)整后的單脈沖比滿足式(7)即可。

總的來說，上文中的線性補償技術(shù)可以應(yīng)用于任何平面陣。前提是該平面陣被劃分為若干相同子陣，且各子陣關(guān)于x,y軸對稱。實際中，出于子陣獨立加權(quán)以形成低副瓣和差波束的考慮[8]，的確存在許多雷達天線陣設(shè)計符合該要求。

2.2對其他非矩形平面陣線性補償?shù)耐茝V

對于不符合上文要求的平面陣列流行，比如：

1) 圓面陣,如圖2c):該陣列通常被劃分為四個子陣，常用于四象限單脈沖雷達。值得注意的是，此處的四個子陣關(guān)于x,y軸對稱，但并不相同。另外，在AMSAR[9]機載有源相控陣雷達的應(yīng)用中，雷達擁有超過四個象限的通道。

2) 不規(guī)則子陣劃分的平面陣：該陣列被劃分為若干組子陣。不同組的子陣形狀不同，同一組的子陣關(guān)于x,y軸對稱，比如文獻[10]中為避免柵瓣設(shè)計的二維通用陣列。

針對以上兩種情況，可以將實際中的整個陣列概念上劃分為廣義的子陣——每個子陣僅含有一個陣元，而并不影響實際的子陣劃分。此時，線性補償因此可以定義為

(20)

式中：E表示在整個陣列右上四分之一內(nèi)所有陣元的序號集合。

總的來說，本文給出的線性補償方法與陣列流行、子陣數(shù)目、子陣形狀無關(guān)。只要該非矩形平面天線陣列滿足關(guān)于x,y軸對稱的要求，那么在自適應(yīng)數(shù)字波束合成中采用線性補償法，即可同時完成抗主瓣干擾和對目標角度的精確估計。

3　仿真結(jié)果

下面給出本文提出的基于線性補償法的自適應(yīng)波束合成及目標測角算法應(yīng)用于具體雷達天線陣列的仿真結(jié)果。設(shè)一個平面相控陣由12個相同的子陣組成，每個子陣含有8×8個陣元，排列成三角形柵格陣，間距均為半波長，如圖2a)所示。雷達陣列的波束指向為(0°,0°)。沒有幅度加權(quán)。首先形成四個非自適應(yīng)的接收波束。可分別按式(5)、式(6)得出傳統(tǒng)的單脈沖比，如圖5a)和圖5b)所示。

圖5　基于圖2b)中的非矩形平面陣，波束指向(0，0)

圖5e)和圖5f)分別給出了u或v為確定值時的單脈沖曲線。顯然，此時單脈沖比并不相等，但在3dB主瓣內(nèi)，十分接近線性關(guān)系。這就是我們做線性補償?shù)脑?。按照?6)，計算得到α值為25/21，并對已有的單脈沖查找表作線性校正，校正后的單脈沖曲線如圖6g)和圖6h)，此時近乎是同一條曲線。

假設(shè)目標的方位和俯仰角度為(-1°, -0.8°)，用方向余弦表示為(-0.017 5, -0.014 0)，信噪比為0dB。干擾的方位和俯仰角度為(1°, 0.6°)，用方向余弦表示為(0.017 5, 0.010 5)，從接收波束的主瓣進入天線，干噪比為30dB。做完線性補償及自適應(yīng)波束形成后，自適應(yīng)單脈沖比如圖6e)和圖6f)所示，除了因主瓣干擾產(chǎn)生的自適應(yīng)零陷，與原單脈沖比近似相同。

圖6　基于圖2b)中的非矩形平面陣，波束指向(0，0)時的單脈沖比對比圖

下面分別用傳統(tǒng)的方法和本文中提出的方法對目標的角度進行估計。進行100次相同條件下的仿真后，圖7a)和圖7b)給出了對應(yīng)的結(jié)果。很顯然，在主瓣干擾存在的情況下，本文提出的方法獲得了更高的測角精度。

圖7　　　　SNR為0 dB，JNR為30 dB。基于圖2b)中的非矩形平面陣，對目標角度多次估計的結(jié)果

4　結(jié)束語

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，雷達的干擾和抗干擾是一對永恒的矛盾。主瓣干擾是相控陣雷達常見的干擾形式之一，該干擾從天線的主瓣進入接收機，嚴重影響雷達系統(tǒng)的目標探測與跟蹤性能。隨著數(shù)字陣列信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展和在實際工程中的廣泛應(yīng)用，已有的數(shù)字波束形成系統(tǒng)可以同時合成四個高增益的接收波束，自適應(yīng)的抑制主瓣干擾并對目標進行定位。而本文指出，已有的數(shù)字波束形成處理架構(gòu)并不適用于所有的二維天線陣。尤其是對于非矩形二維陣列流形，利用現(xiàn)有的方法對目標進行角度估計的精度會大幅降低。因此，本文提出一種改進的自適應(yīng)波束形成結(jié)構(gòu)。首先，根據(jù)具體的陣列流形預(yù)先計算補償因子，并對四個接收波束的輸出做線性補償；然后，進行自適應(yīng)的主瓣干擾對消；最后，進行二維數(shù)字單脈沖測角。本文給出了相控陣雷達陣列的一個實例仿真結(jié)果，驗證了新的方法相比于傳統(tǒng)方法，在主瓣干擾存在時，對目標的測角精度有很大的提高。

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陳新竹女，1992年生，博士研究生。研究方向為雷達陣列信號處理，雷達抗干擾技術(shù)，雷達系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)。

姜媛媛女，1983年生，工程師。研究方向為雷達總體技術(shù)，雷達抗干擾技術(shù)等。

舒汀男，1981年生，博士，講師。研究方向為雷達與電子戰(zhàn)射頻仿真技術(shù)，實時信號處理系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)，相控陣雷達數(shù)字波束形成技術(shù)等。

郁文賢男，1964年生，博士，教授。研究方向雷達信號處理與目標識別技術(shù)，高分辨率SAR圖像解譯技術(shù)等。

AdaptiveMonopulseEstimationinMainlobeJammingforNon-rectangularPlanarArrays

CHENXinzhu1，JIANGYuanyuan2，SHUTing1，YUWenxian1

(1.ShanghaiKeyLaboratoryofIntelligentSensingandRecognition,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China) (2.ShanghaiAerospaceElectronicTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

Four-channelbeamsareformedsimultaneouslyinatypicaladaptivedigitalbeamforming(ADBF)architecturetocancelmainlobejammingandmaintainmonopulseangleestimationaccuracy.Forlargeantennaarrays,goodperformancehasbeenobtainedbyperformingdigitalbeamformingatsub-arrayoutputs.However,fornon-rectangulararrayconfiguration,theaccuracyofmonopulseangleestimationdecreasessothattheperformanceofthetypicalADBFseverelydegrades.Inthispaper,anoveladaptivebeamformingarchitectureisproposedfornon-rectangularplanararrays.First,linearcompensationisappliedtothefour-channelbeamoutputs,andthecompensationfactorisdetermineddirectlyfromthearrayconfiguration.Then,withthescaledmonopulseratiolook-uptables,thetwo-dimensionalanglesofthetargetareestimatedrespectively.Simulationresultofapracticalphased-arrayconfigurationvalidatestheeffectivenessofthenewmethod.

adaptivedigitalbeamforming;mainlobejamming;monopulseangleestimation;non-rectangularplanararray;linearcompensation

陳新竹Email：chenxinzhu@163.com

2016-01-15

2016-03-18

TN957

A

1004-7859(2016)06-0039-06

·信號處理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.010