伍光新，劉　鵬，蔣　敏，沈?qū)W勇

(南京電子技術(shù)研究所,　南京 210039)

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·總體工程·

多雷達(dá)協(xié)同引導(dǎo)探測(cè)隱身目標(biāo)效能分析

伍光新，劉鵬，蔣敏，沈?qū)W勇

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

以兩部雷達(dá)為例，研究了一種多雷達(dá)協(xié)同工作探測(cè)隱身目標(biāo)的方法。通過(guò)建立高、低頻段兩部雷達(dá)協(xié)同的理論工作模型，分析了引導(dǎo)探測(cè)概率、引導(dǎo)探測(cè)距離、引導(dǎo)截獲區(qū)域之間的關(guān)系，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：協(xié)同探測(cè)有助于降低雷達(dá)資源的消耗，減少反應(yīng)時(shí)間，同時(shí)提高雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)距離。該方法充分發(fā)揮了高頻段雷達(dá)探測(cè)精度高、低頻段雷達(dá)反隱身探測(cè)距離遠(yuǎn)等優(yōu)勢(shì)，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

協(xié)同探測(cè); 協(xié)同模型；探測(cè)概率；反隱身

0　引　言

隱身目標(biāo)的出現(xiàn)給雷達(dá)探測(cè)帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此雷達(dá)設(shè)計(jì)者從頻域、空域、時(shí)域、能量域等各個(gè)方面在尋求解決方法。目前，現(xiàn)有的隱身目標(biāo)探測(cè)的思路主要分為以下三個(gè)方面：(1)從頻域上考慮，針對(duì)目標(biāo)微波波段隱身，其他波段由于隱身能力不足，可運(yùn)用低頻波段和高頻毫米波波段雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)；(2)從空域上考慮，針對(duì)目標(biāo)首向隱身好，其他方面隱身能力弱的特點(diǎn)，充分開(kāi)展多基地、分布式網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同探測(cè)；(3)從能量域考慮，增加雷達(dá)的功率孔徑積，增加雷達(dá)探測(cè)積累時(shí)間，提高目標(biāo)回波可用于檢測(cè)的能量，繼而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)距離的增加。另外，也可以采用上述方法的組合更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)。

以上隱身目標(biāo)的探測(cè)方法各有利弊，低頻段雷達(dá)雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)隱身目標(biāo)的遠(yuǎn)距離警戒探測(cè)，但是測(cè)量精度較低，引導(dǎo)武器系統(tǒng)使用較為困難，解決不了對(duì)隱身目標(biāo)打擊的問(wèn)題；高頻毫米波波段雷達(dá)雖然精度較高，但是大功率器件尚待突破，探測(cè)的衰減較大也限制它的使用。多基地和分布式網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同探測(cè)對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)體制改變較大。增加功率孔徑積需要大幅提高器件的平均功率、增加雷達(dá)口徑，使用受到器件和平臺(tái)條件等方面的限制。

基于現(xiàn)有雷達(dá)體制采用兩種不同頻段雷達(dá)或者不同傳感器互相引導(dǎo)對(duì)隱身目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，充分發(fā)揮不同傳感器的特點(diǎn)，在保證精度的情況下更遠(yuǎn)的發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)。文獻(xiàn)[1]提出了電子支援措施(ESM)對(duì)雷達(dá)成功引導(dǎo)概率的思想；文獻(xiàn)[2-3]推導(dǎo)和討論了ESM對(duì)2D雷達(dá)、3D雷達(dá)進(jìn)行引導(dǎo)問(wèn)題，分析引導(dǎo)概率；文獻(xiàn)[4]研究分析了ESM對(duì)3D雷達(dá)成功引導(dǎo)的概率。以上研究的都是異類傳感器在同地配置下的引導(dǎo)問(wèn)題。文獻(xiàn)[5-6]研究了傳感器異地配置下的ESM對(duì)2D雷達(dá)以及IRST對(duì)3D雷達(dá)的引導(dǎo)問(wèn)題，推導(dǎo)分析了引導(dǎo)方程和引導(dǎo)誤差。文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究了引導(dǎo)期間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)以及不同布站位置關(guān)系下3D雷達(dá)間的引導(dǎo)問(wèn)題。本文重點(diǎn)對(duì)安裝于同一平臺(tái)的高、低頻段兩部雷達(dá)引導(dǎo)工作探測(cè)隱身目標(biāo)的理論模型進(jìn)行了研究，重點(diǎn)從引導(dǎo)探測(cè)概率、引導(dǎo)探測(cè)距離、引導(dǎo)截獲區(qū)域之間的關(guān)系和雷達(dá)資源消耗等方面全面分析評(píng)估了兩部雷達(dá)協(xié)同帶來(lái)的探測(cè)得益。

1　引導(dǎo)探測(cè)模型

假定低頻段雷達(dá)(以下稱為A雷達(dá))對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)距離比高頻段雷達(dá)(B雷達(dá))遠(yuǎn)，可用A雷達(dá)對(duì)B雷達(dá)進(jìn)行引導(dǎo)探測(cè)； A雷達(dá)和B雷達(dá)對(duì)同一隱身目標(biāo)的探測(cè)工作參數(shù)如表1所示。

表1　兩部雷達(dá)的主要參數(shù)

由于兩雷達(dá)共址，則雷達(dá)測(cè)距精度對(duì)引導(dǎo)的概率無(wú)影響，僅考慮雷達(dá)的測(cè)角偏差對(duì)引導(dǎo)概率的影響。一般來(lái)說(shuō)，雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的角精度服從正態(tài)分布，A雷達(dá)的測(cè)角方位俯仰誤差分布分別表示為φ～N(0,Δφl(shuí))，θ～N(0,Δθl)。

A雷達(dá)的角度測(cè)量精度直接決定了被引導(dǎo)的B雷達(dá)需要進(jìn)行引導(dǎo)截獲的角度空域。B雷達(dá)截獲目標(biāo)的概率由A雷達(dá)和B雷達(dá)的一些因素共同決定，包括A雷達(dá)探測(cè)概率和探測(cè)精度，B雷達(dá)單次測(cè)量覆蓋范圍、單次測(cè)量的發(fā)現(xiàn)概率，測(cè)量次數(shù)等。具體引導(dǎo)關(guān)系如圖1所示。

圖1　兩部雷達(dá)引導(dǎo)空間位置關(guān)系圖

圖1中，方形陰影區(qū)域?yàn)锳雷達(dá)指示的引導(dǎo)區(qū)Φc×Θc，目標(biāo)在該區(qū)域內(nèi)的概率為Pdl0。概率與區(qū)域的關(guān)系如下

(1)

(2)

Q(E)定義為

(3)

E=Q-1(P)

(4)

圓形區(qū)域表示B雷達(dá)單個(gè)波束覆蓋區(qū)域φh×θh，首次覆蓋的檢測(cè)概率為Pdh1，單次覆蓋所需波束數(shù)為

(5)

式中：[[·]]表示取整。

為了滿足累計(jì)高截獲概率Pd的要求，需要掃描的次數(shù)為m1，則

Pd=Pdl0×Pdl1×[1-(1-Pdh1)×

(1-Pdh2)…(1-Pdhk)…(1-Pdhm1)]

(6)

Pdl0為A雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率，由A雷達(dá)探測(cè)概率和探測(cè)精度決定，其中，探測(cè)概率與引導(dǎo)時(shí)目標(biāo)所處距離Rc以及目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)密切相關(guān)。一般在跟蹤情況下，利用穩(wěn)定跟蹤航跡點(diǎn)進(jìn)行跟蹤可視為概率為1。若A雷達(dá)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)跡進(jìn)行引導(dǎo)，以包絡(luò)檢波檢測(cè)方式檢測(cè)目標(biāo)，此概率可視為A雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率[8]，即

(7)

(8)

Pdhk為B雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率

(9)

(10)

上述模型即可描述截獲概率、截獲區(qū)域、截獲距離、單次截獲信噪比之間的相互關(guān)系，又可在不考慮積累損失時(shí)，則單次截獲信噪比變化反映了雷達(dá)時(shí)間資源的變化。

2　時(shí)間資源對(duì)比分析

引導(dǎo)截獲距離Rc變化與B雷達(dá)的系統(tǒng)時(shí)間能量資源關(guān)系密切相關(guān)。為了考核引導(dǎo)截獲對(duì)B雷達(dá)的時(shí)間占用情況，可以通過(guò)比較引導(dǎo)截獲和常規(guī)搜索跟蹤兩種方式，在相同的邊界條件下(即在相同的目標(biāo)起始距離Rc、相同的發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率Rfh下)，對(duì)比B雷達(dá)的時(shí)間能量資源的消耗情況考核，見(jiàn)表2。

表2　B雷達(dá)兩種方式比較的參數(shù)

忽略常規(guī)搜索方式下，在搜索區(qū)內(nèi)不同波位時(shí)間能量的差異。式(11)表明了引導(dǎo)截獲和常規(guī)搜索跟蹤兩種方式下的時(shí)間資源消耗對(duì)比因子，以下簡(jiǎn)稱時(shí)間因子

(11)

式中：N為目標(biāo)數(shù)；m2由式(12)計(jì)算得到

(12)

(13)

由以上分析得到了時(shí)間資源η和截獲概率Pd、引導(dǎo)距離Rc、引導(dǎo)截獲區(qū)域(Φc×Θc)之間的確定關(guān)系，引導(dǎo)區(qū)域的選取滿足Pd>Pdl0×Pdl1條件；后面將通過(guò)仿真給出時(shí)間因子、發(fā)現(xiàn)距離與發(fā)現(xiàn)概率之間的典型關(guān)系，以及不同引導(dǎo)距離對(duì)其之間關(guān)系的影響。

3　仿真分析

設(shè)置仿真值：A雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)探測(cè)距離為300 km(Pdl= 0.5，Pfl=10-6，σl=0.5 m2)，方位精度均方根誤差≤1°，仰角精度均方根誤差≤1°，B雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)距離為150 km(Pdh= 0.5，Pfh=10-6，σh=0.1 m2)，方位波束寬度為2°，俯仰波束寬度為2°。當(dāng)引導(dǎo)距離起始距離為200 km時(shí)，對(duì)10批隱身目標(biāo)進(jìn)行引導(dǎo)搜索時(shí)，時(shí)間資源消耗對(duì)比因子與累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系如圖2所示。

圖2　時(shí)間消耗對(duì)比因子與累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系

如圖3所示，根據(jù)時(shí)間因子的定義，由圖中可以看出在相同的累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率下，對(duì)于隱身目標(biāo)的引導(dǎo)截獲將比常規(guī)警戒搜索節(jié)省3～5倍的時(shí)間資源。

圖3　累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離關(guān)系

如圖4所示，在相同的累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率下，引導(dǎo)截獲的距離將比常規(guī)搜索提升20 km左右的發(fā)現(xiàn)距離。

圖4　累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)所需時(shí)間關(guān)系

在相同的累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率下，引導(dǎo)截獲的所需時(shí)間將比常規(guī)搜索減少70 s左右，能更早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

當(dāng)引導(dǎo)距離的起始距離為250 km時(shí)，對(duì)10批隱身目標(biāo)進(jìn)行引導(dǎo)搜索時(shí)，時(shí)間資源消耗對(duì)比因子與累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系如圖5所示。

圖5　累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率與時(shí)間因子關(guān)系

根據(jù)時(shí)間因子的定義，由圖中可以看出，時(shí)間消耗因子與200 km比較明顯減小，當(dāng)引導(dǎo)距離過(guò)遠(yuǎn)時(shí)，在不降低虛警概率的情況下，由于發(fā)現(xiàn)概率急劇下降，被引導(dǎo)時(shí)節(jié)約時(shí)間資源的效果也不明顯，節(jié)省2.5～3倍的時(shí)間資源。

圖6　累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離關(guān)系

在相同的累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率下，引導(dǎo)截獲的距離將比常規(guī)搜索提升30 km的發(fā)現(xiàn)距離，與200 m處引導(dǎo)相比，在相同累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率下，發(fā)現(xiàn)距離提升7 km，效果不明顯。這是由于200 km引導(dǎo)B雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率已經(jīng)很低，再提高引導(dǎo)距離意義不大。

圖7　累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)所需時(shí)間關(guān)系

由圖中可以看出，截獲時(shí)間與200 km比較同樣提升70 s左右，沒(méi)有變化。

4　結(jié)束語(yǔ)

隱身目標(biāo)的出現(xiàn)給雷達(dá)探測(cè)帶來(lái)了全新的威脅，在不改變現(xiàn)有雷達(dá)功率，口徑等硬件參數(shù)的前提下，利用高、低頻段兩部雷達(dá)協(xié)同探測(cè)，發(fā)揮低頻雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)探測(cè)威力遠(yuǎn)和高頻雷達(dá)探測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)低頻段雷達(dá)的警戒搜索快速發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)并在一定的區(qū)域內(nèi)對(duì)高頻段雷達(dá)進(jìn)行引導(dǎo)探測(cè)，有效提升對(duì)隱身目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)、打擊距離。本文通過(guò)理論推導(dǎo)了低頻雷達(dá)引導(dǎo)高頻雷達(dá)探測(cè)的時(shí)間損耗因子、發(fā)現(xiàn)距離與累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率、引導(dǎo)距離的關(guān)系并給出了仿真分析結(jié)果，可以看出在引導(dǎo)探測(cè)下，高頻雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離明顯提升，時(shí)間資源消耗明顯下降，更有利于保障武器的遠(yuǎn)距離打擊，具有良好的工程應(yīng)用前景。

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伍光新男，1980年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)總體技術(shù)。

Efficiency Analysis of Stealth Target Detection Technology Using Dual-frequency Radar Cueing

WU Guangxin，LIU Peng，JIANG Min，SHEN Xueyong

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

A method of detecting stealth target is studied in this paper by using multiple frequency radar cueing. Based on a proposed synergistic model of dual-frequency radar, the explicit expression among the guiding probability, range, capturing area is analyzed, and the result is verified by simulation. The simulation results indicate that synergistic detection will decrease the cost of the radar resource and the reaction time，while increase the detecting range of stealth target. This technique, which takes the full advantages of the high resolution by using the high frequency as well as the long range in anti-stealth by using the low frequency, would be useful and practical.

synergistic detection; synergistic model; detection probability; anti-stealth

劉鵬Email：420349664@qq.com

2016-01-18

2016-03-20

TN959

A

1004-7859(2016)06-0005-04

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.06.002