句彥偉，張　燕

(1. 南京電子技術(shù)研究所,　南京 210039；　2. 解放軍理工大學(xué)理學(xué)院 數(shù)理系，　南京 211101)

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自旋目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨成像研究

句彥偉1，張燕2

(1. 南京電子技術(shù)研究所,南京 210039；2. 解放軍理工大學(xué)理學(xué)院 數(shù)理系，南京 211101)

給出一種自旋目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨成像方法，該方法不僅能對(duì)高速自旋目標(biāo)超高分辨二維成像，而且該算法得到的二維圖像分辨率高、旁瓣低，運(yùn)算量?jī)H為原來(lái)的1/4。首先，通過(guò)對(duì)寬帶回波去冗余信息處理來(lái)大大減少運(yùn)算量；其次，基于Burg譜估計(jì)算法對(duì)每個(gè)去冗余的寬帶回波進(jìn)行頻譜外推，從而提高分辨能力；再次，對(duì)自旋目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；最后，利用基于反投影成像技術(shù)對(duì)高速旋轉(zhuǎn)目標(biāo)穩(wěn)健二維成像，理論仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都驗(yàn)證了其成像效果和運(yùn)算效率。

自旋目標(biāo)；Burg算法；反投影方法；逆合成孔徑雷達(dá)成像

0　引　言

隨著國(guó)家地基雷達(dá)反導(dǎo)系統(tǒng)和空間碎片研究等軍事科技的發(fā)展，越來(lái)越需要得到小尺寸目標(biāo)，如彈頭誘餌、空間碎片的高分辨一維、二維及三維像，而通過(guò)高分辨像提取感興趣目標(biāo)的精細(xì)結(jié)構(gòu)和特征，可為導(dǎo)彈精確識(shí)別、空間碎片預(yù)警規(guī)避及減緩措施制定提供可靠有力的依據(jù)。要想得到足夠高分辨率的一維、二維及三維像以提取感興趣目標(biāo)的特征信息，就必須提高雷達(dá)成像的分辨率[1-2]。

提高雷達(dá)的分辨率有兩種方式：一種是增加雷達(dá)硬件帶寬，另一種是利用信號(hào)處理算法來(lái)獲得同等的分辨能力。然而，成本的限制和設(shè)計(jì)極限是增加雷達(dá)帶寬的主要障礙。為了在基本不增加硬件成本的條件下獲得更高分辨率，人們開(kāi)始研究各種超分辨算法和技術(shù)。超分辨算法的典型代表是林肯實(shí)驗(yàn)室的BWE超分辨算法[3]，該算法只能對(duì)飛機(jī)等普通目標(biāo)進(jìn)行超分辨成像，而不能對(duì)高速自旋目標(biāo)超分辨成像,且計(jì)算量較大。其他的超分辨技術(shù)有基于AR模型預(yù)測(cè)方法[4]、基于Prony模型的超分辨技術(shù)[5-6]。然而，這些模型受目標(biāo)電磁散射行為吻合程度、模型參數(shù)估計(jì)精度及不穩(wěn)健等因素影響，因此限制了這些方法的超分辨性能。

目前，對(duì)自旋的導(dǎo)彈、三軸轉(zhuǎn)動(dòng)的空間碎片等高速旋轉(zhuǎn)目標(biāo)成像的研究還處在探索階段。有學(xué)者提出采用Hough變換以及擴(kuò)展的Hough變換先分別對(duì)剛體、旋轉(zhuǎn)部件參數(shù)進(jìn)行搜索以實(shí)現(xiàn)回波分離，在此基礎(chǔ)上分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)目標(biāo)和剛體成像，取得了較好的效果[7]。然而擴(kuò)展Hough算法需要在距離-慢時(shí)間平面上進(jìn)行四維正弦曲線(xiàn)參數(shù)搜索，運(yùn)算量很大，尤其由于受到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響，該類(lèi)算法得到的圖像會(huì)產(chǎn)生較高的旁瓣。另外，基于逆Radon變換可以對(duì)自旋目標(biāo)進(jìn)行三維成像，仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了效果很好[8]，本文在深入研究已有方法的基礎(chǔ)上，給出的方法不僅能對(duì)高速自旋目標(biāo)超高分辨二維成像，且運(yùn)算魯棒高效，利用仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。

1　基本理論

本節(jié)介紹在高效率旋轉(zhuǎn)目標(biāo)參數(shù)化超分辨二維成像方法中用到的基本數(shù)學(xué)模型和算法，包括用來(lái)確定散射點(diǎn)個(gè)數(shù)的定階準(zhǔn)則、用來(lái)外推的Burg算法以及反投影成像算法。

1.1定階準(zhǔn)則

為了對(duì)寬帶回波準(zhǔn)確建模，則需要對(duì)外推模型的階數(shù)進(jìn)行定階，這里利用MDL定階準(zhǔn)則(MinimumDescriptionLengthCriterion)來(lái)確定模型階數(shù)，MDL準(zhǔn)則是基于信息編碼理論提出，對(duì)于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)數(shù)的情況，MDL定階準(zhǔn)則的表達(dá)式如下

(1)

式中：p=0,1,M-1，M×N是矩陣的維數(shù)，δi是從大到小排列的特征值，N是樣本數(shù)。

對(duì)于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)的情況，該準(zhǔn)則的表達(dá)式為

(2)

對(duì)于不同的取值p，其中使得MDL的值最小的p即為確定的階數(shù)。

1.2去冗余寬帶回波的Burg外推算法

寬帶外推技術(shù)可用單部雷達(dá)寬帶數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)回波，從而增加雷達(dá)波形有效帶寬、提高對(duì)目標(biāo)的分辨能力。與其他傳統(tǒng)算法相比，Burg算法具有魯棒性、計(jì)算復(fù)雜度小等特點(diǎn)，因此這里采用Burg算法進(jìn)行寬帶外推超分辨。Burg算法可以用來(lái)估計(jì)寬帶信號(hào)的自回歸模型中的參數(shù)，從而將寬帶信號(hào)滿(mǎn)足的模型建立起來(lái)，然后利用建立起來(lái)的模型預(yù)測(cè)現(xiàn)有寬帶回波數(shù)據(jù)以外的寬帶信號(hào)。

寬帶外推算法是一個(gè)基于理論模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間相似性擬合的過(guò)程，設(shè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本為s[n]，待估計(jì)的線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型系數(shù)為a[i]，則本文寬帶外推算法如下：

(1)對(duì)寬帶去斜回波數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣去冗余，以減少參數(shù)估計(jì)時(shí)的運(yùn)算量；

(2)利用MDL定階準(zhǔn)則確定外推階數(shù)p；

(3)利用Burg算法向前外推點(diǎn)數(shù)Nf。將階數(shù)p和樣本數(shù)據(jù)作為輸入，通過(guò)Burg算法估計(jì)公式(3)中的系數(shù)a[i]，使得預(yù)測(cè)誤差表達(dá)式(4)達(dá)到最小

(3)

(4)

(4)利用Burg算法向后外推點(diǎn)數(shù)Nb。將階數(shù)p和樣本數(shù)據(jù)作為輸入，通過(guò)Burg算法估計(jì)公式(5)中的系數(shù)a*[i]，使得預(yù)測(cè)誤差表達(dá)式(6)達(dá)到最小

(5)

(6)

(5)利用外推后的數(shù)據(jù)進(jìn)行脈壓，即可得到寬帶外推后的高分辨距離像。

在這里需要說(shuō)明的是，去冗余抽樣的限制條件是抽取后目標(biāo)仍然完整包含在一維距離像中，而不能發(fā)生欠采樣。在不發(fā)生欠采樣的情況下，抽取率越高，運(yùn)算量就越低。

1.3反投影成像算法

反投影成像算法是一種對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)成像的方法，與距離多普勒算法(RDA)不同的是，反投影成像算法將ISAR成像看作相當(dāng)于以相等的角度間隔在連續(xù)的方位角處對(duì)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)正交投影切片，并以距離為縱坐標(biāo)，方位為橫坐標(biāo)將接收到的切片排列在二維直角坐標(biāo)中，并通過(guò)不同方位角對(duì)應(yīng)的投影切片序列重建目標(biāo)的散射點(diǎn)位置[9-10]。

假設(shè)成像平面上散射點(diǎn)P(xP,yP)的空間分布函數(shù)為fP(x,y)=σPδ(x-xP,y-yP)，其中σP表示散射點(diǎn)的復(fù)振幅。根據(jù)Radon變換的定義

g(s,φ)φ+ysinφ-s)dxdy

(7)

將P點(diǎn)分布函數(shù)帶入得

gP(s,φ)Rf=σpδ(xPcosφ+yPsinφ-s)

(8)

由于Delta函數(shù)僅在0處非零，因此在變換域散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為

gP(s,φ)：s=xPcosφ+yPsinφ=

rPcos(φ-Ψ)

(9)

式中：Ψ=tan-1(yP/xP)為P點(diǎn)在極坐標(biāo)中的輻角。事實(shí)上，散射點(diǎn)位置在成像平面上重建的過(guò)程即相當(dāng)于對(duì)距離-慢時(shí)間域回波進(jìn)行反投影變換的過(guò)程。

2　自旋目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨成像方法

本文自旋目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨成像方法流程如圖1所示。首先，由雷達(dá)錄取旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的寬帶回波，將其預(yù)處理；其次，利用抽樣技術(shù)棄除寬帶回波的冗余信息，從而提高運(yùn)算效率；再次，利用MDL定階準(zhǔn)則確定模型階數(shù)，基于Burg算法對(duì)去冗余后的信號(hào)進(jìn)行參數(shù)化前向與后向外推，得到超分辨一維距離像序列；接下來(lái)還需要估計(jì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，其中最重要的旋轉(zhuǎn)周期參數(shù)估計(jì)方法可參看文獻(xiàn)[11]；最后，利用基于反投影成像算法對(duì)高速旋轉(zhuǎn)目標(biāo)穩(wěn)健二維成像。

圖1　高效率旋轉(zhuǎn)目標(biāo)參數(shù)化超分辨二維成像流程

3　仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證上述方法的效果和性能，我們利用仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

首先，利用含有8個(gè)散射點(diǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率為2Hz，雷達(dá)中心頻率為10GHz，瞬時(shí)帶寬為1GHz。按照本文方法將帶寬外推至6GHz，超分辨前后的一維像如圖2a)和圖2b)，可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)超分辨后，一維像分辨率大大提高。然后，對(duì)于超分辨前后的數(shù)據(jù)，基于反投影成像算法得到二維像如圖2c)和圖2d)，比較發(fā)現(xiàn)，未超分辨的二維像中的8個(gè)散射點(diǎn)模糊不清，經(jīng)過(guò)超分辨后的6GHz瞬時(shí)帶寬的二維像分辨率很高，8個(gè)散射點(diǎn)清晰可見(jiàn)，驗(yàn)證了該方法的超分辨性能。

圖2　超分辨前后旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的一維像和二維像

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨二維成像技術(shù)的計(jì)算性能，在PC機(jī)上(CPU為3GHz，內(nèi)存為2GHz)利用軟件MATLAB2009編寫(xiě)了去冗余前后超分辨成像算法的運(yùn)算時(shí)間，得到去冗余信息前后CPU時(shí)間如表1，計(jì)算量降為原來(lái)的不到1/4，說(shuō)明了算法的高效性和正確性。

表1去冗余信息前后CPU時(shí)間比較s

去冗余前410.0去冗余后93.1

其次，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，利用某C波段雷達(dá)錄取的An-26飛機(jī)的螺旋槳回波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該雷達(dá)帶寬為400MHz。需要說(shuō)明的是，螺旋槳回波數(shù)據(jù)是通過(guò)信號(hào)分離技術(shù)提取得到，不屬本文內(nèi)容，這里不再詳述。對(duì)400MHz寬帶回波超分辨前后的一維像如圖3a)和圖3b)，可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)超分辨后，螺旋槳的一維像分辨率得到了提高。對(duì)超分辨前后的螺旋槳寬帶數(shù)據(jù)進(jìn)行反投影成像如圖3c)和圖3d)，未超分辨的螺旋槳二維像葉片不夠清晰，而且受旁瓣影響；經(jīng)過(guò)超分辨后得到的螺旋槳二維像分辨率大大提高，而且受旁瓣影響很小。

圖3　超分辨前后螺旋槳四個(gè)葉片一維像二維像

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)目標(biāo)高效參數(shù)化超分辨二維成像方法的計(jì)算性能，在PC機(jī)上(CPU為3GHz，內(nèi)存為2GHz)利用軟件MATLAB2009編寫(xiě)了去冗余前后對(duì)螺旋槳超分辨成像算法的運(yùn)算時(shí)間，得到去冗余信息前后CPU時(shí)間如表2，計(jì)算量降為原來(lái)的1/4，說(shuō)明了算法的高效性和正確性。

表2去冗余信息前后CPU時(shí)間比較s

4　結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別、空間碎片監(jiān)視等領(lǐng)域，需要對(duì)自旋的彈頭、翻滾的誘餌、碎片等目標(biāo)精細(xì)高分辨測(cè)量，現(xiàn)有寬帶雷達(dá)對(duì)彈頭、碎片等尺寸小的目標(biāo)成像識(shí)別來(lái)說(shuō)分辨不充分，本文給出的方法能對(duì)高速自旋目標(biāo)超高分辨一維和二維成像，成像質(zhì)量高，運(yùn)算速度快。這為不增加雷達(dá)硬件的情況下提高帶寬提供了一種可能途徑、為對(duì)小尺寸微動(dòng)目標(biāo)成像提供了一種新思路，可為導(dǎo)彈精確識(shí)別、空間碎片預(yù)警規(guī)避及減緩措施制定提供可靠有力的依據(jù)，為導(dǎo)彈進(jìn)攻和防御等軍事應(yīng)用提供了技術(shù)支持。

[1]保錚，邢孟道，王彤，等．雷達(dá)成像技術(shù)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2005．

BAOZheng,XINGMengdao,WANGTong,etal.Radarimagingtechnology[M]．Beijing：PublishingHouseofElectronicsIndustry，2005.

[2]康成剛, 伍光新, 王建明, 等. 目標(biāo)識(shí)別技術(shù)在彈道導(dǎo)彈防御中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代雷達(dá)，2012，34(8): 6-10.

KANGChenggang,WUGuangxin,WANGJianming,etal.Targetidentificationtechniqueusingintheballisticmissile[J].ModernRadar, 2012，34(8):6-10.

[3]MOORETG,ZUERNDORFERBW,BURTEC.Enhancedimageryusingspectral-estimation-basedtechniques[J].LincolnLaboratoryJournal, 1997, 10(2): 171-186.

[4]CUOMOKM．Abandwidthextrapolationtechniqueforimprovedrangeresolutionofcoherentradar[R]．LincolnLab，MassachusettsInstTechno1．Lexington．MA，ProjRepCJP-60，Rev1，Dec4，1992,DTICADA-258462.

[5]HURSTMP,MITTRAR.Scatteringcenteranalysisviapronysmethod[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation, 1987, 35(8): 986-988.

[6]CARRIERER,MOSESRL.Highresolutionradartargetmodelingusingamodifiedpronyestimator[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation, 1992, 40(1):13-18.

[7]ZHANGQ，YEOTS，TANHS,etal.Imagingofamovingtargetwithrotatingpartsbasedonthehoughtransform[J].IEEETransactionsonGRS, 2008, 46(1): 291-299.

[8]WANGQi,XINGMengdao,LUGuangyue,etal.High-resolutionthree-dimensionalradarimagingforrapidlyspinningtargets[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2008, 46(1): 22-30.

[9]NATTERERF,CHENEYM,BORDENB.Resolutionforradarandx-raytomography[J].InverseProblems, 19,S55-S63, 2003.

[10]BAIXueru,XINGMengdao,etal.Imagingofmicromotiontargetswithrotatingpartsbasedonempirical-modedecomposition[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2008, 46(11): 3514-3523.

[11]王洋，桑玉杰. 利用一維距離像序列提取導(dǎo)彈目標(biāo)微動(dòng)特征[J]. 現(xiàn)代雷達(dá)，2014，36(5):40-43.

WANGYang,SANGYujie.Micro-motionfeatureextractionofballisticmissilebasedonHRRPsequence[J].ModernRadar, 2014，36(5): 40-43.

句彥偉男，1978年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)镮SAR成像與目標(biāo)識(shí)別等。

張燕女，1983年生，博士研究生，講師。研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與金融。

AnEffectiveSuper-resolutionISARImagingMethodforSpinning-target

JUYanwei1，ZHANGYan2

(1.NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China) (2.DepartmentofMathematicsandPhysics,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101,China)

Aneffectivesuper-resolutionISARimagingmethodispresentedforhighspeedspinning-target,whichnotonlyobtainssuper-resolutionimageswithlowsidelobe,butalsodoescomputequickly.Firstly,inordertoreducecomputation,down-samplingisperformedtothewidebandecho.Secondly,theBurgspectral-estimationisusedtogetextrapolateddata,andhighrangeresolutioncanbeobtainedbypulsecompression;then,weestimatethemotionparametersofspeedspinning-target.Finally,robustISARimagesareproducedbyusingback-projectionreconstructionmethodforspeedspinning-target.Thesimulateddataandrealdatademonstratethevalidityofthemethodproposed.

spinning-target;Burgalgorithm;back-projectionreconstruction;ISARimaging

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究(973)項(xiàng)目；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助課題

句彥偉Email：juyanwei@126.com

2016-01-19

2016-03-20

TN957

A

1004-7859(2016)06-0030-04

·信號(hào)處理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.008