劉春芳，王鑫，丁亮

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大型超市服務(wù)臺(tái)的優(yōu)化配置

劉春芳1，王鑫2，丁亮1

1模型的假設(shè)

超市服務(wù)系統(tǒng)是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，顧客什么時(shí)候到達(dá)是隨機(jī)的，并且收銀員對(duì)顧客的服務(wù)也是隨機(jī)的[1-3]. 通過對(duì)該系統(tǒng)的觀察與分析，系統(tǒng)具有如下的特點(diǎn)：（1）到超市購物的顧客是收銀服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)的對(duì)象，認(rèn)為顧客源是無限的；（2）大多數(shù)顧客到達(dá)超市是相互獨(dú)立并且互不影響，顧客到達(dá)超市服務(wù)系統(tǒng)也是隨機(jī)的和相互獨(dú)立的；（3）收銀員看作是系統(tǒng)的服務(wù)機(jī)構(gòu)，因此系統(tǒng)是由多個(gè)服務(wù)臺(tái)并行工作的，柜員對(duì)每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間是隨機(jī)的和相互獨(dú)立的；（4）系統(tǒng)服務(wù)顧客是遵從先到先服務(wù)的原則，且為等待制，即顧客接受服務(wù)時(shí)可能需要等待；（5）在實(shí)際運(yùn)營中，每個(gè)柜臺(tái)前都有排隊(duì)隊(duì)列，顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)選擇較短的隊(duì)列排隊(duì)等候，并且可以在不同的隊(duì)列之間相互移動(dòng)．

2模型的實(shí)例分析

調(diào)查了某超市周一至周五各個(gè)開放的服務(wù)臺(tái)在18:00—19:00期間顧客的到達(dá)數(shù)量（見表1）．

表１　周一至周五各個(gè)開放的服務(wù)臺(tái)在18:00—19:00期間顧客的到達(dá)數(shù)量

由表1可知，顧客在平時(shí)18:00—19:00這段時(shí)間的平均到達(dá)率=1 160人/h．假定顧客的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，易得參數(shù)的極大似然估計(jì)量，所以=0.015 793人/s=56.855 9人/h，綜上，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為=56.855 9的負(fù)指數(shù)分布．

如果超市在18:00—19:00這一時(shí)間段開放的收銀臺(tái)的數(shù)量為16臺(tái)，系統(tǒng)的平均服務(wù)強(qiáng)度為，說明此時(shí)系統(tǒng)非常擁擠，顧客需要長時(shí)間等待才能得到服務(wù)．當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)達(dá)到一種平衡狀態(tài)．根據(jù)這個(gè)論斷，需令，解得，即．即工作日18:00—19.00時(shí)間段內(nèi)至少開放21個(gè)收銀臺(tái)才能使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．因此，在工作日18:00—19:00這一時(shí)間段開放的22個(gè)收銀臺(tái)比較合理，系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度為92.74%，顧客等待時(shí)間為25.487 8s．

3　結(jié)論

分析了某大型超市在工作日18：00—19:00這一時(shí)段顧客平均到達(dá)率和顧客的平均服務(wù)時(shí)間之間的關(guān)系．通過分析，超市經(jīng)營策略不同，所獲得的經(jīng)濟(jì)效益也不同．超市希望到達(dá)的人數(shù)越多越好，而服務(wù)臺(tái)數(shù)又是有限的，如果等待結(jié)賬的時(shí)間過長，會(huì)導(dǎo)致部分客流量的丟失．為了更好地節(jié)省顧客排隊(duì)的時(shí)間，要增加服務(wù)臺(tái)的數(shù)目，做好相關(guān)的顧客疏導(dǎo)服務(wù)，避免很多顧客都在一個(gè)服務(wù)臺(tái)等候結(jié)賬．超市也可以采用分時(shí)間段促銷的活動(dòng)，這樣也可以避開這一時(shí)間段的結(jié)賬人數(shù)．

[1] 陸風(fēng)山．排隊(duì)論及其應(yīng)用[M]．長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1984

[2] 田昊．高校圖書館讀者排隊(duì)現(xiàn)象分析[J]．農(nóng)業(yè)圖書情報(bào)學(xué)刊，2006（1）：50-52

[3] 趙展．排隊(duì)論在優(yōu)化自助銀行分布中的應(yīng)用[J]．中國信用卡，2005（7）：51-53

（1. 東北林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（12533013）