張霽陽(yáng),朱福,張?jiān)瞥?王文斌

(吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118)

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GNSS基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)對(duì)比研究

張霽陽(yáng),朱福,張?jiān)瞥?王文斌

(吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118)

為了解GNSS基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)的可比性,分析了GNSS基線邊長(zhǎng)、全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)等基本概念,闡述了全站儀檢驗(yàn)GNSS基線邊長(zhǎng)的方法可行性的先決條件與應(yīng)注意的問(wèn)題。依托工程實(shí)例,設(shè)計(jì)了不同類型的試驗(yàn)工況,采用拓?fù)淇礕TS102N型全站儀對(duì)華測(cè)X90型GNSS采集與CEO軟件數(shù)據(jù)處理后得到的基線邊長(zhǎng)進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明,基線邊長(zhǎng)較短的條件下,全站儀測(cè)量平距與基線屬性中的平距,具有可比性;以全站儀測(cè)距平均高程為GNSS網(wǎng)平差投影高程時(shí),網(wǎng)平差后得到的基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量平距,具有可比性。

GNSS;基線邊長(zhǎng);全站儀;測(cè)量邊長(zhǎng)

0　引　言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)美國(guó)的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo及中國(guó)的BDS[1]等。如今,GNSS測(cè)繪技術(shù)發(fā)展日趨成熟,使用越來(lái)越普及。對(duì)GNSS的測(cè)量成果,經(jīng)常遇到很多測(cè)量人員采用全站儀比測(cè),來(lái)檢驗(yàn)GNSS 成果的情況[2-4]。但是,這種簡(jiǎn)單的對(duì)比方法并不能完全檢驗(yàn)出GNSS的精度。全站儀所提供的距離通常是平距或斜距,而GNSS靜態(tài)解算或動(dòng)態(tài)測(cè)量提供的坐標(biāo)通常是經(jīng)過(guò)投影變形后的坐標(biāo),兩者之間存在很大的差別。由于許多測(cè)量人員不知道這種差別,想當(dāng)然地用GNSS 投影坐標(biāo)去反算平距,產(chǎn)生了認(rèn)為地區(qū)特殊、修改GNSS 成果去符合全站儀邊長(zhǎng)等錯(cuò)誤做法。因此,本研究將結(jié)合實(shí)例,就GNSS基線邊長(zhǎng)與全站儀邊長(zhǎng)的概念、測(cè)量方法及所要注意的問(wèn)題進(jìn)行探討。

1　基本概念

1.1GNSS基線邊長(zhǎng)

GNSS基線邊長(zhǎng)分為平距與斜距兩種邊長(zhǎng),基線斜距邊長(zhǎng)是兩標(biāo)石中心WGS-84橢球面間的距離,基線平距邊長(zhǎng)既非橢球面上的弦長(zhǎng),也不等同于全站儀的平距,它是根據(jù)基線斜距和基線高差通過(guò)勾股定理計(jì)算出來(lái)的。

1.2GNSS坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)

GNSS坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)是指控制網(wǎng)平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)下兩點(diǎn)之間的距離。GNSS定位成果屬于WGS-84大地坐標(biāo)系,而實(shí)際的測(cè)量成果往往屬于國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系、地方坐標(biāo)系或獨(dú)立坐標(biāo)系,參考坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間存在著四參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系,利用轉(zhuǎn)換參數(shù),可將未知點(diǎn)的WGS-84大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為已知點(diǎn)坐標(biāo)系橢球上的大地坐標(biāo),通過(guò)高斯正形投影,再將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo),這就是GNSS的最終測(cè)量結(jié)果。

1.3全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)

全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)分為平距與斜距,在不考慮溫度、濕度、大氣折射影響的情況下,全站儀斜距是測(cè)距頭電磁波發(fā)射中心到反射棱鏡之間的距離(不考慮參考橢球面),不等于連接兩標(biāo)石中心間的直線斜距。全站儀平距是歸算到兩標(biāo)石中心的平均高程面的距離。

1.4投影變形

采用高斯投影將國(guó)家大地坐標(biāo)系的橢球面上的元素投影到平面上時(shí),存在變形問(wèn)題。投影前后的角度相等,但長(zhǎng)度和面積發(fā)生變化。將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算為高斯平面投影邊長(zhǎng),首先將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度元素歸算到參考橢球面上,然后再將橢球面的長(zhǎng)度歸化到高斯平面上,實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明[5],長(zhǎng)度變形嚴(yán)重的情況下,1.0 km邊長(zhǎng)的變形可能超過(guò)1.0 m.

地面觀測(cè)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的變形影響值,可用下列公式計(jì)算。

(1)

式中:ΔD1為邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的變形影響值; D1為實(shí)測(cè)兩點(diǎn)間的距離; Hm為實(shí)測(cè)兩點(diǎn)間相對(duì)于參考橢球面的平均大地高; R為歸算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。

參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影平面上的變形影響值,可用下列公式計(jì)算。

(2)

式中: D2為投影到參考橢球面上的歸算邊長(zhǎng)度,D2=D1+ΔD1; ym為參考橢球面上兩點(diǎn)投影到高斯平面上的橫坐標(biāo)平均值;Δy為兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)變化量; Rm為測(cè)距邊中點(diǎn)的平均曲率半徑。

由式(1)可知,地面觀測(cè)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上時(shí),其長(zhǎng)度變短,地面上的點(diǎn)與參考橢球面的高差越大,該長(zhǎng)度變形越大。由式(2)可知,參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影平面上時(shí),其長(zhǎng)度增大,離中央子午線越遠(yuǎn),長(zhǎng)度變形越大。

2　全站儀對(duì)GNSS基線邊長(zhǎng)檢驗(yàn)方法

通?？刹捎肎NSS基線解算軟件對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)定,也可采用全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)方法對(duì)控制網(wǎng)的成果進(jìn)行外部檢核。但應(yīng)注意,將GNSS 基線邊長(zhǎng)與全站儀斜距或平距直接比較,從上述有關(guān)邊長(zhǎng)的概念來(lái)說(shuō),這兩者是有差別的,尤其是投影變形比較大,即測(cè)區(qū)離中央子午線比較遠(yuǎn)或者平均高程面比較高的情況下,是不能作為比較的,只有考慮了橢球、投影等因素后,兩者才能作比較。實(shí)際測(cè)量工作中,一般的全站儀的測(cè)程只有 2～3 km,因此,只能對(duì)中短邊進(jìn)行比較,同時(shí)也要求使用全站儀測(cè)距的精度,要比GNSS測(cè)基線的精度高。全站儀對(duì)GNSS基線邊長(zhǎng)的檢驗(yàn)方法如下:

1) 全站儀測(cè)量斜距與GNSS基線斜距邊長(zhǎng)比較。全站儀測(cè)得的兩點(diǎn)間斜距(經(jīng)過(guò)溫度,濕度,大氣折射改正后)與基線向量中的“距離”在考慮儀器高情況下最具可比性。

2) 全站儀測(cè)量平距與GNSS基線平距邊長(zhǎng)比較。由上述邊長(zhǎng)概念可知,兩者僅可作為近似比較,邊長(zhǎng)短時(shí)有一定的可靠性。

3) 全站儀測(cè)量平距投影到高斯平面上與GNSS二維約束平差后邊長(zhǎng)進(jìn)行比較。這里的全站儀測(cè)量平距要經(jīng)過(guò)投影改正。

4) 全站儀測(cè)量平距與GNSS二維約束平差后邊長(zhǎng)進(jìn)行比較。這是測(cè)量人員經(jīng)常采用的方法,可比性是建立在該測(cè)區(qū)的投影變形不大,或者選擇了適當(dāng)?shù)耐队皡?shù)(投影中央子午線的變形影響與投影高的影響相反)使得投影的影響減到最小。

5) 建立投影高在高程面上,原點(diǎn)中央子午線在測(cè)區(qū)中央的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng),用方法3) 來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

3　實(shí)例分析

為了解全站儀測(cè)量平距與GNSS基線邊長(zhǎng)可比性,采用標(biāo)稱精度為2 mm+2 ppm的拓普康GTS102N全站儀與標(biāo)稱精度為5 mm+5 ppm的華測(cè)X90型GNSS進(jìn)行了某工程控制網(wǎng)的觀測(cè),利用CEO軟件對(duì)基線進(jìn)行了解算。其中,73-74邊長(zhǎng), 74-75邊長(zhǎng)全站儀測(cè)量結(jié)果與基線屬性中的平距,如圖1所示。

由圖1可知, 73-74邊長(zhǎng)與74-75邊長(zhǎng)的全站儀測(cè)量平距與GNSS基線平距邊長(zhǎng)的差,分別為7 mm與6 mm.可見(jiàn),當(dāng)基線較短時(shí),全站儀測(cè)量平距與基線屬性中的平距具有可比性。但是,這兩項(xiàng)都與由高斯投影平面坐標(biāo)反算出的平距有較大差別。進(jìn)行大地測(cè)量時(shí),用戶通常最終得到的是高斯投影平面坐標(biāo),GNSS網(wǎng)平差結(jié)果中,除列出了投影坐標(biāo)外,還列出了根據(jù)投影坐標(biāo)反算出的平距。由上述邊長(zhǎng)概念可知,用戶經(jīng)常將反算出的平距用來(lái)和全站儀測(cè)量平距進(jìn)行比較,這是不正確的。如要比較,則全站儀測(cè)量平距必須經(jīng)過(guò)投影改正,或者在平差時(shí),把GNSS投影的中央子午線設(shè)為當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度,投影面在同一個(gè)面上,且只約束一個(gè)點(diǎn),即讓比例因子為1.00000.

仍以上述工程控制網(wǎng)為例,高程投影全站儀測(cè)距平均高程650 m時(shí),只約束一個(gè)四等點(diǎn)Ⅳ07,中央子午線設(shè)為111°,基線網(wǎng)平差結(jié)果如圖2(a)所示;中央子午線設(shè)為112°20′,基線網(wǎng)平差結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2　約束一個(gè)點(diǎn)網(wǎng)平差結(jié)果 (a) 73-74邊長(zhǎng)平差結(jié)果; (b) 74-75邊長(zhǎng)平差結(jié)果

由圖2可知,在中央子午線為111°時(shí),基線邊長(zhǎng)平差結(jié)果與全站儀測(cè)量相差較大。在中央子午線為112°20′時(shí),基線邊長(zhǎng)平差結(jié)果與全站儀測(cè)量平距十分接近,由此說(shuō)明,GNSS本身觀測(cè)數(shù)據(jù)解算的基線邊長(zhǎng)沒(méi)有問(wèn)題。

仍以上述工程控制網(wǎng)為例,高程投影全站儀測(cè)距平均高程650 m時(shí),約束兩個(gè)四等點(diǎn)Ⅳ07與Ⅳ11,中央子午線設(shè)為111°,基線網(wǎng)平差結(jié)果如圖3(a)所示;中央子午線設(shè)為112°20′,基線網(wǎng)平差結(jié)果如圖3(b)所示。

由圖3可知,約束兩個(gè)控制點(diǎn)后,GNSS基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量平距差4～6 cm,對(duì)于中央子午線選取112°20′或111,邊長(zhǎng)才差1 cm多,并不是很大。這說(shuō)明,兩個(gè)控制點(diǎn)的約束條件對(duì)GNSS基線邊長(zhǎng)的影響較大。

事實(shí)上,由于各種因素的影響,包括測(cè)距精度、GNSS 后處理精度,以及所采用投影計(jì)算公式的精度,使到GNSS基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量邊長(zhǎng)的結(jié)果不一定能完全相同,設(shè)定其限值大小要由具體外業(yè)從事何種等級(jí)的測(cè)量精度指標(biāo)而定。

圖3　約束兩個(gè)點(diǎn)網(wǎng)平差結(jié)果 (a) 73-74邊長(zhǎng)平差結(jié)果; (b) 74-75邊長(zhǎng)平差結(jié)果

4　結(jié)束語(yǔ)

基線邊較短的條件下,全站儀測(cè)量平距與基線屬性中的平距具有可比性;將全站儀測(cè)距平均高程作為GNSS網(wǎng)平差投影高程時(shí),網(wǎng)平差得到的基線邊長(zhǎng)與全站儀測(cè)量平距兩者十分接近,具有可比性。網(wǎng)平差時(shí),應(yīng)把GNSS投影的中央子午線設(shè)為當(dāng)?shù)亟?jīng)度,投影面在同一個(gè)面上,且只約束一個(gè)點(diǎn)。

[1] 李克昭, 楊力, 柴霖,等. GNSS定位原理[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版社, 2014.

[2] 張海港. 全站儀對(duì)GPS基線邊長(zhǎng)檢驗(yàn)探討[J]. 全球定位系統(tǒng), 2013, 38(3): 73-75.

[3] 余宗秋. 全站儀對(duì)GPS基線邊長(zhǎng)的檢驗(yàn)[J]. 測(cè)繪與空間地理信息, 2012, 35(6): 210-212.

[4] 李建, 周宏達(dá), 馮大福. GPS基線邊長(zhǎng)與全站儀邊長(zhǎng)的檢驗(yàn)分析[J]. 地理空間信息, 2012,10(5): 73-74.

[5] 陳俊林. 全站儀對(duì)GPS基線邊長(zhǎng)的檢驗(yàn)分析[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué), 2010, 38(27): 15373-15374.

Comparative Study on GNSS Baseline Length and Total Station Surveying Length

ZHANG Jiyang,ZHU Fu,ZHANG Yuncheng,WANG Wenbin

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,JilinJianzhuUniversity,Changchun130118,China)

In order to find out the comparability of GNSS baseline length and total station surveying length,some basic concept,test method, precondition and precautions are described. On the basis of engineering example, different types of test conditions are designed. Baseline length is obtained by using HuaCe X90 GNSS and CEO software. It is tested by using Topcon GTS102N total station. It was shown that the horizontal distance of total station surveying and baseline attributes are comparable under the conditions of the baseline length shorter side. Meanwhile, basing on average elevation of total station surveying length as GNSS network projection height, the baseline with network adjustment resulting and horizontal distance of total station surveying are also comparable.

GNSS; baseline length; total station; surveying length

2016-02-20

吉林建筑大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃國(guó)家級(jí)項(xiàng)目(編號(hào)：2015140191002); 吉林建筑大學(xué)高等教育教研課題(編號(hào)：XJY2015014)

P288.4

A

1008-9268(2016)03-0101-04

張霽陽(yáng)(1993-),男,本科,主要從事道路勘測(cè)數(shù)字化研究。

朱福(1981-),男,碩士,實(shí)驗(yàn)師,主要從事測(cè)繪與道路工程教學(xué)研究。

張?jiān)瞥?1992-),男,本科,主要從事道路勘測(cè)數(shù)字化研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.021

聯(lián)系人： 張霽陽(yáng) E-mail: 17790063996@163.com